Лекция 2

Лекция 2
1.Пучковые методы анализа вещества:
(продолжение).
2. Аналитические (метрологические)
характеристики.
3. Спектры. Энергетический спектр.
4. Искажение спектров.
5. Взаимодействие электронов с веществом.
Ядерно-физические методы
Атомные методы
Метод
ядер
отдачи,
метод
резерфордовского
обратного
рассеяния,
метод
ядерных
реакций,
каналирование,
активационный анализ
Метод
характеристического
рентгеновского излучения ХРИ,
электронная
микроскопия,
рентгеноструктурный
анализ,
рентгеновская томография, ВИМС,
ОЖЕ – спектроскопия, электронпозитронная аннигиляция
Регистрируемые частицы:
продукты ядерных реакций, электроны, рентгеновское
жесткие гамма кванты, новые излучение, рассеянные ионы,
элементы,
высокоэнергети- электромагнитное излучение.
ческие рассеянные ионы.
Первичный поток частиц:
высокоэнергетические ионы,
нейтроны, гамма –кванты.
рентгеновские кванты,
электроны,
низкоэнергетические ионы,
синхротронное излучение.
Аналитические (метрологические)
характеристики методов
Основными характеристиками аналитических
методов являются: глубина анализируемого слоя.
Предел
обнаружения
–
определяет
минимальное количество вещества, которое можно
зафиксировать с заданной надежностью в конкретных
условиях эксперимента.
Чувствительность - определяется минимальной
разницей
между
измеренной
концентрацией
или
содержанием примеси, которую можно зафиксировать в
двух
измерениях
проведенных
при
неизменных
условиях.
Разрешение
по
глубине
определяет
минимальную толщину анализируемого слоя вещества,
для которых можно получить два независимых значения
измеряемой величины.
Разрешение
по
глубине
определяет
минимальную толщину анализируемого слоя вещества,
для которых можно получить два независимых значения
измеряемой величины.
Основные величины, определяемые
аналитическими методами
Содержание примеси – определяет количество
вещества по массе или по числу атомов. Особая единица
измерений
содержания
примеси
используемая
в
атомной и ядерной физике - ат/см2 .
Концентрация
примеси
–
определяет
количество вещества по массе или по числу атомов,
отнесенное к единице объема вещества.
Ту и другую величину измеряют
относительных величинах.
в
абсолютных
и
Профиль
концентрации
примеси
3
Концентрация, ат/см , ат.ppm, масс. ppm
зависимость концентрации примесных
глубины анализируемого слоя вещества.
9
8
7
6
5
4
1
2
3
4
5
Глубина материала, (м, см, мкм)
6
атомов
–
от
Профиль
концентрации
дефектов
Концентрация дефектов, см -3
зависимость концентрации дефектов
анализируемого слоя вещества.
от
9
8
7
6
5
4
1
2
3
4
5
Глубина материала, (м, см, мкм)
6
–
глубины
Профиль концентрации дефектов –
зависимость
концентрации
дефектов
от
глубины анализируемого слоя вещества.
Особая
единица
измерения
относительной концентрации примеси – ppm
(миллионная доля 1/1000 000).
Может быть атомный ppm или массовый ppm.
Перевод из одной единицы в другую:
1 ат. ppm = (масса 1 ат. примеси/масса 1 ат.
матрицы) масс. ppm.
Понятие спектра
Спектр: зависимость числа зарегистрированных
частиц (объектов) в некотором узком фиксированном
диапазоне значения измеряемой величины (канале) в
зависимости
от
измеряемой
спектральной
характеристики.
160
150
Число частиц
Виды спектров:
энергетический,
временной,
частотный,
массовый,
термический.
140
130
120
110
100
1
2
3
4
5
6
Энергия (время, частота...)
7
Измерение энергетических спектров.
Распределение интенсивности излучения, испускаемого
источником излучения по энергии называют энергетическим
спектром.
Исследуемый
образец
Детектор
ионизирующего
излучения
Усилитель
Первичный
пучок
Вторичный
пучок
излучения
Аналогоцифровой
преобразователь
Компьютер
Схема измерения энергетического спектра
Детектор
ионизирующего
излучения
Усилитель
Пучок
Аналогоцифровой
преобразователь
Время поступления сигнала, t
Компьютер
Амплитуда импульса частицы в детекторе обычно
пропорциональна энергии падающей частице Un = кEn.
Вся шкала импульсов АЦП разбивается на равные части –
каналы. Амплитуда импульса определяется как Un = n U , где Uширина канала.
U = к  E. En = n  E.
Номер канала
Число частиц
160
Время поступления сигнала, t
150
140
130
120
110
100
160
Число частиц
1
2
3
4
5
6
7
Энергия (время, частота...)
Номер
канала анализатора
150
140
130
120
110
100
1
2
3
4
5
6
Энергия (время, частота...)
7
Таким
образом,
из
сигнала
аналогового, амплитуда которого
может принимать любое значение,
сигнал преобразован в цифровой,
амплитуда принимает значения,
кратные
номеру
канала
анализирующего элемента.
Обычно,
число
анализатора равно :
каналов
64, 128, 256, 512, 1024, 2024, 4048.
Детекторы
Блоки стандарта КАМАК
Искажения энергетического спектра
Уравнение Фредгольма.
Без облучения образца первичным пучком в детектор попадают
частицы от космического излучения, появляются фоновые
импульсы (шум детектора). Это приводит к появлению фоновых
импульсов в регистрируемом энергетическом спектре.
Для устранения фона из ЭС
измеренного
без
пучка
вычитают ЭС с включенным
пучком излучения.
Полезный сигнал
Фон
Детектор
ионизирующего
излучения
Усилитель
Аналого-цифровой
преобразователь
Компьютер
Измеренный детектором ЭС отличается от истинного
ЭС
падающих на него частиц, поскольку в детекторе
претерпевает искажения, связанные например, с конечной
разрешающей способностью детектора.
ЭС излучения от исследуемого образца называют
истинным спектром, а распределения сигналов полученных
от детектора и зарегистрированные соответствующей
аппаратурой, аппаратурным спектром.
Связь между аппаратурным N (V) и истинным
спектром Ф(Е) описывается интегральным уравнением
Фредгольма первого рода:
N (V) =
Ф(Е)
G (E,V) dE
Здесь Е- энергия частицы;
V- сигнал напряжения, соответствующей Е,
G (E,V) - вероятность того, что излучения с энергией Е
создаст сигнал величиной V.
Взаимодействие излучения с веществом
Рассмотрим основные виды излучения, используемые в анализе:
электроны, ионы, гамма-кванты, нейтроны.
1. Взаимодействие электронов с веществом
Электроны наиболее удобны для получения пучков. Ускорение
электронов в вакууме мы наблюдаем в телевизионных трубках,
мониторах и др. Для ускорения обычно используется
статические электрические поля, а в качестве источника
электронов – разогретый катод. После преодоления границы
раздела, вакуум – твердое тело электроны получают
дополнительные ускорения 10 – 20 эВ, которое нужно учитывать
для медленных электронов.
При движении в кристалле, электрон испытывает два вида
взаимодействия: упругое и неупругое.
Под
упругим
взаимодействием
понимается
взаимодействие, при котором частицы обмениваются
кинетической энергией, а их внутренняя энергия не меняется.
Поскольку масса электрона значительно меньше массы
атома, в каждом акте взаимодействия атому предается малая
часть
энергии
электрона.
При
больших
энергиях
взаимодействия (более сотни кэВ) электрон передает энергии
достаточно, чтобы атом покинул свое положение в решетке
твердого тела.
Вспомним, что означает энергия 1 эВ. Эта энергия,
полученная частицей, имеющий единичный заряд, после
прохождения
разницы
потенциалов
1
В.
Пластины
конденсатора
представляют
собой
простейший
электростатический ускоритель.
qe =1.6*10-19 Кл
1 эВ=1,6*10-19 Дж
E = q*U.
Ускорение в таком поле испытывает
заряженная частица (электрон или ион).
любая
Энергия не зависит от массы частиц и от
расстояния
между
ускоряющими
пластинами
конденсатора.
Эти
пластины
называются:
положительная - анодом, отрицательная - катодом.
Движение электронов - от катода к аноду. Движение
положительных частиц – в обратном направлении.
mv 2
E
2
v
2E
m
Чем меньше масса частицы в том же ускоряющем
промежутке, тем больше будет скорость частицы.
Анод +
– электрон
– Катод
Ион +
Среди основных упругих процессов можно выделить
следующие.
1.1. Возбуждение механических колебаний решетки.
Возникновение фононов.
В результате соударения атома с электроном возникает
упругая волна, которая распространяется по цепочке
атомов. Такие волны в кристалле могут возникать
только на определенных частотах, каждой из которых
соответствует свой квант энергии – фонон. Фонон –
квант энергии механических колебаний решетки
кристалла.
E  h
h – постоянная Планка; ν – частота колебаний.
В каждом акте рассеяния первичный электрон теряет
энергию
дискретными
порциями,
соответствующие
возбуждению одного или нескольких фононов. Однако,
колебание, возбуждаемое в решетки, приводит к
увеличению внутренней энергии твердого тела, поэтому
назвать процесс чисто упругим нельзя и его называют
квазиупругим.
1.2. Упруго-отраженные электроны.
При электронной бомбардировке часть электронов
испытывает отражение на большие углы в результате
рассеяния от поверхностных атомов. Такие электроны
называют упруго отраженными. Их особенностью
является то, что их энергия мало отличается от начальной
энергии налетающих электронной.
Упруго рассеяние электронов наблюдаются на
различных углах рассеяния, в том числе и на передних
углах, если толщина мишени мала, а энергия достаточно
велика.
Явление рассеяния электронов используется в различных
аналитических методиках исследования материалов,
поскольку характеристики рассеянных электронов зависят
от свойств рассеивающих центров (атомов).
2. Неупругие потери энергии электронов в веществе.
В результате неупругого взаимодействия изменяется не
только направление движения, но и энергия электронов,
т.е. происходит их торможения в веществе.
2.1. Одна из причин торможения электронов заключается в
том, что движение заряженных частиц в электрическом
поле сопровождается появлением электромагнитного
излучения. Поэтому появляется так называемое тормозное
излучение имеющие сплошной спектр от 0 до начальной
энергии частицы.
Спектр - это зависимость числа частиц в потоке от
энергии. В данном случае в роле частиц выступают
электромагнитные
кванты,
регистрируемые
соответствующей
аппаратурой
(рентгеновским
спектрометром).
Возможно еще два вида электромагнитного излучения,
при котором теряют энергию электроны: 2.2. черенковское
излучение,
возникающее
при
больших
энергиях
электронов,
и
2.3.
когерентное
излучение
в
монокристаллах при релятивистских энергиях электронов.
Эти виды излучения нужно учитывать при энергиях
электронов больше 10 МэВ.
2.4. Основные механизмы потерь связаны с процессами
неупругого рассеяния, в результате которых происходит
возбуждение электронной системы твердого тела.
Возбуждение связанно с переходами электронов с
одного уровня атома на другой. В твердом теле
рассматривают два вида взаимодействия электронэлектрон: коллективные и одночастичные.
2.4.1. Коллективные взаимодействия – плазмоны
При
коллективных
взаимодействиях
электрон
взаимодействует с системой валентных электронов
твердого тела, которую рассматривают как вырожденный
газ или плазму свободных электронов в поле однородно
распространенного положительного заряда.
В вырожденном газе свойства системы зависят от
квантового взаимодействия системы частиц между собой, в
отличии от обычного идеального газа.
При прохождении частицы в плазме или электронном
газе возникает колебания электронной плотности на
дискретных частотах, зависящих от свойств материала.
Существует квант энергии колебаний электронного
газа который называют плазмон.
Энергии плазмонов ħω составляют от 3 до 30 эВ.
Время их существования всего τ ~ 10-16 с.
При релаксации плазмона энергия выделяется в виде
электромагнитного
излучения,
спектр
которого
дает
информацию об электронной структуре материалов,
состоянии поверхности и др.
При возбуждении плазменных колебаний наиболее
вероятно неупругое рассеяние электрона на малые углы.
С классической точки зрения плазменная частота
определяется осцилляциями газа валентных электронов в
металле по отношению к положительно заряженным остовам
атомов.
Электронный газ из
электронов вокруг
положительного остова
ядра атома испытывает
периодические процессы
радиального сжатия и
растяжения.
Спектр потерь энергии для электронов, отражающихся от
алюминия.
Начальная энергия налетающих электронов равна 2 кэВ.
Пики потерь соответствуют возбуждению комбинаций
поверхностного и объемного плазмонов.
2.4.2. Неупругое одночастичное взаимодействие
(рассеяние) электрона на атомах вещества
При рассеянии электронов на большие углы,
передаваемый импульс, велик и электронный газ ведет
себя как система отдельных частиц, т.е. появляется второй
тип
неупругого
рассеяния
–
одночастичные
взаимодействия, при которых энергия первичных
электронов тратиться на ионизацию и возбуждение атомов
твердого тела.
В каждом акте такого взаимодействия один из
электронов твердого тела получают от первичного
электрона энергию, достаточную для переходов в
состояние с более высокой энергией.
2.4.3. Образование δ (дельта) -электронов
При облучении вещества электронным пучком на
энергетических уровнях электронов в атоме образуются
вакансии.
Вероятности ионизации внутренних уровней
зависят от первичной энергии электрона и максимальна
при Е ~ 2-5 Есв.
Часть вырванных электронов может выйти из
тонкого поверхностного слоя металла в вакуум, образуя
поток вторичных электронов – дельта электронов.
Вследствие сильного торможения и малой
энергии, глубина, с которой вылетает δ-электроны,
обычно не превышает нескольких атомных слоев (т.е.
10 Å).