Чем отличаются фигуры, изображённые на экране?

Старайся дать уму
как можно больше
пищи.
М.В. Ломоносов
Что общего у фигур,
изображённых на экране?
и
2
Вершина
Звенья
Чем отличаются фигуры,
изображённые на экране?
Замкнутые
ломаные
линии
4
Какая фигура лишняя?
5
Как можно назвать фигуры?
6
7
Определение:
Многоугольником
называется замкнутая
ломаная линия без
самопересечений
Нарисуйте в тетради фигуру,
изображённую на экране:
Назовите вершины
многоугольника.
Назовите стороны
многоугольника.
А1
А5
А4
А2
Чем отличаются
пары сторон А1 А2 ,
А2А3 и А1 А2 ,А3А4?
А3
СТОРОНЫ
смежные и несмежные.
9
Определение:
А
К
F
В
Многоугольник-фигура,
состоящая из отрезков,
причём смежные
С
отрезки
D
не лежат на одной
прямой,
а несмежные отрезки
Е
не
пересекаются.
10
Внешняя часть
плоскости
А1
А5
А4
Внутренняя часть
плоскости
А2
А3
Многоугольником называется фигура,
состоящая из отрезков и внутренней
области.
11
Многоугольник А1А2А3А4А5
А1
А5
А4
Отрезок,
соединяющий две
любые
несоседние
А2
вершины
многоугольника,
называется
диагональю.
А3
12
Многоугольники
выпуклые
Многоугольник
называется
выпуклым, если он
лежит по одну
сторону от прямой,
проходящей через
любые две соседние
вершины.
невыпуклые
Многоугольник
называется
невыпуклым,
если он лежит по
разные
стороны от хотя бы
одной прямой,
проходящей через две
соседние вершины.
13
Многоугольники
выпуклые
А
невыпуклые
А
В
С
К
В
С
К
D
D
F
Е
F
Е
14
Нарисуйте четырёхугольник, пятиугольник и
шестиугольник.
Проведите в них диагонали, исходящие из
одной вершины.
2
3
4
Сколько треугольников образовалось в
каждой фигуре?
15
Чему равна сумма углов в каждом
многоугольнике?
2
3
2•180°=360°
4
4•180°=720°
3•180°=540°
16
Формула суммы углов выпуклого
n-угольника:
А2
В n-угольнике:
А3
А1
n - сторон
(n-2) треугольника
Аn
Аn-1
Сумма углов в
многоугольнике:
Sn=(n-2)•180°
17
Найдите сумму углов
а) пятиугольника
б) шестиугольника
в)десятиугольника
S5=(5-2)•180°=3 •180°= 540°
S6=(6-2)•180°=4 •180°= 720°
S10=(10-2)•180°=8 •180°= 1440°
18
Домашнее задание:
Глава 2, §1 (читать,
пересказывать )
стр. 159
№7,8,11(а)
19