Композитные материалы с отрицательным преломлением

ОПТИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ
ТЕХНОЛОГИИ
ЛЕКЦИЯ №9
Композитные материалы с отрицательным
преломлением
Астапенко В.А., д.ф.-м.н.
1
«Проволочный кристалл»
ε eff  ω   1 
ω2p
ω
a  λ; r  a
2
Прилагательное эффективная говорит о том, что
соответствующая величина введена по аналогии со
своим прототипом для характеристики процессов на
больших пространственных масштабах, когда
композитная среда может рассматриваться как
сплошная.
 eff 
Элементарная ячейка кубической
периодической структуры,
r – радиус металлической проволоки
ωp
c
2π
4 π e2 n

 ωp 
a ln  a r 
m
n  neff  n π  r a  ; m  meff  2 π e 2 r 2 c 2 n ln  a r 
2
a  5 мм, r  1 мкм  ωpeff  2   8.2 ГГц
06.05.2016
2
Двойной кольцевой резонатор с разрезом
– атом фотоники
Двойной кольцевой резонатор с разрезом
Представление одинарного кольцевого
резонатора с разрезом в виде LC-контура
Разрезы необходимы для увеличения резонансной длины волны, а промежуток между кольцами
служит для уменьшения резонансной частоты (за счет увеличения емкости) и для концентрации
внутри него электрического поля.
Резонатор эффективно взаимодействует с внешним переменным магнитным полем, вектор
напряженности которого перпендикулярен плоскости резонатора. Это поле наводит в проводящих
кольцах токи, которые в свою очередь создают магнитное поле, направленное антипараллельно
внешнему магнитному полю.
06.05.2016
3
Эффективная магнитная проницаемость
двойного кольцевого резонатора
Для периодического массива из двойных кольцевых резонаторов с разрезом,
являющегося искусственной кристаллической решеткой, эффективная
магнитная проницаемость дается выражением:
f ω2
μ eff  ω   1  2
;
ω0  ω 2
f  π r a
2
ω0   c π  3 d ε r 3
ε - диэлектрическая проницаемость среды,
в которую помещен резонатор
ωmp  ω0
06.05.2016
1 f
магнитная плазменная частота,
на которой магнитная проницаемость
обращается в ноль
4
Резонансная кривая медного кольцевого
резонатора с разрезом
(Smith D.R., Padilla W.J., Vier D.C. et al. Composite medium with
simultaneously negative permeability and permittivity // Phys. Rev. Lett. –
2000. V. 84. P. 4184–4187.)
с=0.8 мм, d=0.2 мм, r=1.5 мм
f0 = 4.85 ГГц
06.05.2016
5
Искусственная периодическая среда, позволяющая
получить эффект отрицательного преломления
ε  ω μ  ω
ωkc
k2
ω


2
ωmp  ω0
 ω2p   ω2  ω2mp 
c2
ω
2
 ω02 
1 f
ω0  ω  ωmp : k - действительная величина
Эффект отрицательного преломления в статье Д. Смита (Phys. Rev. Lett. 2000. V.
84. P. 4184) был зафиксирован в частотном интервале от 4.8 до 5.1 ГГц.
06.05.2016
6
Дисперсия в «левом» метаматериале
(D. Smith et al. Appl. Phys. Lett. – 2001. V.78. P.489)
a – двойной резонатор
с разрезом
w=2.62 мм, c=0.25 мм,
d=0.30 мм, g=0.46 мм
06.05.2016
b – двойной резонатор
с разрезом квадратной
формы, дополненный
металлической полоской
квадраты – только ДРР,
кружки – ДРР с металлической
полоской, здесь видна отрицательная
групповая скорость  k  0
7
Пример «левого» метаматериала в
микроволновом диапазоне
Волновые и лучевые вектора в
метаматериале с отрицательным
преломлением
06.05.2016
Периодический массив ДРР с металлической
полоской. Высота структуры 1 см.
8
Экспериментальная верификация
отрицательного преломления
(R.A.Shelby et al. Science V.292. P.77 (2001)
Схема экспериментальной установки по
измерению преломленной мощности
излучения в гигагерцовом диапазоне
Частота излучения: f = 10.5 ГГц
06.05.2016
Мощность излучения как функция
угла преломления для левого n=-2.7
(сплошная кривая) и правого n=1.4
(пунктир) материала.
9
Дисперсия показателя преломления в левом и
правом материалах
Точечные кривые соответствуют областям с большой мнимой
частью показателя преломления
06.05.2016
10
Левый материал в ближнем ИК диапазоне
Схема периодической структуры, составленной из Al2O3
слоя между двумя Au пленками, перфорированными
квадратным массивом отверстий диаметром 360 нм
06.05.2016
Дисперсия комплексного показателя преломления:
измерение и расчет
11
Левый материал на телекоммуникационной длине волны
(Метаматериал двойная «рыболовная сеть» double “fishnet”
structure)
wx=316 nm, wy=100 nm, t=45 mn, s=30 nm
ax=ay=600 nm – постоянная решетки
06.05.2016
FOM – figure of merit
(аналог добротности)
12
Левая среда в видимом диапазоне
(=780 нм)
wx=102 nm, wy=68 nm, t=40 mn, s=17 nm
ax=ay=300 nm – постоянная решетки
Излучение падает перпендикулярно плоскости структуры
06.05.2016
13
Дисперсия показателя преломления левой среды
из композитного материала (ax=ay=300 nm)
Для расчета кривых, изображенных
на рисунке, использовались
экспериментальные данные по
фазовой задержке 125 фс лазерного
импульса при его прохождении через
образец из метаматериала.
Эти данные были получены с
помощью специальной времяпролетной методики, основанной на
использовании стабилизированного
интерферометра Майкельсона.
Графики построены по экспериментальным данным
06.05.2016
14
Развитие технологии метаматериалов с
отрицательным преломлением
06.05.2016
15
Отрицательное преломление в оптике
год
Re(n)
, мкм
2005
–0.3
1.5
0.1
сдвоенные наностержни
–2
2.0
0.5
рыболовная наносеть с
круговыми пустотами
–4
1.8
2.0
рыболовная наносеть с
эллипсоидальными
пустотами
–1
1.4
3.0
рыболовная наносеть с
прямоугольными
пустотами
–0.6
0.78
0.5
рыболовная наносеть с
прямоугольными
пустотами
2006
06.05.2016
FOM  n n
структура
16
Магнитный метаматериал на основе
алюминиевых наноструктур
Период двумерной структуры а=200 нм,
r=60 нм – радиус серебряных наночастиц,
h=21 нм, d=24 нм
06.05.2016
17
Метаматериал с отрицательным преломлением на
основе MgB2/SiC композита, =632 nm
(Limberopoulos N. et al. Appl. Phys. Lett. – 2009. V. 95. P. 023306)
Микрофотография метаматериала MgB2/SiC, полученная с помощью
сканирующего электронного микроскопа: непрерывная MgB2 фаза - темносерый цвет, субмикронные включения SiC – светло-серый цвет
MgB2
(матрица)
обеспечивает
отрицательную
диэлектрическую
восприимчивость; внедрения SiC обеспечивают отрицательную магнитную
восприимчивость поликристаллической среды вследствие резонанса Ми.
06.05.2016
18
Идея эксперимента с метаматериалом
MgB2/SiC (Appl. Phys. Lett. – 2009. V. 95. P. 023306)
•
•
•
•
•
Объемная фракция (0.3) и радиус SiC наносфер (120 нм) были подобраны
таким образом, чтобы достичь пересечения спектральных областей
отрицательности  и  для получения отрицательного значения показателя
преломления в видимом спектральном диапазоне.
Полученный изотропный трехмерный метаматериал имел отрицательный
показатель преломления в видимой части спектра ( = 0.632 мкм).
Отрицательность показателя преломления подтверждалась специальным
экспериментом по возбуждению поверхностного плазмона в образце
MgB2/SiC. Суть его сводилась к тому, что свет p-поляризации возбуждает
ПП для отрицательной диэлектрической проницаемости, а s-поляризации
– для отрицательной магнитной проницаемости.
В материале с отрицательным преломлением ПП возбуждаются обеими
поляризациями света, что и было зафиксировано экспериментально в
конфигурации Отто.
Преимущество такого способа заключается в независимой оценке  и , а
также в возможности определения этих параметров в толстом или
поглощающем образце.
06.05.2016
19
Возбуждение поверхностного плазмона в
конфигурации Отто
06.05.2016
20
Ослабленное полное внутреннее отражение
от метаматериала MgB2/SiC
Теоретические и экспериментальные результаты по отражению
излучения с различными поляризациями от метаматериала MgB2/SiC
для различных углов падения и толщин воздушного зазора
06.05.2016
21