Тема 1 Основы модел
реклама
Введение. Основы моделирования экономических процессов Автор: Лаврушина Е.Г. Сложная система – комплекс подсистем, обладающих общими сложными свойствами. Основные особенности: наличие большого количества связанных между собой отдельных подсистем; наличие иерархической структуры управления, как по горизонтали, так и по вертикали; обязательной присутствие информационной сети; функционирование связано с воздействием случайных факторов. Параметры управления Системный подход к изучению сложных объектов - экономических систем Входные параметры Сложная экономическая система Случайные факторы Среда Среда Выходные параметры Среда Элемент системы – это тот объект, который не подлежит расчленению, и внутренняя структура которого не исследуется Сложные системы, их структура и иерархия определяются целями исследования. Взаимодействие системы с внешней средой: Любая система работает в окружении среды, которая оказывает внешнее воздействие на систему с параметрами возмущения, искажающими результаты управления. Понятие связи в системе Связь – это проявление свойств коммуникаций самого элемента с его окружением и определяет функционально-процессуальную характеристику системы. Рекурсивная связь – устанавливает причинно- следственные отношения между параметрами в экономической системе. Синергетическая связь – характеризуется тем, что в результате ее установления имеет место эффект, который превышает сумму эффектов, получаемых от каждого независимого элемента. Обратная связь – это основа саморегуляции, развития экономических систем к изменяющимся условиям существования. Виды обратных связей: Положительные Отрицательные Гармонизированные Циклические Специфика системного исследования при исследовании объекта как системы элемент описывается с учетом его места в целом; один и тот же материал выступает в системном исследовании как обладающий одновременно разными характеристиками, параметрами, функциями и даже различными принципами строения; исследование системы неотделимо от исследования условий ее функционирования; специфической для системного подхода является проблема порождения свойств целого из свойств элементов, и наоборот; источник преобразования системы или ее функций лежит обычно в самой системе, поскольку это связано с целесообразным характером функционирования систем. Системный подход - максимальный охват всех взаимосвязей и анализ последствий принятого решения Основные моменты системного подхода: уточнение предметной области исследования, ее структуризация на задачи; выбор параметров и критериев оценки эффективности системы; уточнение деталей и целей анализа системы; синтезирование математических моделей, обеспечивающих достижение поставленных целей. Наиболее общее понятие модели (лат. Modulus - мера, образец) – мысленный или другой образ объекта, аналог. В науке модель - формальное описание объекта. Поскольку формальным языком выступает математика, то говорят об экономико-математическом моделировании. Такие модели более четкие в силу формализации, здесь внутренняя структура модели проверяется на непротиворечивость. Модель включает в себя количественные параметры, им можно предавать конкретные значения и сравнивать результаты моделирования с поведением изучаемого объекта. Это позволяет проверить модель на адекватность изучаемому процессу или правдоподобность. Такую модель легко реализовать как компьютерную модель. Абстрактная модель системы произвольной природы Внешние в озмущающие в оздейст в ия Входные парамет ры x1 x2 ... xr b1 b2 q1 q2 ... bs ... Парамет ры сост ояния сист емы qs Выходные парамет ры y 1 y 2 ... y L Построению модели предшествует изучение объекта При всем многообразии подходов для построения моделей существуют общие принципы конструирования необходимо ясное понимание объекта исследования, четкое выделение определяющих параметров, понимание взаимосвязей при построении моделей часто используют готовые соотношения и зависимости экономические законы записываются в виде алгебраических (статика) или дифференциальных (динамика) соотношений Модель – изображение, представление объекта, системы, процесса в некоторой форме, отличной от реального существования. Моделирование – это схематизация изучаемого явления с помощью выделения основных факторов и их взаимосвязей, влияющих на изучаемый процесс, построения простых образов. Основа построения модели правильный выбор основных параметров, что определяет в большей степени успех при схематизации явления. Формальная классификация моделей Физическое и математическое моделирование Физическое моделирование осуществляется путем воспроизведения исследуемого процесса на модели, имеющей в общем случае отличную от оригинала природу, но одинаковое математическое описание процесса функционирования. Математическое моделирование - это процесс создания математической модели и оперирования ею с целью получения новой информации об объекте исследования. Математическая модель совокупность математических объектов (чисел, символов, множеств и т.д.), отражающих важнейшие для исследователя свойства технического объекта, процесса или системы. Совокупность подходов к исследованию сложных систем, определяемая термином «математическое моделирование», является одной из разновидностей идеального моделирования. Математическое моделирование основано на использовании для исследования системы совокупности математических соотношений (формул, уравнений, операторов и т.д.), определяющих структуру исследуемой системы и ее поведение. Обобщенный алгоритм построения математической модели 1 Начало 5 Построение внутреннего описания 2 Выбор аппарата формализации 3 Построение внешнего описания Нет 4 Нет 6 Проверка адекватности 7 Идентификация параметров Проверка адекватности 8 Конец Экономико – математические методы Экономическая кибернетика Математическая статистика Методы экспериментального изучения экономических явлений Математическая экономия и эконометрия Методы принятия оптимальных решений, в том числе исследование операций в экономике Методы и дисциплины, специфичные отдельно как для централизованно планируемой экономики, так и для рыночной экономики Разработка экономико-математических моделей представляет собой сложный процесс, состоящий из нескольких этапов: постановка задачи формализация задачи выбор метода моделирования построения модели процесса моделирования анализа полученного решения уточнения модели внедрения модели (решения) в практику Формализация задачи введение в содержательное описание математических символов и обозначений, математическую запись цели моделирования Пример 1: a11 x1 a 21 x 2 ... a n1 x n b1 , a x a x ... a x b , 12 1 22 2 n2 n 2 ................................................ a1m x1 a 2 m x 2 ... a nm x n bm . n Y aij xi max i 1 Пример 2: Схема работы парикмахерской Зал ожидания (клиенты сидят в очереди) 1Х 2Х 3Х … 13Х … Зал обслуживания 1 5 2 6 3 7 4 8 Имитационная модель парикмахерской А1 А2 А3 А4 А0 А5 А6 А7 А8 Блок расчета параметров обслуживания
