Виды проецирования
реклама
МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ Центральное проецирование S В C А D AJ CJ ≡ (DJ) BJ J – плоскость проекций S – центр проекций SA – проецирующий луч AJ – проекция точки А на плоскость J (AJSBJ) – лучевая плоскость Свойства центральных проекций: 1 SA∩J=AJ; SB∩J=BJ Проекция точки – есть точка 2 (AJSBJ) ∩J=AJBJ Проекция прямой – прямая, кроме прямых, совпадающих с направлением луча SD ∈ CD ∩ J = 3 СJ ≡ (DJ) Изображение проецирующей прямой вырождается в точку, а фиксированные на ней точки являются конкурирующими Центральное проецирование S В К C А D k AJ KJ CJ ≡ (DJ) BJ J – плоскость проекций S – центр проекций SA – проецирующий луч AJ – проекция точки А на плоскость J (AJSBJ) – лучевая плоскость Свойства центральных проекций: SK∩J=KJ 4 K∈AB; KJ∈AJBJ k∈(AJSBJ); kJ ∈ AJBJ Инцидентность точки прямой – проекция точки, лежащей на прямой, будет лежать на проекции этой прямой Чертеж не обладает свойством обратимости Параллельное проецирование Прямоугольное =900 Проецирование выполняют пучком параллельных лучей заданного направления S – угол, который составляет направление проецирования S с плоскостью проекций S Косоугольное 900 = 350 (применяется при построении теней) A2 A l 45о 35о x 45о О 35о A1 l2 l2 S x A2 z l1 l1 y A1 S F E С // CJ D A // N B DJ EJ AJ J NJ BJ FJ Свойства параллельных проекций: 4 AB ll CD AJBJ ll CJDJ Проекции параллельных прямых параллельны 5 AJBJ /CJDJ=AB/CD Проекции отрезков параллельных прямых пропорциональны самим отрезкам E F ll EF 6 EF ll J J J EJFJ = EF Если отрезок параллелен плоскости проекций, то длина проекций равна длине самого отрезка Конкурирующие точки А2 А2 (C2 )≡D2 В2 А В X X С1 D1 А1≡(В1) А1≡(В1 ) (C2 )≡D2 В2 С D CХ≡DХ АХ≡ВХ D1 С1
