Свет как энергия. Радиометрия. BRDF Алексей Игнатенко
реклама
Свет как энергия. Радиометрия. BRDF Алексей Игнатенко Лекция 3 19 октября 2006 На прошлой лекции Свет vs. Цвет Все видимые цвета могут быть представлены в виде трех чисел Основное цветовое пространство CIE XYZ Построено на основе экспериментов Инструмент – диаграмма тональности Часто используется для анализа передаваемых диапазонов различных пространств Пространство L*a*b – однородность Мониторы. Цветовая модель и цветовые пространства RGB Точка белого, цветовая температура, гамма-коррекция 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 2 На лекции Свет и волновая природа света Радиометрия: основные термины и понятия BRDF, BTDF Расчет освещенности в точке 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 3 Как получить фотореалистичное изображение? Для каждого пикселя рассчитать количество попавшей энергии Спектральное распределение энергии Нет никакого RGB! Преобразовать в цвет А вот здесь RGB! Построить модель сцены Вывести на монитор Это делать умеем 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 4 Моделирование и расчет сцены Построить модель сцены Для каждого пикселя рассчитать количество попавшей энергии Преобразовать в цвет Чтобы рассчитать энергию для каждого пикселя изображения необходимо понимать: Вывести на монитор 19 октября 2006 Природу света Принципы распространения света Взаимодействие света с материалами Основы синтеза изображений 5 Свет: дуальность Электромагнитная волна Поток фотонов волновая оптика геометрическая оптика Причины дуальности объясняются в квантовой оптике 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 6 Волновая природа света: явления Дифракция Интерференция Поляризация 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 7 Волновая природа света: дифракция Явление преобразования распространяющейся в пространстве волны Зависит от соотношения между длиной волны и характерным размером неоднородностей среды Интерференционный рисунок 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 8 Волновая природа света: поляризация 19 октября 2006 Основы синтеза изображений Электрическая часть излучения 9 Поляризация: пример 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 10 Фотоэлектрический эффект Излучение электронов под действием света Является одним из обоснований фотонной теории (теории частиц) 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 11 Геометрическая оптика Далее мы будем рассматривать свет как поток частиц Гораздо проще для алгоритмов! Сразу отбрасываем явления Дифракции Интерференции Поляризации 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 12 Радиометрия Радиометрия – наука об измерении электромагнитного излучения Включая видимый свет В отличие от колориметрии (и фотометрии), радиометрия не учитывает особенностей человеческого восприятия 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 13 Радиометрия: особенности Основана на излучении как потоке частиц (геометрическая оптика) Тем не менее, возможно включать элементы волновой оптики 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 14 Радиометрия: предположения Линейность Суммарный эффект двух входных сигналов всегда равен сумме эффектов каждого сигнала по отдельности Сохранение энергии Рассеиваемый свет не может выдавать больше энергии, чем было изначально Отсутствие поляризации Единственное свойство света – распределение по длинам волн (частоте) Отсутствие флюоресценции и фосфоресценции Поведение света на одной частоте не зависит от поведения на другой Устойчивость состояния Распределение световой энергии не зависит от времени 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 15 Радиометрия: недостатки Не передаются физические эффекты: Дифракция Интерференция Поляризация Флюоресценция Фосфоресценция Последние три легко добавить 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 16 Радиометрия: основные термины Энергия излучения (radiant energy) Поток излучения (flux) Энергетическая освещенность (irradiance) Энергетическая светимость (radiant exitance) Энергетическая сила света (intensity) Энергетическая яркость (radiance) = излучение 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 17 Энергия излучения (radiant energy) Обозначение: Q Единица измерения: Дж 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 18 Поток излучения (flux) Нужно описывать перемещение энергии Поток: энергия, излучаемая в единицу времени для заданной поверхности Обозначение: Φ. Единицы измерения - Вт (ватт = Дж/c). Обычно используется для описания полного излучения источников света (total flux) 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 19 Освещенность и светимость Нужны единицы для описания потока излучения, попадающего на поверхность или исходящего с поверхности Плотность потока света, проходящего через заданную площадку Не знаем направления, поэтому два симметричных термина освещенность светимость 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 20 Энергетическая освещенность (irradiance) Обозначение: E Единицы измерения: Вт/м2 Ф d E dS 19 октября 2006 E Основы синтеза изображений 21 Связь освещенности и «косинуса» Во многих моделях освещения встречается cos в качестве множителя E’ 19 октября 2006 Ф Ф E E cos Основы синтеза изображений E 22 Энергетическая светимость (radiant exitance) Обозначение: M Единицы измерения: Вт/м2 В компьютерной графике еще называют radiosity d M dS 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 23 Телесный угол Часть пространства Является объединением всех лучей, выходящих из данной точки Пересекающих некоторую поверхность Измеряется отношением площади части сферы с центром в вершине угла, которая вырезается этим телесным углом, к квадрату радиуса сферы Единица – стерадиан Стерадиан равен телесному углу, вырезающему из сферы единичного радиуса поверхность с площадью в 1 квадратную единицу 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 24 Энергетическая сила света (intensity) Предыдущие определения зависели от площади Но для точечных источников понятия площади нет А нам часто придется рассматривать точки на поверхности Или точечные источники света Плотность потока света, проходящего через телесный угол Единицы измерения: Вт / Ст d I d 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 25 Излучение (radiance) Наиболее важная единица Плотность потока, попадающего на площадку единичной площади, проходя через единичный телесный угол Обозначение: L Единицы измерения: Вт / (Ст * м2) d L ddS cos 2 19 октября 2006 S Основы синтеза изображений 26 Исходящее и входящее излучение S 19 октября 2006 S Основы синтеза изображений 27 Свойства излучения Передается в вакууме без потерь! Lo Li 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 28 Выражение излучения через другие единицы Сила света Освещенность Светимость dI dE dM L dS cos d cos d cos 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 29 Взаимодействие света и материала 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 30 Типы взаимодействия света и материала Отражение Зеркальное Диффузное Смешанное Ретро-зеркальное Блеск Преломление (пропускание) Зеркальное Диффузное Смешанное 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 31 Отражение и BRDF Задача – рассчитать количество энергии, излучаемой в сторону наблюдателя при заданном входящем излучении 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 32 BRDF: определение Чему равна Lo(p, ωo) излучение поверхности в направлении ωo При условии излучения по направлению ωi, равной Li(p, ωi) BRDF – Bidirectional Reflection Distribution Function ДФОС = Двухлучевая функция отражательной способности 19 октября 2006 Предполагается, что исходящее излучение зависит только от входящего излучения для данной точки! Основы синтеза изображений 33 BRDF (2) Рассмотрим дифференциальную освещенность поверхности в точке p: i i p dE ( p, i ) Li ( p, i ) cos i В направление ω0 будет излучаться dL o ( p, o ) dE ( p, i ) Из предположения линейности и сохранения энергии 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 34 BRDF (3) dLo ( p, o ) dLo ( p, o ) f r( p, o , i ) dE ( p, i ) dLi ( p, i ) cos i di BRDF 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 35 Свойства BRDF Обратимость Сохранение энергии 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 36 Свойства BRDF: обратимость o , i f r( p, o , i ) f r( p, i , o ) 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 37 Свойства BRDF: сохранение энергии 19 октября 2006 f r( p, i , ) cos d 1 Основы синтеза изображений 38 Примеры BRDF: диффузное отражение f r ,d ( p,i ,) fr ,d ( p) C Для идеального диффузного отражения f r ,d ( p, i ) 1 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 39 Примеры BRDF: зеркальное отражение Идеальное зеркальное отражение f r ,s ( p,i ,o ) fr ,d ( p,i ) «Блеск» (glossiness) 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 40 BTDF BTDF – Bidirectional Transmittance Distribution Function ДФПС = Двухлучевая функция преломляющей способности Определение аналогично BRDF, но для другой стороны поверхности 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 41 BSDF = BRDF + BTDF 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 42 Расчет излучения точки поверхности Для каждой длины волны! Здесь учитываем только отражение L( p, o ) Lo dueto i ( p, o , i )di dLo ( p, o ) f r ( p, o , i ) dLi ( p, i )cosi di L( p, o ) f r ( p, o , i ) Li cosi di 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 43 Расчет излучения точки поверхности: дискретный случай n 1 L( p,o ) f r ( p, o , ij ) Lij cosi j j 0 j - Направление на j-й источник света i i j - Угол между направлением на j-й источник и нормалью к поверхности 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 44 Ограничения модели BSDF Отсутствие дифракции, интерференции Отсутствие поляризация Отсутствие флюоресценции и фосфоресценции Отсутствие поверхностного рассеивания Surface scattering Задачу решает BSSDF – обобщение модели BSDF 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 45 Итоги Для синтеза изображений моделируем свет как поток частиц (геометрическая оптика) Для измерения света используем радиометрию Трудно моделировать дифрацию, поляризацию Основное понятие - излучение Для расчет излучения точки поверхности используется характеристика материала поверхности в виде BSDF или BSSDF 19 октября 2006 Основы синтеза изображений 46
