Сфера и границы применения ЭММ
реклама
Лекция 1. Сфера и границы применения экономикоматематического моделирования Содержание лекции: 1. 2. 3. 4. 5. Понятие экономико-математического моделирования Принцип гомоморфизма – научная основа моделирования Сфера применения метода моделирования Классификация экономико-математических моделей Этапы экономико-математического моделирования Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, 2007 1/13 Литература Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. — 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. — глава 1. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. — 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. — п.1.1. Светлов Н.М. Альбом наглядных пособий по курсу «Моделирование микро- и макроэкономических процессов». М.: ФГОУ ВПО РГАУ–МСХА имени К.А. Тимирязева, 2006. — тема 1. Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, 2007 2/13 1.1. Понятие экономикоматематического моделирования Модель – это упрощённое подобие реального объекта, используемое для его исследования Модель – это система, гомоморфная исследуемой системе (называемой объектом моделирования) и используемая для суждения об её свойствах и поведении. Моделирование – непрерывный процесс совершенствования модели, в котором знания о реальном объекте извлекаются из выявления несоответствий между моделью и объектом, их осмысления и устранения. Математическое моделирование – метод исследования реальных объектов при помощи постановки экспериментов на их математических моделях. Экономико-математическое моделирование (по В.С.Немчинову) – это концентрированное выражение наиболее существенных взаимосвязей и закономерностей поведения управляемой системы в математической форме. Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, 2007 3/13 1.1. Место моделирования в комплексе методов теории систем: Системный анализ Структура системы Моделирование Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, 2007 Модель Синтез систем с заданными свойствами 4/13 3 1 1.2. Принцип гомоморфизма – научная основа моделирования 2 Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, 2007 5/13 1.2. Гомоморфизм – это логикоматематическое понятие, означающее одностороннее отношение подобия между двумя системами. Систему называют гомоморфной другой системе, если первая обладает некоторыми, но не всеми, свойствами или законами поведения другой. Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, 2007 6/13 1.3. Сфера применения метода моделирования 1. Объект недоступен для непосредственного исследования (причины радиоизлучения квазаров, процессы формирования кимберлитовых трубок) 2. 3. Уникальный или дорогостоящий объект разрушится вследствие исследования (предельная нагрузка на железнодорожный мост) Исследование на реальном объекте дорого, трудоёмко или опасно (влияние биологических средств борьбы с вредителями сельскохозяйственных культур) 4. 5. Исследование на реальном объекте займёт неприемлемо долгое время (процесс формирования каменноугольных залежей) Реальный объект не существует: изучается возможность и целесообразность его создания (скоростная железнодорожная магистраль Москва – Васюки) Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, 2007 7/13 Причины, ограничивающие применение моделирования 1.3. 1. Никогда нельзя быть уверенным в адекватности модели. 2. Объект моделирования может быть подвержен изменениям. Не существует строгого метода доказательства существования отношения гомоморфизма. Обычно гомоморфизм обосновывается индуктивно, что чревато ошибками. Модель, успешно работавшая в прошлом, не обязательно окажется полезной в настоящем. 3. Границы применимости модели, как правило, неизвестны. 4. Разработка и исследование модели могут оказаться намного дороже, чем предполагалось. Результаты одних модельных экспериментов могут быть полезными, других – нет. Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, 2007 8/13 1.4. Классификация экономикоматематических моделей По целевому назначению По степени агрегирования Теоретические Прикладные Макроэкономические Микроэкономические Наноэкономические Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, 2007 9/13 1.4. Классификация экономикоматематических моделей По решаемым задачам По учёту фактора времени Балансовые Эконометрические Оптимизационные Статические Динамические Имитационные Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, 2007 10/13 1.4. Классификация экономикоматематических моделей По учёту фактора неопределённости По отношению к процессу принятия решения Детерминированные Дескриптивные Стохастические Нормативные Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, 2007 11/13 1.4. Классификация математических методов, используемых для разработки и исследования ЭММ Методы теории систем Системный анализ Синтетический метод Методы исследования операций Методы математической статистики Математическое программирование линейное • сепарабельное • целочисленное • дробно-линейное Дисперсионный анализ Корреляционный анализ Регрессионный анализ Факторный анализ Кластерный анализ Теория индексов Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, 2007 нелинейное динамическое параметрическое стохастическое Методы теории игр Методы теории расписаний Методы теории массового обслуживания Управление запасами 12/13 1.5. Этапы экономикоматематического моделирования Постановка экономической проблемы Построение математической модели Математический анализ модели Эмпирическая спецификация модели Подготовка исходных данных Численное решение модели 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. отыскание оптимального решения параметрическая идентификация (оценивание) вычислительный эксперимент Анализ полученных результатов Подготовка и принятие управленческих решений Сфера и границы применения ЭММ (с) Н.М. Светлов, 2007 13/13
