Урок в 8 классе «Четырехугольники, их свойства, признаки

реклама
Работа по геометрии
ученика 8А класса
средней школы №38 г Владимира
Кудрина Евгения
Тема:
«Четырёхугольники,
их виды, свойства,
признаки»
А
В
АВ||СД
ВС||АД
• Параллелограмм
Д
С
Свойства
АВ||СД, ВС||АД
АВ=СД, ВС=АД
АВСД – параллелограмм, тогда
∟А=∟С,∟В=∟Д
∟А+∟В=180°,∟В+∟С=180°
АО=ОС, ВО=ОД
Признаки
Если
АВ||СД и ВС||СД
АВ||СД и АВ=СД
АВ=СД и АД=ВС
АО=ОС и ВО=ОД
, то АВСД - параллелограмм
А
В
Трапеция
АВ||ДС
Д
С
Свойства равнобокой трапеции
С
В
АВСД –равнобокая трапеция
А
∟А=∟Д,∟В=∟С
АС=ВД
ΔАВМ=ΔДСН
Д
Н
М
Признаки
Если
∟А=∟Д или ∟В=∟С
АС=ВД
,то АВСД – равнобокая трапеция
В
А
Параллелограмм, у
которого углы прямые
• Прямоугольник
Д
С
Свойства прямоугольника
АВСД - прямоугольник
АВ||СД, ВС||АД
А
О
АВ=СД, ВС=АД
АО=ОС, ВО=ОД
В
Д
С
Дополнительно
АВСД - прямоугольник
∟А=∟В=∟С=∟Д=90°
АС=ВД
Признаки прямоугольника
АВСД - параллеллограмм∟А=∟В=∟С=∟Д=90°
АВСД – параллелограмм и АС=ВД
АВСД -прямоугольник
А
Параллелограмм, АВ=ВС=СД=ДА
• Ромб Д
В
Свойства ромба
С
АВСД - ромб
АВ||СД, ВС||АД
∟А=∟С,∟В=∟Д
АО=ОС, ВО=ОД
АВСД - ромб
Свойства параллелограмма
АВ=ВС=СД=АД
все стороны равны
АС┴ВД
диагонали перпендикулярны
АС – биссектриса ∟А
каждая диагональ –
биссектриса углов ромба
ВД – биссектриса ∟В
Признаки ромба
АВ=ВС=СД=АД
АВСД – параллелограмм АС┴ВД
АВСД – параллелограмм и АС – биссектриса ∟А
АВСД - ромб
В
А
• Квадрат
ромб, у которого углы прямые
С
Д
Свойства квадрата
АВ||СД, ВС||АД
А
АВСД - квадрат
Д
О
В АВ=ВС=СД=АД
∟А=∟С,∟В=∟Д=90°
С
АО=ВО=СО=ДО
АС┴ВД
АС, ВД –
биссектрисы углов
Признаки квадрата
все стороны равны
все углы прямые
отрезки диагоналей
равны
диагонали
перпендикулярны
каждая диагональ
является
биссектрисой угла
Доказать, что четырёхугольник является прямоугольником с равными сторонами
Доказать, что четырёхугольник является ромбом с прямыми углами
Скачать