СА лекция 2

Модели сложных систем
Системный подход. Система
Дисциплина: «Системный анализ
в сфере сервиса»
Лекция 2
Автор: Лаврушина Е.Г.
По происхождению различают
системы


естественные, созданные в ходе естественной эволюции
и в целом не подверженные влиянию человека
(клетка),
искусственные, созданные под воздействием человека,
обусловленные его интересами и целями (машина).
Системы могут быть разделены
по реальности на


абстрактные, все элементы которых являются
понятиями (языки, философские системы, системы
счисления),
конкретные, в которых присутствуют материальные
элементы.
По взаимодействию со средой
или с другими системами:


закрытые - по веществу и информации не
взаимодействуют и не обмениваются с другими
системами.
открытые – постоянно взаимодействуют со средой или
другими системами, и при этом происходит обмен
веществом, энергией или информацией.
По однообразию или разнообразию
структурных элементов:



гомогенные, или однородные;
гетерогенные, или разнородные;
смешанные.
По стабильности цели и
целенаправленности системы:




системы, когда цели определены, установлены и не
меняются в процессе функционирования;
системы, когда цели формируются и изменяются в
зависимости от изменения условий
функционирования;
целенаправленные системы – это относительно
простые системы, характеризуемые наличием
совокупности четко определенных целей, связанных с
ясной иерархией уровней управления.
ценностно-ориентированные системы – это более
сложные системы, поведение которых основано на
общих ценностях.
По степени сложности:



простые.
сложные, но поддающиеся описанию
очень сложные, не поддающиеся описанию
(слабоформализуемые, слабоструктурированные).
Причем
слабоструктурированные
и
слабоформализуемые
задачи несут в себе
неопределенность,
неоднозначность
и
имеют
качественный характер.
Поэтому создание для них традиционных
формальных количественных моделей невозможно
или возможно, если использовать субъективные
нечеткие оценки.
Кроме того, существует естественное
разделение систем на технические,
биологические, социальноэкономические и т.д.



Технические – это искусственные системы,
созданные человеком (машины, автоматы, системы
связи).
Биологические – различные живые организмы,
популяции, биогеоценозы и т.п.
Социально-экономические – системы существующие
в обществе, обусловленные присутствием и
деятельностью человека (хозяйство, отрасль,
бригада и т.п.).
Среда системы
Элементы, остающиеся за пределами
границы, образуют множество, называемое
«системным окружением», или «внешней
средой».
Среда, окружающая любое предприятие,
многообразна и представляет собой сложную
систему, в которой огромную роль играют
политические и экономические факторы,
действующее законодательство, правительство,
факторы научно-технической природы,
поставщики, конкуренты и потребители.
Функции систем в зависимости от
воздействия на окружение и характер
взаимодействия с другими системами





пассивное существование;
материал для других систем;
обслуживание систем более высокого
порядка;
противостояние другим системам
(выживание);
преобразование других систем и сред
(активная роль).
Последовательность выделения
системы из внешней среды:




Исходя из намеченных функций система
вычленяется (проводится граница) из внешней
среды.
Четко определяется функция системы и в
соответствии с ней система проверяется на
полноту элементов, целостность, единство с
позиции ее функционирования.
Строится структура системы.
Устанавливаются внутренние законы, по
которым система функционирует и развивается.
Функциональная схема системы
S = <a, b, P0(a, b)>
a – подмодель, определяющая поведение
системы.
b – подмодель, определяющая структуру
системы при ее внутреннем рассмотрении.
P0(a, b) – предикат целостности,
определяющий назначение системы,
семантику (смысл) моделей a и b, а также
семантику преобразования a  b
Принцип «черного ящика»
«Черный ящик» - система, о внутренней
организации поведения которой сведений нет, но
существует возможность воздействия на ее входы и
воспринимать воздействия ее выходов. Метод
«черного ящика» заключается в том, что система
изучается не как совокупность взаимодействующих
элементов, а как нечто целое (неделимое),
взаимодействующее со средой на своих входах и
выходах.
По мере исследования системы и все более
глубокого проникновения в суть происходящих в ней
процессов необходимость в использовании «черного
ящика» отпадает.
Метод «черного ящика» применим
в различных ситуациях:



Во-первых, конструкция системы может не
интересовать наблюдателя, которому важно знать
только поведение системы.
Во-вторых, этот метод используется при недоступности
внутренних процессов системы для исследования.
В-третьих, метод «черного ящика» используется при
исследовании систем, все элементы и связи которых в
принципе доступны, но либо многочисленны и сложны,
что приводит к огромным затратам, либо изучение
недопустимо по каким-либо соображениям.
Метод «черного ящика»
заключается в следующем:



Предварительное наблюдение взаимодействий системы
со средой, установление списка входных и выходных
воздействий. Выявление существенных воздействий.
Окончательный выбор входов и выходов для
исследования с учетом имеющихся средств воздействия
на систему и средств наблюдения за ее поведением.
Воздействие на входы системы и регистрация ее
выходов. В процессе изучения наблюдатель и «черный
ящик» образуют систему с обратной связью. Первичные
результаты исследования представляют собой
множество пар: «состояние входа; состояние выхода».
Установление зависимости между входом и выходом
системы. Установление такой зависимости –
однозначной или вероятностной – возможно только в
том случае, если система в своем поведении
обнаруживает ограничение разнообразия.
Принцип моделирования
Моделирование – создание
модели.
Модель представляет собой
отображение каким-либо способом
существенных характеристик, процессов
и взаимосвязей реальных систем.
Модели создаются самые разные.
Строятся смешанные модели.
Виды моделей:
Графическая модель – объект, геометрически
подобный оригиналу (графическая карта).
Функциональная – объект, отображающий
поведение оригинала (любая действующая модель).
Символическая – выражается с помощью
абстрактных символов (программа для ЭВМ).
Статистическая – описывает взаимодействие между
элементами, имеющее случайный характер (схема
Бернулли).
Описательная (дескриптивная) – словесное
описание, сравнительные характеристики (различные
определения).
Математическая – совокупность уравнений или
неравенств, таблицы, матрицы и другие способы
математического описания оригинала.
В основе моделирования лежит
метод аналогий
Аналогия – подобие, сходство предметов в
каких-либо признаках, отношениях.
Убедившись в аналогичности двух объектов,
предполагают, что функции, свойства одного
объекта присущи и другому объекту, для которых
они установлены.
Метод аналогий состоит в том, что изучается
один объект – модель, а выводы переносятся на
другой – оригинал.
Иначе говоря, аналогия – вывод от модели к
оригиналу.
Модель как инструмент исследования,
позволяет на основе регулирования
исходными параметрами,
предположениями прогнозировать
поведение системы.
Модель может быть использована в качестве
инструмента для контроля за деятельностью
системы, в качестве средства обучения.
Кроме того, модель является средством
«упрощения» объекта и его изучения, поскольку
позволяет исследовать систему с точки зрения ее
существенных характеристик, абстрагируясь от
побочных влияний среды.
Методы упрощения моделей:




Исключение из рассмотрения ряда переменных:
а) исключение несущественных;
б) агрегирование;
Изменение природы переменных:
а) рассмотрение переменных как констант
(например, путем замены случайной величины ее
математическим ожиданием);
б) рассмотрение дискретных величин как
непрерывных, и наоборот;
Изменение характера связи между элементами
(например, замена нелинейных зависимостей на
линейные);
Изменение ограничений – снятие или введение
новых.
Стратегия системного проектирования
можно выделить 4 этапа :




Выявление функции.
Построение эталонной системы.
Построение работоспособной системы.
Внедрение и контроль за функционированием
системы.
Системный анализ можно рассматривать как
некоторый процесс, содержащий подготовку, выбор
и обоснование проекта решения. В отличии от
традиционного подхода, который начинается с
традиционного обследования существующего
состояния системы, системное проектирования
основано на создании идеала, эталона, который
кладется в основу построения практически
реализуемой системы.
Принципы построения эталонных систем





снятия функции предполагает в качестве идеальной
такую ситуацию, когда вообще исчезает необходимость
в функционировании данной системы.
минимум разнообразия входа рассматривает
возможность использования на входе одного
количества элементов, которые, обеспечивают
необходимое разнообразие выходных параметров.
минимум разнообразия выхода предполагает
создание такой идеальной системы, которая бы
обеспечивала высокую эффективность унифицирования
за счет одного или очень ограниченного количества
элементов выхода.
автоматизации состоит в конструировании идеальной
системы, в которой преобразование входа в выход
осуществляется без участия людей.
полное использование ресурсов и времени связан
с проблемами создания безотходных производств,
безбумажных технологий, замкнутого цикла и т.п.
Общих способов построения математических моделей
не существует.
В каждом конкретном случае модель выбирается
исходя из вида операции, ее целевой
направленности, с учетом задачи исследования
(какие параметры требуется определить и влияние
каких факторов отразить).
Необходимо также в каждом конкретном
случае соразмерять точность и подробность
модели:
а) с той точностью, с которой нам нужно знать
решение,
б) с той информацией, которой мы располагаем или
можем приобрести.
При построении математической модели может
быть (в зависимости от вида операции, задач
исследования и точности исходных данных)
использован математический аппарат
различной сложности.
В самых простых случаях явление описывается
простыми, алгебраическими уравнениями.
В более сложных, когда требуется рассмотреть
явление
в
динамике,
применяется
аппарат
дифференциальных уравнений (обыкновенных или с
частными производными).
В наиболее сложных случаях, когда развитие
операции, и ее исход зависят от большого числа
сложно переплетающихся между собой случайных
факторов,
аналитические
методы
вообще
отказываются служить, и применяется метод
статистического моделирования
При построении математической модели может
быть (в зависимости от вида операции, задач
исследования и точности исходных данных)
использован математический аппарат
различной сложности.
В самых простых случаях явление описывается
простыми, алгебраическими уравнениями.
В более сложных, когда требуется рассмотреть
явление в динамике, применяется аппарат
дифференциальных уравнений (обыкновенных или
с частными производными).
В наиболее сложных случаях, когда развитие
операции, и ее исход зависят от большого числа
сложно переплетающихся между собой случайных
факторов,
аналитические
методы
вообще
отказываются служить, и применяется метод
статистического моделирования