Аттестационная работа по алгебре. 11 класс На выполнение аттестационной работы дается 90 мин. В работе 18 заданий. Они разделены на 2 части. Часть 1 содержит 12 заданий (А1 – А10 и В1 – В2) обязательного уровня. К каждому заданию А1 – А10 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В3 надо дать краткий ответ. Часть 2 содержит 6 более сложных заданий (В3 – В6, С1, С2). К заданиям В3 – В6 надо дать краткий ответ. К заданиям С1 и С2 – записать решение. 3 А1 Упростите выражение 1) 3 5b 2 2 3 25b 5b А2 Вычислите: 1) 18 . 5b 2 2) 4 4 3) 5b 4) 25b 3) 12 4) 6 48 27 . 2) 36 1 4 (n ) : n 3 . А3 Представьте в виде степени выражение 1 2 4 3 2 9 1 3 1) n 2) n 3) n 4) А4 Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке. y 3 2) –3 –2 –1 1 7 2 x 4 5 7 6 4; 3 3; 7 4; 1 1; 3 3; 2 2; 5 1) 2 0 n 3) 4) –3 –4 А5 Укажите график функции, возрастающей на отрезке [3; 2]. 1) 2) y y 1 1 1 0 0 x 3) 1 x 4) y y 1 1 1 0 x 0 1 x А6 Укажите первообразную функции f(x)=x+cos x 1) 2) F ( x ) x 2 cos x x2 sin x 2 x2 F ( x) sin x 2 F ( x) 3) F ( x ) 2 cos x 4) А7 Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 1) (3;6) 2) (-3;0) 3) (0;3) А8 Решите уравнение f’(x)=0, если f(x)=(3x2+1)(3x2–1) 1) 3 2) 3 x 3 2 4) (-6;-3) 4) 2 1 3 3) 0 А9 На рисунке изображен график функции y f x . Какому из следующих промежутков y принадлежит точка максимума функции? 1) 3) 1 (– 4; –2) (– 3; 0) 2) 4) 1 (5; 7) (0; 3) А10 Вычислите значение производной функции у = sin x – 2х 1) –3 2) 1 x 0 в точке х0 = 0. –1 3) 4) 0 2 х 37 x 1. В1 Решите уравнение В2 Функция у = f(x) определена на промежутке (– 6; 4). График ее производной изображен на рисунке. Укажите точку минимума функции у = f(x) на этом промежутке. у у = f (x) 1 –6 В3 Укажите наименьшее натуральное решение неравенства В4 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями В5 Укажите абсциссу точки графика функции нулю. х 2 4 х 3 х4 С1 Известно, что c c с 1 1 2 с 1 2 1 с С2 Решите неравенство x -2x<x. 2 1 1 . Найдите с. 28 4 х 0. 2 2 , в которой угловой коэффициент касательной равен В6 Найдите решение (x0; y0) системы уравнений и вычислите значение суммы x0+y0: 1 у х 1; х 1; х 4 , y=0. f ( x) 5 4 x x x2 y 4 2 x y 3 0