Задачи на движение по прямой. Работа учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевны Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч. S км Х км/ч S 2 S 2 (Х+16) км/ч 24 км/ч t1 = t2 t S v Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч. S S S 2 2 ; x 24 x 16 S S S ; :S x 2 24 2 ( x 16) 1 1 1 ; x 2 24 2 ( x 16) 48( x 16) x ( x 16) 24 x; 48 x 48 16 x 16 x 24 x; 2 x 8 x 48 16 0; 2 x 24(постор.корень); x 32 В 13 3 2 3 10 х х ) Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч. S км Х км/ч S 2 S 2 78км/ч (X-13) км/ч t1 = t2 t S v Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч. S S S 2 2; x x 13 78 S S S ; x 2( x 13) 2 78 2 78( x 13) 2 78 x x( x 13); x 13 x 2 78 13 0 2 x 39( постор .корень), 1 x 52. 2 1 1 1 ; x 2( x 13) 2 78 В 13 5 2 3 10 х х ) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. 75 км (X+40) км/ч 75км X км/ч t велосипедиста = t автомобилиста + 6 S t v Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. 75 75 6; x x 40 75( x 40) 75 x 6 x( x 40); 75 x 75 40 75 x 6 x 6 x 40; 2 6 x 6 x 40 75 40 0; 2 :6 x 40 x 25 20 0; 2 x 10 1 x 50(постор. корень) 2 В 13 1 0 3 10 х х Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч. (X+3) км/ч 3 часа А X км/ч 70км В t из А в В = t из B в A Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч. x 70( x 3) 70 x 3 x( x 3); 70 70 3; x x3 70 x 3 70 70 x 3 x 9 x; 3 x 9 x 3 70 0; 2 x 3 x 70 0; 2 2 :3 x 10(постор. корень) 1 x 7. 2 x+3 = 7 + 3 = 10 В 13 1 0 3 10 х х ) Два велосипедиста одновременно отправились в 240километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч. Первый велосипедист прибыл к финишу на 1 ч раньше, т.е. его время в (Х +1) км/ч –скорость первого велосипедиста. пути на 1 час меньше. Х км/ч –скорость второго велосипедиста, финиш старт 1ч Два велосипедиста одновременно отправились в 240километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч. 240 х+1 < 240 = +1 x x x 240 0; 2 240 x x( x 1) 240( x 1); x 16(постор. корень), x 15. 2 1 x + 1 = 16 t t S v Первый велосипедист прибыл к финишу на 1 ч раньше, т.е. его время в пути на 1час меньше. 240 х+1 240 х В 13 1 6 3 10 х х