MASINAELEMENDID I Harjutustund nr 6 Keerukamad keermesliited Сложно нагруженные резьбовые соединения A. Sivitski, MHE0041 Masinaelemendid I 6.05.2016 TTÜ Mehhatroonikainstituut MASINAELEMENDID I Harjutustund nr 6 Tunni kava План урока Keerukama keermesliite arvutus Расчет сложного болтового соединения Ülesanne 1. Põikjõuga ja paindemomendiga koormatud mitme poldiga poltliide Задание 1. Расчет болтового соединения, нагруженного поперечной силой и изгибающим моментом 2. Kordamisküsimused Вопросы на повторение 1. A. Sivitski, MHE0041 Masinaelemendid I 6.05.2016 TTÜ Mehhatroonikainstituut Keermesliite olemus, tööpõhimõte, keerme parameetrid ja materjal Sisekeere Väliskeere Keerme samm P Sisekeere Väliskeere Keerme profiilinurk ISO meeterkeere ja selle parameetrid Параметры метрической резьбы по стандарту ISO Poldi (väliskeerme) parameetrid. Наружная резьба болта. P = keerme samm, Шаг резьбы d = väliskeerme suurim läbimõõt, наружный диам. d2 = väliskeerme keskläbimõõt, средний диам. d3 = väliskeerme vähim läbimõõt, внутренний диам. H = keermeprofiili teoreetiline kõrgus, Высота профиля резьбы H = 0,8660P h3 = väliskeerme kõrgus, h3 = 0,6134P Priit Põdra, Masinaelemendid I loengumaterjal, 2011 6.05.2016 A. Sivitski, MHE0041 Masinaelemendid I TTÜ Mehhatroonikainstituut Keermesliite olemus, tööpõhimõte, keerme parameetrid ja materjal Poltide ja kruvide mehaanilised omadused Механические свойства болтов и винтов Предел прочности Предел текучести Условный предел текучести Priit Põdra, Masinaelemendid I loengumaterjal, 2011 A. Sivitski, MHE0041 Masinaelemendid I 6.05.2016 TTÜ Mehhatroonikainstituut 1. Keerukama keermesliite arvutus Расчет сложно нагруженного резьбового соединения Ülesanne 1. Põikjõuga ja paindemomendiga koormatud mitme poldiga poltliide Расчет болтового соединения, нагруженного поперечной силой и изгибающим моментом Projekteerida keermesliide ja arvutada teraslehe (konsoolse tala) laius b, mõõtmed a ja t. Сконструировать болтовое соединение и определить размеры листа/пластины b, а, t. l Antud Дано: F = 2 kN; l = 600 mm; = 8 mm; U-profiil UNP180 => h =180 mm ja 1 = 8 mm; S235; [S] = 1,5 [] пластина= []c пластина = = 235/1,5 =157 MPa Poldi lubatavad pinged: Poldi tugevusklass 8.8 Класс прочности болта 8.8 Допускаемые напряжения: [] = 150 MPa =≈ (0,2...0,3)σY []c = 210 MPa =≈ (0,3...0,4)σY t b a t F a 180 1 100 Keermesliide A. Sivitski, MHE0041 Masinaelemendid I 6.05.2016 TTÜ Mehhatroonikainstituut 1. Keerukama keermesliite arvutus Расчет сложно нагруженного резьбового соединения Koostatakse keermesliite koormusskeem, kõik jõud koondatakse liite tsentrisse. Составляется схема нагружения соединения концентрируются в центре соединения. и все силы l t b a t F a Konstruktiivselt valitakse a = 100 mm, kuna tegemist on U180 karpprofiiliga, mille h = 180 mm. Исходя из размеров швеллера выбирается a = 100 mm (конструктивно). Väliskoormus – põikjõud F tasakaalustatakse reaktsioonjõududega Fpõik. Внешняя поперечная сила уравновешивается внутренними силами Fpõik = Fпоперечная. A. Sivitski, MHE0041 Masinaelemendid I 6.05.2016 TTÜ Mehhatroonikainstituut 1. Keerukama keermesliite arvutus Расчет сложно нагруженного резьбового соединения Antud sümmeetriliselt paigutatud poltide korral jaotub koormus F ühtlaselt poltide vahel. Igale poldile mõjub põikjõud Fpõik Поперечная нагрузка распределяется равномерно между четырьмя болтами: Fpõik F 2 0,5 kN i 4 Painemoment M tasakaalustatakse momentidega. Изгибающий момент уравновешивается внутренним моментом Fmr : M iFm r , kus M Fl 2 0,6 1,2 kNm Leitakse jõi Fm jõuõlg r : Находится плечо силы Fm 2 2 a a r 2 2 2 2 100 100 71 mm 2 2 Siis Fm : Тогда Fm : M 1,2 10 3 Fm 4,2 kN ir 4 0,071 A. Sivitski, MHE0041 Masinaelemendid I 6.05.2016 TTÜ Mehhatroonikainstituut 1. Keerukama keermesliite arvutus Расчет сложно нагруженного резьбового соединения Rööpküliku trigonomeetrilise seose korral: По теореме косинусов угла находим суммарную нагрузку на болт: 2 Fmax Fpõik Fm2 2 Fpõik Fm cos 0,5 2 4,2 2 2 0,5 4,2 cos 135 4,6 kN , kus = 135 (vt. koormusskeem). Lõtkuga poltliite korral: При болте поставленном с зазором: Poldi pingutusjõud. Сила затяжки болта Fpolt: Fpolt K Fmax f Fpolt K Fmax 1,5 4,6 46 kN f 0,15 kus K on varutegur ja f = 0,15...0,2 (teras) on hõõrdejõud kahe detaili kontaktpinnal. Где К – коэф. запаса = 1,5 и коэф. Трения для сталей f = 0,15...0,2. A. Sivitski, MHE0041 Masinaelemendid I 6.05.2016 TTÜ Mehhatroonikainstituut 1. Keerukama keermesliite arvutus Расчет сложно нагруженного резьбового соединения Tugevustingimusest tõmbele poldi korral leitakse poldi keerme vähim läbimõõt: Из условия прочности при растяжении определяется внутренний диаметр болта d3 = d1: d3 Farv 4 Farv ReH 600 400 MPa , kus Farv 1,3Fp 2 Apolt d 3 [ S ] 1,5 4 Farv 4 1,3 46 103 13,80 mm 3,14 400 Valitakse polt M16, mille d3 = 13,835 mm. Выбирается болт M16, у которого d3 = d1 = 13,835 mm Lõtkuta poltliite korral Болт без зазора: Poldi tugevustingimusest nihkele. Расчет болта без зазора на срез: A. Sivitski, Fmax 4Fmax 3 4 F 4 4 , 6 10 max 150 MPa => d 6,25 mm A d 2 3,14 150 MHE0041 Masinaelemendid I 6.05.2016 TTÜ Mehhatroonikainstituut 1. Keerukama keermesliite arvutus Расчет сложно нагруженного резьбового соединения Lõtkuta poltliite korral võib kasutada polti M8, mille d = 8 mm. Выбирается болт M8, d = 8 mm. Järgnevalt kontrollitakse polt M8 muljumisele. d = 8 mm ja 1 = = 8 mm. Kui 1 ja väärtused on erinevad, siis tuleb võtta väiksema väärtuse, sellega tagatakse, et kontrollitava kontaktala muljumispind on vähim, mis võib tekkida Проверка соединения на смятие: Fmax Fmax 4,6 103 c 72 MPa c plaat 157 c 210 MPa Ac 1d 88 Kuna lõtkuta keermesliide nõuab suuremat poldi ja poldiava valmistamise täpsust ja on seega kallim, valitakse lõtkuga eelpingestatud poltliide. Samas lõtkuta poltliide on töökindlam, sest võimaldab vältida kontrolli eelpingutusjõu üle ning selle liite arvutusliku koormuse ning väliskoormuse suhe on palju väiksem. Valides t = 2d saame plaadi laiuse b: b a 2t a 4d 100 4 16 164 mm Vastus: Valitakse lõtkuga poltliide, poldid M16, mille d3 = 13,835 mm, ava läbimõõt da = 17 mm ja seibid siseläbimõõduga dseib = 17 mm, välisläbimõõduga D = 30 mm ja paksusega s = 3mm. b = 164 mm; t = 32 mm ja a = 100 mm. A. Sivitski, MHE0041 Masinaelemendid I 6.05.2016 TTÜ Mehhatroonikainstituut 1. Keerukama keermesliite arvutus Расчет сложно нагруженного резьбового соединения Meeterkeerme mõõtmed, Размеры метрической резьбы, mm keerme samm, P Välisläbimõõt, d Keskläbimõõt, d2 Siseläbimõõt, d1=d3 keerme samm, P Välisläbimõõt, d Keskläbimõõt, d2 Siseläbimõõt, d1=d3 0,40 2,0 1,740 1,567 3,00 27 25,051 23,752 0,45 2,5 2,208 2,013 3,50 30 27,727 26,211 0,50 3,0 2,675 2,459 3,50 33 30,727 29,211 0,60 3,5 3,110 2,850 4,00 36 33,402 31,670 0,70 4,0 3,546 3,242 4,00 39 36,402 34,670 0,75 4,5 4,013 3,688 4,50 42 39,077 37,129 0,80 5,0 4,480 4,134 4,50 45 42,077 40,129 1,00 6,0 5,350 4,918 5,00 48 44,752 42,587 1,25 8,0 7,188 6,647 5,00 52 48,752 46,587 1,50 10 9,026 8,376 5,50 56 52,428 50,046 1,75 12 10,863 10,106 5,50 60 56,428 54,046 2,00 14 12,701 11,835 6,00 64 60,103 57,505 2,00 16 14,701 13,835 6,00 68 64,103 61,505 2,50 18 16,376 15,294 2,50 20 18,376 17,294 2,50 22 20,376 19,294 3,00 A. Sivitski, 24 22,051 MHE0041 Masinaelemendid I 20,752 6.05.2016 TTÜ Mehhatroonikainstituut Keerukama keermesliite arvutus Расчет сложно нагруженного резьбового соединения 1. Seibi mõõtmed, меры шайбы, mm keerme välisläbimõõt seibi siseläbimõõt, seibi välisläbimõõt, dseib D 2,0 2,2 5,0 0,3 2,5 2,7 6,5 0,5 3,0 3,2 7,0 0,5 4,0 4,3 9,0 0,8 5,0 5,3 10,0 1,0 6,0 6,4 12,5 1,6 8,0 8,4 17,0 1,6 10,0 10,5 21,0 2,0 12,0 13,0 24,0 2,5 14,0 15,0 28,0 2,5 16,0 17,0 30,0 3,0 18,0 19,0 34,0 3,0 A. Sivitski, seibi paksus, S MHE0041 Masinaelemendid I keerme välisläbimõõt seibi siseläbimõõt, 20,0 21,0 37,0 3,0 22,0 23,0 39,0 3,0 24,0 25,0 44,0 4,0 27,0 28,0 50,0 4,0 30,0 31,0 56,0 4,0 36,0 37,0 66,0 5,0 42,0 43,0 78,0 7,0 48,0 50,0 92,0 8,0 6.05.2016 dseib seibi välisläbimõõt, seibi paksus, S D TTÜ Mehhatroonikainstituut