Правильная призма

Меркурьева Надежда Анатольевна
Преподаватель математики
Профессиональное училище №10
ЗАТО Северск
- тела, состоящее из конечного
числа плоских
многоугольников.
Классификация многогранников:



Правильные многогранники
Призмы
Пирамиды
Многогранник называется правильным, если все его грани –
правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одно и
то же число ребер.
Существует пять видов правильных многогранников:





Тетраэдр – состоит из четырех правильных треугольников, в
каждой вершине сходится по три ребра.
Куб – состоит из шести квадратов, в каждой вершине сходится
по три ребра.
Октаэдр – состоит из восьми правильных треугольников, в
каждой вершине сходится по четыре ребра.
Икосаэдр - состоит из 20 правильных треугольников, в каждой
вершине сходится по пять ребер.
Додекаэдр - состоит из 12 правильных пятиугольников, в каждой
вершине сходится по три ребра.
тетраэдр
октаэдр
куб
додекаэдр
икосаэдр
Призма - это многогранник, состоящий из двух равных многоугольников,
лежащих в параллельных плоскостях и параллелограммов





Многоугольники A1A2 …An и B1B2 …Bn основания
Параллелограмм А1В1В2А2 – боковая
грань
Отрезки А1В1, А2В2 – боковые ребра
Расстояние между плоскостями
оснований называется высотой призмы
Отрезок, соединяющий две вершины, не
принадлежащие одной грани,
называется диагональю
1.
Прямая призма – призма, боковые
ребра которой перпендикулярны
основанию
2.
Наклонная призма – призма,
боковые ребра которой не
перпендикулярны основанию
3.
Правильная призма – прямая
призма, в основании которой лежит
правильный многогранник.
4.
Параллелепипед – призма, в
основании которой лежит
параллелограмм
1.
Прямым называется
параллелепипед, боковые ребра
которой перпендикулярны
основанию
2.
Прямоугольным называется
прямой параллелепипед, в
основании которого –
прямоугольник
3.
Кубом называется
прямоугольный параллелепипед с
равными ребрами
Пирамидой называется многогранник, одна грань которого
произвольный многоугольник, а остальные грани треугольники,
имеющие общую вершину







Многоугольник А1А2…Аn – основание
P – вершина
А1Р – боковое ребро
А1А2 – ребро основания
ОР – высота
А1РА2 – боковая грань
РЕ – высота боковой грани

Правильной называется
пирамида, основание которой –
правильный многогранник, а
вершина проектируется в центр
основания

Тетраэдр – пирамида, все грани
которой - правильные
треугольники
Если вы внимательно все прочитали,
переходите к следующему слайду, если нет,
вернитесь
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Сколько граней, ребер и вершин имеет n-угольная призма?
Может ли боковая грань правильной призмы быть параллелограммом?
Может ли в основании правильной пирамиды лежать прямоугольный
треугольник?
Сколько боковых ребер у пирамиды могут быть перпендикулярны
основанию?
Сколько диагоналей имеет параллелепипед?
Как называется иначе правильная четырехугольная призма, все ребра
которой равны?
Каким многогранником является кирпич?
Какая призма имеет меньшее число граней и сколько их?
Какой правильный многогранник имеет 12 граней?
Как называется расстояние между основаниями призмы?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
n+2; 3n; 2n
Нет
Нет
Одно
Четыре
Куб
Прямоугольный параллелепипед
Треугольная призма; пять граней
Додекаэдр
Высота
Вы получили основные понятия по
теме «Многогранники»