Романюк Т.Д., учитель математики, МБОУ СОШ № 113 Нижегородского района г.Н.Новгорода

реклама
Романюк Т.Д., учитель математики,
МБОУ СОШ № 113 Нижегородского района
г.Н.Новгорода
Алгебра и начала математического анализа
11 класс
"Показательная и логарифмическая функции"
•
Программа. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 кл.
авт.-сост. И.И. Зубарева,
А.Г.Мордкович
Москва, 2009
•
Учебник. Алгебра и начала
анализа 10-11 кл. (в 2 частях)
под редакцией А. Г.
Мордковича. Изд. Мнемозина,
Москва, 2009 г.
• "Школа - это тот социальный институт, где каждый
ребенок должен раскрыться как уникальная,
неповторимая индивидуальность".
И.С.Якиманская
Теоретические обоснования
Технология уровневой дифференциации, основанная
на личностно-ориентированном подходе, который
разработали д.п.н., профессор Ксензова Г.Ю., д.п.н.
профессор Гузеев В.В., Фирсов В.В., Закатова И.В. и
др.
Концепция этой технологии подробно описана
Якиманской И.С., Шахмаевым Н.М., Гончаровым Н.К.
Успешная
сдача ЕГЭ
Сформированность
математического
действия или азы
научного мышления
Пояснительная записка
Результативная
адаптация в ВУЗе
естественно-научного
направления
Социализация с
умением решать
неординарные
проблемы
Познавательные:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Цели раздела
сформировать у учащихся понятия степени с действительным показателем, определением,
свойствами и графиком показательной функции
сформировать умения строить графики показательной функции, сравнивать степени, используя
свойства показательной функции, решать простейшие показательные уравнения и неравенства,
используя график показательной функции;
познакомить с понятиями и способами решения показательных уравнений, их корнями,
неравенствами и системами уравнений;
сформировать умения решать показательные уравнения, неравенства и системы уравнений
различных видов;
познакомить учащихся с понятием логарифма, основным логарифмическим тождеством, свойствами
логарифмов, десятичными и натуральными логарифмами, числом е
сформировать умения вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы
познакомить учащихся с определением и свойствами логарифмической функции, ее графиками
сформировать умения строить графики логарифмических функций, сравнивать степени
познакомить учащихся с видами логарифмических уравнений, неравенств и систем, способами их
решения
сформировать умения решения логарифмических уравнений, неравенств и систем уравнений
различных видов
познакомить с формулами производной и первообразной показательной и логарифмической функций
сформировать умения применять изученные формулы для вычисления производных и первообразных
показательной и логарифмической функций для решения задач.
Цели раздела
Развивающие:
•
•
•
•
развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации
развитие навыков реализации теоретических знаний в практической
деятельности
развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать
мысли
развитие интереса к предмету через содержание учебного материала
Цели раздела
Воспитательные:
• показать возможность использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для выстраивания точности и обстоятельности аргументации
при доказательстве и в диалоге;
• воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля
• воспитание культуры общения, умения работать в коллективе,
взаимопомощи
• воспитание таких качеств характера как настойчивость в
достижении цели, умение не растеряться в проблемных
ситуациях, ответственность, организованность,
сосредоточенность, сила воли, уверенность, внутренняя
мотивированность достигателя успеха
• для решения задач в повседневной и профессиональной
деятельности; понимания значимости математики для
общественного прогресса
Для достижения цели реализуются следующие
задачи
•
•
•
•
формирование представлений о математике как универсальном языке
науки, жизни, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях
и методах математики;
овладение устным и письменным математическим языком,
математическими знаниями, понятиями и умениями, необходимыми
для продолжения образования и освоения избранной специальности
на современном уровне;
развитие математического мышления, пространственного
воображения, алгоритмической культуры, развитие математического
мышления и интуиции, творческих способностей на уровне,
необходимом для продолжения самообразования и образования и для
самостоятельной деятельности в области математики и ее
приложений;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественно -научных
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях,
не требующих углубленной математической подготовки
Ожидаемые результаты освоения
раздела программы
Учащиеся знают понятия
•
•
•
•
степени с действительным показателем,
определением, свойствами и графиком
показательной и логарифмических
функций
показательных и логарифмических
уравнений и способами их решений, их
корнями, неравенствами и системами
уравнений;
с понятием логарифма, основным
логарифмическим тождеством,
свойствами логарифмов, десятичными и
натуральными логарифмами, числом е
познакомить с формулами производной и
первообразной показательной и
логарифмической функций
Учащихся умеют
•
•
•
•
•
строить графики показательной функции,
сравнивать степени, используя свойства
показательной функции, решать
простейшие показательные уравнения и
неравенства, используя график
показательной функции
решать показательные уравнения,
неравенства и системы уравнений
различных видов;
вычислять логарифмы, преобразовывать
выражения, содержащие логарифм
строить графики логарифмических
функций, сравнивать степени
решать логарифмические уравнения,
неравенства и системы уравнений
различных видов
применять изученные формулы для
вычисления производных и
первообразных показательной и
логарифмической функций для решения
задач.
Тематическое планирование
•Показательная функция(3)
•Показательные уравнения (2)
•Показательные неравенства (2)
•Понятие логарифма (2)
•Логарифмическая функция (3)
•Контрольная работа по теме "Показательная и логарифмические функции.
Показательные уравнения и неравенства". (1)
•Свойства логарифмов. (2)
•Логарифмические уравнения (3)
•Логарифмические неравенства (2)
•Переход к новому основанию логарифма (2)
•Дифференцирование показательной и логарифмической функции. (3)
•Контрольная работа по теме "Логарифмические уравнения и неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций". (1)
планирование
Реализация различных типов уроков
при освоении темы
•
•
•
•
Урок по ознакомлению с новым материалом
Урок по закреплению изученного материала
Урок проверки знаний, умений и навыков
Урок по систематизации и обобщению изученного
материала
Образовательные технологии
•
•
•
Технология дифференцированного
обучения
Технология сотрудничества
Информационно- коммуникационные
технологии
Психолого-педагогическое обоснование специфики
восприятия и освоения учебного материала
учащимися в соответствии с возрастными
особенностями
Специфика возраста 16-18 лет:
•
•
•
•
•
•
новый тип ведущей деятельности – учебно-профессиональный
внутренним мотивом для учащихся является ориентация на результат
учение для них непосредственно жизненный смысл в связи с осознанием
знаний и умений как необходимого условия достойного участия в будущей
жизни
учебная деятельность старшеклассников включает элементы анализа,
исследования, личностного самоопределения, синтез части и целого, частного и
общего, конкретного действия к общей схеме деятельности.
мышление старшего школьника приобретает личностный, эмоциональный
характер отличает активность мышления, направленность на решение
мыслительных задач, потребность к логическому упорядочиванию и
систематизации, к поиску универсальных закономерностей, к самостоятельному
нахождению способов обобщенной ориентировки в материале, с теоретическим
обобщением
самостоятельная деятельность учащихся очень важный фактор формирования
познавательного интереса
Проект урока
по теме «Показательные уравнения »
Цели урока:
Образовательная:
Формирование понятия показательного уравнения,
формирование умения решения показательного уравнения.
Развивающая:
Развитие логического мышления учащихся, развитие
математической речи, развитие мотивационной сферы
личности, развитие исследовательских способностей.
Воспитательная:
Воспитание настойчивости, умения не растеряться в
проблемных ситуациях, способствование формированию
сотруднических отношений в классе, воспитание культуры
общения
Проект урока
по теме «Показательные уравнения »
Тип урока: изучение нового материала
Методы обучения:
• объяснительный, репродуктивный, проблемный, частично -поисковый.
Формы обучения:
• индивидуальная, фронтальная, коллективная
Средства обучения:
• компьютер, проектор, экран, доска, мел
Проект урока
по теме «Показательные уравнения »
Ход урока:
Организационный момент
Мотивационно- ориентировочная часть:
• актуализация знаний
• мотивация
Ученики записывают показательные уравнения в тетрадь.
Сообщение темы урока, формулировка цели урока.
Операционно- познавательная часть
• ознакомление с новым материалом.
• первичное закрепление
Рефлексивно-оценочная часть
• разноуровневая обучающая самостоятельная работа
• домашнее задание
Приложение
Приложение
Судьба выпускников МБОУ СОШ № 113
Учебный год
% поступления в
технические ВУЗы
% поступления на
экономические
специальности
2008-2009
28
32
2009-2010
35
40
2011-2012
37
39
Литература
1.Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе.
2. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования. Математика в
школе, 1988 г., № 3.
3.Бородуля И.Т. Показательная и логарифмические функции (задачи и упражнения).
4. Ю.А.Глазков и др. Тесты по алгебре и началам анализа. 10, 11 классы.
5. Митметс Х.И. Групповая работа на уроке.
6.Осмоловская И.М. Организации дифференцированного обучения в современной шко
7. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и началам анализа. К учебнику А.Г.Мордковича. 10-11
классы.
8. Приложение к газете "1 сентября". Математика. Статьи "Как подготовить отличников"
9. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. Учебное пособие.
10. Митметс Х.И. Групповая работа на уроке.
11.Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения.
12.Утеева Р.А. Групповая работа как одна из форм деятельности учащихся на уроке. Математика в школе, 1985 г., №2.
13.Утеева Р.А. Дифференцированные формы учебной деятельности. Математика в школе, 1985 г., № 5.
14. Н.М.Шахмаев. Учителю о дифференцированном обучении. Методические рекомендации.
15.Шахмейстер А.Х. Логарифмы. Пособие для школьников, абитуриентов и учителей.
16.Якиманская И.С. Знание и мышление школьника.
Скачать