Блохина Ольга Валерьевна, Ковшукова Наталья Валентиновна МБОУ СОШ № 37 г. Архангельска Аннотация Данная методическая разработка представляет собой описание опыта ее авторов, связанного с применением технологии обучения геометрии с использованием интерактивной геометрической среды. Автором данной технологии является докт.пед.наук, профессор ************** МБОУ СОШ № 37 г. Архангельска пилотная площадка, по апробации данной технологии. Цель урока: ознакомление учащихся с определением смежных и вертикальных углов, подведение их к открытию и доказательству свойств смежных и вертикальных углов, формирование первичных умений, связанных со свойствами смежных и вертикальных углов. Оборудование: электронное издание и рабочая тетрадь «Наглядная планиметрия», ПК, мультимедиапроектор. Место проведения урока: компьютерный класс. 1. Организационный момент, актуализация базовых знаний 2. Ознакомление с определением смежных углов 3. Лабораторная работа на открытие свойства смежных углов 4. Ознакомление с определением вертикальных углов 5. Лабораторная работа на открытие свойства вертикальных углов 6. Доказательство свойств смежных и вертикальных углов. 7. Решение задач 8. Подведение итогов урока. Домашнее задание 1. Просмотр ролика из электронного издания - тема «Смежные углы» 2. Работа с определением смежных углов. На каком из рисунков углы 1 и 2 смежные? 2 а) б) в) 1 2 1 2 1 2 Г) 2 д) 1 1 2. Работа с определением смежных углов. Найди ошибки в определениях 1)Смежными углами называются два угла, у которых одна сторона общая, а две другие -противоположные лучи. 2) Смежными углами называются два угла, у которых одна сторона общая, а сумма этих углов равна 180. 3. Построение смежных углов 1.Построй угол β смежный углу α, если α: острый, прямой, тупой. 2.Измерь величины углов. 3.Данные измерений занеси в таблицу 4.Найди соотношение между величинами углов α и β . 5.Сделай вывод о свойстве смежных углов. № опыта Величина угла α 1 Острый 2 Прямой 3 Тупой Величина угла β 1. Просмотр ролика из электронного издания - тема «Вертикальные углы» . 2. Работа с определением вертикальных углов. Найди ошибку в определении: Вертикальными углами называются два несмежных угла, получившихся при пересечении двух прямых. 2. Работа с определением вертикальных углов. На каком из рисунков углы 1 и 2 вертикальные? а) б) в) 1 2 1 2 1 1 2 г) 1 д) 2 2 1.Построй угол β вертикальный углу α, если α: острый, прямой, тупой. 2.Измерь величины углов. 3.Данные измерений занеси в таблицу 4.Найди соотношение между величинами углов α и β. 5.Сделай вывод о свойстве вертикальных углов. . № опыта Величина угла α Величина угла β 1 Острый 2 Прямой 3 Тупой а)Решение задач на готовых чертежах 1. Найти углы АОВ, АОD, COD. 2. Найти углы BOC, FOA. 3. Найди на рисунке смежные и вертикальные углы. Пусть известны величины двух углов, отмеченных на чертеже, 28º и 90º. Можно ли найти величины остальных углов, не выполняя измерений? б) Решение задачи №6 Д/з: п.11 , р.т. с. 22 задачи № 3,4,5. Дополнительное задание: 1) Найти рисунки, фотографии с примерами смежных и вертикальных углов 2) Исследование. Начерти треугольник, четырехугольник и пятиугольник. Для каждого внутреннего угла построй по одному смежному (рис). Для каждой фигуры найди сумму всех построенных углов, смежных с внутренними углами. Какую гипотезу можно высказать? Исследование: Начерти треугольник, четырехугольник и пятиугольник. Для каждого внутреннего угла построй по одному смежному (рис). Для каждой фигуры найди сумму всех построенных углов, смежных с внутренними углами. Какую гипотезу можно высказать? Продолжение исследования в работах учащихся Количество углов Фигура Сумма внутренних углов h=3 1· 180º =180º (3 – 2) · 180º h=4 2 · 180º = 360º (4 – 2) · 180º h=5 3 · 180º = 540º (5 – 2) · 180º h=6 4 · 180º = 720º (6 – 2) · 180º h (n – 2) треугольников (n – 2) · 180º Продолжение исследования в работах учащихся 1 3 2 4 Так как сумма двух смежных углов равна 180º, сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360º, то сумму всех построенных углов, смежных с внутренними углами будет равна 180º · 4 - 360º = 360º. Сумма таких смежных углов равна 360º у всех многоугольников. Возьмём n-угольник. Сумма его внутренних углов равна (n – 2) · 180º, а сумма всех построенных углов, смежных с внутренними углами равна n · 180º – (n – 2) · 180º = n · 180º - n · 180º + 2 · 180º = 360º. Продолжение исследования в работах учащихся Построй пятиконечную и семиконечную «звёздочки». Для каждого из углов «звёздочки» построй смежный, измерь его и найди их сумму. 1. Безумова О.Л., Овчинникова Р.П., Троицкая О.Н и др.Обучение геометрии с использованием возможностей GeoGebra: учебно-методическое пособие. -Архангельск: КИРА, 2011 2. Геометрия, 7-9 : Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.19-е изд. М.: Просвещение, 2009. 3. Математика. 6 класс. Часть 1.- изд. 2-е переработанное/ Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон.- М. Издательство «Ювента»,2010. 4. Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. « Геометрия. 7-9 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений»/Ю.А. Глазков, П.М.Камаев.М.:Издательство «Экзамен»,2011 5. Розов Ш.Х., Ягола А.Г., Сергеева Т.Ф., Сербис И.Н. Наглядная планиметрия. Рабочая тетрадь для 7 класса. -М.: Факультет педагогического образования МГУ им.М.В. Ломоносова, 2010. 6. Цукарь А.Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 7 класса. - М.: Просвещение, 1998.