Обеспечение качественного профессионального образования через бинарные уроки производственного

ГОУ СПО «Ижевский индустриальный техникум»
Обеспечение качественного
профессионального образования
через бинарные уроки
производственного
и общеобразовательного циклов
Касаткина Инга Сергеевна, преподаватель математики
Бахтина Ольга Петровна, мастер производственного обучения
Ижевск, 2010
ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
в обучении профессии
станочник (токарное дело)
Площади поверхности, объемы
Считай несчастным тот день и тот час, в который ты не
усвоил ничего, и ничего не прибавил к своему образованию
Я.А.Коменский
Содержание
 Тела вращения в стереометрии (основные
понятия и формулы)
 Токарное дело (обработка деталей,
имеющих форму тел вращения и их
комбинаций)
 Задачи
Тела вращения
 Цилиндр
 Конус
 Усеченный конус
 Шар и сфера
 Формулы площади полной поверхности
и объема тел вращения
 Сведения из планиметрии
КОНУС: от греческого «сосновая шишка, остроконечная верхушка
шлема»
Основные определения
Определение. Конусом называется тело, которое состоит из круга,
точки, не лежащей в плоскости этого круга, и всех отрезков, соединяющих
вершину конуса с точками основания.
А
Круг - основание конуса
Точка, не лежащая в плоскости этого круга, вершина конуса
Н
О
Отрезок, соединяющих вершину конуса с точкой
основания, – образующая конуса
R
В
Радиусом конуса называется радиус его основания.
Высотой конуса называется перпендикуляр,
опущенный из его вершины на плоскость основания.
Осью прямого конуса называется прямая, содержащая его высоту.
продолжение
Конус: основные свойства
Полная поверхность конуса состоит из основания и боковой
поверхности.
Боковая поверхность составлена из образующих.
А
Конус называется прямым, если прямая
соединяющая вершину конуса с центром основания,
перпендикулярна плоскости основания.
Н
О
R
В
Сечение конуса плоскостью,
проходящей через его ось,
называют осевым сечением.
О
Прямой конус можно рассматривать как тело,
полученное при вращении прямоугольного
треугольника вокруг его катета как оси.
В
продолжение
КОНУС: основные формулы
R - радиус основания; Н - высота; L - образующая
Площадь поверхности:
S = Sбок + S осн = π R( L+ R)
L
Н
О
R
Площадь боковой поверхности:
S бок = π R L ;
Площадь основания:
S осн = π R 2
1 2
Объем конуса V  R H
3
Формулы площади полной
поверхности и объема тел вращения
Название

тела
Цилиндр
Конус
Усеченный
конус
Шар
Чертеж
Формула площади
поверхности
Формула объема
S = 2π R( H+R)
V=πR2H
S = π R( L+ R)
1 2
V  R H
3
S= π L (R + r)+ +π V  1 Н ( R 2  Rr  r 2 )
3
R2+π r2
S=4π
R 2=
π
d2
4
1
V  R 3  d 3
3
6
Токарная обработка
 Классификация токарных резцов
 Режимы резания
 Виды дефектов
 Классификация деталей, заготовки
которых обрабатываются на токарных
станках
 Технологический процесс изготовления
многоступенчатого вала
Классификация деталей,
заготовки которых обрабатываются
на токарных станках
Согласно единой классификации изделий, все детали,
заготовки которых обрабатываются на токарных станках,
можно разделить на:
симметричные (тела вращения);
несимметричные
Симметричные детали (тела вращения)
Круглые стержни:
валы гладкие (1);
валы ступенчатые (2);
валы с резьбой (3),
валы со шлицами (4);
валы с коническими или фасонными
участками (5);
тяжелые валы (прокатные валки) (6)
продолжение
Симметричные детали (тела вращения)
Полые цилиндры:
втулка с гладким отверстием (7);
втулка со ступенчатым
отверстием (8);
гильза (9);
стакан с отверстием в дне (10);
стакан гладкий со сплошным
дном (11);
стакан гладкий со ступенчатым
отверстием (12);
стакан гладкий с фланцем (13)
продолжение
Симметричные детали (тела вращения)
Диски:
плоский (14);
плоский с отверстием (15);
кольцо гладкое (16);
кольцо со сложной наружной
поверхностью (17);
крышка глухая (18);
крышка с отверстием (19)
Задачи
Предлагаем вашему вниманию
серию задач, для решения которых
необходимы знания по стереометрии
и токарному делу.
Задача: Какая деталь изображена на чертеже? Найдите
ее объем.
продолжение
Для решения подобных задач удобно
пользоваться электронными таблицами Excel
тело вращения
диаметр шара, мм
диаметр основания, мм
радиус основания, мм
внешний диаметр, мм
внутренний диаметр, мм
диаметр верхнего основания, мм
радиус верхнего основания, мм
высота, мм
образующая, мм
площадь основания, мм 2
площадь верхнего основания, мм 2
площадь боковой поверхности, мм 2
площадь поверхности, мм 2
объем, мм 3
материал (выберите)
плотность, г/см 3
масса детали, кг
цилиндр
полый
цилиндр
усеченный
конус
конус
шар
34
20
10
13
6,5
20
10
13
6,5
34
34,18
35
18
23
45
12
13,65
314,16
707,64
132,73
1445,13
2073,45
7225,66
латунь
8,4
0,061
4948,01
8907,99
31843,97
никель
8,8
0,280
278,80
411,53
530,93
медь
8,93
0,005
314,16
132,73
1771,75
2218,64
7379,08
латунь
8,4
0,062
3631,68
20579,53
латунь
8,4
0,173
Литература
 Багдасарова Т.А. Токарь-универсал, М.:
Академия, 2006.
 Денежный П.М. Токарное дело, М.:
Высшая школа, 1976.
 Атанасян Л.С. Геометрия, 10-11. М.:
Просвещение, 2003.
 Раскатов В.М., Чуенков В.С.
Машиностроительные материалы: краткий
справочник / под ред. В.М. Раскатова. М.:
Машиностроение, 1980.