L (факторы производства)

Введение в теорию
международной торговли
Двухтоварная/двухфакторная модель
международной торговли:
Граница производственных возможностей
Производство и потребление в состоянии автаркии
Литература:
Markusen, Melvin, Kempfer & Maskus: International Trade:
Theory and Evidence, Parts I & II (доступно бесплатно
с веб-странички Дж. Маркузена)
Предпосылки модели
• в экономике существует всего 4 блага:
– X, Y (потребительские блага)
– K , L (факторы производства).
• в экономике имеются первоначальные запасы K и L,
которые домохозяйства продают фирмам
• фирмы производят из K и L блага X и Y по технологиям,
заданным производственными функциями X = FX(K,L) и Y
= FY(K,L) (возрастающими и вогнутыми по K, L).
Перед нами типичная модель общего равновесия с
производством. Она проста – но поскольку нас
интересует не общее равновесие как таковое, а
причины и последствия международной торговли, мы
еще сильнее упростим нашу модель, занявшись
агрегированием
Агрегирование в производстве: распределение
факторов производства в равновесии
Пусть в нашей экономике выполняется I теорема экономики
благосостояния.
• Применительно к производству конкретного товара, это означает,
что факторы производства должны распределяться между фирмами
так, чтобы никаким перераспределением факторов внутри отрасли
нельзя было увеличить совокупный выпуск этого товара.
• В таком случае мы можем интерпретировать FX(K, L) и FY(K, L) как
совокупные производственные функции, описывающие не
отдельные фирмы, а эффективно работающие конкурентные
отрасли.
Применительно к производству в целом, это означает, что нельзя
перераспределить факторы производства внутри или между
отраслями так, чтобы увеличить общий выпуск одного товара, не
снизив выпуска другого.
Кривая производственных возможностей
…это множество комбинаций (X, Y), таких, что
нельзя увеличить производство одного товара,
не снизив производство другого
– поскольку КПВ является следствием применения
критерия Парето-эффективности в производстве,
алгоритм ее поиска сходен с алгоритмом поиска
контрактной кривой.
ПРИМЕР:
Пусть технологии заданы производственными функциями
X  K 0, 25 L0, 25
Y  KL
Общие запасы труда и капитала в экономике составляют
L  5 и K  10 Найти и изобразить КПВ?
Парето-оптимальное распределение
факторов производства
Поскольку обе производственные функции строго вогнуты по
обоим факторам, любая точка на КПВ должна удовлетворять
условию касания их изоквант. Изобразим их в ящике ЭджвортаБаули:
Парето-оптимальное распределение
факторов: алгебраическое решение
Если приравнять LX к
некому параметру 0  а 
5, то мы получим
следующую систему,
описывающую
оптимальное
распределение факторов
производства на КПВ:
 K X  2a
L  a
 X

 KY  10  2a
 LY  5  a
X
Y
MRTS KL
 MRTS KL

 K X  KY  10
L  L  5
Y
 X
LY
 LX

K
KY
 X
  K X  KY  10  K X  2 LX
L  L  5
Y
 X

Если приравнять LX к некому параметру 0  а  5, то
мы получим следующую систему, описывающую
оптимальное
распределение
факторов
производства на КПВ:
Подставив эти выражения в производственные функции X и Y,
получим систему, решением которой и является уравнение КПВ:
0 , 25

X

2
a

2

Y

5
2

2
X


Y  10  2a (5  a)  (5  a) 2
КПВ: графическая иллюстрация
1)
2)
Тангенс угла наклона
касательной к КПВ
= альтернативные
издержки производства
товара Y . В экономической
теории это соотношение
называется предельной
нормой трансформации
блага X в благо Y(marginal
rate of transformation, MRTXY)
MRT XY
MPLY
MPKY
pX



X
X
pY
MPL
MPK
Откуда взялось это уравнение, и почему оно должно характеризовать
равновесие в нашей модели?
Равновесное распределение ресурсов:
условие касания
 p X MPLX  w

Y
p
MP
 Y L w

X
p
MP
 X K r
 p MP Y  r
 Y K
• последняя единица любого фактора,
используемого любой отраслью, должна
приносить доход, равный своей стоимости. Иначе
либо владельцы ресурсов не максимизируют свою
полезность, либо фирмы не максимизируют
прибыль – ни того, ни другого в равновесии быть
НЕ МОЖЕТ.
• Попарно разделив эти уравнения одно на другое,
получим:
pX
MPLY
MPKY
Y / LY
Y / K Y
Y / LY
Y







 MRT XY
X
X
pY
X / L X X / K X X /( LY )
X
MPL
MPK
Агрегирование в потреблении
Будем считать, что предпочтения всех
потребителей адекватно представимы
предпочтениями репрезентативного
потребителя – обладающего суммарными
ресурсами всех потребителей и ведущего
себя как ценополучатель.
Теперь мы располагаем всем необходимым для
иллюстрации равновесия в состоянии автаркии…
Равновесие в состоянии автаркии
В равновесии в закрытой экономике должны выполняться
следующие условия:
(1)
(2)
(3)
pX
 MRT XY
pY
pX
 MRS XY
pY
XC = XP, YC = YP
(рациональность производителей)
(рациональность потребителей)
(уравновешенность рынков)
Равновесие в состоянии автаркии:
иллюстрация
Общее равновесие в (малой) открытой
экономике: идея
Пусть рассматриваемая страна имеет доступ к
международным рынкам товаров X и Y.
Предположим, что:
эти рынки достаточно велики, чтобы она не могла
оказывать какого-либо влияния на установившиеся
на них цены товаров.
 внутренние цены на товары в
равновесии должны быть равны
мировым.
Общее равновесие в (малой) открытой
экономике: условия
Итак, в равновесии в открытой экономике должны выполняться
следующие условия:
(1)
(2)
p Xw
 MRT XY
w
pY
(рациональность производителей)
p Xw
 MRS XY
w
pY
(3) p w (
X
(рациональность потребителей)
XC  XP



ИЗБЫТОЧНЫЙ
НА ТОВАР X
СПРОС
)  pYw (
YC  YP



ИЗБЫТОЧНЫЙ
НА ТОВАР Y
)0
(внешнеторговый
баланс)
СПРОС
Заметим, третье условие изменилось: теперь страна может потреблять
одного товара больше, чем производит (импортируя его) – при
условии, что она экспортирует другой товар на ту же сумму!
Равновесие при возможности
международной торговли: иллюстрация
Выигрыш от международной
торговли: видно, что если
КПВ вогнута, при любом
различии между
относительными ценами
в состоянии автаркии и
мировыми относительными
ценами благосостояние
граждан страны должно
вырасти, т.к. расширяется
множество доступных
«агрегированному потребителю»
наборов.