Поляризационные призмы и поляроиды

Сегодня: пятница, 6 мая 2016 г.
Лекция 11
Тема: ПОЛЯРИЗАЦИЯ
11.1. Двойное лучепреломление;
11.2. Поляризационные призмы и поляроиды;
11.3. Искусственная оптическая анизотропия;
11.4. Вращение плоскости поляризации;
11.5. Рассеяние света в атмосфере.
11.1. Двойное
лучепреломление
Все прозрачные кристаллы (кроме кристаллов кубической
системы,
которая
оптически
изотропна)
обладают
способностью двойного лучепреломления, т.е. раздваивания
каждого падающего на них светового пучка. Это явление в
1169 году обнаружил впервые датский ученый Э. Бартолин
(1125-1198) для исландского шпата (разновидность кальцита
CaCO3), объясняется особенностями распространения света в
анизотропных средах и непосредственно вытекает из
уравнения Максвелла. Если на толстый кристалл исландского
шпата направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут
два пространственно разделенных луча, параллельных друг
другу и падающему лучу ( рис. 11.1). Даже в том случае, когда
первичный
пучок
падает
на
кристалл
нормально,
продолжением первичного, а второй
Рис.11.1
Рис.11.2
откланяется (рис.15.10). Второй из
этих
лучей
получил
название
необыкновенного (е), а первый –
обыкновенного (о).
Анализ поляризации света (например, с помощью турмалина или
стеклянного зеркала) показывает, что вышедшие из кристалла лучи
плоско
поляризованы
во взаимно
перпендикулярных
плоскостях: колебания
светового
вектора
(вектора
напряженности Е электрического поля) в обыкновенном луче
происходят перпендикулярно главной плоскости, в необыкновенном
— в главной плоскости (рис. 11.2).
Неодинаковое преломление обыкновенного и необыкновенного
лучей указывает на различие для них показателей преломления.
Очевидно, что при любом направлении обыкновенного луча
колебания светового вектора перпендикулярны оптической оси
кристалла, поэтому обыкновенный луч распространяется по всем
направлениям с одинаковой скоростью и, следовательно,
показатель
преломления п0 для
него
есть величина
постоянная. Для необыкновенного же луча угол между
направлением колебаний светового вектора и оптической осью
отличен от прямого и зависит от направления луча, поэтому -
необыкновенные
лучи
распространяются
по
различным
направлениям с разными скоростями. Следовательно, показатель
преломления ne необыкновенного луча является переменной
величиной, зависящей от направления луча. Т.о., обыкновенный луч
подчиняется
закону
преломления
(отсюда
и
название
«обыкновенный»), а для необыкновенного луча этот закон не
сохраняется. После выхода из кристалла, если не принимать во
внимание поляризацию во взаимно перпендикулярных плоскостях,
эти два луча друг от друга не отличаются. Для объяснения двойного
лучепреломления используем эти предположения и принцип
Гюйгенса. Рассмотрим обыкновенную волну, изображенную на рис.
11.3, а. Центры двух элементарных волн Гюйгенса показаны на
волновом фронте в момент входа в кристалл. Так как эти
элементарные волны распространяются с одинаковой скоростью по
всем направлениям, они остаются сферическими внутри кристалла
и распространяются в прямом направлении.
В случае луча е (рис. 11.3,б) волновой фронт элементарных волн
Гюйгенса имеет форму эллипсоида, так как скорость
распространения этого луча зависит от направления. Луч 1
элементарной волны поляризован перпендикулярно оптической
оси и поэтому распространяется с такой же скоростью, как и луч о.
Лучи 2, 3 и 4 распространяются быстрее обыкновенного луча,
причем скорость распространения луча 4 максимальна. (Так
обстоит дело в случае кальцита. В таких кристаллах, как лед или
кварц, лучи 2, 3 и 4 распространялись бы медленнее,
Рис.11.3
чем луч о). Поэтому волновой фронт (огибающая элементарных
волн Гюйгенса) оказывается смещенным в сторону. В соответствующем направлении и будет распространяться луч е.Некоторые
двоякопреломляющие кристаллы, например турмалин, поглощают
одну из поляризованных компонент сильнее, чем другую (рис.
11.4). О таких кристаллах принято говорить, что они обладают
дихроизмом. Если толщина дихроичного кристалла достаточно
велика, то одна из компонент неполяризованного света полностью
поглотится и прошедший через кристалл свет окажется
плоскополяризованным.
Именно на явлении дихроизма
Рис.11.4
основано действие поляроидных
пленок,
оптическая ось которого параллельна грани кристалла и образует
угол 45° с плоскостью поляризации света (рис. 11.5). Вектор
напряженности электрического поля Е падающей волны можно
разложить
на
две
составляющие
параллельную
и
перпендикулярную оптической оси, которые будут соответствовать
волнам е и о. Эти волны имеют одинаковые амплитуды и
распространяются в кристалле по одному направлению. (Обратите
внимание на то, что волна е не преломляется, как на рис. 11.3,
поскольку колебания в ней происходят параллельно оптической
оси.)
Рис.11.5
Рис.11.4
Однако волны о и е распространяются с различными скоростями
(так как направлены перпендикулярно оптической оси) и выходят из
кристалла с различными фазами. Если разность фаз равна 90°, то
кристалл называется четвертьволновой пластинкой (поскольку
одна волна будет сдвинута относительно другой на четверть длины
волны). Это случай изображен на рис. 11.5. Интересно отметить, что
вектор поляризации (полная напряженность электрического поля Е,
равная суммарной напряженности электрических полей двух волн)
вращается по окружности постоянного радиуса, как показано на
рис. 11.5,б и в. Такой свет называется поляризованным по кругу, или
циркулярно поляризованным.
Если двоякопреломляющий кристалл приводит к сдвигу фаз 180°
(полуволновая пластинка), то, как показывает чертеж, аналогичный приведенному на рис. 11.5, выходящая волна будет плоско
поляризована. Действительно, если толщина кристалла такова, что
разность фаз равна 0, π, 2 π или любому целому, кратному π, то
выходящая волна плоско поляризована. Если же
разность фаз равна π /2, Зπ /2, 5π /2 и т.д., то свет циркулярно поляризован. При других разностях фаз выходящий свет имеет эллиптическую поляризацию. Это означает, что вектор напряженности
(вектор поляризации) вращается, как показано на рис. 11.5, в, но
длина его (амплитуда Е) изменяется так, что конец вектора
описывает эллипс. До сих пор мы предполагали, что в падающей
волне вектор Е образует угол 45° с оптической осью. Но если вектор
поляризации падающего луча образует с оптической осью угол,
отличный от 45° (а также от 0 и 90°), то свет, выходящий из
четвертьволновой пластинки (разность фаз 90), будет эллиптически
поляризованным. В этом нетрудно убедиться, так как амплитуды
компонент е и о неодинаковы.
Различные кристаллы создают различное по величине и
направлению двойное лучепреломление, поэтому, пропуская через
них поляризованный свет и измеряя его изменение после
прохождения кристаллов, можно определить их оптические
характеристики и производить минералогический анализ. Для этой
цели используются поляризационные микроскопы.
11.2. Поляризационные призмы и поляроиды
В основе работы поляризационных приспособлений, служащих для
получения поляризованного света, лежит явление двойного
лучепреломления. Наиболее часто для этого применяются призмы и
поляроиды. Призмы делятся на два класса:
1) призмы,
дающие
только
(поляризационные призмы);
2) призмы, дающие
два
перпендикулярных
плоскостях
призмы).
плоско поляризованный
луч
поляризованных во взаимно
луча
(двоякопреломляющие
Поляризационные призмы построены по принципу полного
отражения одного из лучей (например, обыкновенного) от
границы раздела, в то время как другой луч, с другим
показателем преломления, проходит через эту границу.
Типичным представителем поляризационных призм является
призма Николя, называемая часто николем. Призма Николя
собой двойную призму из исландского шпата, склеенную
вдоль линии АВ канадским бальзамом
с
п = 1,55.
Оптическая ось 00'
Рис.11.6
призмы составляет с входной гранью угол 48. На передней
грани призмы естественный луч, параллельный ребру СВ,
раздваивается на два луча — обыкновенный (п0 = 1,66) и
необыкновенный (пе = 1,51). При соответствующем подборе
угла
падения,
равного
или
больше
предельного,
обыкновенный луч испытывает полное отражение (канадский
бальзам для него является средой оптически менее плотной),
поверхностью СВ. Необыкновенный луч выходит из кристалла
параллельно падающему лучу, незначительно смещенному
относи-тельно него (ввиду преломления на наклонных гранях АС и
BD).
Двоякопреломляющие призмы используют различие в показателях
преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, чтобы
развести их возможно дальше друг от друга. Примером двоякопреломляющих призм могут служить призмы из исландского шпата и
стекла, призмы, составленные из двух призм из исландского шпата
со взаимно перпендикулярными оптическими осями. Для первых
призм (рис. 11.7) обыкновенный луч преломляется в шпате и стекле
два раза и, следовательно, сильно отклоняется, необыкновенный
Рис.11.7
же луч при соответствующем подборе
показателя
преломления стекла п (п = пс) проходит призму почти без
отклонения. Для вторых призм различие в ориентировке
оптических осей влияет на угол расхождения между
обыкновенным и необыкновенным лучами.
Двоякопреломляющие
кристаллы обладают свойством
дихроизма, т. е. различного поглощения света в зависимости
от ориентации электрического вектора световой волны, и
называются дихроичными кристаллами. Примером сильно
дихроичного кристалла является турмалин, в котором из-за
сильного селективного поглощения обыкновенного луча уже
при толщине пластинки 1 мм из нее выходит только
необыкновенный луч. Такое различие в поглощении,
зависящее, кроме того, от длины волны, приводит к тому, что
при освещении дихроичного кристалла белым светом
кристалл по разным направлениям оказывается различно
окрашенным.
Дихроичные кристаллы приобрели еще более важное
значение в связи с изобретением поляроидов. (Поляроиды
были изобретены в 1929 г. Эдвином Лэндом). Эта пленка состоит из
имеющих сложное строение длинных молекул с выстроенными
параллельными осями. Такой поляроид действует как набор
параллельных щелей, почти беспрепятственно (без потерь)
пропуская свет одной поляризации (соответствующее направление
называется осью поляроида) и почти полностью поглощая свет,
поляризованный в перпендикулярной плоскости. Примером
поляроида может служить также тонкая пленка из
целлулоида, в которую вкраплены кристаллики герапатита
(сернокислого
иод-хинина).
Герапатит
—
двоякопреломляющее вещество с очень сильно выраженным
дихроизмом в области видимого света. Установлено, что
такая пленка уже при толщине 0,1 мм полностью поглощает
обыкновенные лучи видимой области спектра, являясь в
таком
тонком
слое
совершенным
поляризатором.
Преимущество поляроидов перед призмами — возможность
Однако степень поляризации в них сильнее зависит от λ, чем в
призмах. Кроме того, их меньшая по сравнению с призмами
прозрачность (приблизительно 30%) в сочетании с небольшой
термостойкостью не позволяет использовать поляроиды в мощных
световых потоках. Поляроиды применяются, например, для защиты
от ослепляющего действия солнечных лучей и фар встречного
автотранспорта. Если пучок плоскополяризованного света падает на
поляроид, ось которого образует угол  с направлением
поляризации, то после поляроида он будет поляризован в плоскости,
параллельной оси поляроида, и иметь амплитуду, ослабленную в
cos раз (рис. 11.8). Таким образом, через поляроид проходит только
компонента поляризации (вектора напряженности электрического
поля Е), параллельная его оси. Так как интенсивность света
пропорциональна
квадрату его амплитуды, интенсивность
плоско поляризованного пучка,
прошедшего через поляризатор,
определяется выражением
Рис.11.8
I = I0cos2θ
где  -угол между осью поляризатора и
плоскостью поляризации падающей
волны, I0 - интенсивность падающего
света.
Поляроид можно использовать в качестве поляризатора для
получения плоско поляризованного света из неполяризованного, так
как поляроид пропускает только компоненту волны с поляризацией,
параллельной его оси. Поляроид можно также использовать в
качестве анализатора, когда требуется установить, 1) поляризован
ли свет и 2) в какой плоскости он поляризован. Поляроиданализатор пропускает одно и то же количество света независимо от
ориентации своей оси, если свет не поляризован; чтобы убедиться в
этом, попробуйте вращать одно из стекол поляроидных
солнцезащитных очков, глядя сквозь него на обычную лампу
накаливания. Но если свет поляризован, то при вращении поляроида
интенсивность пропускаемого света максимальна, когда плоскость
поляризации параллельна оси поляроида, и минимальна, когда она
перпендикулярна оси поляроида. Если, вращая поляроид,
посмотреть на небо преимущественно под прямыми углами к
направлению на Солнце, то вы увидите, что дневной свет
поляризован. (Прямой солнечный свет не поляризован, но мы
настоятельно не рекомендуем смотреть на Солнце даже сквозь
поляризатор, чтобы не испортить зрение.)
Рис.11.8
Если
при
определенной
ориентации
интенсивность
прошедшего сквозь поляроид-анализатор света падает до
нуля, то такой свет полностью плоско поляризован. Если
интенсивность света снижается просто до минимума, то такой
свет частично поляризован. Неполяризованный свет - это
свет со случайными направлениями поляризации (вектора
напряженности электрического поля). Каждую из этих
поляризаций
можно
разложить
на
две
взаимно
перпендикулярные
составляющие.
Таким
образом,
неполяризованный свет можно рассматривать как смесь двух
плоско поляризованных пучков света равной амплитуды со
взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации. Если
два поляроида скрещены, т. е. их оси расположены под
прямым углом, то неполяризованный свет не проходит сквозь
них (либо почти не проходит, поскольку реальные поляроиды
несовершенны). Как показано на рис. 11.8, неполяризованный
свет
после
прохождения
через
первый
поляроид
(поляризатор) становится плоско поляризованным. Второй
поляроид (анализатор) не пропускает эту компоненту, так как
его ось перпендикулярна оси первого поляризатора. Вы
можете убедиться в этом сами с помощью поляроидных
солнцезащитных очков. Таким образом, благодаря своей
способности поляризовать падающий свет поляроидные
солнцезащитные очки на 50% ослабляют неполяризованный
свет. В действительности они поглощают еще больше света
из-за окраски.
11.3. Искусственная
оптическая анизотропия
Двойное лучепреломление имеет место в естественных
анизотропных средах. Существуют, однако, различные
способы получения искусственной оптической анизотропии, т.
е.
сообщения
оптической
анизотропии
естественноизотропным веществам.
Оптически изотропные вещества становятся оптически
анизотропными под действием: 1) одностороннего сжатия или
растяжения (кристаллы кубической системы, стекла и др.); 2)
электрического поля (эффект Керра; жидкости, аморфные
тела, газы); 3) магнитного поля (жидкости, стекла, коллоиды).
В перечисленных случаях вещество приобретает свойства
одноосного
кристалла,
оптическая
ось
которого
совпадает
с
направлением деформации, электрического или магнитного
полей, соответственно указанным выше воздействиям.
Мерой возникающей оптической анизотропии служит разность
показателей преломления обыкновенного и необыкновенного
лучей в направлении, перпендикулярном оптической оси:
no - ne = k1σ (в случае деформации)

no - ne = k2E2 (в случае электрического поля) 
(11.3.1)
no - ne = k3H2 (в случае магнитного поля)

где k1, k2, k3 — постоянные, характеризующие вещество, σ —
нормальное напряжение, Е и Н - соответственно
напряженность электрического и магнитного полей.
На рис. 11.9 приведена установка для наблюдения эффекта
Керра в жидкостях (установки для изучения рассмотренных
явлений однотипны). Ячейка Керра (кювета с жидкостью
(например, нитробензол), в которую введены пластины
конденсатора)
Рис.11.9
помещается между скрещенными поляризатором Р и
анализатором А. При отсутствии электрического поля свет
через систему не проходит. При наложении электрического
поля жидкость становится двоякопреломляющей; при
изменении разности потенциалов между электродами
меняется степень анизотропии вещества, а следовательно, и
 через анализатор. На пути
интенсивность света, прошедшего
между обыкновенным и необыкновенным лучами возникает
  (n0  ne )  k 2 E 2
разность хода
(с учетом формулы (11.3.1))
разность фаз
  2или
 / соответственно
 2ВЕ 2
где В = k2 /λ - постоянная Керра.
Эффект Керра — оптическая анизотропия веществ под
действием электрического поля — объясняется различной
поляризуемостью
молекул
жидкости
по
разным
направлениям. Это явление практически безынерционно, т. е.
переход вещества из изотропного состояния в анизотропное
при включении поля (и обратно) составляет приблизительно
10-10 с. Поэтому ячейка Керра служит идеальным световым
затвором и применяется в быстропротекающих процессах
(звукозапись, воспроизводство звука, скоростная фото- и
киносъемка, изучение скорости распространения света и т. д.),
в оптической локации, в оптической телефонии и т. д.
Искусственная анизотропия под действием механических
воздействий
позволяет
исследовать
напряжения,
возникающие в прозрачных телах. В данном случае о степени
деформации отдельных участков изделия (например,
остаточных деформаций в стекле при закалке) судят по
распределению в нем окраски. Так как
применяемые обычно в технике материалы (металлы)
непрозрачны, то исследование напряжений производят на
прозрачных моделях, а потом делают соответствующий
пересчет на проектируемую конструкцию.
11.4. Вращение
плоскости поляризации
Некоторые вещества (например, из твердых тел — кварц,
сахар, киноварь, из жидкостей — водный раствор сахара,
винная
кислота,
скипидар),
называемые
оптически
активными, обладают способностью вращать плоскость
поляризации.
Вращение плоскости поляризации можно наблюдать на
следующем опыте (рис. 15.10). Если между скрещенными
поляризатором Р и анализатором А, дающими темное поле
зрения, поместить оптически активное вещество (например,
кювету с раствором сахара), то поле зрения анализатора
просветляется. При повороте анализатора на некоторый угол
, можно вновь получить темное поле зрения. Угол  и есть
Рис.11.10
Hа рис. 11.10 свет проходит через поляризатор, а затем через
сахарный раствор. Поляроид- анализатор за кюветой с раствором не
целиком гасит свет, когда его ось образует с осью поляризатора
угол 90°. Однако если анализатор повернуть на угол , то он
перестает пропускать свет. Это свидетельствует о том, что вещество
в кювете поворачивает плоскость поляризации света на угол .
Такие вещества называются оптически активными. Оптическая
активность обусловлена асимметрией молекул, которые могут
иметь форму спиралей, как, например, молекулы некоторых
белков. Вещества, поворачивающие плоскость поляризации вправо
по ходу луча (как на рис. 11.10), называются правовращающими.
Вещества, поворачивающие плоскость поляризации влево по ходу
луча, называются левовращающими. Обычный сахар, или D-глюкоза, принадлежит к числу правовращающих веществ. Большинство
аминокислот и белков - левовращающие вещества. Угол вращения
 зависит от длины пути l (м) света в веществе и от концентрации с
(кг/м3), если речь идет о растворе. Для разбавленных растворов
эта зависимость линейна, и угол  (рад) определяется выражением  = αd, для оптически активных растворов
 = [α]cd ,
(11.4.1)
где d – расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе, α([α]) – так называемое удельное вращение, численно равное
углу поворота плоскости поляризации света слоем оптически активного вещества единичной толщины (единичной концентрации –
для растворов), с – объемно-весовая концентрация оптически
активного вещества в растворе (кг/м3). Удельное вращение зависит
от природы вещества, температуры и длины волны света в вакууме.
Так как угол вращения φ пропорционален концентрации, оптическая активность служит стандартным методом измерения концентраций растворов таких веществ, как сахар. Оптическая активность полезна также при определении пространственной структуры
больших молекул (например, белков) или ее изменений в различных условиях.
Стекло и пластмасса приобретают оптическую активность в деформированном состоянии. Вращение плоскости поляризации максимально в местах с максимальным напряжением. Модели костей или
деталей машин, выполненные из прозрачной пластмассы и
помещенные
между
скрещенными
поляроидами,
можно
использовать для визуального наблюдения точек наибольшего
напряжения. Такой метод называется поляризационно-оптическим
анализом напряжений.
Опыт показывает, что все вещества, оптически активные в
жидком состоянии, обладают таким же свойством и в
кристаллическом состоянии. Однако если вещества активны в
кристаллическом состоянии, то не всегда активны в жидком
(например,
расплавленный
кварц).
Следовательно,
оптическая активность обусловливается как строением
молекул вещества (их асимметрией), так и особенностями
расположения частиц в кристаллической решетке.
Явление вращения плоскости поляризации и, в частности,
формула (11.4.1) лежат в основе точного метода определения
концентрации растворов оптически активных веществ,
называемого поляриметрией (сахариметрией). Для этого
используется установка, показанная на рис. 11.8. По
найденному углу поворота плоскости поляризации  и
известному значению [] из (11.4.1) находится концентрация
растворенного вещества. Впоследствии М. Фарадеем
обнаружено вращение плоскости поляризации в оптически
неактивных телах, возникающее под действием магнитного
вращения плоскости поляризации). Оно имело огромное
значение для науки, так как было первым явлением, в
котором обнаружилась связь между оптическими и
электромагнитными процессами.
11.5. Рассеяние света в атмосфере
Почему Солнце на закате красное, небо в ясный день голубое, а
дневной свет (по крайней мере частично) поляризован? Все эти
явления можно объяснить рассеянием света на молекулах
атмосферы. На рис. 11.11 мы видим солнечный свет, падающий на
молекулу земной атмосферы. Электрическое поле ЭМ-волны
приводит в движение электрические заряды внутри молекулы, и
молекула частично поглощает падающее на нее излучение.
Поглощенное излучение быстро высвечивается, так как заряды
внутри молекулы совершают колебания. Как было показано
раньше, колебание электрических зарядов порождает ЭМ-волны,
электрическое поле которых лежит в плоскости колебаний
Рис.11.11
направлении, перпендикулярном направлению колебаний, и уменьшается до нуля в
направлении колебаний. На рис. 11.11 представлено разложение движения зарядов на две
составляющие. Под прямым углом к
направлению падения солнечного света
наблюдатель
будет
видеть
плоскополяризованный свет, так как вдоль направления колебаний другой составляющей свет не
испускается. (В этом можно убедиться и
иначе, заметив, что при наблюдении в направлении колебаний сами колебания, а
следовательно, и возбуждаемые ими волны не
видны.) При наблюдении под другими углами присутствуют обе
составляющие, причем одна из них оказывается более интенсивной,
поэтому свет частично поляризован. Так процесс рассеяния света
молекулами атмосферы позволяет объяснить поляризацию дневного
света. [Рассеяние позволяет также объяснить полную поляризацию,
возникающую при отражении. При падении под углом Брюстера,
как мы знаем, угол, образованный отраженным и преломленным
лучами, будет прямым. Если представить себе, что молекулы среды
колеблются в направлении, перпендикулярном преломленному
лучу, то легко видеть, что под углом 90° к этому направлению (т. е.
у преломленного луча) будет только одна компонента поляризации,
как и при рассеянии (рис. 11.13)]. Рассеяние света земной
атмосферой зависит от длины световой волны λ. Частицы, размеры
которых гораздо меньше длины волны
света (например, молекулы газов, входящих в состав воздуха),
слабее рассеивают длинные волны и сильнее - короткие. С увеличением длины волны, рассеяние ослабевает пропорционально 1/λ4.
Следовательно, красный и оранжевый свет рассеивается гораздо
слабее, чем голубой и фиолетовый, и поэтому небо выглядит
голубым. На закате солнечные лучи проходят максимальный слой
атмосферы. Значительная часть голубого излучения рассеивается.
Свет, достигающий поверхности Земли и отражающийся от облаков
и атмосферной дымки, лишается голубой составляющей и поэтому
кажется красноватым.
Пропорциональность рассеяния 1/λ4 имеет место только в случае,
когда рассеивающие объекты оказываются меньше длины световой
волны. Это условие выполняется для молекул кислорода и азота,
имеющих размеры около 0,2 нм. Но облака содержат капельки воды
и кристаллы льда, размеры которых значительно превышают λ.
Такие частицы рассеивают свет почти равномерно на всех частотах,
поэтому облака кажутся белыми (или серыми в тени).