презентация 265кб

реклама
Квантовая нелокальность
и квантовая информация
М.Б.Менский
Физический институт РАН
им. П.Н.Лебедева
Квантовая механика
• Объяснение микромира
– Корпускулярно-волновой дуализм
– Вероятностные предсказания
• Новые технологии
– Сверхпроводимость, лазеры и пр.
– Квантовые информационные устрйства
• Парадоксы (концептуальные проблемы)
Парадокс кота Шредингера
• Суперпозиция состояний
c1|1 + c2|2
+
|
c11|
 1 + c2|2
c1||
| |2
1|
1+c
1|
1 2 2
|2
|2|2
Нелокальность: Теорема Белла
• Эффект ЭПР
(Эйнштейна-Подольского-Розена)
• Локальный реализм
 Неравенство Белла
• Эксперимент Аспека: НБ нарушается
 Квантовая реальность
Эффект
ЭПР
S = Sz=0
Sz = 1/2
S=1/2
S=0
S=1/2
Sz = -1/2
• Максимальное запутывание:
| | - | | = |z+1 |z-2 - |z-1 |z+2
антикорреляция проекций спинов
•  Корреляция проекций спинов на разные оси
|A±1 , |A± 2 , |B±1 , |B± 2 , |C±1 , |C± 2
Локальный реализм
• Антикорреляция: |A+1 |A-2 - |A-1 | A+ 2
• Предположение (Локальный Реализм):
– Если |A-2 , то реально |A+1
– Если |A+2 , то реально |A-1
• Тогда измерение интерпретируется как
|Am1 | Bn 2  |Am1 | B-n 1 (та же частица !!!)
Неравенство Белла
• Дано: P(A± B± C±) для одной частицы
• Из правила сложения вероятностей:
P(A- B+) = P(A- B+ C+) + P(A- B+ C-)
P(A+ C-) = P(A+ B+ C-) + P(A+ B- C-)
P(B+ C-) = P(A+ B+ C-) + P(A- B+ C-)
•  Неравенство: P(A- B+) + P(A+ C-)  P(B+ C-)
• Локальный реализм 
P(A1- B2-) + P(A1+ C2+)  P(B1+ C2+)
Реализм опровергается
• Локальный реализм
 Неравенство Белла
• Опыт Аспека:
Неравенство Белла нарушается

• Локальный Реализм несправедлив !!!
• Свойства, найденные при измерении,
не существовали до измерения
Квантовая информатика
•
•
•
•
Кубиты
Квантовый компьютер
Квантовая криптография
Квантовая телепортация
Кубиты
• Двухуровневая система: |0, |1
• Суперпозиции:
a |0+ b |1
•  квантовый параллелизм
(запутанные состояния)
(|0+ |1)2 = |00+ |01 + |10 + |11
2N -1
N
(|0+ |1) = 0
|x
Квантовый компьютер
• Квантовый параллелизм
2N -1
N
(|0+ |1) = 0
|x
N
 Время счета tP(N) вместо t e
• Квантовые алгоритмы (не для всех задач)
– Разложение на простые множители (Шор 1994)
= период периодической функции
(цифровое разложение в ряд Фурье)
Квантовая криптография
• Квантовое клонирование ||A  | | |A’ невозможно
Пусть:
|1|A  |1 |1 |A1, |2|A  |2 |2 |A2
Тогда:
но не:
(|1+ |2)|A  (|1 |1 + |2 |2) |A’’
(|1 |1 + |2 |2 + |1 |2 + |2 |1) |A’’
 Скрытое подслушивание невозможно !!!
• Последовательность состояний: |1 |0 |1...|1
Подслушивание обнаруживается
(|0 и |1 не ортогональны)
• Распределение кодовой последовательности
(используется разложение на простые множители)
Квантовая телепортация
Результат измерения i
A
|A = a |0+ b |1
Измер.
B
| B  Ui | B = |B
| A
• Для корреляции не требуется времени
(сформирована заранее)
• Данные передаются со скоростью света
Квантовая телепортация
• Состояние кубита в точке A: |A = a |0A + b |1A
• Кубиты | B и | A квантово-коррелированы
|0A |1B - |1A |0B (запутывание)
• Измерение системы | A | A  результат i = 1,2,3,4
• Сообщение о результате измерения i в точку B
• Унитарное преобразование | B  Ui| B

• |A телепортировано: Ui | B = | B = a |0B + b |1B
Заключение
• Линейность квантовой механики:
квантовая информатика
• Возможности, которых нет в классических
информационных устройствах
• В основе - квантовое понятие реальности
• Квантовая реальность является также
причиной квантовых парадоксов
• Это объясняет феномен сознания
Обзоры по квантовой информации
и квантовым измерениям
• М.Менский, «Квантовые измерения и
декогеренция». Москва, Физматлит, 2001
• М.Б.Менский, Квантовая механика: новые
эксперименты, новые приложения и новые
формулировки старых вопросов,
УФН 170, 631-648 (2000)
• М.Б.Менский, «Человек и квантовый мир
(Странности квантового мира и тайна
сознания)».
Фрязино, “Век 2”, 2005
<vek-2@mail.ru>, http://www.vek2.nm.ru
Концептуальные проблемы
• Парадоксы: Кот Шредингера и др.
• Квантовая реальность:
результат измерения
не существовал до измерения
• Линейная эволюция:
c1|a1|0+c2|a2|0  c1|a1|1+c2|a2|2
 редукция невозможна
• Квантовое сознание  следствия
Скачать