ПОВЕРХНОСТНЫЕ ПЛАЗМОНЫ 1

ПОВЕРХНОСТНЫЕ
ПЛАЗМОНЫ
1
Определение плазмы
•
•
Плазма — частично или полностью ионизированный газ, в котором
плотности положительных и отрицательных зарядов практически
одинаковы. Не всякую систему заряженных частиц можно назвать
плазмой. Плазма обладает следующими свойствами:
Достаточная плотность: заряженные частицы должны находиться достаточно близко
друг к другу, чтобы каждая из них взаимодействовала с целой системой
близкорасположенных заряженных частиц. Условие считается выполненным, если
число заряженных частиц в сфере влияния (сфера радиусом Дебая) достаточно для
возникновения коллективных эффектов (подобные проявления — типичное свойство
плазмы). Математически это условие можно выразить так:
Приоритет внутренних взаимодействий: радиус дебаевского экранирования должен
быть мал по сравнению с характерным размером плазмы. Этот критерий означает, что
взаимодействия, происходящие внутри плазмы более значительны по сравнению с
эффектами на ее поверхности, которыми можно пренебречь. Если это условие
соблюдено, плазму можно считать квазинейтральной.
Плазменная частота: среднее время между столкновениями частиц должно быть велико по
сравнению с периодом плазменных колебаний. Эти колебания вызываются действием на заряд
электрического поля, возникающего из-за нарушения квазинейтральности плазмы. Это поле
стремится восстановить нарушенное равновесие. Возвращаясь в положение равновесия, заряд
проходит по инерции это положение, что опять приводит к появлению сильного возвращающего
поля, возникают типичные механические колебания. Когда данное условие соблюдено,
электродинамические свойства плазмы преобладают над молекулярно-кинетическими. На языке
математики это условие имеет вид
2
 pe
1
Объемные электрон-фотонные
возбуждения в среде
Простейшим примером электрон-фотонного возбуждения
в объеме вещества является плазмон, который представляет
собой связанное колебание электронного заряда и
продольного электрического поля.
 l  , k   0
дисперсионное уравнение
   k 
закон дисперсии
v   k фазовая скорость ЭМ волны
u   k групповая скорость ЭМ волны
Объемный плазмон связан с продольным электрическим полем,
поэтому магнитное поле в нем отсутствует
3
Пример: максвелловская изотропная
плазма
  k v Te
высокочастотный предел
2
2
2
 pe

 3 k 2 vTe

  pe
2 
 l  , k   1  2 1 
exp  2 2  ,
i
2
3 3
 
 
2 k vTe
 2 k vTe 
Закон дисперсии объемного плазмона
3
3 k 2 vTe
2
 pl  k    pe 
  pe 1  3 k 2 rDe
2 ,
2 pe
u
2
 3 vTe
k  pe
m pl   k u
где ne плотность валентных электронов
  k vTe
низкочастотный предел


2
m pl    pe 3 vTe
   pe 9 Te me
 l , k   1 
1
2
k 2 rDe
4
Определение поверхностных плазмонов
Поверхностные плазмоны представляют собой связанные колебания
электромагнитного поля и электронов проводимости, распространяющиеся
вдоль поверхности проводника.
Поверхностный плазмон по своим свойствам
занимает промежуточное положение между плоской
ЭМ волной и объемными плазменными колебаниями.
Поверхностный плазмон –
– квазичастица-амфибия,
которая «живет» в двух средах.
ЭМ поле плазмона на плоской поверхности
Поле ПП в направлении,
перпендикулярном поверхности,
является эванесцентным1) и
оно содержит магнитную составляющую
1)An evanescent wave is a nearfield standing wave with an intensity that exhibits exponential decay with distance
from the boundary at which the wave was formed.
5
Закон дисперсии для поверхностных
плазмонов
Использование стандартного электродинамического подхода, опирающегося
на уравнения Максвелла, дает следующее выражение для проекции
волнового вектора ПП на направление распространения (ось x):
kx 

c
d m
d  m
 m    1   2p  2
kx 
  p
SP k x  

c
d m
m  d
p
 d    d  1 c
2
p
2
k x2
c kx
6
График дисперсионной зависимости ПП
10
поверхностный плазмон
излучающий плазмон
свет в диэлектрике
свет в вакууме
8
, эВ
6
1/2
hp/(1+d)
4
2
0
5
2,0x10
5
4,0x10
5
6,0x10
5
8,0x10
6
1,0x10
1
k, см
k x   p c     p
1 d
p    p
1   d  стоп-зона для ПП
7
ПП на поверхности металл/диэлектрик
(summary)
а) силовые линии ЭМ поля и распределение заряда, b) проникновение поля в металл и
диэлектрик, с) дисперсионные кривые для света и поверхностного плазмона
8
Плазмонный резонанс
• плазмонный резонанс (англ. plasmon resonance) — возбуждение
поверхностного плазмона на его резонансной частоте внешней
электромагнитной волной (в случае наноразмерных металлических
структур называется локализованным плазмонным резонансом).
• Технический прием, позволяющий использовать поверхностные
плазмоны в оптике, основан на использовании полного внутреннего
отражения. При полном внутреннем отражении вдоль отражающей
свет поверхности распространяется электромагнитная волна, скорость
которой и зависит от угла падения. Если при определенном угле
падения скорость этой волны совпадет со скоростью поверхностного
плазмона на поверхности металла, то условия полного внутреннего
отражения нарушатся, и отражение перестанет быть полным,
возникнет поверхностный плазмонный резонанс.
9
Условие синхронизма ПП-свет
Условие синхронизма
k    c  sin  i
6
 p  d
4
, эВ
k*)
поверхностный плазмон
на границе металл-вакуум
свет в диэлектрике
свет в вакууме
2
 p  p 1
k 
c
2
Вблизи угла  наблюдается
минимум интенсивности
отраженного излучения, поскольку
световая энергия поглощается
поверхностным плазмоном.
i
k*
0
0
5
1x10
5
5
2x10
3x10
1
k, см
5
4x10
5
5x10
Схема, поясняющая метод генерации поверхностных плазмонов,
основанный на эффекте полного внутреннего отражения
10
Генерация поверхностных плазмонов
а) конфигурация Отто, 1968 г.
b) конфигурация Кречманна, 1971 г.
11
Отражение света от серебряных пленок
различной толщины вблизи угла ПВО
Минимум коэффициента отражения отвечает усилению электромагнитного поля на
границе раздела металл/диэлектрик, ассоциированному с возникновением ПП.
12
Усиление ЭМ поля вблизи поверхности серебряной
пленки различной толщины, обусловленное ПП
Здесь: излучение на длине волны =600 нм
13
Поляритоны
• Полярито́н (англ. polariton) — составная квазичастица,
возникающая при взаимодействии фотонов и элементарных
возбуждений среды. Взаимодействие электромагнитных волн с
возбуждениями среды, приводящее к их связи, становится
особенно сильным, когда одновременно их частоты ω и волновые
векторы k совпадают (резонанс). В этой области образуются
связанные волны, то есть поляритоны, которые обладают
характерным законом дисперсии ω(k). Их энергия состоит частично
из электромагнитной и частично из энергии собственных
возбуждений среды.
• Поляритоны, образующиеся в результате взаимодействия фотонов
с различными возбуждениями среды — оптическими фононами,
экситонами, плазмонами, магнонами и так далее, называют
соответственно фононными поляритонами, экситонными
поляритонами (светоэкситонами), плазменными поляритонами,
магнонными поляритонами и так далее.
14
Усиление поля за счет генерации ПП
• Для неровной серебряной пленки на длине волны 600 нм
можно получить приповерхностное усиление
электрического поля в 200 раз, что используется в
нелинейной оптической спектроскопии.
• В спектроскопии поверхностно-усиленного рамановского
рассеяния сигнал за счет поля ПП может быть усилен от
1012 до 1015 раз, что экспериментально наблюдалось для
молекул красителя, адсорбированных поверхностью
агрегированных золотых и серебряных коллоидных
пленок.
15
Локализованный поверхностный плазмон
• В наноразмерных металлических системах происходит модификация
коллективных электронных возбуждений. Коллективное электронное
возбуждение металлических наночастиц, размер которых меньше
длины волны электромагнитного излучения в окружающей среде —
локализованный поверхностный плазмон, — колеблется на частоте,
меньшей частоты объемного плазмона в √3 раз, тогда как частота
поверхностного плазмона примерно в √2 раз меньше, чем частота
объемного плазмона. При совпадении частоты внешнего поля с
частотой локализованного поверхностного плазмона возникает
резонанс, приводящий к резкому усилению поля на поверхности
частицы и увеличению сечения поглощения.
• Свойства локализованных плазмонов критически зависят от формы
наночастиц, что позволяет настраивать систему их резонансов на
эффективное взаимодействие со светом или элементарными
квантовыми системами.
16
Сенсоры на Поверхностном Плазмонном Резонансе.
Поверхностный плазмонный резонанс возникает при условии равенства импульсов
поверхностного плазмона и компоненты вектора импульса фотона, параллельной плоскости
пленки. Импульс плазмона зависит от процессов, протекающих на поверхности пленки,
например адсорбции на нем различных биомолекул. Импульс фотона в свою очередь зависит
от угла падения и его энергии, то есть длины волны.
Детектором поверхностного плазмонного резонанаса служит специальное
оптическое устройство, рабочая поверхность которого находится в непосредственном
физическом контакте с исследуемым образцом (например, омывается исследуемым
раствором). Исследуемый образец равномерно подается на рабочую поверхность сенсора, где
происходит их взаимодействие. После прекращения подачи образца происходит процесс
диссоциации. Любое изменение взаимодействия на поверхности фиксируется сенсором. По
данным сенсора прибор в режиме реального времени строит кривую взаимодействия
исследуемого образца с сенсорным чипом - т.н. сенсограмму. После окончания измерения
поверхность чипа обрабатывается регенерирующим раствором, который удаляет остатки
17
связавшегося образца с поверхности, после чего прибор готов к введению нового образца.
Микроскопы на поверхностных плазмонах
В 1988 году Вольфганг Кноль и Бенно Ротенхойслер предложили использовать
поверхностные плазмоны для микроскопии. Они продемонстрировали рабочую
модель микроскопа, в котором поверхностные плазмоны возбуждались по схеме
Кречманна, для исследования специально сделанной сетки с известными
параметрами. Результаты оказались столь впечатляющими, что вскоре этот новый
прибор стал применяться в физике, химии, биологии и технике. Многие
исследователи обратились к этому прибору из-за простоты его конструкции и
высокого разрешения.
На гипотенузную грань прямоугольной треугольной призмы наносится тонкая металлическая пленка. Ее
освещают со стороны призмы монохроматическим линейно поляризованным светом с расходимостью на
порядок меньше, чем полуширина резонансной кривой для данной пленки. Причем вектор поляризации
лежит в плоскости падения света – так называемый P-поляризованный свет. Отраженный от пленки свет
попадает на фотоматрицу, сигнал с которой обрабатывается компьютером. Мы помним, что разрешение в
плоскости пленки у нас несколько микрон. Поэтому между призмой и фотоматрицей на пути света ставится
телескоп, расширяющий пучок так, чтобы свет, идущий с микронной площадки пленки, захватывал
несколько элементов фотоматрицы.
Условия резонансного возбуждения поверхностных плазмонов зависят не только от свойств
металлической пленки, на поверхности которой они возбуждаются, но и от диэлектрических свойств среды,
с которой эта пленка граничит. Любую тонкую пленку на поверхности металла можно представить как
локальное изменение диэлектрических свойств внешней среды. А это сразу сказывается на условии
резонансного возбуждения в этом месте поверхностных плазмонов. Иначе говоря, резонансная кривая
смещается в этом месте относительно кривой для чистой пленки в область больших углов.
Возбуждение поверхностных плазмонов происходит не при каком-то определенном угле
падения, а при наборе углов. Если вспомнить, что набор углов соответствует набору импульсов фотонов,
то все станет понятным. Причина этого – конечное время жизни поверхностных плазмонов.
Разрешение микроскопа будет тем лучше, чем на большее расстояние сумеет распространиться ПП. Если
скорость распространения его фиксирована, то за меньшее время жизни он распространится на меньшее
расстояние. И ясно, что из-за поглощения и рассеяния на шероховатостях металлической пленки длина
18
пробега может только уменьшиться.
СПАЗЕРот англ. Surface Plasmon Amplification by Stimulated Emission of Radiation:
Quantum Generation of Coherent Surface Plasmons in Nanosystems) — плазмонный
наноисточник, аналогичный лазеру
Механизм генерации плазмонов при помощи света был описан
Бергманом и Стокманом в 2003 году. Первый действующий
спазер создан в 2009 году группой физиков из Пердью,
Норфолкского и Корнелльского университетов. Он представлял
собой 44-нанометровую сферу с золотой наночастицей в
сферической кремниевой оболочке, которая содержит
органический краситель Oregon Green 488.
Локализованный поверхностный плазмон присутствует в мелких металлических
частицах (наночастицах), таких как золото или серебро. При достаточно малых размерах
частиц (диаметр частицы < длина волны входящего электромагнитного излучения), она
может быть рассмотрена как колеблющийся диполь. Поглощенная энергия
электромагнитного излучения может существенно нагревать наночастицы
Облучая золотые наночастицы светом, ученые добились колебания плазмонов. В
свою очередь краситель играл роль "усилителя", который не давал данным колебаниям
затухнуть.
Возникновение колебаний привело к тому, что зеленый краситель начал светиться
на длине волны 531 нанометр. При этом, согласно теории, возникающее свечение должно
было быть когерентным (то есть разность фаз возникающих электромагнитных колебаний
постоянна по времени). Таким образом, полученные сферы представляют собой самые
маленькие лазеры из известных на сегодняшний момент.
К недостаткам новых устройств ученые относят тот факт, что они генерируют свет
19
одновременно по всем направлениям, а не создают четкий луч, как привычные лазеры.
Прохождение света через наноотверстия,
ассистированное ПП
а) пропускание света через изолированную субволновую апертуру
b) пропускание света через массив субволновых апертур.
Эффект перспективен для использования в оптических фильтрах и
дисплеях
20
Схема исследования пропускания света,
ассистированного ПП
21
Изображение отверстий в металлической фольге,
полученное с помощью SNOM,
при возбуждении поляризованным излучением
22