13_-_osnovy_teplovogo_rаschyotа_teploobmennikov

13 ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
13.1 Классификация теплообменных аппаратов
Теплообменный аппарат - устройство, в котором
осуществляется процесс передачи теплоты от одного
теплоносителя к другому.
По принципу действия:
рекуперативные
регенеративные
смесительные
Рекуперативные - аппараты, в которых теплота от
горячего теплоносителя к холодному передается через
разделяющую их стенку (парогенераторы, подогреватели,
конденсаторы и т. п.)
Регенеративные - аппараты, в которых одна и та же
поверхность нагрева омывается то горячим, то
холодным теплоносителем. При протекании горячей
жидкости теплота воспринимается стенками аппарата и
в них аккумулируется, при протекании холодной
жидкости эта аккумулированная теплота ею
воспринимается (регенераторы мартеновских и
стеклоплавильных печей, воздухоподогреватели
доменных печей и др.)
В смесительных аппаратах процесс теплопередачи
происходит путем непосредственного соприкосновения и
смешения горячего и холодного теплоносителей
(башенные охладители (градирни), скрубберы и др.)
13.2 Рекуперативные аппараты
Тепловой расчет теплообменного аппарата
конструкторским, целью
которого является
определение площади
теплообмена
поверочным, при котором
устанавливается режим
работы аппарата и
определяются конечные
температуры теплоносителя
уравнение теплопередачи
Q  kF (t1  t 2 )
(13.1)
уравнение теплового баланса
Q1  Q2  Q
(13.2)
– количество теплоты, отданное горячим теплоносителем;
Q1  G1i1  G1c p1t1  G1c p1 ( t1  t1)
– количество теплоты,
теплоносителем;
воспринятое
холодным
Q 2  G 2 i 2  G 2 c p 2 t 2  G 2 c p 2 ( t 2  t 2 )
ΔQ – потери теплоты в окружающую среду;
G1,G2 – массовые расходы горячего и холодного теплоносителей;
δi1, δi2 – изменение энтальпии теплоносителей;
ср1, ср2 – удельные теплоемкости теплоносителей при постоянном
давлении; t/1, t/2 – температуры горячего теплоносителя на входе и
выходе из аппарата;
t//1, t//2 – температуры холодного теплоносителя на входе и выходе
его из аппарата.
В тепловых расчетах важное значение имеет величина,
называемая водяным эквивалентом W, Вт/°С
W  Gc p
где G = ρwf – массовый расход теплоносителя;
w – скорость теплоносителя;
ρ – плотность теплоносителя;
f – площадь сечения канала.
t1  t1 t1 W2


t 2  t 2 t 2 W1
dt1 W2

dt 2 W1
где dt1 и dt2 – изменения температуры рабочих
жидкостей на элементе поверхности.
Схемы движения жидкостей в теплообменных аппаратах
А) прямоточная - Если в теплообменном аппарате
горячая и холодная жидкости протекают параллельно и
в одном направлении
Б) противоток - если жидкости протекают параллельно,
но в прямо противоположном направлении
В) перекрестный ток - если жидкости протекают в
перекрестном направлении
Схемы движения рабочих жидкостей в теплообменниках
Характер изменения температур рабочих жидкостей при
прямотоке (а) и противотоке (б).
Средний температурный напор
Количество теплоты, передаваемое в единицу времени от
горячей жидкости к холодной через элемент поверхности
dF определяется уравнением
dQ  k (t1  t 2 )dF
dt1  dQ / G1c p1  dQ / W1
dt2  dQ / G2 c p 2  dQ / W2
Изменение температурного напора
dt1  dt 2  d (t1  t 2 )  (1 / W1  1 / W2 )dQ  mdQ
где
m  1 / W1  1 / W2
d (t1  t 2 )  mk (t1  t 2 )dF
d (t ) / t  mkdF
t
F
d (t )
 t  mk  dF
t 
0
t
ln
 mkF
t 
 mkF

t  t e
где Δt – местное значение температурного напора (t1-t2),
относящееся к элементу поверхности теплообмена,
Δt/ – на входе в аппарат.


1F
t  F mkF
t 
mkF
t   tdF 
e
dF 
e
1

F0
F 0
 mkF
Среднелогарифмический температурный напор
при прямотоке
t 
t1  t 2   t1  t 2 
t1  t 2
ln
t1  t 2
Среднелогарифмический температурный напор
при противотоке
t 
t1  t 2   t1  t 2 
t1  t 2
ln
t1  t 2
окончательная формула среднелогарифмического
температурного напора для прямотока и противотока
tб  t м
t 
tб
ln
t м
Δtб - больший,
Δtм - меньший температурные напоры между рабочими
жидкостями.
когда температура рабочих жидкостей вдоль
поверхности нагрева изменяется незначительно,
средний температурный напор можно вычислить как
среднеарифметическое из крайних напоров
1
t  t   t 
2
Для аппаратов со смешанным током задача
осреднения температурного напора отличается
сложностью математических выкладок. Результат
решения обычно представляют в виде графиков. Сначала
вычисляют средний температурный напор при
противотоке, затем вспомогательные параметры,
позволяющие по графикам определить поправку εΔt на
температурный напор:
t2  t2
P
t1  t2
t1  t1
R
t2  t2
t   t t ï ðî ò
Для перекрёстного тока предложена формула:
t  t p  at1  bt2
где
t p  t1  t2 - располагаемый температурный напор,
a  0,525  0,126  P  R   0, 6
2
b  0,525  0,126  P   0,5
2
Коэффициент теплопередачи
Для жидкости с большим водяным эквивалентном средняя
температура берется как среднеарифметическое из крайних
значений, например, tб=0,5(tб/+tб//).
При этом для другой жидкости, с меньшим водяным
эквивалентом, средняя температура определяется из
соотношения tм = tб/ ±Δt.
Среднеарифметический коэффициент теплопередачи
k   k 
k
2
Универсальная методика базируется на концепции
экспоненциального изменения коэффициента k по поверхности площадью
F, что очень близко к действительности. В случае наиболее сильного
влияния на коэффициент теплопередачи изменения теплофизических
свойств греющего теплоносителя

1  t1 W2 t2  t2
t
t1  t1 
ln
k
k F tcp
ln
k 
t1  t1

t2  t2 
Ak
k
k 
nk 
t1  t1
ln

Ak 
k

enk t1
где k' – коэффициент теплопередачи на горячем конце
теплообменника, причем горячим считается конец теплообменника
с самой высокой температурой теплоносителя, изменение
теплофизических свойств которого наиболее сильно влияет на
коэффициент теплопередачи. Определяющие температуры
принимаются равными температурам теплоносителей на горячем
конце теплообменника; k" – то же, но на холодном конце
теплообменника.
Если резко меняются условия омывания поверхности
нагрева рабочей жидкостью,
k1 F1  k 2 F2  k 3 F3
k
F1  F2  F3
где F1, F2, F3 – отдельные участки площади поверхности нагрева;
k1, k2, k3 – средние значения коэффициента теплопередачи
на этих участках.
Расчет конечной температуры рабочих жидкостей
t1  t1  Q /W1
(а)
t 2  t 2  Q /W2
(б)
 t1  t1 t 2  t 2 
Q  kF 


2 
 2
Q  kF t1  Q / 2W1  t 2  Q / 2W2 
 1
Q
Q
Q
1
1 

  t1  t 2


 Q


kF 2W1 2W2
 kF 2W1 2W2 
t1  t 2
Q
1
1
1


kF 2W1 2W2
Зная количество переданной теплоты Q, по формулам (а) и (б) определить и
конечные температуры рабочих жидкостей