Подготовила: учитель математики МБОУ «Явлейская основная общеобразовательная школа» Рыбакова С.И. 1. Какие полупрямые называются дополнительными? Две полупрямые называются дополнительными, если они исходят из одной вершины и образуют прямую. 2. Дайте определение угла. Углом называется фигура, которая состоит из точки вершины угла и двух полупрямых, исходящих из этой точки сторон угла. 3. Какие углы называются смежными? Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми. Каким свойством обладают смежные углы? Сумма смежных углов равна 180°. 5. Один из смежных углов равен 480. Чему равен второй? 132°. 6. Один из смежных углов больше другого в 3 раза. Найдите градусные меры этих углов Решение: Х + 3Х = 180° 4Х = 180 ° Х = 180/4 Х = 45 ° 45° и 135°. 4. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого. b2 а1 A а2 b1 (ےа1b1) и (ےa2b2) - вертикальные Назовите вертикальные углы, изображенные на рисунке N D O M Q В С М A Е B D C E F A G K H Теорема: Вертикальные углы равны. а1 b1 b2 а2 Дано: ( ےа1b1) и (ےa2b2) – вертикальные. Доказать: (ےа1b1) = (ےa2b2). Доказательство. 1. (ےа1b1) + ( ےa2b1) = 1800 ( как смежные), значит, (ےа1b1) = 1800 - (ےa2b1). 2. (ےа2b2) + (ےa2b1) = 1800 ( как смежные), значит, (ےа2 ےb2) = 1800 - (ےa2b1). 3. Из п. 1 и 2 получаем, что (ےа1b1) = (ےa2b2). В С ? 470 М A F Е H 1360 O G ? K В А 2 4 55 0 С 1 О 3 D Найти: 1 2 3 В С ? ? ? М A ? Е Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже, если один из углов на 500 больше другого. Решение: Пусть ےAMB = Х0, тогда ےAME = Х+500. Так как ےAMB и ےAME смежные, то Х + (Х + 500) = 1800. 2Х = 1800 - 500 Х = 650 - ےAMB = ےCME = 650 (вертикальные) ےAME = ےBMC = 650 +500 = 1150 Ответ: 650, 1150, 650, 1150. 1. Самостоятельная работа. Тест. 1. 2. 3. 3. Дано: угол АОВ=122 градусам. угол АОС=19 градусам, угол МОВ=23 градусам.(рис.1). Найти: угол СОМ. а)90 градусов; б) 80 градусов; в) 164 градуса. Углы АОМ и ВОN вертикальные. Угол АОМ=36, чему равен угол ВОN. а)36 б)144 в)54 Может ли луч с проходить между сторонами угла (ав), если угол (ав) =130 градусам, (ас)=40 градусам, угол(св)=90 градусам? а) да; б) нет; в) не хватает условий. Ответы к тесту: Номер задания. Ответы. 1 задание. б 2 задание. а 3 задание. а Домашнее задание: выучить теорему с доказательством; §2 п.15; контр. вопр. 6-8; №№ 7, 8, 11.