1 элементы цепей, топология
реклама
Часть 1 Носов Геннадий Васильевич © 2001 Томский политехнический университет, кафедра ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич 1 Литература: 2 1.Теоретические основы электротехники: В 3-х т. Учебник для вузов. – 4-е изд./К.С. Демирчян, Л. Р. Нейман и др. –СПб. : Питер, 2003. 3 2. Купцов А. М. Электротехника с элементами энергосбережения: Учебное пособие. -Томск: Изд-во НТЛ, 2003. – 344 с. 4 3. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М.: Высшая школа, 1996. – 638 с. 5 4. Основы теории цепей/ Г.В. Зевеке, П. А. Ионкин, С.В. Страхов. М.: Энергоатомиздат, 1989. – 528 с. 6 7 Параметры электрических цепей 8 Электрическая цепь – это совокупность соединенных проводниками источников и приемников электромагнитной энергии 9 Электрическая цепь служит для передачи, распределения и преобразования электромагнитной энергии 10 Источники преобразуют различные виды энергии в электромагнитную энергию - аккумуляторы, электромашинные генераторы и другие устройства 11 Приемники – это накопители и потребители электромагнитной энергии 12 Накопители запасают и затем отдают в цепь электромагнитную энергию - это индуктивные и емкостные накопители 13 Потребители преобразуют электромагнитную энергию в другие виды энергии – это нагреватели, лампы, двигатели и другие устройства 14 Свое назначение электрическая цепь выполняет при наличии в ней электрического тока и напряжения 15 Электрический ток 16 Ток – это упорядоченное движение зарядов, равное скорости их перемещения через поперечное сечение участка цепи 17 Кл dq , A i С dt 1 (+) i u (-) 2 18 Для однозначного определения тока за положитель- ное направление достаточно выбрать одно из двух его возможных направлений 19 Напряжение 20 Напряжение равно энергии, затрачиваемой на перемещение единицы заряда из одной точки цепи в другую точку и равно разности потенциалов этих точек 21 dW Дж u 1 2 , B dq Кл 22 Потенциал – это скаляр- ная величина, определяемая с точностью до постоянной и равная работе по переносу единицы положительного заряда из данной точки в точку с 0 23 Положительное направление напряжения связано с принятым положительным направлением тока,причем ток течет от более высокого потенциала (+) к более низкому потенциалу (-) 24 1 i (+) u (-) 2 25 Мощность 26 Мощность характеризует преобразование энергии на участке цепи и равна скорости изменения этой энергии 27 dW Дж p u i , Вт dt С 28 Если р>0 – то энергия потребляется на данном участке цепи, а если р<0 – то энергия генерируется на этом участке цепи 29 Постоянные ток и напряжение 30 Постоянные ток и напря- жение неизменны во времени и генерируются источниками постоянного тока и напряжения, например: аккумуляторами, генераторами и т.д. 31 i=I u =U P=UI i, u , p P U I t 0 32 Линейные элементы схем замещения 33 Для облегчения расчета и анализа цепей их заменя- ют схемами замещения, составляемые из пассивных и активных элементов 34 Математическое описание этих элементов отражает реальные физические процессы, происходящие в электрических цепях 35 Линейные цепи характеризуются линейными уравнениями для токов и напря- жений и заменяются линейными схемами замещения 36 Линейные схемы замещения составляются из линейных пассивных и активных элементов, вольтамперные характеристики которых линейны 37 Пассивные линейные элементы схем замещения 38 Резистивный Элементы и их изображения uR i R Взаимосвязь между напряжением и током Мощность uR R i i uR / R 2 pi R 2 uR /R 39 Резистивные элементы необратимо преобразуют электромагнитную энергию в тепло, причем величина сопротивления R (Ом) постоянна 40 Вольтамперная характеристика uR(i) uR uR=R i i 0 41 Элементы и их изображения i Индуктивный uL L Взаимосвязь между напряжением и током Энергия di uL L dt 1 i u Ldt L Li W 2 2 42 Индуктивные элементы запасают электромагнитную энергию W в магнитном поле, причем величина индуктивности L (Гн) постоянна 43 Схема замещения катушки R L 44 Элементы и их изображения Взаимосвязь между напряжением и током Энергия i Емкостный uC C 1 uC i dt C duC iC dt W 2 C uC 2 45 Емкостные элементы запасают электромагнитную энергию W в электрическом поле, причем величина емкости С (Ф) постоянна 46 Схема замещения конденсатора R C 47 Примечания 1.При постоянном токе индуктивный элемент “закоротка”: Так как UL a I dI U L L 0 , то dt b a b I 48 2. При постоянном напряжении емкостный элемент - “разрыв”: Так как UС a dU C I C 0 , то dt UС b a b I 49 Активные линейные элементы схем замещения 50 Источник ЭДС е Элементы и их изображения е i u Генерируемое напряжение ue Генерируемая мощность p ei 51 Идеальный источник ЭДС e характеризуется напряжением u, которое не зависит от протекающего тока i,причем сопротивление этого источника равно нулю 52 Вольтамперная характеристика u(i) u u=e i 0 53 Источник тока J Элементы и их изображения Генерируемый ток Генерируемая мощность i J uJ iJ p uJ . J 54 Идеальный источник тока J характеризуется током i, который не зависит от его напряжения u, причем сопротивление его равно бесконечности 55 Вольтамперная характеристика u(i) u i=J i 0 56 Активные и пассивные элементы применяются для составления схем замещения реальных источников электромагнитной энергии 57 Например, схема замещения аккумулятора: E I U E=UXX (I=0) I RВН J J=IКЗ=E/RВН (U=0) U I RВН U 58 Топологические понятия 59 Топологические понятия применяются при анализе и расчете схем замещения электрических цепей 60 Ветвь – это часть схемы, содержащая элементы цепи, по которой течет один ток 61 Узел – это точка схемы, к которой подходит не менее трех ветвей 62 Контур – это замкнутая часть схемы, образованная ее ветвями, причем в элементарный контур не входят другие контуры 63 ПРИМЕР 64 Схема L1 R1 b i4 i1 e1 a R3 e2 C4 i2 L5 i3 c J uJ i5 d i6 65 Граф – это система из узлов и ветвей, которая отражает геометрическую структуру схемы и принятые направления токов 66 Граф 1 b 4 2 3 a 5 c d 6 67 Дерево – это часть графа, содержащая без контуров все узлы графа 68 Дерево графа 1 b 4 a c 2 d 69 Хорды дополняют дерево до исходного графа 70 Хорды графа a 3 c 5 d 6 71 Главный контур состоит из ветвей дерева и только одной хорды, причем число главных контуров равно числу хорд 72 Главный контур графа b 1 2 d a 6 73 Главное сечение состоит из хорд и только одной ветви дерева, причем число главных сечений равно числу ветвей дерева 74 Главное сечение графа 1 a 3 6 75
