Функции. Графики функций.

Функции. Графики функций.
МОУ лицей № 3 г. Волгограда
Деревянкина Людмила Ивановна
учитель математики
Функции. Графики функций.
Личность – это человек со своей четко
выработанной жизненной позицией …
А.Г.Рубинштейн
Моя позиция на уроке.
лидер,
ведомый,
слушатель,
критик,
помощник,
зритель,
творческая личность,
какая-то другая (укажите)
Что называется функцией?
… соответствие между множествами
X и Y, при котором каждому элементу
множества X соответствует
единственный элемент множества Y
Функция
Функция
• Область определения.
Функция
• Область определения.
• Область значений.
Функция
• Область определения.
• Область значений.
• Нули функции.
Функция
•
•
•
•
Область определения.
Область значений.
Нули функции.
Характер монотонности функции.
Функция
•
•
•
•
•
Область определения.
Область значений.
Нули функции.
Характер монотонности функции.
График функции.
у
0
х
Прямая пропорциональность.
у
y kx
0
х
у
0
х
Линейная функция.
у
y  ax b
0
х
Квадратичная функция.
y ax2 bx c
Обратная пропорциональность.
k
y
x
Дробно-линейная функция.
.
y
ax b
cx d
Моя позиция на уроке.
лидер,
ведомый,
слушатель,
критик,
помощник,
зритель,
творческая личность,
какая-то другая (укажите)
Готовы ли мы строить
графики более сложных
функций?
Работа в группах.
Построить график функции:

5x 6x 3x  2
x
y
2
2
x  2 x 2
Моя позиция на уроке.
лидер,
ведомый,
слушатель,
критик,
помощник,
зритель,
творческая личность,
какая-то другая (укажите)
Работа в группах.
Построить график функции:

5x 6x 3x  2
x
y
2
2
x  2 x 2
Axis Title
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 0 1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-12
-13
-14
Axis Title
2
3
4
5
Второе задание:
Используя построенный график,
для каждого значения параметра m
определить количество решений
уравнения:
x 5x6x 3x2m
2
2
x  2 x 2
Ответ:
если т;43;55;, то уравнение имеет одно решение;
если т 43;3, то уравнение имеет два решения;
если т 4;3, то уравнение имеет три решения;
если т5, то уравнение не имеет решений.
Моя позиция на уроке.
лидер,
ведомый,
слушатель,
критик,
помощник,
зритель,
творческая личность,
какая-то другая (укажите)
Итоги урока
Домашнее задание:
3x  4
1). Построить график функции: y 
x 2
2). Определить для каждого значения
параметра m количество решений
уравнения:
3x  4
m
x 2
3).Дополнительное задание: построить
график в программе Excel.