U E а) Источник ЭДС:

Источники электрической энергии называются
активными элементами
электрических цепей.
источники ЭДС и источники тока.
а) Источник ЭДС:
Uab = E - I∙Rвн
Идеальный источник ЭДС –
напряжение, на зажимах которого
постоянно и равно ЭДС,
а внутреннее сопротивление равно нулю.
ВАХ:
Источник тока: реальный и идеальный
ВАХ:
Топологические понятия
теории электрических цепей.
Ветвь –
участок электрической цепи с последовательным соединением элементов и
с одинаковым током во всех элементах.
Узел –
точка электрической цепи, в которой
сходятся три и более ветви.
Различают понятия
геометрического и потенциального узлов.
Контур –
замкнутый участок электрической
цепи.
Независимый контур —
контур, в состав которого входит
хотя бы одна ветвь,
не принадлежащая другим контурам
Первый закон Кирхгофа –
алгебраическая сумма токов в любом
узле электрической цепи равна нулю.
(или: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов вытекающих).
m
I
k 1
k
0
Правило знаков: токи, втекающие в узел, следует
записывать в формуле со знаком «плюс»,
токи, вытекающие из узла, - со знаком «минус».
Второй закон Кирхгофа.
 Формулировка 1:
алгебраическая сумма падений напряжений
в замкнутом контуре электрической цепи
равна
алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот
контур.
n
m
m
 E  R I  U
k 1
k
k 1
k k
k 1
k
Алгоритм решения задач
 Произвольно выбрать положительные
направления токов в ветвях и обозначить
их на схеме;
 Произвольно выбрать направления
обхода контуров и обозначить их на
схеме;
 Составить уравнения по 1-му закону
Кирхгофа:
n = (у - 1)
где
n - количество уравнений
у - количество узлов в схеме
 Составить уравнения
по 2-му закону Кирхгофа.
n = b - (у - 1)
где
b - количество ветвей в схеме.
Для определения токов в ветвях электрической
цепи необходимо
составить систему из «n» уравнений
и решить ее относительно токов.
Энергетический баланс
в электрических цепях
Правильность расчета токов
проверяется для любых замкнутых
контуров с помощью
баланса мощностей
источников и приемников.
 Рист =  Рп
Сумма мощностей,
развиваемых источниками ЭДС,
равна сумме мощностей
потребляемых всеми сопротивлениями.
 ЕnIn =  In  Rn
2
Баланс мощностей составляется
для выбранных условно-положительных
направлений тока
(т.е. для первоначальной схемы).
4. Метод двух узлов
(МДУ)
 Метод узловых потенциалов особенно
эффективен при расчете электрических
цепей
с
двумя
узлами
и
большим
количеством параллельных ветвей.
 Если принять потенциал одного из узлов
равным нулю, то напряжение между узлами
будет равно потенциалу другого узла.
m
U12
I1n
 1 

G11
E
k
k 1
 Gk
n
G
k 1
k
Правило знаков: Произведения EkGk, берутся со
знаком «плюс», когда Ek направлены к узлу с первым
индексом (узел «1» - условно принят потенциал
положительным).
Алгоритм решения:
 Задать
произвольно
условноположительное направление токов.
 Определить узлы и по расчетной
формуле найти напряжение между
двумя узлами.
 Определить
закону Ома.
токи
в
ветвях
по
U ab
Метод двух узлов
E1  E3
R1
( R3  R3 )

,
1  1  1
 1
R1
R2
( R3  R3 )
R4
,
,
,
U ab
I2 
;
R2
E1  U ab
I1 
;
R1
E3  U ab
I3 
;
R3  R3
U ab
I4 
;
R4
Режимы работы источников
постоянного тока.
Рассмотрим простейшую цепь:
1. Режим холостого хода:
Когда
Rн = ∞ (происходит разрыв цепи), тогда
Uab = Е,
I = 0,
Рн = 0
2. Режим короткого замыкания:
Когда
Rн = 0, тогда
Uab = 0, Iк.з = Е / Rвн, Рн = 0
3. Согласованный режим:
Когда Rн = Rвн, тогда
Iс = Iк.з / 2, Рн = Rн Iс2
Согласованный режим работы соответствует
выделению максимальной активной мощности
пассивного приемника.
ВАХ:
4. Номинальный режим:
Соответствует режиму работы источников
и приемников электрической энергии при
тех значениях токов и напряжений,
на которые они рассчитаны
заводами-изготовителями.
η = max
Двухполюсник часть электрической цепи с двумя
выделенными зажимами.
Двухполюсники бывают
активные и пассивные
Четырехполюсник –
часть электрической цепи с четырьмя
выделенными зажимами.
Четырехполюсники бывают
активные и пассивные
5. Метод эквивалентного
генератора (МЭГ)
Метод позволяет в ряде случаев
относительно просто определить
ток в одной ветви
сложной электрической цепи и
исследовать поведение этой
ветви при
изменении ее сопротивления.
Сущность метода заключается в том, что
по отношению к выделенной ветви
активный двухполюсник можно заменить
эквивалентным генератором (ЭГ),
ЭДС которого равно
Еэкв = Uхх ab на выделенной
ветви,
а
Rвн = Rэкв
пассивного двухполюсника.
Алгоритм решения:
для определения параметров
эквивалентного генератора необходимо
определить:
 Напряжение Uxx на зажимах разомкнутой
ветви «a» и «b»
(рассчитать любым из известных способов);
 Входное сопротивление Rвх (или Rэкв) всей
схемы по отношению к зажимам «a» и «b» при
закороченных источниках ЭДС;
 Ток ветви I по закону Ома.
Метод эквивалентного генератора
б)
а)
в)
Определим напряжение
холостого хода Uabхх по методу двух узлов:
E1
Еэкв  U abxx 
1
R1

R1
 1
E3
R2
R3
 1
,
R3
Определим внутреннее сопротивление Rвн:
Rэкв  Rвн 
R 1 R 2 ( R3  R3 )
R 1 R 2 R 2 (R3  R3 )  (R3  R3 )  R1
Определим ток ветви I4 по закону Ома:
Eэкв
I4 
Rэкв  R4