Цепи с взаимной индукт-ю. Слайд 1. из 16 Тема ЦЕПИ С ВЗАИМННОЙ ИНДУКТИВНОСТЬЮ План темы 1. Понятие взаимной индукции. 2. Коэффициент связи. 3. Полярности индуктивно связанных катушек . 4. Обозначения на схемах. 5. Последовательное соединение индуктивно связанных элементов. 6. Параллельное соединение индуктивно связанных элементов 6. Контрольные вопросы Автор Останин Б.П. Цепи с взаимной индукт-ю. Слайд 2. из 16 Понятие взаимной индукции Если учитывать только явление самоиндукции d di eL L dt dt L i Если изменение тока в одном из элементов цепи, приводит к появлению ЭДС в другом элементе, то эти два элемента индуктивно связаны. Возникающая ЭДС называется ЭДС взаимной индукции. Автор Останин Б.П. Цепи с взаимной индукт-ю. Слайд 3. из 16 Понятие взаимной индукции 2S 1S Ф21 Ф11 i1 i1 M M 21 M 12 Ф12 е 21 i1 12 i2 Ф22 е w221 w112 i1 i2 i2 i2 - в линейных цепях всегда. w (i w ) w2 (i1w1M ) w1w2M M 12 1 2 2 M w1w2M i1 i2 a S - магнитная проводимость для потоков 12 и 21. M l M 21 Автор Останин Б.П. Цепи с взаимной индукт-ю. Слайд 4. из 16 Взаимная индукция Отсюда свойство: если ток, проходящий в первой цепи, вызывает во второй цепи потокосцепление 21 = w221, то такой же ток, во второй цепи, вызовет в первой цепи потокосцепление взаимной индукции 12 = w112 той же величины. Автор Останин Б.П. Цепи с взаимной индукт-ю. Слайд 5. из 16 Коэффициент связи K 21 12 Mi1w1 Mi2 w2 M 1 2 L1i1w2 L2i2 w1 L1L2 L1 1 w11 i1 i1 L2 2 w22 i2 i2 Коэффициент связи всегда меньше единицы 0 К 1. К = 0 – связь отсутствует. К = 1 – максимальная связь 0 M L1 L2 Автор Останин Б.П. Цепи с взаимной индукт-ю. Слайд 6. из 16 Полярности индуктивно связанных катушек Выводы, относительно которых токи i1 и i2 направлены одинаково, будем называть одноименными или однополярными. Ф e1M i1 Ф e2M e1M i2 i1 i2 e2M При одинаковом направлении токов i1 и i2 относительно одноименных зажимов магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции в каждой катушке складываются. Ф e1M Автор Останин Б.П. i1 e2M i2 Цепи с взаимной индукт-ю. Слайд 7. из 16 Обозначения на схемах Согласное направление токов i1 М i1 М Автор Останин Б.П. i2 i2 Встречное направление токов i1 М i1 М i2 i2 Цепи с взаимной индукт-ю. Слайд 8. из 16 ЭДС взаимной индукции Положительное направление ЭДС е2М , наводимой во второй катушке током i1, совпадает с направлением тока i2. Аналогично положительное направление ЭДС взаимной индукции е1М , наводимое в катушке 1 током i2 принимается совпадающим с положительным направлением тока i1. Автор Останин Б.П. e1M w1d12 di M 2 dt dt e2 M w2 d21 di M 1 dt dt Цепи с взаимной индукт-ю. Слайд 9. из 16 Как определить одноимённые выводы у катушек SA i1 + i2 + PV _ _ Пусть через катушку 1 идёт ток i1, причём ток i2 нарастает. di2 0 dt e2 M di1 M 0 dt Подведение к одной из индуктивно связанных катушек, тока возрастающего по величине, вызывает повышение потенциала на одноименном выводе второй катушки. Автор Останин Б.П. Цепи с взаимной индукт-ю. Слайд 10. из 16 Последовательное соединение индуктивно связанных элементов Согласное включение i R1 L1 L2 R2 М i1 i2 i u согл R1i1 L1 di1 di di di di R2 i2 L2 2 M 2 M 1 ( R1 R2 )i ( L1 L2 2M ) dt dt dt dt dt Встречное включение i L1 R1 L2 R2 М uвстр R1i1 L1 Автор Останин Б.П. di1 di di di di M 2 R2i2 L2 2 M 1 ( R1 R2 )i ( L1 L2 2M ) dt dt dt dt dt Цепи с взаимной индукт-ю. Слайд 11. из 16 Векторные диаграммы при последовательном включении Встречное включение Согласное включение UК2 +j jM∙I UК1 UK2 +j jL2I jL1I U R2I jM∙I jL1I 0 Автор Останин Б.П. R1I UK1 I 0 +1 jL2I jM∙I U jM∙I R2I I R1I +1 Цепи с взаимной индукт-ю. Слайд 12. из 16 Параллельное соединение индуктивно связанных элементов цепи I I I1 I 2 М L1 L2 U Z1 I 1 Z M I 2 R2 U Z M I1 Z 2 I 2 U I1 R1 I2 Z 1 R1 jL1 Z 2 R2 jL2 Z M jM I1 Z2 ZM U 2 Z1Z 2 Z M I2 Z1 Z M U 2 Z1Z 2 Z M I Автор Останин Б.П. Z 1 Z 2 2Z M U 2 Z1Z 2 Z M Цепи с взаимной индукт-ю. Слайд 13. из 16 Входное сопротивление U Z1Z 2 Z M Z I Z 1 Z 2 2Z M 2 Если Z M 0, то Z Z1Z 2 Z1 Z 2 Если одну из катушек переключить так, чтобы направление тока в ней изменилось на обратное, то формула входного сопротивления изменится. Z1Z 2 Z M Z Z 1 Z 2 2Z M 2 Автор Останин Б.П. Цепи с взаимной индукт-ю. Слайд 14. из 16 Расчет разветвленных цепей при наличии взаимных индуктивностей Е1 R1 I1 M14 I4 L1 Е2 L2 С2 R2 I2 Е3 I3 R4 3 L3 R3 L4 M1 E4 M34 I1 I 2 I 3 0 1 I 2 jL2 I 2 jM 13 I 3 jM 14 I 4 C 2 1 E 2 E 3 jL2 I 2 j I 2 R2 I 2 jL3 I 3 R3 I 3 jM 13 I 1 jM 34 I 4 C 2 E 4 R4 I 4 jL4 I 4 jM 14 I 1 jM 34 I 3 E 1 E 2 R1 I 1 jL1 I 1 R2 I 2 j Автор Останин Б.П. Цепи с взаимной индукт-ю. Слайд 15. из 16 Без ограничений можно применять только метод законов Кирхгофа и метод контурных токов. Метод узловых потенциалов непосредственно не пригоден, т.к. ток в любой ветви зависит не только от ЭДС, находящихся в ней источников и потенциалов узлов, к которым ветвь присоединена, но и от токов других ветвей, которые наводят в ней ЭДС взаимной индукции. Применение метода узловых потенциалов требует особых приемов. Рассматривать их не будем. Принцип эквивалентного источника можно применять, если внешняя по отношению к двухполюснику часть цепи не имеет индуктивных связей с той частью цепи, которая входит в состав двухполюсника. Нельзя пользоваться формулами для преобразования треугольника в звезду и обратно. Чтобы обойти указанные ограничения в применении расчетных методов, в ряде случаев целесообразно исключить индуктивные связи, перейдя к эквивалентным схемам без индуктивных связей. Автор Останин Б.П. Цепи с взаимной индукт-ю. Слайд 16. из 16 Контрольные вопросы 1. Поясните понятие взаимной индукции. 2. Поясните, что называют потоком взаимной индукции. 3. Поясните, что называют потоком рассеяния. 4. Поясните, что называют коэффициентом взаимной индукции. 5. Запишите формулу коэффициента связи. 6. Поясните, какие выводы называют одноимёнными. 7. Укажите, как обозначаются одноимённые выводы на схемах. 8. Поясните, как определить одноимённые выводы у катушек. 9. Запишите формулу сопротивления двух согласно включённых последовательно соединённых катушек. 10. Запишите формулу сопротивления двух согласно включённых параллельно соединённых катушек. Автор Останин Б.П.