Практикум по прикладным экономическим исследованиям

Практикум по прикладным экономическим
исследованиям:
Оценка эластичности предложения
труда (в часах) по заработной плате
Лазарева Ольга Владимировна
К.э.н., PhD, доцент кафедры экономики труда и
народонаселения факультета экономики ГУ-ВШЭ,
научный сотрудник ИФМИ
Статическая модель индивидуального
предложения труда









Функция полезности:
U=U(L, C)
L – время отдыха в часах (leisure)
C – стоимость потребляемых товаров и услуг
Бюджетное ограничение:
С=wh + V
h = T – L - время работы в часах
V – нетрудовой доход (рента)
w – ставка почасовой зарплаты
Индивидуальный выбор
между работой и досугом


Работник максимизирует полезность в
рамках бюджетного ограничения
w* = MUL /MUC
Влияние изменения зарплаты на
равновесное предложение труда
работника



Рост рыночной ставки зарплаты может привести как к
увеличению предложения труда (преобладает
эффект замещения), так и к увеличению досуга
(преобладает эффект дохода)
Эффект дохода: при росте зарплаты доход
работника растет, значит он может позволить
потреблять больше досуга
Эффект замещения: при росте зарплаты растет цена
отдыха; работник будет замещать отдых
потреблением товаров и услуг
Работать или не работать?





Человек делает решение о выходе не рынок труда, сравнивая
рыночную зарплату с резервной
Резервная зарплата – зарплата, при которой для работника
безразлично, работать или нет
Рыночная зарплата выше резервной – работает, ниже – не
работает
Размер резервной платы зависит от «вкуса к работе»
(трудоголик или нет), нетрудового дохода, наличия детей (для
женщин), затрат на работу (проезд, еда, услуги по уходу за
детьми)
Рост рыночной зарплаты однозначно увеличивает вероятность
того, что человек работает (нет эффекта дохода)
Индивидуальная кривая
предложения труда




Зависимость предложения труда в часах
от ставки рыночной зарплаты
Когда ставка зарплаты выше резервной,
работник предлагает свой труд
Поначалу с ростом зарплаты предложение
труда растет (эффект замещения)
В какой-то момент с ростом зарплаты
предложение начинает падать (эффект
дохода)
Эластичность предложения
труда




Эластичность предложения труда по
зарплате: на сколько % изменится
количество часов работы, предлагаемых
работником на рынке труда, при
изменении зарплаты на 1%
σ=(ΔH/H) /(Δw/w)
σ < 1 – предложение труда неэластично
σ >1 предложение труда эластично
Зачем оценивать эластичность
предложения труда?



Размер эластичности предложения труда имеет
важное значение для экономической политики на
рынке труда
Любая гос.политика, влияющая на зарплату, влияет и
на предложение труда, а значит на объем
производства, доходы бюджета и экономический
рост
Зная размер эластичности предложения по зарплате,
можно оценить (предсказать) эффект от изменения
подоходного налога, минимальной ставки зарплаты,
программ финансовой помощи бедным и других
социальных программ
Существующие оценки
эластичности
Большие различия в оценках эластичности в разных исследованиях:
от больших отрицательных до больших положительных
 «Консенсусная» оценка для мужчин:
σ= -0.1 (рост зарплаты на 10% уменьшает предложение труда на 1%)
Отрицательная эластичность (эффект дохода преобладает)
Предложение труда неэластичное по зарплате
 «Консенсусная» оценка для женщин:
σ= 0.2 (рост зарплаты на 10% увеличивает предложение труда на 2%)
Положительная эластичность (эффект замещения преобладает)
Предложение труда неэластичное по зарплате
 Решение работать для женщин более эластично по зарплате, чем для
мужчин

Проблемы измерения
переменных: часы работы





Эти данные как правило из опросов; не все точно
помнят, сколько часов работали за неделю (если
фиксированная зарплата)
Часы работы за день, неделю, год? Оцененная
эластичность тем выше, чем больше период
Отработанные часы – не совсем то, что работник
хотел бы предложить (стандарты рабочей недели)
Отработанное или оплаченное время? (отпуск)
Область значений часов труда цензурирована (не
может быть отрицательна, много нулевых значений)
Проблемы измерения
переменных: зарплата




Если зарплата за месяц (год), то ее делят на часы
работы, чтобы получить почасовую
Ошибки измерения часов переносятся в зарплату;
это ведет к переоценке эффекта дохода в оценке
эластичности (spurious correlation – ложная
отрицательная корреляция)
В модели – предельная ставка зарплаты, в оценке
используется средняя
Не наблюдаем зарплату для тех, кто не работает, но
их потенциальная зарплата ненулевая (проблема
самоотбора, неслучайная выборка)
Смещение оценки из-за селективности
выборки
Полная функция предложения труда:
h=αw+γV + controls+ε if w>wr
h=0 if w<wr
Функция участия в рабочей силе и функция
предложения часов
 Если оценивать уравнение h=αX+ε только для тех, у
кого h>0, то αX+ε >0 или ε > -αX. Тогда E(ε|X)≠0, то
есть оценки МНК являются несостоятельными
 Метод коррекции смещения – тобит или метод
Хекмана

Спецификации статической
модели предложения труда




h=α w+γV + controls+ε
h=α lnw+γV + controls+ε
ln h=α lnw+γV + controls+ε (только для работающих)
Дополнительные переменные – возраст,
образование, дети
Методы оценки


1.
2.
3.
4.
h=α lnw+γV + controls+ε
Оценка отдельно для мужчин и женщин
Оценить уравнение на выборке работающих
Оценить уравнение зарплаты на выборке работающих,
посчитать предсказанные значения зарплаты для
неработающих, оценить уравнение предложения труда на всей
выборке с предсказанными зарплатами и нулевыми часами
для неработающих
Тобит
Модель Хекмана
Данные



Российский мониторинг экономического
положения и здоровья населения
Опрос домохозяйств по выборке; около 10
тысяч человек
Используем одномоментный срез за 2005
год (14 раунд)
Переменные






Часы работы – за неделю
Почасовая зарплата, логарифм
Пол (1-мужчина, 0-женщина)
Возраст
Образование (количество лет обучения)
Количество детей до 18 лет (построить из
переменных «наличие детей» и «число
детей до 18»)
Разведка данных

См. Do-file
Вопросы о часах работы и
зарплате из анкеты




Сколько часов Вы фактически отработали по
основному месту работы в течение последних 30
дней? (hourweek_lm)
Сколько денег в течение последних 30 дней Вы
получили по основному месту работы после вычета
налогов и отчислений? (wageh_lm)
Сколько часов в среднем продолжается Ваша
обычная рабочая неделя? (hourweek_us)
За последние 12 месяцев какова Ваша
среднемесячная зарплата на этом предприятии
после вычета налогов? (wageh_us)
Модель тобит





Когда оцениваем модель предложения труда для
всей выборки, в зависимой переменной много нулей
(цензурированная переменная)
Проблемы использования линейной модели (МНК):
МНК дает отрицательные предсказанные значения
часов работы для некоторых наблюдений
Распределение зависимой переменной не
нормальное (одно из предположений МНК, хотя для
больших выборок необязательно)
Альтернатива – нелинейная модель Тобит
Модель тобит
Модель с латентной зависимой переменной:
y*=xβ + u,
u|x Normal (0, σ2)
y=max (0,y*)
 Модель оценивается нелинейным методом (метод
максимального правдоподобия)
 Поскольку модель нелинейная, полученные оценки
коэффициентов модели нельзя интерпретировать
как предельные эффекты, их нужно считать отдельно
 Предположение модели тобит: переменные в модели
одинаково влияют на решение работать/не работать
и на выбор часов работы для работающих

Модель Хекмана (Heckit)





Двухшаговая процедура, которая отдельно моделирует
решение работать/не работать и выбор количества часов
работы
На первом шаге оцениваем уравнение отбора на полной
выборке (пробит – работать/ не работать) и получаем из него
inverse Mills ratio
На втором шаге оцениваем уравнение предложения труда
только для работающих с включением inverse Mills ratio
Альтернатива – оценить модель из двух уравнений методом
максимального правдоподобия
Для хорошей идентификации модели в уравнении отбора
должны быть переменные, которые не включаются в уравнение
предложения часов (факторы, влияющие на решение работать,
но не на кол-во часов работы) – exclusion restriction