Кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты? Он находится в атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида. А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного. Вспомним Какая геометрическая фигура изображена на рисунке? (треугольник) А что называется треугольником? (Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых попарно отрезками) Что такое биссектриса угла? (Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла называется биссектрисой угла) Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они… (образуют четыре прямых угла) Геометрический марафон (на старт…) а) Перпендикулярные прямые б) Треугольник в) Вертикальные углы А г) Тупой угол д) Луч е) Отрезок ж) Острый угол з) Точка и) Развернутый угол к) Смежные углы л) Прямой угол м) Биссектриса н) Прямая Проверь себя: е , з , к , л , д , г , и , б , ж , н , м , в, а Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны Биссектриса – это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны Высота – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к точке противоположной стороны Тема урока: МЕДИАНА, БИССЕКТРИСА И ВЫСОТА ТРЕУГОЛЬНИКА Цель урока: ввести понятия перпендикуляра, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, научить строить эти отрезки Пересечение медиан Вывод: В любом треугольнике все медианы пересекаются в одной точке. Эта точка называется центром тяжести треугольника или центром масс Пересечение биссектрис Вывод: В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке. Пересечение высот Остроугольный треугольник Прямоугольный треугольник Тупоугольный треугольник Вывод: Высоты или их продолжения пересекаются в одной точке. Эта точка называется ортоцентром Медиана Медиана – обезьяна, У которой зоркий глаз. Прыгнет точно в середину Стороны против вершины, Где находится сейчас. Высота Высота похожа на кота. Который, выгнув спину И под прямым углом Соединит вершину И сторону хвостом, Биссектриса Биссектриса - это крыса. Которая бегает по углам И делит угол пополам. 2) 60 60 6) 1) 8) 3) 7) 4) 9) 11) 5) 13) 10) 12) № 1. Запишите номера треугольников, в которых проведены а) высоты, б) медианы, в) биссектрисы. 14) Тест 1. Заполните пропуски в формулировках элементов треугольника и свойств геометрических фигур. А) Отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется ( … ) треугольника. Б) Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом ( … ). 2. Верны ли следующие утверждения?(В случае «нет» напишите верный ответ). А) В любом треугольнике можно провести три медианы. Б) Точка пересечения высот любого треугольника лежит внутри треугольника. В) Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Взаимопроверка: 1) а) медианой б) единственный 2) а) да б) не всегда в) да Центр тяжести треугольника, его ортоцентр и точка пересечения биссектрис треугольника называются (особыми) замечательными точками треугольника. п.17 прочитать, выучить определения, №105. Изобразите треугольник и в нем проведите из одной вершины медиану, высоту, биссектрису. Возможно ли, что эти отрезки совпадут в какомто треугольнике? С какими новыми геометрическими понятиями вы сегодня познакомились? (Медиана, биссектриса, высота). Рефлексия Спасибо за урок!