РАЗБОР ЗАДАНИЙ 2016 Часть А Задание Ответ Количество баллов 1. Начинающий программист Дубыня решал задачу по алгебре логики. Определите истинность логических выражений и последовательно запишите полученные значения выражений от первого до четвертого, представив «Ложь» как 0, «Истина» как 1. 1101 1 балл 2. «В олимпиаде по информатике участвуют 20 ребят из 8 класса и 50 – из 9-го класса. Общее количество участников – 100.» В системе счисления с каким основанием возможна данная запись? 7, 49 1 балл Екатерина Разова, Россия 1 балл 4, 7, 5, 2 1 балл 6 1 балл 3. Запрос к базе данных участников состязаний (Возраст <23 и Рост <=170). Укажите фамилию, имя и страну участника, которому организаторы доверили столь ответственную миссию. 4. Выделите части из слова ИДЕНТИФИКАТОР, из которых можно составить слово ТОНЕР. Операция выделения части слова: Часть («слово», K, N); K- номер первого символа выделяемой части, N – количество символов в ней. Например, Часть («КОМПОТ», 1,3) = «КОМ». 5. Помогите Станимире определить по штрих-коду подлинность гаджета, который она хочет купить. 1. Начинающий программист Дубыня решал следующую задачу по алгебре логики: «Даны логические переменные A, B, C, D, E, которым присвоены значения истинности простых логических высказываний: A= «Принтер – устройство хранения информации» =0 B= «Процессор – устройство ввода информации» =0 C= «Монитор – устройство обработки информации» =0 D= «Клавиатура – устройство ввода информации» E= «Сканер – устройство вывода информации» =1 =0 А также даны четыре логических выражения, зависящие от этих переменных: A/\C\/¬B B/\D\/¬E A\/B/\¬D D\/E/\C = 0 и 0 + не 0 = 1 = 0 и 1 + не 0 = 1 = 0 + 0 и не1 = 0 =1+0и0=1 Ответ: 1101 2. Учитель информатики Изяслав Лучезарович сделал в своем блокноте следующую запись: «В олимпиаде по информатике участвуют 27 ребят из 8 класса и 83 – из 9-го класса. Общее количество участников – 121.» В системе счисления с каким основанием возможна данная запись? Укажите через запятую основание системы счисления и общее количество участников олимпиады в десятичной системе счисления. 27х+83х=121х 7+3= 9 + 1 → единица уходит в старший разряд → 2+8+ 1 = 9 + 2 → единица уходит в старший разряд → результат 121 → система счисления 9-ая → 1219 = 10010 Ответ: 9-ая и 100 человек Ответ: 9, 100 3. Организаторы международной студенческой олимпиады по программированию определяли кто из победителей или призеров (1-3 место) различных номинаций выйдет на церемонии закрытия олимпиады за руку с ее символом – роботом Капсом. Для этого они составили запрос к базе данных участников состязаний (Возраст <23 и Рост <=170). Укажите фамилию, имя и страну участника Ответ: Екатерина Разова, Россия Участник Страна Предпочитаемый язык программирования Возраст, лет Рост, см Место в номинации Сергей Ясногорский Россия С++ 23 170 3 Анри Голе ФРГ Java 19 171 4 Фрэнк Дуглас США С# 25 180 1 Украина AWK 22 181 2 США Ceylon 18 169 Анна Богачева Россия С# 23 170 3 Рик Радек Чехия Erlang 21 183 2 Бингвен Ян Китай Java 22 176 Ксения Подгорная Украина Perl 22 158 4 Екатерина Разова Россия Python 20 162 1 Минчжу Ен Китай Java 22 171 Давид Семченко Джон Курт 5 1 2 4. Выделите части из слова ИДЕНТИФИКАТОР, из которых можно составить слово ТОНЕР. Операция выделения части слова: Часть («слово», K, N); Kномер первого символа выделяемой части, N – количество символов в ней. Например, Часть («КОМПОТ», 1,3) = «КОМ». Указать последовательность номеров команд. 1. Часть («ИДЕНТИФИКАТОР», 11,12) 2. Часть («ИДЕНТИФИКАТОР»,13,1) = Р 3. Часть («ИДЕНТИФИКАТОР»,4,3) 4. Часть («ИДЕНТИФИКАТОР»,11,2) = ТО 5. Часть («ИДЕНТИФИКАТОР»,3,1) =Е 6. Часть («ИДЕНТИФИКАТОР»,3,4) 7. Часть («ИДЕНТИФИКАТОР»,4,1) = Н Ответ: 4,7,5,2 5. Алгоритм проверки подлинности товара: 1. Выпишите все тринадцать цифр штрих-кода. 2. Сложите цифры, стоящие на четных позициях. = 18 3. Полученную сумму умножьте на три. =54 4. Сложите цифры, стоящие на нечетных позициях (без последней цифры справа – контрольной цифры). =10 5. Сложите результаты третьего и четвертого пунктов. =64 6. От полученного числа отбросьте левую цифру, обозначающую число десятков. =4 7. Вычтите из числа 10 результат пункта шесть. =10-4=6 8. Если контрольная цифра и полученная вами совпадают, то товар – подлинный, иначе товар – поддельный. подделка Укажите какую цифру получила Станимира в результате выполнения алгоритма. Ответ: 6 Часть В Задание Ответ Количество баллов 1. Из ячейки B2 в одну из ячеек диапазона A1:A4 была скопирована формула. При копировании числовое значение в этой ячейке стало равным 14. В какую ячейку была скопирована формула? В ответе укажите только одно число — номер строки, в которой расположена ячейка. 1 3 балла 2. Исполнитель Муравей перемещается по полю, разделённому на клетки. Какое слово будет написано в 6 строке после выполнения алгоритма? дом 3 балла 3. Имеется два различных типа носителей информации: носитель типа А, типа В. Вычислите максимальное количество образов носителей типа В, данные которых можно полностью записать на два носителя типа А. 90 3 балла 4231 3 балла инсталляция 3 балла 4. Таня распечатала таблицу истинности для нескольких функций. Но лазерный принтер не пропечатал область с названиями столбцов таблицы. Помогите Тане сопоставить столбцы таблицы с функциями. 5. Некто оставил на экране в текстовом редакторе текст: ЗНСТЬЛЛФЦЗФ. Ученик догадался, что это ему шифровка, и составил дешифрующий алгоритм (для работы в режиме ЗАМЕНА) 1. Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки B2 в одну из ячеек диапазона A1:A4 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились, и числовое значение в этой ячейке стало равным 14. В какую ячейку была скопирована формула? В ответе укажите адрес ячейки. A B C D E 1 7 8 9 10 2 =C$3+$D2 7 8 9 3 5 7 8 6 A 1 2 3 4 4 5 6 74 Ответ: А1 4 =В$3+$D1=14 =В$3+$D2=13 =В$3+$D3=12 =В$3+$D4=11 B C D E 7 8 9 10 =C$3+$D2 7 8 9 5 6 7 8 4 5 6 74 2. Пусть Муравей и кубики расположены так, как указано на рисунке. Муравью был дан для исполнения следующий алгоритм: Вниз 3 Повтори 3 раз Вправо 1 вверх 1 влево 1 Какое слово будет написано в 6 строке после выполнения этого алгоритма? Ответ: ДОМ 8 8 7 7 6 О 5 6 М 5 К Л Д Т 4 3 2 К Л К Д Л Т 4 О М Д Т 3 2 1 1 А Б В Г Д Е Ж З А Б В Г Д Е Ж З 3. Имеется два различных типа носителей информации: носитель типа А – с максимальным объемом записываемой на него информации 30 ГБайт, типа В – 680 МБайт. Для носителей типа В сделали полные образы (файлы, объем которых строго равен максимальному объему носителя). Вычислите максимальное количество образов носителей типа В, данные которых можно полностью записать на два носителя типа А (образы не могут быть разбиты на части или сжаты). В ответе укажите целое число. Тип А: 2*30 Гб=60 Гб * 1024 = 61440 Мб 61440 Мб : 680 Мб = 90,35294117647059 = 90 образов Ответ: 90 4. Помогите Тане сопоставить столбцы таблицы с функциями. В ответе напишите номера функций в столбцах слева направо без пробелов. 1. not A and B or C = (0 1 1 1 0 1 0 1) 2. A and C or not B = (0 1 0 0 1 1 0 1) 3. A or not B and C = (0 1 0 0 1 1 1 1) 4. A and B and not C Ответ: 4231 4 2 3 1 5. Некто оставил на экране в текстовом редакторе текст: ЗНСТЬЛЛФЦЗФ. Ученик догадался, что это ему шифровка, и составил дешифрующий алгоритм (для работы в режиме ЗАМЕНА): { Поместить курсор в начало сообщения; Делать пока (курсор не вышел за пределы сообщения) { Если (курсор находится на букве «Ф») то { Нажать клавишу «Я»; Нажать клавишу «Стрелка вправо»;} Если (курсор находится на букве «З») то { Нажать клавишу «И»; Нажать клавишу «Стрелка вправо»;} Если (курсор находится на букве «Ь») то { Нажать клавишу «А»; Нажать клавишу «Стрелка вправо»;} } Нажать клавишу «Стрелка вправо»; } Какое слово было зашифровано? ЗНСТЬЛЛФЦЗФ ИНСТЬЛЛФЦЗФ ИНСТАЛЛФЦЗФ ИНСТАЛЛЯЦЗФ ИНСТАЛЛЯЦИФ ИНСТАЛЛЯЦИЯ Ответ: ИНСТАЛЛЯЦИЯ Часть С Задание Ответ Количество баллов 1. Найти в базе данных количество родственников по прямой линии 7 5 баллов 2. Получив на вход число х, этот алгоритм печатает два числа a и b. Укажите наибольшее из таких чисел х, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 15. 1500 5 баллов 4, 5; 13, 12 5 баллов 4. Для кодирования букв В, Д, О, Р используются четырехразрядные последовательные двоичные числа, начинающиеся с 1 (от 1001 до 1100 соответственно). Закодируйте последовательность символов ВОДОРОД, результат запишите в шестнадцатеричном коде. 9ВАВСВА 5 баллов 5. Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул. Определите какие целые положительные числа записали в ячейки А1 и В1. 97, 3 5 баллов 3. Имеется логический исполнитель, которому на вход подаются два десятичных аргумента А и В (могут принимать значения от 0 до 15). Перечислите значения А и В на выходе, которые могут получиться при составлении программы для исполнителя. 1. Сколько родственников по прямой линии (родители, дети, внуки, бабушки и дедушки) Зотовой А.В. Упомянуты в таблице. Ответ: 7 2. Получив на вход число х, этот алгоритм печатает два числа a и b. Укажите наибольшее из таких чисел х, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 15. 1. На выходе программа выводит число а=2, а затем число b=15. Начало Х а:=0; b:=0; x>0 а:=a+1; b:=b+ (x mod 100); x:=x div 100; a, b Конец 2. В цикле переменная а увеличивается на 1, т.е. цикл должен выполниться дважды. 3. Переменная b суммирует остатки от деления числа х на 100, затем х уменьшается в 100 раз. 4. Таким образом, нам нужно найти наибольшее число, которое можно дважды разделить на 100, не получив при этом х=0 и сумма цифр этого числа должна равняться 15. Искомое число х=1500 x>0 + + - а 0+1=1 1+1=2 b 0+ (1500 mod 100)=0 0+ (15 mod 100)=15 х 1500 div 100 = 15 15 div 100 = 0 Ответ: 1500 3. Имеется логический исполнитель, которому на вход подаются два десятичных аргумента А и В (могут принимать значения от 0 до 15). Исполнитель переводит аргументы в четырехразрядные двоичные числа и может выполнять следующие команды: 1. выполняет операцию побитового логического умножения двух аргументов А и В, результат записывает в А; 2. выполняет операцию побитовою логического сложения двух аргументов А и В, результат записывает в В. Перечислите значения А и В на выходе, которые могут получиться при составлении программы для исполнителя, если выполняются следующие условия: 1. Каждая из двух операций использована по одному разу, 2. На вход исполнителю подали десятичные аргументы А = 12 и В = 5. В ответе перечислите все возможные результаты А и В в десятичной системе счисления. Решение: А=1210 = 11002 ; В=510=01012 Порядок выполнения команд 12 даст результаты: Ответ: 4 и 5, 12 и 13 1) 1100 & 0101 = 0100, результат запишем в А, 2) 0100 or 0101 = 0101, результат запишем в В. Таким образом, А = 410, В= 510 Порядок выполнения команд 21 даст результаты: 2) 1100 or 0101 = 1101, результат запишем в B, 1) 1100 & 1101 = 1100, результат запишем в A. Таким образом, А = 1210, В= 1310 4. Для кодирования букв В, Д, О, Р используются четырехразрядные последовательные двоичные числа, начинающиеся с 1 (от 1001 до 1100 соответственно). Закодируйте последовательность символов ВОДОРОД, результат запишите в шестнадцатеричном коде. В О Д О Р О Д 1001 1011 1010 1011 1100 1011 1010 9 B A B Ответ: 9BABCBA C B A 5. Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул. Формулу из ячейки А2 скопировали в диапазон ячеек А3:А5. Формулу из ячейки В2 скопировали в диапазон ячеек В3:В5. Определите какие целые положительные числа записали в ячейки А1 и В1, если известно что значения в ячейках А5, В2:В6 следующие: А 1 2 =ЧАСТНОЕ(A1;B$1) =ОСТАТ(A1;B$1) 3 4 5 6 А В =СУММ(B1:B5) 1 2 3 4 5 6 В 97 3 А2=3*32+1=97 А3=3*10+2=32 А4=3*3+1=10 А5=3*1+0=3 1 Ответ: А1=97 В1=3 1 2 1 0 7