Квантовое представление информации

Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского
«Квантовое представление информации»
Заместитель начальника кафедры математического и
программного обеспечения
к.т.н доцент Воробьев Евгений Германович
vka@mil.ru
vrbyug@mail.ru
1
Введение
Проблемы представления информации:
• число разработчиков уникальных форматов представления информации и
специальных, несовместимых друг с другом программ для ее обработки, хранения,
сжатия и т.д. растет год от года;
• большое количество копий, зачастую одной и той же информации, у огромного
количества пользователей;
• ограниченное время работоспособности носителей информации;
• угрозы доступности информации, связанные с воздействием антропогенных,
техногенных и стихийных факторов;
• применение неправильно сформированной двоичной логики при построении
современного парка вычислительных машин;
• каждый «приемник» в существующей системе телекоммуникации стремится стать
локальным хранилищем и обработчиком информации, или, как минимум ее
ретранслятором;
• применение алгоритмов сжатия с потерей информации, что является прямым
следствием неумения работать с файлами большого объема
• хотя сами вычислительные средства, а также действующие в них программы
созданы и отлажены человеком, т.е. все шаги процесса предопределены им заранее,
результат работы ЭВМ считается вероятностной величиной!
2
Оптико-электронная
обработка информации
Когерентные оптические
вычислительные машины
3
Как сейчас решают задачи на
архитектуре фон Неймана?
•
•
•
•
4
B программах европейских стран большое внимание уделяется созданию
суперкомпьютеров. Так во Франции компанией "Bull" предусмотрено создание
суперкомпьютера Tera (ввод в строй в 2015 году), вычислительная мощность
которого должна последовательно наращиваться. Согласно программе она
составляет 100 терафлоп (1 терафлоп равен 109 операций с плавающей запятой в
секунду).
B настоящее время вариант Tera-10 - наиболее мощный европейский и пятый по
мощности в мире суперкомпьютер, представляет собой вычислительную систему,
построенную на основе 4352 двухъядерных процессоров Intel Itanium 2.
Оперативная память Tera-10 составляет 27 терабайт, дисковое пространство –
1 петабайт (1 петабайт = 1000 терабайт = 1 000000 гигабайт = 109 мегабайт = 1012
байт).
Помимо стоимости, которая должна составлять несколько десятков миллионов
долларов, плата за уникальные возможности оказывается чрезвычайно высокой.
Для размещения Тега-10 необходимо специализированное помещение ~ 2000 м2,
не считая помещений для вспомогательного оборудования. Только для
охлаждения компьютера требуется мощность порядка 3 МВт (уже сегодня
предусматривается ее увеличение до 5 МВт). Электропитание Тега-10 составляет
1,8 МВт.
Направления нанотехнологических
исследований
1. Наиболее важное, в связи с масштабной перспективностью, − 3Dфотонные кристаллы на основе периодических наноструктур.
•
•
•
•
К данному классу относятся опаловидные матрицы на основе SiO2 , а также,
правильные упаковки наносфер из различных материалов (кремнезем,
органические системы, биосистемы и т.д.)
Направление наиболее перспективно, поскольку уже сейчас можно утверждать
о перевороте в таких направлениях, как оптоэлектроника, системы передачи и
управления световыми потоками (в частности, в оптоволоконных системах
связи). Например, высокоскоростные системы передачи информации,
низкопороговые лазеры и усилители, интегральная и ближнепольная оптика на
основе указанных материалов и, самое главное, оптические (квантовые)
компьютеры, а также системы записи, обработки и отображения информации
оптическими методами.
Это направление глобально, поскольку остальные нанотехнологические
исследования в ближайшие 10−15 лет будут представлять промежуточный этап
перехода от кремниевых планарных технологий к объемным на основе
фотонных кристаллов − материалов с зонной фотонной структурой.
То, что впервые появились структуры, позволяющие управлять поведением
фотонов (потоком света), подобно тому, как это происходит с электронами в
полупроводниковых
материалах,
существенно
меняет
подходы
к
информационно-вычислительным системам будущих поколений, открывая пути
к использованию нейросетевых технологий и к созданию интеллектуальных
систем (на замену классическому компьютеру).
5
6
Направления нанотехнологических
исследований
2. Второе направление, связано с созданием нанорешеток
полупроводниковых, магнитных, сверхпроводящих и тому
подобных материалов.
• Использование
квантоворазмерных
эффектов
в
таких
наноструктурах позволяет рассчитывать на создание целого
ряда устройств для систем передачи и обработки информации,
а также для систем преобразования одного вида энергии
(например, солнечной) в другой (например, электрический).
• Данное направление тесно связано с областью, получившей
название
наноэлектроника.
В
конечном
итоге
будут
использоваться структуры молекулярных масштабов, особенно
на основе углеродных материалов типа фуллеренов и
нанотрубок, а также таких материалов, как асбестоподобные
пленки, пористый кремний, полимеры и т.п.
• Уже сейчас начато изготовление светодиодных устройств с
применением указанных наноструктур.
7
Направления нанотехнологических
исследований
3.
•
•
•
•
Использование такого инструмента, как атомный силовой
микроскоп, делает возможным решение ряда задач атомарного
или молекулярного масштабов.
Все эти структуры, как правило, являются планарными и, в настоящее
время, нет иных перспективных материалов, кроме биологических
систем, пригодных для создания трехмерных наноструктур
молекулярного масштаба.
Ключевым словом при обсуждении тех или иных направлений
нанотехнологий
является
"самоорганизация",
в
связи
с
невозможностью ручной сборки трехмерных структур.
Очевидно, это направление будет конкурентоспособно в сочетании с
биологическими системами; по крайней мере, на первом этапе
необходимо определиться с указанной проблемой самоорганизации в
3D-наносистемах.
Задание структуры объекта аналогично программированию 2D и 3D
объектов,
после
запуска
процесса
создания
объекта
он
самостоятельно «вырастает», т.к. в качестве элементов используются
наноавтоматы, в роли которых могут выступать молекулы исходного
вещества.
8
Схема перехода от миниатюризации к наноструктурам
Gb
Mb
Kb
2015
Текст
Изобра
жение
Звук
Видео
Перспективы развития
9
отечественных АС
Автоматизированные системы
СВТ
Антивирусные
программы
Отечественное
аппаратное
обеспечение
Отечественное
программное
обеспечение
Квантовый
компьютер
Квантовые
вычисления
СОА
Отечественное
сетевое
АО и ПО
Квантовые
протоколы
САЗ
МЭ
Подсистемы:
1. Идентификации и
аутентификации
2. Регистрации и учета
3. Криптографическая
4. Обеспечения целостности
Квантовая криптография
Создание квантовых
компьютеров
•
•
•
•
Строго говоря, можно выделить два типа квантовых компьютеров. И те, и
другие основаны на квантовых явлениях, только разного порядка.
Представителями первого типа являются, например, компьютеры, в основе
которых
лежит
квантование
магнитного
потока
на
нарушениях
сверхпроводимости - Джозефсоновских переходах. На эффекте Джозефсона
уже сейчас делают линейные усилители, аналого-цифровые преобразователи,
СКВИДы и корреляторы. Известен проект создания RISC-процессора на RSFQлогике (Rapid Single Flux Quantum). Эта же элементная база используется в
проекте создания петафлопного (1015 оп./с) компьютера.
Экспериментально достигнута тактовая частота 370 ГГц, которая в перспективе
может быть доведена до 700 ГГц. Однако время расфазировки волновых
функций в этих устройствах сопоставимо со временем переключения
отдельных вентилей, и фактически на новых, квантовых принципах реализуется
уже привычная нам элементная база - триггеры, регистры и другие логические
элементы.
Другой тип квантовых компьютеров, называемых еще квантовыми
когерентными компьютерами, требует поддержания когерентности волновых
функций используемых кубитов в течение всего времени вычислений - от
начала и до конца (кубитом может быть любая квантомеханическая система с
двумя выделенными энергетическими уровнями). В результате, для некоторых
задач вычислительная мощность когерентных квантовых компьютеров
пропорциональна 2N, где N - число кубитов в компьютере. Именно последний
тип устройств имеется в виду, когда говорят о квантовых компьютерах.
10
Суперпозиция взаимодействующих законов
1
1
1
0
0
Суперпозиция операций
4
Предмет в руке весит = 𝑥 + 𝑎
𝑥+𝑎 𝑛 ∗
𝑛
𝑘=0
𝑛
𝑘
𝑥 𝑘 𝑎 𝑛 −𝑘
= 6 кг;
11
Квантовое моделирование
произвольных систем
12
Данные операторы
с точностью до
общего фазового
множителя
идентичны шагам
в итерации
Гровера.
Квантовый алгоритм поиска
•
•
•
•
Допустим, мы хотим провести поиск в пространстве поиска из N элементов.
Вместо того чтобы искать непосредственно среди элементов, сосредоточимся
на номерах этих элементов, т. е. числах в диапазоне от 0 до (N — 1).
Для удобства будем считать, что N = 2n, поэтому номер можно хранить в ячейке
из n бит, и что задача поиска имеет ровно М решений, где 1  М  N.
Задачу поиска удобно представлять функцией f, аргументом которой является
целое число х в диапазоне от 0 до (N — 1). По определению, f(x) = 1, если х
является решением задачи поиска, f(x) = 0 в противном случае.
Будем считать, что имеется квантовый оракул — черный ящик — он может
распознавать решения задачи поиска. Сигнал распознавания подается с
помощью кубита оракула. Точнее говоря, оракул представляет собой унитарный
оператор О, определенный действием на вычислительный базис следующим
образом:
13
Процедура
14
Дальше в квантовом алгоритме поиска последовательно применяется квантовая
подпрограмма, называемая итерацией (или оператором) Гровера
15
Схема итерации Гровера
Шаги 2,3,4 описываются формулой
16
Геометрическая интерпретация итерации Гровера
17
Емкость пространственных состояний системы
18
L
R
Суперпозиция:
п
м
р
ь
ю
_
_
!
Пространственная
система кодирования
о
а
т
н
в
К
ы
е
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
текст К
в
а
н
т
о
в
ы
е
к
о
м
п
ь
ю
т
е
р
ы
!
ASCII 202 226 224 237 242 238 226 251 229 032 234 238 236 239 252 254 242 229 240 251 033
202226224237242238226251229032234238236239252254242229240251033 - суперпозиция
18а
19
Метод сжатия информации
на основе симметричных
отображений
20
2n
Виртуальные поля
создаваемые кодами с
разным основанием
а
Натуральные
числа
Б
A
Физическая запись
на носителе
(10011010)
b
Размер дискрета
отображающего число
Разряды (номер бита)
Размер дискрета,
отображающего один бит
n
Двоичное поле байта
21
3
4
5
6
7
Информационные поля образованные кодами с различным основанием
а)
б)
Пространственные информационные поля образованные двоичным кодом байта:
а – сектор; б, в – круг с различным расположением старшего разряда
в)
8
Поиск осей симметрии для реализации операции сжатия
22
Генерация псевдорегулярных чисел
№
п/п
Тип ПРЧ
Структура
(где i- номер бита)
Формула генерации
Тип 1
Вид
(младший
разряд
справа)
10101010
1.
0 для нечетных i
1 для четных i
2.
Тип 2
01010101
1 для четных i
0 для нечетных i
3.
Тип 3
01111111
4.
Тип 4
10000000
5.
Тип 5
00001111
6.
Тип 6
11110000
1 для i[1, n-1]
0 для i=n
0 для i[1, n-1]
1 для i=n
1 для i[1, n/2]
0 для i[ n/2+1, n]
0 для i[1, n/2]
1 для i[ n/2+1, n]
𝑁 = 𝑛−2
2𝑛 ,
для
1
нечетных n,
((𝑛+1)−2)) 𝑛
𝑁= 1
2 ,
для
четных n, n>0
𝑁 = 𝑛−2
2𝑛 , для четных
0
n,
((𝑛+1)−2)) 𝑛
𝑁= 0
2 ,
для
нечетных n, n>1
N=2n-1-1 для всех n, n>1
7.
8.
Тип 7
Тип 8
11111111
00000001
9.
Тип 9
11111110
10.
Тип 10
00000000
1 для i[1, n]
1 для i=1
0 для i[2, n]
0 для i=1
1 для i[2, n]
0 для i[1, n]
N=2n-1 для всех n, n>1
N=2n-2-1 для четных n, n>1
N=2n-2n/2 для четных n,
n>1
Продолжение Табл. 1
N=2n-1 для всех n
N=1 для всех n
N=2n-2 для четных n, n>1
N=0 для всех n
23
24
Расположение всех типов ПРЧ в поле байта
Исторические примеры (система Птолемея)
24а
24б
Исторические примеры:
народы Европы и Азии
24в
25
Совершенствование
квантовых протоколов
передачи информации
26
Зарубежные квантовые протоколы
Схема распределения ключей и передачи данных
Клиент
1
Сервер
Клиент
2
Клиент
3
27
(Беннет и Брассард)
Протокол Эккерта
интерферометр Маха-Цендера
Эффект EPR (Einstein-Podolsky-Rosen).
Эффект
EPR
возникает,
когда
сферически
симметричный атом излучает два фотона в
противоположных направлениях в сторону двух
наблюдателей. Фотоны излучаются с неопределенной
поляризацией, но в силу симметрии их поляризации
всегда противоположны. Важной особенностью этого
эффекта является то, что поляризация фотонов
становится известной только после измерения.
28
Исходный код
….
1
0
1
1
0
1
0
1
ПСП на
коммутаторе
….
0
1
1
0
1
0
1
1
поляризация
ПРМ
….
….
поляризация
ПРД
При разных
поляризациях
антенн
….
1
1
1
1
1
1
1
1
антенна с
линейной
поляризацией 1
….
0
0
1
0
0
0
0
1
антенна с линейной поляризацией 2
….
1
1
0
1
1
1
1
0
….
выход коммутатора
ПРМ
1
0
1
1
0
1
0
1
Универсальный
отечественный протокол
Возможность применения:
-в радиоканалах, ВОЛС,
проводных и кабельных
линиях передачи информации
- возможность реализации
сверхплотного кодирования
29
Дополнительные возможности
• Выделение информации на приемной стороне, только той
станцией, которая находится в запутанном состоянии с
передающей;
• Невозможность
несанкционированной
передачи
информации троянскими программами в линию связи с
эффектом запутанности;
• Возможность реализации передачи информации сигналами,
содержащими только единицы или только нули.
• При объединении с указанным выше методом сжатия
информации возможна реализация телекоммуникационных
систем с минимальным объемом передаваемой информации
и надежным восстановлением или заменой любых элементов
системы.
30
• Спасибо за внимание!