Тема 1. Производство общественных благ

ОБЩЕСТВЕННЫЙ
ВЫБОР
Калягин Григорий Владимирович, к.э.н.,
доцент кафедры прикладной
институциональной экономики (к. 627).
Тел: 939 52 37
e-mail: gkalyagin@yandex.ru
1
Экономическая теория
общественного выбора (public
choice) – анализ политических
процессов методами
экономической теории
2
Общественный выбор
I.
Производство общественных благ.
II.
Агрегирование индивидуальных
предпочтений и прямая демократия.
III. Представительная демократия и
политическая конкуренция.
IV. Федерализм.
V.
Разделение властей.
VI. «Провалы» демократии.
VII. Политическая экономия диктатуры.
VIII. Облачная демократия.
http://www.econ.msu.ru/cd/444
3
Тема 1. Производство общественных благ
1.
2.
3.
4.
5.
Понятие
общественного
блага.
Общественные блага в типологии благ.
Эффективность аллокации ресурсов как
цель коллективного выбора.
Добровольное
производство
общественных благ при постоянной
отдаче от масштаба.
Перераспределение
как
цель
коллективного выбора.
Справедливость как общественное благо.
4
Тема 1. Производство общественных благ
Зачем обществу нужно
государство?
5
1.1. Понятие общественного блага. Общественные
блага в типологии благ
ЧТО ТАКОЕ ОБЩЕСТВЕННОЕ БЛАГО?


Неисключаемость
из
потребления:
невозможно исключить из числа потребителей
общественного блага тех, кто не платил за
него.
Отсутствие конкуренции при потреблении
блага: потребление блага одним человеком не
ведет к сокращению потребления этого блага
другими людьми. Предельные издержки
предоставления блага индивидуальному
потребителю равны нулю.
6
1.1. Понятие общественного блага.
Общественные блага в типологии благ
Предоставляемые
Рисунок 1.1.
государством
Чистые
частные блага
(социальнозначимые блага,
частные внешние
эффекты)
Предельные
издержки
обеспечения
благом
дополнительного
потребителя
Чистые
общественные
блага
(общественные
внешние эффекты)
частные
блага
Уровень
образования
нации
Здоровье
нации Оживленное
шоссе
Национальная
оборона Безлюдное
шоссе
Маяк
Издержки исключения из
потребления блага
Локальные
общественные
блага (клубные
блага)
7
1.2. Эффективность аллокации ресурсов как цель
коллективного выбора.
ДИЛЕММА
ЗАКЛЮЧЕННОГО
Предпочтения игрока А:
2>1>3>4
Предпочтения игрока В:
4>1>3>2
Равновесие по Нэшу:
«Признаваться –
признаваться» (3)
Парето-оптимум:
«Не признаваться – не
признаваться» (1)
Таблица 1.1.
A
B Не
признаваться
Не
признаваться
1
Признаваться
4
(10, 10)
Признаваться
2
(3, 15)
3
(15, 3)
(7, 7)
8
1.2. Эффективность аллокации ресурсов как цель
коллективного выбора.
Рисунок 1.2.
Растет число игроков
Увеличиваются общественные издержки выявления
тех, кто не придерживается кооперативной стратегии
поведения
Сокращаются индивидуальные выгоды участников
игры от инвестиций в выявление некооперативного
поведения контрагентов и наложение санкций за
такое поведение
Возникает проблема безбилетника (free rider problem)
9
1.2. Эффективность аллокации ресурсов как цель
коллективного выбора.
Проблема безбилетника –
затруднённость осуществления
взаимовыгодных коллективных
действий из-за возможности
получения экономическими
агентами выгоды без участия в
общих издержках.
10
1.2. Эффективность аллокации ресурсов как цель
коллективного выбора.
КООРДИНАЦИОННАЯ
ИГРА
 Если a>b или b>a,
оптимальное по Парето
решение игры достигается
автоматически, даже при
одноразовом
взаимодействии между
игроками.
 Если a=b, предпочтения
каждого из игроков
выглядят следующим
образом
1=3>2=4
Таблица 1.2.
G Стратегия Стратегия
А
В
D
Стратегия 1
А
4
(a, a)
Стратегия 2
В
(0, 0)
3
(0, 0)
(b, b)
11
1.2. Эффективность аллокации ресурсов как цель
коллективного выбора.
ИГРА С ТРУСОМ
Предпочтения игрока D:
2>1>4>3
Предпочтения игрока G:
4>1>2>3
Равновесие по Нэшу:
(2), (4) – доминирующей
стратегии нет ни у
одного из игроков
Парето-оптимум:
(1)
Таблица 1.3.
D
G Участво- Не
вать
участвовать
Участвовать
1
4
(8, 8)
Не
участвовать
2
(4, 10)
3
(10, 4)
(2, 2)
12
1.2. Эффективность аллокации ресурсов как цель
коллективного выбора.
Таблица 1.4.
ИГРА С ТРУСОМ
«Хороший парень
G Участво- Не
финиширует третьим»
вать
участвоПредпочтения игрока D: D
вать
1>2>4>3
4
Предпочтения игрока G: Участво- 1
вать
4>1>2>3
Равновесие по Нэшу:
(8, 7)
(6, 8)
(4) – доминирующая
2
3
стратегия («участвовать») Не
есть только у игрока D участвовать
Парето-оптимум:
(7, 6)
(5, 5)
(1)
13
1.3. Добровольное производство общественных
благ при постоянной отдаче от масштаба
РАВНОВЕСИЕ ПО НЭШУ
 Совокупное
количество
совместно
предоставляемого блага
(1.1)
G  G1  G2  G3  ...  Gn
 Здесь Gi – количество блага, предоставляемое iтым индивидом.
 Ui(Xi,G) – индивидуальная функция полезности
i-того индивида, Xi – количество потребляемых
i-тым индивидом частных благ.
 Бюджетное ограничение i-того индивида:
Yi  Px X i  Pg Gi
(1.2)
14
1.3. Добровольное производство общественных
благ при постоянной отдаче от масштаба
РАВНОВЕСИЕ ПО НЭШУ
 Целевая функция i-того индивида
i  Ui  X i ,G   i Yi  Px X i  Pg Gi (1.3)



Условия максимизации (1.3) по G и по Xi
Ui
 i Pg  0
G
(1.4)
U i
 i Px  0
X i
(1.5)
15
1.3. Добровольное производство общественных
благ при постоянной отдаче от масштаба
РАВНОВЕСИЕ ПО НЭШУ
 Откуда
U i
G  Pg
U i
Px
X i
(1.6)
16
1.3. Добровольное производство общественных
благ при постоянной отдаче от масштаба
УСЛОВИЕ ОПТИМАЛЬНОСТИ ПО ПАРЕТО
 Функция общественного благосостояния:
(1.7)
W   1U1   2U2  ...   nUn
Все γi>0

Бюджетное ограничение общества:
n
n
 Yi  Px  X i  Pg G
i 1
(1.8)
i 1
17
1.3. Добровольное производство общественных
благ при постоянной отдаче от масштаба
УСЛОВИЕ ОПТИМАЛЬНОСТИ ПО ПАРЕТО
 Общественная целевая функция:
n
n
 n

    iU i  X i ,G      Yi  Px  X i  Pg G 
 i 1

i 1
i 1
(1.9)
 Отсюда (вывод см. Приложение 1.1)
n U G
i


i 1U i X i
Pg
Px
(1.10)
18
1.3. Добровольное производство общественных
благ при постоянной отдаче от масштаба
УСЛОВИЕ ОПТИМАЛЬНОСТИ ПО ПАРЕТО
 Независимая максимизация полезности i-тым
индивидом приводит к равенству его
предельной нормы замещения частных благ
общественными (MRSGX) соотношению цен на
эти
блага,
тогда
как
максимизация
общественного благосостояния требует, чтобы
соотношению цен равнялась сумма предельных
норм замещения всех членов общества.
19
1.3. Добровольное производство общественных
благ при постоянной отдаче от масштаба
УСЛОВИЕ ОПТИМАЛЬНОСТИ ПО ПАРЕТО
 Из (1.10) MRSGX i-того индивида
Ui G Pg
Ui G
(1.11)

 
Ui X i Px i  j U j X j

Если G и X – нормальные товары

U j G
i  j U j X j
0
(1.12)
20
1.3. Добровольное производство общественных
благ при постоянной отдаче от масштаба
УСЛОВИЕ ОПТИМАЛЬНОСТИ ПО ПАРЕТО
 Предельная
норма
замещения
общественных
благ
частными
определенная
(1.11)
меньше,
чем
предельная
норма
замещения,
определенная (1.6), это означает, что в
ситуации
равновесия
по
Нэшу
общественные блага будут производиться в
количестве,
меньшем
чем
Паретооптимальное.
21
1.4. Перераспределение как цель коллективного
выбора



Общество делится на два класса – богатых и бедных.
Y1 – доходы бедных, Y2 – доходы богатых, Y2>Y1.
Решение об объемах перераспределения индивиды
принимают в периоде t, не зная, в какую из двух групп
они будут входить в следующем периоде t+1. Люди
оценивают только вероятность своего попадания в
каждую из этих категорий:
p
r
1 
, 2 
r p
r p

(1.13)
Где p и r – соответственно, доля бедных и богатых в
обществе, а π1 и π2 – вероятность для
среднестатистического индивида оказаться в числе
бедных или богатых.
22
1.4. Перераспределение как цель коллективного
выбора



При отсутствии издержек перераспределения:
rT  pB
(1.14)
Где T – величина налога на богатых, а B – величина
субсидии для бедных.
Целевая функция индивида:
   U Y  T   U Y  B (1.15)
2 2 2


1 1 1

Или
r
pB 
p


U 2  Y2 
U1 Y1  B 

r p 
r  r p
(1.16)
23
1.4. Перераспределение как цель коллективного
выбора

Отсюда

r U 2  p 
p U1

 0 (1.17)
  
B r  p Y  r  r  p Y


Или
U1 U 2

Y
Y
(1.18)
Индивид, максимизирующий свой ожидаемый
доход, будет поддерживать такое перераспределение
доходов,
которое
уравнивает
предельную
полезность членов обеих групп.
24
1.5.Справедливость как общественное благо




Общество делится на три класса, в зависимости от
доходов: Y1>Y2>Y3.
Целевая функция представителей самого богатого
класса (Y1):
 n1U1 Y1  T   2n2U 2 Y2  B2  (1.19)


 3n3U 3 Y3  B3 


Где n3, n2 и n1 – число представителей
соответствующих классов в обществе, T –
величина налога на богатых, B2 и B3 – субсидии
для представителей бедных классов, α2 и α3 –
«мера справедливости»: доля, в которой доходы
бедных классов входят в целевую функцию
богатого класса (0≤ α2 ≤1, 0≤ α3≤1).
25
1.5.Справедливость как общественное благо

Бюджетное ограничение для общества:
n1T  n2 B2  n3B3

(1.20)
Условия оптимальности для богатого класса:

U1
n2
  n1

B2

n2 B2  n3B3  n1
  Y1 

n1


(1.21)
U 2
  2n2
0
 Y2  B2 
26
1.5.Справедливость как общественное благо

U1
n3
  n1

B3

n2 B2  n3B3  n1
  Y1 

n1


(1.22)
U 3
  3n3
0
 Y3  B3 

И

Откуда:


'
'
'
U1  2U 2  3U 3
(1.23)
При α2=α3=1, представитель богатого класса –
совершенный альтруист.
При α2=α3=0, то представитель богатого класса,
наоборот, совершенный эгоист.
27
1.5.Справедливость как общественное благо

Рост доли государственных расходов в ВВП
высокоразвитых стран в XX веке.
Таблица 1.5*
28
1.5.Справедливость как общественное благо

Рост доли в ВВП высокоразвитых стран
правительственных расходов на субсидии и
трансферты.
Таблица 1.6*
29
1.5.Справедливость как общественное благо

Перераспределение доходов между богатыми и
бедными в экономически развитых странах в
конце XX века.
Таблица 1.7♠
30
1.5.Справедливость как общественное благо
Таблица 1.7 (продолжение)♠
*
♠
Mueller, Dennis C. (2003), Public Choice III, Cambridge:
Cambridge University Press, Ch. 21.
Mueller, Dennis C. (2003), Public Choice III, Cambridge:
Cambridge University Press, Ch. 3.
31