Дополнительная литература - Армавирский государственный

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Армавирская государственная педагогическая академия»
УТВЕРЖДАЮ
Первый проректор
И.В.Ткаченко
(подпись, расшифровка подписи)
“____”______________20
ПРОГРАММА
итоговой государственной аттестации
выпускников по направлению подготовки
050100
«Педагогическое образование»
(наименование направления подготовки)
Профиль подготовки (магистерская программа)
«Математическое образование»
Квалификация (степень) –
магистр
(наименование квалификации, степени)
Армавир
2013
г.
1. Общие положения
Целью итоговой государственной аттестации является установление соответствия
уровня профессиональной подготовки выпускников требованиям ФГОС ВПО соответствующего направления подготовки с учетом профиля или магистерской программы, разработанной в академии.
1.1. Итоговая государственная аттестации по направлению подготовки
(специальности) 050100 «Педагогическое образование» и профилю подготовки
(магистерской программе) «Математическое образование» включает:
а) государственный экзамен;
б) защиту выпускной квалификационной работы
1.2. Виды профессиональной деятельности выпускников
и соответствующие им задачи профессиональной деятельности:
1.2.1. Виды профессиональной деятельности выпускников.
Основной образовательной программой по направлению подготовки (специальности)
050100 «Педагогическое образование» и профилю подготовки «Математическое образование»
предусматривается подготовка выпускников к следующим видам профессиональной деятельности:
педагогической;
научно-исследовательской;
управленческой;
области проектной;
методической;
культурно-просветительской.
1.2.2. Задачи профессиональной деятельности:
в области педагогической деятельности:
изучение
возможностей,
потребностей
и
достижений
обучающихся
общеобразовательных учреждений, различных профильных образовательных учреждений,
образовательных учреждений начального профессионального, среднего профессионального
и высшего профессионального образования и проектирование на основе полученных
результатов индивидуальных маршрутов их обучения, воспитания и развития;
организация процесса обучения и воспитания в сфере образования с использованием
технологий, соответствующих возрастным особенностям старших школьников, юношей и
девушек, и отражающих специфику предметной области;
организация взаимодействия с коллегами, родителями, взаимодействие с
социальными партнерами, в том числе с иностранными, поиск новых социальных партнеров,
включение во взаимодействие с социальными партнерами обучающихся;
использование
имеющихся
возможностей
образовательной
среды
и
проектирование новых условий, в том числе информационных, для обеспечения качества
образования;
осуществление профессионального самообразования и личностного роста,
проектирование дальнейшего образовательного маршрута и профессиональной карьеры;
в области научно-исследовательской деятельности:
анализ, систематизация и обобщение результатов научных исследований в сфере образования путем применения комплекса исследовательских методов при решении конкретных научно-исследовательских задач;
2
проектирование, организация, реализация и оценка результатов научного исследования в сфере образования с использованием современных методов науки, а также информационных и инновационных технологий;
организация взаимодействия с коллегами, взаимодействие с социальными партнерами, в том числе с иностранными, поиск новых социальных партнеров при решении актуальных исследовательских задач;
использование имеющихся возможностей образовательной среды и проектирование
новых условий, в том числе информационных, для решения научно-исследовательских задач;
осуществление профессионального и личностного самообразования, проектирование
дальнейшего образовательного маршрута и профессиональной карьеры, участие в опытноэкспериментальной работе;
в области управленческой деятельности:
изучение состояния и потенциала управляемой системы и ее макро- и микроокружения путем использования комплекса методов стратегического и оперативного анализа;
исследование, проектирование, организация, и оценка реализации управленческого
процесса с использованием инновационных технологий менеджмента, соответствующих общим и специфическим закономерностям развития управляемой системы;
организация взаимодействия с коллегами и социальными партнерами, в том числе с
иностранными, поиск новых социальных партнеров при решении актуальных управленческих задач;
использование имеющихся возможностей окружения управляемой системы и проектирование путей ее обогащения и развития для обеспечения качества управления;
в области проектной деятельности:
проектирование образовательных сред, обеспечивающих качество образовательного
процесса;
проектирование образовательных программ и индивидуальных образовательных
маршрутов;
проектирование содержания новых дисциплин и элективных курсов для предпрофильной и профильной подготовки обучающихся, а также форм и методов контроля и различных видов контрольно-измерительных материалов, в том числе на основе информационных технологий;
в области методической деятельности:
изучение и анализ профессиональных и образовательных потребностей и возможностей педагогов и проектирование на основе полученных результатов маршрутов индивидуального методического сопровождения;
исследование, проектирование, организация и оценка реализации методического сопровождения педагогов с использованием инновационных технологий;
организация взаимодействия с коллегами и социальными партнерами, в том числе с
иностранными, поиск новых социальных партнеров при решении актуальных научнометодических задач;
использование имеющихся возможностей образовательной и социальной среды и
проектирование новых сред, в том числе информационных, для обеспечения развития методического сопровождения деятельности педагогов;
в области культурно-просветительской деятельности:
изучение и формирование культурных потребностей и повышение культурнообразовательного уровня различных групп населения, разработка стратегии просветительской деятельности;
создание просветительских программ и их реализация в целях популяризации научных знаний и культурных традиций;
использование современных информационно-коммуникационных технологий и
средств массовой информации (СМИ) для решения культурно-просветительских задач;
3
формирование художественно-культурной среды, способствующей удовлетворению
культурных потребностей и художественно-культурному развитию отдельных групп населения.
1.2.3. Требования к результатам освоения основной образовательной программы
Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):
в области педагогической деятельности:
способностью применять современные методики и технологии организации и реализации образовательного процесса на различных образовательных ступенях в различных образовательных учреждениях (ПК-1);
готовностью использовать современные технологии диагностики и оценивания качества образовательного процесса (ПК-2);
способностью формировать образовательную среду и использовать свои способности
в реализации задач инновационной образовательной политики (ПК-3);
способностью руководить исследовательской работой обучающихся (ПК-4);
в области научно-исследовательской деятельности:
способностью анализировать результаты научных исследований и применять их при
решении конкретных образовательных и исследовательских задач (ПК-5);
готовностью использовать индивидуальные креативные способности для оригинального решения исследовательских задач (ПК-6);
готовностью самостоятельно осуществлять научное исследование с использованием
современных методов науки (ПК-7);
в области методической деятельности:
готовностью к разработке и реализации методических моделей, методик, технологий
и приемов обучения, к анализу результатов процесса их использования в образовательных
заведениях различных типов (ПК-8);
готовностью к систематизации, обобщению и распространению методического опыта
(отечественного и зарубежного) в профессиональной области (ПК-9);
в области управленческой деятельности:
готовностью изучать состояние и потенциал управляемой системы и ее макро- и микроокружения путем использования комплекса методов стратегического и оперативного анализа (ПК-10);
готовностью исследовать, проектировать, организовывать и оценивать реализацию
управленческого процесса с использованием инновационных технологий менеджмента, соответствующих общим и специфическим закономерностям развития управляемой системы
(ПК-11);
готовностью организовывать командную работу для решения задач развития образовательного учреждения, реализации опытно-экспериментальной работы (ПК-12);
готовностью использовать индивидуальные и групповые технологии принятия решений в управлении образовательным учреждением, опираясь на отечественный и зарубежный
опыт (ПК-13);
в области проектной деятельности:
готовностью к осуществлению педагогического проектирования образовательной
среды, образовательных программ и индивидуальных образовательных маршрутов (ПК-14);
способностью проектировать формы и методы контроля качества образования, а также различные виды контрольно-измерительных материалов, в том числе, на основе информационных технологий и на основе применения зарубежного опыта (ПК-15);
готовностью проектировать новое учебное содержание, технологии и конкретные методики обучения (ПК-16);
в области культурно-просветительской деятельности:
способностью изучать и формировать культурные потребности и повышать культурно-образовательный уровень различных групп населения (ПК-17);
4
готовностью разрабатывать стратегии просветительской деятельности (ПК-18);
способностью разрабатывать и реализовывать просветительские программы в целях
популяризации научных знаний и культурных традиций (ПК-19);
готовностью к использованию современных информационно-коммуникационных
технологий и СМИ для решения культурно-просветительских задач (ПК-20);
способностью формировать художественно-культурную среду (ПК-21).
2. Требования к выпускнику, проверяемые в ходе государственного экзамена
В рамках проведения государственного экзамена проверятся степень освоения выпускником следующих компетенций:
Компетенции магистра
ПК-1
ПК-2
ПК-3
ПК-4
ПК-5
ПК-6
ПК-7
ПК-8
ПК-9
ПК-10
ПК-11
ПК-12
ПК-13
ПК-14
ПК-15
ПК-16
ПК-17
ПК-18
ПК-19
ПК-20
ПК-21
Виды аттестационного испытания
Государственный экзамен
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Примечание
2.1. Перечень основных учебных дисциплин образовательной программы или их
разделов и вопросов, выносимых для проверки на итоговом междисциплинарном государственном экзамене, и списки рекомендуемой литературы.
Темы ситуационных заданий по теме исследования к государственному экзамену
по методологии и методам научного исследования
1. Методы эмпирического исследования
2. Теоретические методы исследования
3. Моделирование как метод научного исследования.
4. Системный подход к обучению
5. Личностный подход к обучению
6. Деятельностный подход к обучению
7. Компетентностный подход к обучению
8. Методологический аппарат научного исследования
9. Эмпирический уровень научного познания
5
10. Теоретический уровень научного познания
11. Специальные методы теоретического исследования
12. Этапы изучения информации
13. Систематизация изученной информации
14. Классификация методов научного познания
15. Математические методы научного познания
Основная литература
1. Организация научно-исследовательской работы студентов: учебное пособие / В.В. Кукушкина. - М.: НИЦ Инфра-М, 2012.
2. Дендеберя Н.Г., Спевакова Н.Ю., Манвелов С.Г. Введение в научное исследование по
методике обучения математике. – 3-е изд. – Армавир: РИЦ АГПУ, 2009.
3. Загвязинский В.И., Атаханов Р. Методология и методика психолого-педагогического исследования. – 3-е изд. – М.: Академия, 2006.
4. Методология науки и инновационной деятельности / В.П.Старжинский - М: Инфра-М;
Нов. знан., 2012.
5. Методология научного познания: учебное пособие / Г.И. Рузавин. - М.: ЮНИТИ-ДАНА,
2012.
6. Прикладные методы анализа статистических данных: учебное пособие / Е.Р.Горяинова М: ИД ГУ ВШЭ, 2012.
Дополнительная литература
7. Бабанский Ю.К. Проблемы повышения эффективности педагогических исследований. –
М.: Педагогика, 1982.
8. Волков Ю.Г. Диссертация: Подготовка, защита, оформление: Практическое пособие /
Под ред. Н.И. Загузова. - М.: Гардарики, 2001.
9. Гусев В.А., Смирнова И.М. Магистерская диссертация по методике преподавания математики. – М.: Прометей, 1996.
10. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. –
М.: Просвещение, 2002.
11. Захаров А., Захарова Т. Как написать и защитить диссертацию. – СПб.: Питер, 2003.
12. Исследовательская деятельность студентов: Учебное пособие / Автор-сост. Т.П. Сальникова.- М., 2005
13. Краевский В.В. Методология педагогического исследования: Пособие педагогаисследователя. – Самара: Изд-во СГУ, 1994.
14. Кузин Ф.А. Кандидатская диссертация. Методика написания, правила оформления и порядок защиты: Практическое пособие для аспирантов и соискателей ученой степени. - 5изд., доп. - М.: "Ось-89", 2001.
15. Кузнецов И.Н. Методика научного исследования. – Минск: Нар. асвета, 1997.
16. Методологические проблемы развития педагогической науки / Под ред. П.Р. Атутова,
М.Н. Скаткина, Я.С. Турбовского. – М.: Педагогика, 1985.
17. Методология в сфере теории и практики / Под ред. А.Л. Симанова, В.Н. Карпович. – Новосибирск: Изд-во НГУ, 1988
18. Монахов В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного
процесса. – Волгоград: Перемена, 1995.
19. Сабитов Р.А. Основы научных исследований: Учебное пособие. – Челябинск, Изд-во
ЧГУ, 2002.
20. Сенкевич М.П. Литературное редактирование научных произведений. - М.: Высшая
школа, 1970.
6
Перечень вопросов к государственному экзамену
по методическим особенностям проведения педагогического исследования
1. Понятие о психолого-педагогическом исследовании. Современные проблемы психолого-педагогических исследований.
2. Виды психолого-педагогических исследований.
3. Способы и средства научного решения проблем педагогики математики.
4. Цели, задачи и гипотезы исследования. Виды гипотез. Научные подходы к исследованию.
5. Подготовка и проведение экспериментального психолого-педагогического исследования. Анализ результатов.
6. Взаимосвязь и преемственность разных видов психолого-педагогических исследований.
7. Подготовка к написанию теоретико-методического исследования. Составление
плана исследования.
8. Обоснование актуальности объекта и предмета исследования.
9. Обоснование цели, новизны и практической значимости исследования.
10. Оформление научных и учебно-исследовательских работ. Представление отдельных видов текстового материала. Представление табличного материала. Общие правила
представления формул.
11. Психолого-педагогический эксперимент и его направленность на решение жизненных, практических проблем и задач.
12. Логика доказательств в психолого-педагогическом эксперименте.
13. Экспериментальная группа и контрольная группы, их назначение в психологопедагогическом эксперименте.
14. Практические рекомендации и программа их внедрения.
15. Библиографический поиск литературных источников. Общие требования к оформлению документов.
Основная литература
1. Организация научно-исследовательской работы студентов: учебное пособие / В.В. Кукушкина. - М.: НИЦ Инфра-М, 2012.
2. Инновационные педагогические технологии: учебное пособие / Н.В. Матяш. - 2-е изд. М.: ИЦ Академия, 2012.
3. Дендеберя Н.Г., Спевакова Н.Ю., Манвелов С.Г. Введение в научное исследование по
методике обучения математике. – 3-е изд. – Армавир: РИЦ АГПУ, 2009.
4. Загвязинский В.И., Атаханов Р. Методология и методы психолого-педагогического
исследования: учебное пособие. – 3-е изд. – М.: Академия, 2006.
Дополнительная литература
5. Бережнова Е. В. Прикладное исследование в педагогике / Е.В. Бережнова. – М.- Волгоград, 2003.
6. Куликова Н.В. Основы педагогических исследований. – Горно-Алтайск: РИО ГАГУ,
2009.
7. Методы системного педагогического исследования: Учеб. пособие / Под ред.
Н.В.Кузьминой. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1980.
8.Монахов В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса. – Волгоград: Перемена, 1995.
7
9. Новиков А.М. Как работать над диссертацией: Пособие для начинающего педагогаисследователя. – М.: Изд-во ИПК и ПРНО МО, 1996.
10. Рященко И. Р. Основы научно-педагогического исследования / И.Р. Рященко. – Томск:
УМИЦ ТГПУ, 1999.
11. Сабитов Р.А. Основы научных исследований: Учебное пособие. – Челябинск: Изд-во
ЧГУ, 2002.
12. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике. – Саранск: Красный Октябрь, 2001.
Перечень вопросов к государственному экзамену
по избранным вопросам алгебры
1. Основные алгебраические структуры.
2. Отображения на алгебраических структурах и их свойства.
3. Кольца. Типы колец.
4. Фактор-группа и фактор-кольцо.
5. Образующие группы и кольца.
6. Алгебраическое и трансцендентное расширение поля.
7. Гомоморфизмы полей и их свойства.
8. Конечные поля. Их строение и свойства.
9. Основные алгебраические структуры.
10. Сепарабельные расширения полей. Совершенные поля.
Основная литература
1. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра.– М.: Физматлит, 2005.
2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры алгебры. – М.: Физико-математическая литература, 2000.
3. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. – М.: Высш. Школа, 1979.
4. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. –9-е изд. – М.: Наука, 1968,СПб.: Лань, 2005.
5. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. – М.- СПб.: Физмалит, 2001.
6. Савадова А.А. Практикум по алгебре. Часть I. Алгебры. Алгебраические системы. Группы.
Кольца. Поля. – Армавир: РИЦ АГПУ, 2010.
7. Фаддеев Д.К.,Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. – М.: Наука, 1984.
Дополнительная литература
8. Алексеев В.Б. Теорема Абеля в задачах и решениях. – М.: Наука,1976; М.: МНЦМО, 2001.
9. Бурбаки Н. Коммутативная алгебра. – М.: Мир, 1971.
10. Виноградов И.М. Основы теории чисел. – СПб.: Питер, 2006.
11. Головизин В.В. Избранные вопросы современной алгебры. Элементы теории колец: метод. пособие. – Ижевск: ИГПУ, 1989.
12. Прасолов В.В. Многочлены. Серия: Классические направления в математике. – 3-е. изд. –
М.: МЦНМО, 2003.
13. Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре. – М.: Наука, 1984;СПб.: Лань, 2005.
14. Шафаревич И.Р. Основные понятия в алгебре. – М.: ВИНИТИ, 1986.
15. Чеботарев Н.В. Основы теории Галуа. – М.: УРСС, 2004.
16. Шнеперман Л.Б. Курс алгебры и теории чисел в упражнениях и задачах и упражнениях.
– Минск: Вышэйшая школа,1987.
8
Перечень вопросов к государственному экзамену
по избранным вопросам геометрии
1. Геометрические преобразования плоскости и пространства.
2. Основные принципы использования метода геометрических преобразований при решении
задач.
3. Соотношение методов элементарной геометрии и аналитической геометрии при решении
стереометрических задач.
4. Симметрии в плоскости и пространстве, метод аналогии в изучении свойств и видов симметрии.
5. Симметрии многогранника, использование симметрии при решении и объяснении решения стереометрических задач
6. Основные задачи по геометрии на плоскости и в пространстве на использование параллельного переноса.
7. Основные задачи по геометрии на использование поворота на плоскости и в пространстве .
8. Сечения многогранников плоскостью. Общие методы построения сечений. Выбор метода
построения сечения при решении задач.
9. Взаимное положение прямых и плоскостей в пространстве.
10. Определение углов между прямыми и плоскостями. Основные приемы решения задач на
определение углов между прямыми и плоскостями в пространстве.
Основная литература
1. Современные образовательные технологии: уч.пос. / Под ред. Н.В.Бордовской. – 3изд. –
М.: КноРус, 2013.
2. Методика обучения геометрии: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений /
В.А.Гусев, В.В.Орлов, В.А.Панчинщина и др.; под ред. В.А. Гусева. – М.: Издательский
центр «Академия», 2008.
3. Основы проектирования педагогических технологий: уч.-метод.пос. / А.В.Пашкевич. – 2-е
изд. – М:ИЦ РИОР:НИЦ Инфра-М, 2013.
4. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия, ч.1. – М.: Просвещение, 1986.
5. Шарыгин И.Ф. Задачи по геометрии. Стереометрия. Библиотечка «Квант». – М.: Наука,
1984.
6. Прасолов В.В., Шарыгин И.Ф. Задачи по стереометрии. – М.:Наука, 1989.
7. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Ч.1. – М.: Наука, 1991.
Дополнительная литература
8. Лаппо Л.Д., Морозов А.А., Попов М.А. Математика. ЕГЭ. Контрольно-измерительные
материалы. Методические указания по подготовке. Тестовые задания: Учебно-методическое
пособие. – М.: Изд. «Экзамен», 2004.
9. Лысенко Ф.Ф., Неймарк А. Б., Давыдов Б.Е. Подготовка к ЕГЭ-2004 по математике. –
Таганрог: Изд-во «Сфинкс», 2003, 2004
10. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова. – Р-н-Д: Легион, 2005–2012.
11. В.В. Ткачук. Математика – абитуриенту. – 10-е изд., испр. и доп. – М.: МЦНМО, 2003.
12. Вернер А.Л., Контор Б.Е., Франгулов С.А. Геометрия, ч.1., ч.2. – СПб.: Спец. литература, 1997.
13. Соболь Б.В., Виноградова И.Ю., Рашидова Е.В. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному тестированию по математике. – 3-е. изд. – Ростов н/Д: Феникс, 2003.
9
14. Тесты. Математика 11 класс. Варианты и ответы централизованного тестирования – М.:
Центр тестирования МО РФ, 2002,2003.
15. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова. – Ростов-на-Дону: Легион, 2012.
Перечень вопросов к государственному экзамену
по избранным вопросам математического анализа
1. Интегральное преобразование Лапласа. Оригинал и изображение. Линейность преобразования Лапласа. Формула обращения Римана-Меллина.
2. Подобие оригинала и изображения. Смещение изображения и запаздывание оригинала.
3. Дифференцирование и интегрирование оригинала.
4. Дифференцирование и интегрирование изображения.
5. Первая и вторая теоремы разложения.
6. Таблица основных изображений и оригиналов.
7. Свёртка оригиналов и умножение изображений. Интеграл Дюамеля.
8. Операционный метод решения задачи Коши для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и их систем.
9. Операционный метод решения интегральных уравнений типа свёртки.
10. Применение операционного исчисления к вычислению несобственных интегралов.
Основная литература
1. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. – М.: Высшая
школа, 2009.
2. Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление:
Учеб для вузов – М.: Изд. МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002.
3. Пантелеев А.В., Якимова А.С. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах: Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 2001. – 445 с.
4. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа, т.1, 2. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
5. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа, т.1, 2. – М.: Высшая школа,
2009.
6. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. – М.: Высшая школа, 1966.
7. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Высшая школа, 2009.
8. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу в 3 т. – М.: Высшая школа, 2009.
9. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. – М.: Высшая
школа, 2009.
10. Краснов М.Л., Киселев Л.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. Задачи и упражнения. – М.: Наука, 1981.
Дополнительная литература
11. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., Заляпин В.И. Вся высшая математика, т. 1- 6. – М.: Едиториал УРСС, 2003.
12. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике (Антидемидович), т. 1- 5. – М.: Издательство УРСС, 1998.
13. Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А. Решебник. Высшая математика.– М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2002.
14. Никольский С.М. Курс математического анализа, т. 1 - 2. – М.: Наука, 1973.
15. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах,
ч. 1, 2. – М.: Высшая школа, 2009.
10
16. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу, кн. 1, 2. – М.: Высшая школа, 2000.
17. Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А. Математический анализ в
вопросах и задачах. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.
18. Воднев В.Т., Наумович А.Ф., Наумович Н.Ф. Основные математические формулы. –
Минск: Вышэйшая школа, 1980.
19. Двайт Г.В. Таблицы интегралов и другие математические формулы. – М.: Высшая школа, 2009.
20. Брычков Ю.А., Маричев О.И., Прудников А.П. Таблицы неопределенных интегралов. –
М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.
21. Математический энциклопедический словарь. /Гл. ред. Прохоров Ю.В. – М.: Советская
энциклопедия, 1988.
2.2. Критерии выставления оценок на государственном экзамене.
Итоговой формой контроля знаний, умений и навыков является государственный
междисциплинарный экзамен.
Экзамен проводится по билетам, которые включают два вопроса.
Оценка знаний магистрантов производится по следующим критериям:
- оценка «отлично» выставляется магистранту, если он глубоко и прочно усвоил программный материал курса, исчерпывающе, последовательно, четко и логически стройно его
излагает, умеет тесно увязывать теорию с практикой, свободно справляется с задачами и вопросами, причем не затрудняется с ответами при видоизменении заданий, правильно обосновывает принятые решения, владеет разносторонними навыками и приемами выполнения
практических задач;
- оценка «хорошо» выставляется магистранту, если он твердо знает материал курса,
грамотно и по существу излагает его, не допуская существенных неточностей в ответах на
вопросы, правильно применяет теоретические положения при решении практических вопросов и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения;
- оценка «удовлетворительно» выставляется магистранту, если он имеет знания
только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно
правильные формулировки, нарушения логической последовательности в изложении программного материала, испытывает затруднения при выполнении практических задач;
- оценка «неудовлетворительно» выставляется магистранту, который не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки, неуверенно, с
большими затруднениями решает практические задачи или не справляется с ними самостоятельно.
2.3. Порядок проведения экзамена.
Государственный междисциплинарный экзамен проводится по билетам в устной
форме с обязательным составлением письменных тезисов ответов на специально
подготовленных для этого бланках и включает вопросы по дисциплинам, представленным в
разделе 2.1 настоящей программы.
В каждом билете содержится по два вопроса. Первый вопрос относится к дисциплинам «Методология и методы научного исследования» и «Методические особенности проведения педагогического исследования», второй вопрос – по дисциплинам «Избранные вопросы алгебры», «Избранные вопросы геометрии» и «Избранные вопросы математического анализа». Первый вопрос может носить ситуационный характер, раскрываемый в контексте выполняемой магистрантом выпускной квалификационной работы.
Государственный междисциплинарный экзамен принимается государственной
экзаменационной комиссией, входящей в состав государственной аттестационной комиссии.
Государственная экзаменационная комиссия формируется из преподавателей выпускающей
кафедры, а также сторонних специалистов.
11
Для ответа на вопросы билета магистрантам предоставляется возможность
подготовки в течение не менее 30 минут. Для ответа на вопросы билета каждому
магистранту предоставляется время для выступления (не более 10 минут), после чего
председатель государственной экзаменационной комиссии предлагает ее членам задать
магистранту дополнительные вопросы в рамках тематики вопросов в билете. Если
магистрант затрудняется при ответе на дополнительные вопросы, члены комиссии могу
задать вопросы в рамках тематики программы государственного междисциплинарного
экзамена. По решению председателя государственной экзаменационной комиссии
магистранта могут попросить отвечать на дополнительные вопросы членов комиссии и после
его ответа на отдельный вопрос билета, а также ответить на другие вопросы, входящие в
программу государственного междисциплинарного экзамена.
Ответы магистрантов оцениваются каждым членом комиссии, а итоговая оценка по
пятибалльной системе выставляется в результате закрытого обсуждения. При отсутствии
большинства в решении вопроса об оценке, решающий голос принадлежит председателю
государственной экзаменационной комиссии по приему междисциплинарного экзамена.
Результаты государственного междисциплинарного экзамена объявляются в день его
проведения после оформления протокола заседания государственной аттестационной
комиссии.
3. Требования к выпускной квалификационной работе (магистерской диссертации)
По итогам выпускной квалификационной работы проверяется степень освоения выпускником следующих компетенций:
Компетенции магистра
ПК-1
ПК-2
ПК-3
ПК-4
ПК-5
ПК-6
ПК-7
ПК-8
ПК-9
ПК-10
ПК-11
ПК-12
ПК-13
ПК-14
ПК-15
ПК-16
ПК-17
ПК-18
ПК-19
ПК-20
ПК-21
Виды аттестационного испытания
Защита магистерской диссертации
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
12
Примечание
3.1. Вид выпускной квалификационной работы.
Выпускная квалификационная работа выполняется в виде магистерской диссертации.
Магистерская диссертация является выпускной квалификационной работой, демонстрирующей уровень научной подготовки магистранта, профессиональное владение им теорией и практикой в области математического образованиея, умение самостоятельно вести
научный поиск и решать конкретные задачи в сфере профессиональной деятельности.
3.2. Структура выпускной квалификационной работы (магистерской диссертации)
и требования к ее содержанию.
Магистерская диссертация должна содержать следующие элементы: титульный лист,
оглавление, введение, основную часть, заключение, список использованной литературы и
приложения (при необходимости).
Во введении обосновывается актуальность темы магистерской диссертации, определяется цель исследования, формулируются задачи, которые необходимо решить для достижения поставленной цели, гипотеза исследования, выбираются методы исследования, определяется степень разработанности темы, обосновывается структура диссертации, перечисляются основные положения, к которым магистрант пришел в ходе своего исследования,
и которые он выносит на публичную защиту.
Основная часть работы включает не менее двух глав, структурированных
на параграфы. Каждый параграф посвящен решению задач, сформулированных во введении,
и включает теоретико-методологический анализ по теме исследования, а также формирует
позицию автора по рассматриваемым вопросам.
Заключение содержит итоговые выводы теоретического и практического характера,
к которым автор пришел в ходе исследования.
Рекомендуемый объем магистерской диссертации — 70-75 страниц формата А-4,
шрифт Times New Roman – 14, полуторный межстрочный интервал, поля (левое – 30 мм;
правое – 10 мм, нижнее – 20 мм, верхнее – 20 мм) и отступы (1,25), выравнивание текста по
ширине страницы. Оформление магистерской диссертации должно соответствовать государственным стандартам. Оформленная работа подписывается магистрантом на последней
странице.
3.3. Примерная тематика и порядок утверждения тем
выпускных квалификационных работ (магистерских диссертаций).
Примерная тематика тем выпускных квалификационных работ (магистерских диссертаций) по профилю «Математическое образование»:
– формирование и развитие умений учащихся по решению компетентностно ориентированных задач;
– методические основы формирования и развития умений учащихся решению уравнений с параметрами;
– методические основы формирования и развития умений учащихся решению неравенств параметрами;
– формирование и развитие умений учащихся по решению геометрических задач с параметрами;
– организация обучения математике но основе структурирования образовательного процесса по учебным циклам;
– развитие функциональных умений учащихся в процессе изучения курса алгебры и
начал анализа;
– формирование и развитие пространственных представлений и воображения при изучении курса геометрии;
– развитие логического мышления учащихся при изучении геометрического материала;
– формирование алгоритмической культуры при обучении учащихся решению геометрических задач;
– интенсификация процесса обучения геометрии с использованием компьютерных пре13
зентаций;
– реализация личностно-ориентированного подхода при обучении алгебре;
– особенности реализации личностностного подхода при обучении геометрии;
– специфика реализации личностно-ориентированного подхода при изучении начал математического анализа;
– методика реализации личностно-ориентированного подхода при изучении элементов
комбинаторики и теории вероятностей;
– реализация компетентностного подхода при обучении алгебре;
– особенности реализации компетентностного подхода при обучении геометрии;
– специфика реализации компетентностного подхода при изучении начал математического анализа;
– методика реализации компетентностного подхода при изучении элементов комбинаторики и теории вероятностей;
– реализация системно-деятельностного подхода при обучении алгебре;
– особенности реализации системно-деятельностного подхода при обучении геометрии;
– специфика реализации системно-деятельностного подхода при изучении начал математического анализа;
– методика реализации системно-деятельностного подхода при изучении элементов
комбинаторики и теории вероятностей.
Утверждение тематики магистерских диссертаций происходит ежегодно на совете факультета (института) не позднее первого месяца обучения в магистратуре.
Заявление о выборе темы магистерской диссертации и назначении научного руководителя составляется по установленной в АГПА форме. Заявление визируется научным руководителем и заведующим выпускающей кафедрой. Заявление с перечисленными визами передаётся в деканат соответствующего факультета. Заявление о выборе темы магистерской диссертации и назначении научного руководителя подается в срок не позднее двух месяцев с
момента начала занятий в первом семестре.
Темы магистерских диссертаций и научные руководители магистрантов утверждаются
распоряжением по факультету. Изменение темы магистерской диссертации допускается в
виде исключения по инициативе научного руководителя и по согласованию с заведующим
кафедрой, затем утверждается распоряжением по факультету.
3.4. Порядок выполнения и представления в государственную аттестационную
комиссию выпускной квалификационной работы.
Руководитель выпускной квалификационной работы выдает студенту задание на ВКР
по установленному в АГПА образцу; в соответствии с темой выдает студенту задание на
предквалификационную практику (если она предусмотрена графиком учебного процесса)
для сбора материала; разрабатывает вместе со студентом календарный график выполнения
ВКР; рекомендует студенту литературу, справочные и архивные материалы, другие материалы по теме ВКР; проводит консультации по графику, утверждаемому заведующим кафедрой (для ООП ВПО подготовки магистров график консультаций утверждается руководителем магистерской программы);
проверяет выполнение работы (по частям и в целом); при необходимости после предквалификационной практики (при ее наличии) вносит коррективы в задание на ВКР.
Предварительная защита диссертации выполняется на заседании кафедры или на заседании рабочей группы, назначаемой заведующим кафедрой из числа профессорскопреподавательского состава, не позднее трех месяцев до окончания обучения. По итогам
первой предзащиты магистрант получает либо допуск к защите диссертации, либо рекомендацию на повторную предзащиту.
Вторая предзащита диссертации назначается тем магистрантам, которые не прошли
первой предзащиты. Она проводится не позднее двух месяцев до окончания обучения. К
дате второй предзащиты должны быть устранены все замечания, отмеченные на более ранних этапах подготовки диссертации.
14
Научный руководитель получает на написание отзыва печатный вариант диссертации
не позднее, чем за 3 дня до даты предзащиты. Электронный вариант диссертации предоставляется научному руководителю магистерской программы не менее, чем за 2 дня до даты предзащиты.
Выступление с изложением итогов работы над магистерской диссертацией рассчитывается
на 5-7 минут. В презентации (по желанию магистранта) должна быть постановка задачи,
характеристика используемых методов и средств, обзор полученных результатов, выводы.
Итоговый вариант магистерской диссертации с отзывом научного руководителя за
один месяц до назначенной даты защиты должен быть представлен в деканат факультета.
На основании полученных магистерских диссертаций и выписки из протокола заседания
кафедры (заседания рабочей группы) с указанием рецензента декан факультета (директор
института) издает приказ о допуске к защите.
3.5. Порядок защиты выпускной квалификационной работы.
Магистерская диссертация, допущенная к защите, направляется на рецензию квалифицированному специалисту, утвержденному решением кафедры в качестве официального
рецензента, за 10 дней до защиты. Рецензия дается в письменном виде. Магистрант имеет
право ознакомиться с ее содержанием до защиты диссертации, но не позже чем за 1 – 2 дня
до защиты. В рецензии оцениваются актуальность, степень новизны и самостоятельности исследования, все разделы работы, овладение магистрантом методами научного анализа, аргументированность выводов, логика, язык, стиль изложения материала, соответствие оформления работы требованиям ГОСТа. Наряду с положительными сторонами работы отмечаются и
недостатки. В рецензии должна содержаться рекомендательная оценка работы. Объем рецензии составляет обычно от двух до пяти страниц машинописного текста.
Магистерская диссертация может быть представлена к защите и при отрицательном отзыве рецензента. Защита такой диссертации может иметь место лишь в присутствии рецензента.
Магистрант вправе представлять на защиту дополнительные рецензии и отзывы от
специалистов соответствующего профиля или смежных специальностей.
Защита магистерской диссертации проводится публично на открытом заседании государственной аттестационной комиссии (ГАК).
Заседание ГАК открывается при наличии следующих условий:
- присутствие не менее 2/3 состава государственной аттестационной комиссии;
- присутствие магистранта;
- наличие текста магистерской диссертации, текстов отзыва научного руководителя
и рецензии, подписанных соответственно научным руководителем и рецензентом.
Защита магистерской диссертации проходит в следующем порядке:
- председательствующий объявляет о защите диссертации, указывая ее название, фамилию, имя и отчество ее автора;
- магистрант излагает основные положения диссертации (регламент выступления до 7
минут);
- магистрант отвечает на вопросы членов ГАК и присутствующих;
- председательствующий предоставляет слово научному руководителю магистранта. В
своем выступлении руководитель раскрывает отношение магистранта к работе над его диссертацией, затрагивает другие вопросы, касающиеся его личности. При отсутствии на заседании ГАК научного руководителя зачитывается его письменное заключение на диссертационную работу;
- слово предоставляется рецензенту;
- магистрант отвечает на вопросы и замечания рецензента.
- научная дискуссия. В ней участвуют все желающие. Завершая дискуссию, диссертант выступает с заключительным словом, в котором отвечает на критические замечания.
15
- после окончания дискуссии по желанию магистранта ему может быть предоставлено
заключительное слово.
3.6. Критерии выставления оценок (соответствия уровня подготовки выпускника требованиям ФГОС ВПО) на основе выполнения и защиты
квалификационной работы.
Результаты защиты магистерской диссертации определяются оценками «отлично»,
«хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно». Данные оценки складываются из
оценки содержания диссертации, ее оформления (в том числе языка и стиля изложения),
процесса защиты. Решение об оценке принимается на закрытом заседании ГАК открытым
голосованием ее членов простым большинством голосов. Если научный руководитель магистранта является членом ГАК, то он в голосовании не участвует. Результаты защиты
объявляются в тот же день после оформления протокола заседания ГАК. Магистерская диссертация после защиты хранится в вузе (на выпускающей кафедре, в течение пяти лет), автор
имеет право снять с нее копию.
Если магистерская диссертация оценена на «неудовлетворительно», магистрант допускается к повторной защите не раньше, чем через год в следующие сессии ГАК в течение 5
лет, но не более одного раза. При этом ГАК определяет, может ли соискатель представить к
повторной защите доработанную диссертацию по той же теме или должен написать диссертацию по новой теме, установленной выпускающей кафедрой. В случае повторной неудовлетворительной защиты соискатель лишается права на получение диплома магистра. Ему выдаются документы, предусмотренные для данного случая Положением о государственной
квалификационной аттестации.
Составители: доктор педагогических наук, профессор Манвелов С.Г.,
кандидат физико-математических наук, доцент Деркач Д.В.
Заведующий кафедрой
математики и методики ее преподавания____________________ / Д.В. Деркач
подпись
Научный руководитель магистерской программы ____________ / С.Г. Манвелов
подпись
Согласовано:
Директор института ПИМиФ ____________ / Э.В. Чиянова
подпись
16