Программа численного моделирования опыта Резерфорда

Численное моделирование опыта
Эрнста Резерфорда
Автор: Левченко П.О.
Руководители: Готовцев А.В.
Левченко О.А.
Самара, 2007
Историческая справка
На момент проведения Резерфордом своих опытов было
известно, что:
1)
«Катодный луч» представляет собой пучок отрицательно
заряженных частиц (опыты Крукса и Томсона).
2)
Аналогичные опыты с положительно заряженными
частицами доказали, что они почти в 2000 раз тяжелее
отрицательно заряженной (опыт Томсона).
3)
Томсон предположил, что атомы состоят из положительно
заряженной сферы, в которую вкраплены электроны.
Модель атома Томсона
Дж.Дж.Томсон - выдающийся
ученый, лауреат Нобелевской
премии, в 1903 году выдвинул
гипотезу, что электроны окружены
в атоме положительно
Джозеф Джон ТОМСОН
(1856-1940)
заряженным веществом.
Атом, по Томсону, похож на пудинг
с изюмом: электроны -"изюминки",
а "каша" - положительно
заряженное вещество атома.
Опыт Резерфорда
Цель опыта: экспериментально проверить гипотезу
Дж.Томсона, используя вместо электронов - частицы.
С точки зрения Резерфорда - частицы должны были легко
"пробить" атом, похожий на пудинг и тем самым доказать
справедливость модели атома Томсона.
В ходе своих экспериментов Резерфорд пришел к выводу, что:
В центре атома находится плотное, массивное, положительно
заряженное ядро, вокруг которого движутся электроны, то
есть вместо подтверждения, опроверг модель Томсона,
предложив в замен свою.
Ядерная модель атома Резерфорда
в центре атома находится
положительно заряженное ядро.
Вокруг ядра движутся электроны.
Заряд ядра равен номеру
элемента в таблице Менделеева.
У нейтрального атома число
электронов равно числу протонов
в ядре.
Недостатки модели атома Резерфорда
1) По законам электродинамики
движущийся заряд излучает, т.е.
теряет энергию.
2) По модели Резерфорда вокруг
ядра заряды движутся,
следовательно атом должен
существовать не более 10-8 c.
3) Мир еще существует, то есть
гипотеза Резерфорда ошибочна.
Но.. Возможно и другое объяснение устойчивости атома:
внутренние процессы в нем не подчиняются
классическим законам.
Схема эксперимента
α- частицы (красные линии) направлялись на тончайшую
золотую фольгу (Ф).
α- частицы после фольги попадали на экран, покрытый
люминофором (NaS), где фиксировались вспышки.
М - микроскоп, в который наблюдались вспышки.
Типы взаимодействия альфа-частиц с
фольгой (по модели Резерфорда)
Формулы Резерфорда для распределения доли отраженных
частиц по углам (аналитическая модель Резерфорда)
 k  2 Ze
f  b 2 nt  nt 
2
M


2
2


 ctg 2 ,
2

где n – число атомов в 1 м3, t – толщина фольги,
M и v – масса и скорость альфа-частицы и Z – заряд ядра.
Этот закон рассеяния Резерфорда чаще записывают в виде
доли частиц df, рассеиваемая в малый телесный угол d ω
в интервале углов альфа-частицы от до θ + dθ:
nt  k  2 Ze
df  
4  M 2
2



2
4


1

 d.
 sin(  / 2) 
Обе формулы использовались в практической части работы
Цель практической части работы:
Cоздание компьютерной программы,
моделирующей опыт Э.Резерфорда
Задачи, решаемые при построении модели:
Разработка компьютерной программы, моделирующей опыт
Резерфорда в различных условиях (другие вещества и т.д.).
Оптимизация алгоритма для обеспечения статистически
значимых результатов за приемлемое время.
Сопоставление результатов моделирования с результатами,
наблюдаемыми в опытах Резерфорда.
Запись результатов
MK2
MK3
Чтение общих
результатов головным модулем
Расчет упругого Нахождение
рассеивания эффективного
методом частиц
радиуса
Головной
VBA-модуль
Ввод исходных
данных
Создание iniфайла
MK
Reff
Дополнение
исходных данных
Чтение исходных
данных
Чтение исходных
данных
Файл
результатов
MK1
Файл
исходных данных
Внешний вид модуля MK (монопольный режим)
Головной модуль
Моделирование опыта Резерфорда методом частиц(модуль-сервер)
Исходные данные
№
Диаметр пучка, мм:
1
Максимальная расходимость пучка, град:
1
Толщина фольги, мкм:
1
Заряд ядра, е-
Масса
ядра,
аем
Плотность,
кг/м3
1,0000
79,0000
197,0000
19300,0000
2,0000
56,0000
137,0000
2360,0000
Пуск
Справка
Адреса
распределенных
ресурсов:
310-2n
310-1
-головной
компьютер
Практическая часть
В ходе работы варьировались энергии частиц пучка, его
состав и облучаемое вещество. Сопоставление результатов
компьютерного моделирования с наблюдаемыми в
экспериментах Резерфорда, показало их совпадение в
пределах погрешности метода.
2,08E-05
Доля отраженных
2,06E-05
2,04E-05
2,02E-05
2,00E-05
Метод Монте-Карло
1,98E-05
Формула Резерфорда
1,96E-05
0
0,5
1
1,5
2
2,5
Расходимость
3
3,5
4
4,5
Среди работ-аналогов представляется
интересным своей наглядностью
исследование взаимодействия
альфа-частицы с единичным ядром:
Демо-версия презентации для сайта содержит только общий
вид стартовой страницы программы. Для получения
программы следует обратиться по адресу: leomtl@mail.ru
Внешний вид программы
Здесь представлен общий вид стартовой страницы
программы в монопольном режиме. Для получения
рабочих версий для монопольного и сетевого режимов
необходимо обратиться по адресу: leomtl@mail.ru