СМЕЖНЫЕ И ВЕРТ.УГЛЫ. Открытый урок. ГОУ

Два угла, у которых
одна сторона общая,
а две другие являются
продолжением одна другой,
называются

смежными
1) Два угла
2) Одна сторона общая
3) Две другие являются
продолжением одна другой
Будут ли углы 1 и 2 смежными?
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
Смежные углы
1
2
Свойство смежных углов
Сумма смежных
углов равна
1800
Дано:
1 = 300
2
3
1
Найти:
2 и
3
Дано:
1 и
1
2
2 - смежные
Доказать:
1 +
2 = 1800

Два угла называются
вертикальными,
если стороны одного угла
являются
продолжениями сторон
другого угла
1) Два угла
2) Стороны одного угла являются
продолжениями сторон
другого угла.
2
4
2
1
3
4
Свойство вертикальных углов
Вертикальные
углы равны
Дано:
1 и
1
2
2
Доказать:
1=
2
- вертикальные
Задача № 64
Дано:
2
3
1
4
2=1170
Найти:
1,
2,
3
Будут ли вертикальными
углы 1 и 2?
1
1
1
2
2
2
1
2
1
2
Домашнее задание:

Задача 1 Найдите угол между

Задача 2
биссектрисами смежных
углов.
Найдите угол между
биссектрисами
вертикальных углов.
Проверь себя



Могут ли два смежных угла быть
острыми?
Могут ли два смежных угла быть
тупыми?
Могут ли два смежных угла быть
прямыми?
Верны ли утверждения:
Углы, смежные равным углам, равны
между собой.
 Угол смежный прямому - прямой,
смежный острому – тупой,
смежный тупому – острый.
А смежный развернутому?


Сформулируйте утверждение,
обратное утверждению о
свойстве вертикальных углов.
Верно ли оно? Почему?
1
3
4
2



Сформулируйте утверждение, обратное
утверждению о свойстве смежных углов.
Верно ли оно? Почему?
Станет ли оно верным, если добавить, что у
данных углов есть общая сторона?
Почему?
Что еще необходимо добавить в условие,
чтобы оно стало верным?
Докажите.