Длина окружности. Площадь круга

ЗНАКОМСТВО
-Привет! Я – Смайлик! Мои любимые геометрические фигуры –
ОКРУЖНОСТЬ и КРУГ.
А ты знаком с ними?
ОКРУЖНОСТЬ
О
В
-Это окружность
С
А
ОКРУЖНОСТЬ –замкнутая линия, все точки которой
равноудалены от точки О (центра окружности).
КРУГ
-Это круг.
КРУГ-часть плоскости, ограниченная окружностью.
Круговой сектор
О
В
- АОВ - круговой
С
А
сектор
Круговой сектор - часть круга, ограниченная дугой и двумя
радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ
C  2 ПR
C  Пd
ПR
l

180
ПЛОЩАДЬ КРУГА
S  ПR
ПR
S

360
2
2
Закончите утверждение:
Если диаметр окружности равен 6см, то
ее длина равна…
Если радиус круга увеличить в 4 раза, то
его площадь увеличится в … раз.
Если радиус круга равен 6см, то
площадь кругового сектора вычисляется
по формуле …
Площадь вписанного в окружность
квадрата равна 16 cм .2 Площадь круга,
ограниченного данной окружностью,
равна …
Окружность О(0; 2 )  ВАС = 60.
Найти длину окружности, длину малой ВС.
В
С
60
А
Дано: R1  15
R2  6
R3  7
О2 ·
О1 ·
О3·
Найти площадь
заштрихованной
фигуры
Кроссворд
Задание: найдите длину земного экватора (диаметр
Земли – центральное число в кроссворде).
Вычислите:
3,
1
1
4
2
5,
5,
7
9,
4
1
0
2
1) d=1м, С=?м
1
2
2) R=4м,
С=?м.
3) d=5м, С=?м
4) R=1,5cм,
С=?см.
5) С=31,4мм,
d=?мм
Вычисление длины земного
экватора
6) D = 12740км.
Сэкв. = ? Км
D
Ответ: С ≈ 40 000км
Самостоятельная работа
1.
2.
1.
2.
Вариант 1
Длина окружности равна 8П. Вычислите площадь круга,
ограниченного данной окружностью.
Градусная мера дуги окружности с радиусом 6см равна 30.0
Вычислите площадь кругового сектора,
соответствующего этой дуге.
Вариант 2
Длина окружности равна 10П. Вычислите площадь круга,
ограниченного данной окружностью.
Градусная мера дуги окружности с радиусом 4см равна 45.0
Вычислите площадь кругового сектора,
соответствующего этой дуге.
АВСDEF – правильный шестиугольник.
Окр. (О;R) – описанная, АВ = 0,5 м.
Найти длину окружности, длину большой ВС.
С
В
D
А
Е
F
Домашнее задание:
Обязательный уровень: №1125, №1128
Повышенный уровень: №1128,
Найти площадь фигуры АВС, если известно, что площадь
полукруга с диаметром AD равна 8П, дуга ВС= 1200 , дуга
АВ равна дуге CD.
Творческий уровень: Подготовить презентацию для
одной задачи.
На мишени имеются четыре окружности с общим
центром, радиусы которых равны 1, 2, 3, 4. Найти
площадь наименьшего круга, а также площадь каждого
из трех колец мишени.
п.110-112 из учебника «Геометрия»
Л.С. Атанасян
Подведём итог урока.
За что ты можешь себя
похвалить?
удалось
Что тебе
Над чем ещё нужно
на уроке?
поработать?
Спасибо за урок.