Элементная база квантовых компьютеров Физика, технология и элементная база современной электроники

Физика, технология и элементная
база современной электроники
Элементная база
квантовых компьютеров
Плюснин Николай Иннокентьевич,
д.ф.-м.н.,
проф. кафедр:
ИСКТ ВГУЭС, и КПРЭА ДВГТУ,
зав. лаб. ИАПУ ДВО РАН
1
Структура квантового компьютера
2
Работа квантового компьютера
При вводе информации в квантовый компьютер состояние
входного регистра, с помощью соответствующих
импульсных воздействий преобразуется в
соответствующую когерентную суперпозицию базисных
ортогональных состояний | cn|n . В таком виде
информация далее подвергается воздействию квантового
процессора, выполняющего последовательность квантовых
логических операций, определяемую унитарным
преобразованием действующим на состояние всего
регистра. К моменту времени t в результате
преобразований исходное квантовое состояние становится
новой суперпозицией вида |y(t)с = cnnm|nс, которая и
определяет результат преобразования информации на
выходе компьютера.
3
Квантовый бит
Основная ячейка квантового компьютера - квантовый
бит, или, сокращенно, кубит (q-бит). Это квантовая
частица, имеющая два базовых состояния, которые
обозначаются 0 и 1. Двум значениям кубита могут
соответствовать, например, основное и
возбужденное состояния атома, направления вверх и
вниз спина атомного ядра, направление тока в
сверхпроводящем кольце, два возможных положения
электрона в полупроводнике и т.п.
4
Квантовый бит и регистр
Квантовый бит.
Состояниям 0 и 1
отвечают, например,
направления спина
атомного ядра вверх
или вниз
Квантовый регистр
Одно- или
двухкубитовые
квантовые вентили
(NOT 1/2, NOT, CNOT и
др.) осуществляют
логические операции
над кубитами или
парами кубитов.
5
Квантовый регистр
Квантовый регистр устроен почти так же, как и
классический. Это цепочка квантовых битов, над которыми
можно проводить одно- и двухбитовые логические операции
(подобно применению операций НЕ, 2И-НЕ и т.п. в
классическом регистре) длиной L. Всего может быть 2L
различных комбинаций. Их можно считать записью чисел в
двоичной форме от 0 до 2L-1 и обозначать 0,1,2,3, ... 2L-1.
Однако эти базовые состояния не исчерпывают всех
возможных значений квантового регистра, поскольку
существуют еще и состояния суперпозиции, задаваемые
комплексными амплитудами, связанными условием
нормировки. Классического аналога у большинства
возможных значений квантового регистра (за исключением
базовых) просто не существует.
6
Квантовый регистр
Представьте, что на регистр осуществляется внешнее
воздействие, например, в часть пространства поданы
электрические импульсы или направлены лазерные лучи.
Если это классический регистр, импульс, который можно
рассматривать как вычислительную операцию, изменит L
переменных. Если же это квантовый регистр, то тот же
импульс может одновременно преобразовать до 2L
переменных. Таким образом, квантовый регистр, в
принципе, способен обрабатывать информацию в 2L / L раз
быстрее по сравнению со своим классическим аналогом.
Компьютер с памятью, измеряемой всего лишь в
килокубитах, будет в некоторых задачах несоизмеримо
быстрее, чем классический суперкомпьютер с терабайтами
памяти.
7
Реализация
Для реализации следует обеспечить выполнение
следующих пяти основных требований:
1. Достаточно большое число L > 103 хорошо различаемых
кубитов.
2. Инициализация регистра в исходное основное базисное
состояние |01,02,03,...0L
3. Время декогерентизации должно по крайней мере в 104
раз превышать время выполнения основных квантовых
операций (времени такта).
4. Совокупность квантовых логических операций,
выполняемых за время такта, должна содержать набор
двухкубитовых операций, типа контролируемый инвертор и
контролируемое НЕ и однокубитовых операций,
осуществляющих операции НЕ.
8
5. Измерение состояния квантовой системы на выходе.
Идеи реализации
Существует несколько идей и предложений, как сделать
надежные и легко управляемые квантовые биты.
1. Использование в качестве кубитов уровней энергии
ионов, захваченных ионными ловушками (электрическое
поле) в вакууме в условиях лазерного охлаждения ионов до
микрокельвиновых температур. Взаимодействие ионов в
одномерной цепочке осуществляется посредством
возбуждения их коллективного движения, а индивидуальное
управление ионами - с помощью ИК-лазеров. Первый
прототип квантового компьютера на этих принципах был
предложен австрийскими физиками И.Цираком и
П.Цоллером в 1995 году. В настоящее время интенсивные
экспериментальные работы ведутся в Los Alamos Natl.Lab.
(LANL) и Natl.Inst.Stand.Tech. (NIST) в США.
9
Идеи реализации
Существует несколько идей и предложений, как сделать
надежные и легко управляемые квантовые биты.
2. И. Чанг развивает идею об использовании в качестве
кубитов ядер органических молекул со спинами 1/2 и
методов ядерного магнитного резонанса (ЯМР) для
управления кубитами. Первые предложения были
сформулированы в 1997 году в Massach.Inst.Tech. (MIT),
LANL в США и в Clarendon Lab. в Оксфорде в
Великобритании. В этом же году были выполнены первые
эксперименты на ядерных спинах двух атомов водорода 1H
в молекулах 2,3-дибромотиофена SCH:(CBr)2:CH и на трех
ядерных спинах - одном в атоме водорода 1H и двух в
изотопах углерода 13C в молекулах трихлорэтилена
CCl2:CHCl.
10
Идеи реализации
3. М. В. Фейгельман, работающий в Институте
теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН, предлагает
собирать квантовые регистры из миниатюрных
сверхпроводниковых колец. Каждое кольцо выполняет роль
кубита, а состояниям 0 и 1 соответствуют направления
электрического тока в кольце - по часовой стрелке и против
нее. Переключать такие кубиты можно магнитным полем.
4. Использование в качестве кубитов зарядовых состояний
куперовских пар в квантовых точках, связанных переходами
Джозефсона, предложенное Д.В.Авериным в 1998 году .
Первый твердотельный кубит на этих принципах был создан
в NEC Fund.Res.Lab. в Японии в 1999 году . Полагают, что
для управления кубитами не потребуются громоздкие
лазерные или ЯМР установки.
11
Идеи реализации
5.В ФТИ РАН группа академика К. А. Валиева предложила
прибор, где роль кубита выполняет электрон в системе из
двух потенциальных ям, создаваемых напряжением,
приложенным к мини-электродам на поверхности
полупроводника. Состояния 0 и 1 - положения электрона в
одной из этих ям. Переключается кубит изменением
напряжения на одном из электродов с помощью
электрического воздействия на высоту барьера,
разделяющего кубиты, либо лазерами инфракрасного
диапазона.
12
Идеи реализации
13
Идеи реализации
Предлагается использовать полупроводниковые
наноструктуры, в частности в квантовые точки,
формируемые в гетероструктурах типа AlGaAs/GaAs,
либо с спин-спиновым обменным, либо с электрическим
взаимодействием между кубитами.
Индивидуальное управление кубитами в случае
спиновых электронных состояний предполагается
осуществлять используя так называемые спиновые
клапаны, а для измерения состояния отдельного спина спиновые фильтры из ферромагнитных туннельных
барьеров.
14
Идеи реализации
6. В 1998 г. австралийским физиком Б.Кейном было
предложено использовать в качестве кубитов
обладающие ядерным спином 1/2 донорные атомы
изотопов 31P, внедренного в определенную точку
полупроводника. Состояния 0 и 1 - направления спина
ядра вдоль либо против внешнего магнитного поля.
Управление ведется с помощью совместного действия
магнитных импульсов резонансной частоты и импульсов
напряжения.
15
Идеи реализации
16
Идеи реализации
Каждый донорный атом предполагается расположить под
"своим" управляющим металлическим затвором (затвор
A), отделенным от поверхности кремния тонким
диэлектриком. Эти затворы образуют линейную решетку
произвольной длины. С помощью электрического поля
резонансных радиочастотных импульсов, создаваемого
потенциалом затворов A, можно изменять основное
состояние спина. Это позволяет осуществлять
индивидуальное управление квантовыми операциями
путем селективного воздействия на ядерные спины
определенных доноров. Для выполнения двухкубитовых
операций предлагается управлять взаимодействием
между ядерными спинами соседних доноров, с помощью
затворов J, расположенных между затворами A.
17
Идеи реализации
Среди других направлений рассматриваются также и
такие пока еще слабо разработанные варианты как
использование квантовых электродинамических полостей
для фотонов и фотонных кристаллов; электронов,
плавающих на поверхности жидкого гелия; системы двух
одномерных квантовых каналов для электронных волн
(квантовые проволоки); системы ядерных спинов в
двумерном электронном газе в условиях квантового
эффекта Холла и некоторые другие. Наиболее
привлекательными с точки зрения создания
суперкомпьютеров в настоящее время представляются
три пока нереализованных конкурирующих направления:
полупроводниковые ЯМР квантовые компьютеры,
квантовые компьютеры на переходах Джозефсона и
квантовые компьютеры на квантовых точках.
18