Прогнозирование основных характеристик рынка электроэнергии «на сутки вперед» и разработка стратегии поведения участников Филатов А.Ю., Смирнова Е.О. Иркутский государственный университет alexander.filatov@gmail.com, smirnovevgen-91@mail.ru XV конференция НИУ ВШЭ по проблемам развития экономики и общества, 3 апреля 2014 Введение. Электроэнергетический рынок 2003 г. – реформа энергетической отрасли, либерализация рынка Введение. Электроэнергетический рынок Оптовый рынок РСВ Розничный рынок «Прочие» потребители БР РД РСВ – Рынок на сутки вперед РД – Регулируемые договоры БР – Балансирующий рынок Население Постановка проблемы Цены в заявках Иллюстрация принципов загрузки электростанций и формирования цены РСВ Электроэнергия, проданная «на сутки вперед» Невостребованное дорогое предложение Заявки покупателей Равновесная цена рынка Неудовлетворенный спрос Заявки поставщиков Объемы э/э в заявках Прогнозирование цен на электроэнергию необходимо компаниям для: 1. Эффективного управления режимом работы электростанций. 2. Обоснования своей финансовой стратегии на рынке. 3. Заключения СД и фьючерсов по экономически обоснованным ценам. Исходные данные Параметры временных рядов Разрешение Суточные Почасовые Длина ряда Среднее значение Станд. отклон. Цена РСВ CЦЗ (руб./МВт.ч) 1388 407,14 69,68 216,46 657,65 Объемы продаж(тыс.МВт.ч) 1388 258,21 148,02 59,17 642,74 Ночная температура (0C) 1388 –2,80 14,22 –40 23 Дневная температура (0C) 1388 5,83 15,00 –31 40 Длина светового дня (мин.) 1388 738 187 420 1009 Цена на газ (руб./1000м3) 1388 3653 1408 1831 8199 Курс доллара 1388 28,98 3,03 23,13 36,43 Курс евро 1388 40,43 3,01 34,08 46,84 Нефть (руб./баррель) 1388 2020 421 914 3144 Цена РСВ CЦЗ (руб./МВт.ч) 8758 392,96 49,02 170,62 607,62 Временной ряд Минимум Максимум 1. 2. 3. 4. Возврат к среднему значению. Высокая волатильность. Наличие аутлаеров. Наличие сезонных колебаний. 01/11/2011 01/09/2011 01/07/2011 01/05/2011 01/03/2011 01/01/2011 01/11/2010 01/09/2010 01/07/2010 01/05/2010 01/03/2010 01/01/2010 01/11/2009 01/09/2009 01/07/2009 01/05/2009 01/03/2009 01/01/2009 01/11/2008 650.00 01/09/2008 700.00 01/07/2008 01/05/2008 01/03/2008 01/01/2008 Цена на э/э, руб/МВт.ч. Особенности цен на электроэнергию Динамика индексированных цен на электроэнергию 600.00 550.00 500.00 450.00 400.00 350.00 300.00 250.00 200.00 Дата Среднесрочное прогнозирование. Суточные данные Итоговая модель: yˆ 608 ,55 0,005 t 25,06 z 1** 22,01 z 2** 18,72 z 3** 20,28 z 4 ** 20,00 z 5** 10,51 z 6* 34,51 0,009 5,38 5,33 5,33 5,31 5,34 5,28 30,92 z 7 ** 22,03 z 8** 0,38 x 1* 0,07 x 2** 0,009 x 3** 0,041 x 4** 6,72 x 5** , Rˆ 2 0,393 , ˆ 54,44 . 7,62 5,26 0,19 0,02 0,003 0,005 0,66 01/09/2011 01/07/2011 01/05/2011 01/03/2011 01/01/2011 01/11/2010 01/09/2010 01/07/2010 01/05/2010 01/03/2010 01/01/2010 01/11/2009 01/09/2009 01/07/2009 01/05/2009 01/03/2009 01/01/2009 01/11/2008 01/09/2008 01/07/2008 01/05/2008 01/03/2008 01/01/2008 Цена на э/э, руб/МВт.ч. Модель авторегрессии AR(1): (t ) 0,74 (t 1) (t ), Rˆ 2 0,725 , ˆ 36,42 . Значимые факторы: 700 • t - тренд; 600 500 • z 1 ,..., z 6 - дни недели; 7 400 • z - праздники; 300 • z 8 - работа СШГЭС 200 1 Индексированные цены РСВ • x - дневная температура 100 AR(1)+T(t) 0 окружающего воздуха; • x 2 - длина светового дня; • x3 , x4 - цены на газ и нефть; Фактические и прогнозные значения цен на электроэнергию за 2008 – 2011 г.г. • x 5 - курс евро. Сценарии прогноза и разработка стратегии заключения СД ! Недостаток РСВ – высокие ценовые риски Выход – заключение долгосрочных свободных договоров СД - самостоятельное определение контрагентов, цен и объемов ! Проблема – цена сделки? Задача – заключение СД по экономически обоснованной цене Прогноз на 2012 год 500.00 450.00 400.00 350.00 Стратегия заключения СД: 1. Если Yожид. * 0,95 ≤ YРСВ ≤ Yожид. * 1,05 Yдог. = Yожид. 2. Если Yожид. * 0,95 ≥ YРСВ Yдог. = Yожид. * 0,95 – 0,5 * (Yожид. * 0,95 - YРСВ ) 3. Если Yожид. * 1,05 ≤ YРСВ Yдог. = Yожид. * 1,05 + 0,5 * (YРСВ - Yожид. * 1,05) ЦРСВ (прогноз) Декабрь Ноябрь Октябрь Сентябрь Август Июль Июнь Май Апрель Март Февраль Январь Возможные сценарии прогноза: 250.00 • Сценарий «минимальных цен» (нефть -40%; газ -40%; евро +10%) • Базовый сценарий ( нефть, газ, евро = const) • Сценарий «максимальных цен» (нефть +20%; газ +20%; евро -5%) Y(t)ожид – средневзвешенная ЦРСВ Декабрь 300.00 Мин. и макс. значение ЦРСВ Закон распределения ошибки прогнозирования и заключение фьючерсных контрактов Фьючерс – договор (обязательство сторон) с отсрочкой исполнения, но фиксацией в момент биржевой сделки: объема сделки, срока исполнения и цены. 2 Критерий Пирсона: 2 N ( Piэм п PiH 0 ) 2 , P H 0 F ( x ) F ( x ), Piэм п ni , крит 2 ( ; k 1; k p 1) эм п Pi i i H0 i 1 N ( x )2 Функция плотности распределения нормального закона: f ( x) 1 e 2 2 2 2 2 Проверка: набл = 225,76 >> критич = 33,41 e ( x ) / s , xср 0,15; Альтернатива – логистическое распределение: f ( x; , s) ( x ) / s 2 s (1 e ) 2 2 Проверка: набл =77,73 > критич = 33, 41 Формула расчета: F 1( p; , s) s ln p Эмп Логист Норм 0,0048 0,0019 0,0008 0,0069 0,0039 0,0026 0,0110 0,0080 0,0076 … … … 0,0041 0,0026 0,0013 0,0007 0,0006 0,0001 -150 0,0007 0,0003 0,0000 1 p -100 f (эмп) -50 0 f (норм) s 3D 2 20,08 Пример: 50 100 f (логист) -150 -50 f (эмп) 50 f (норм) 150 f (логист) р Мин Прогноз Макс 0,1 493,97 450 406,03 0,3 466,86 450 433,14 .. … 0,8 422,02 450 477,98 0,9 405,73 450 494,27 … Дистрибутивно – лаговые модели (ДЛМ). Модель Койка Общий вид ДЛМ с конечным лагом в k периодов: yt 0 xt 1xt 1 2 xt 2 ... k xt k t k Пусть k 0 , 0<λ<1 2 Тогда: yt 0 xt 0xt 1 0 xt 2 ... t yt 1 0xt 1 02 xt 2 03 xt 3 ... t 1 yt yt 1 (1 ) 0 xt t t 1 Итоговая модель: yt (1 ) 0 xt yt 1 t , t t t 1 Этапы: ,37 0,026 t ** 26,53 z 1** 23,03 z 2 ** 20,00 z 3** 1. Определение влияния yˆ t 421 6,56 6,49 6,49 (5,52 ) 0,006 тренда и цикличности. 4 ** 5** 6 * 7 ** 8** 21,81 z 6,47 20,63 z 6,50 11,86 z 6,43 20,96 z 9,18 27,54 z 6,17 R 2 0,095 l t , 66,11 2. Применение модели l t 0,823 l t 1** 0,0004 x 3 mt , R 2 0,713; 37,23 0, 015 0, 0003 Койка для газа. 3. Учет влияния mt 0,375 x 1** 0,019 x 2 ** 0,00002 x 4 * 0,34 x 5** , R 2 0,716 0,112 0,008 0,00001 0,14 37,04 внешних факторов. Прогнозирование среднесуточных объемов продаж Модель множественной регрессии: yˆ 420 ,05 0,04 t * * 4,19 z 1* 4,34 z 2* 4,25 z 3* 4,21 z 4* 5,09 z 5** 17 ,68 z 7 ** 30,40 z 8** 32,91 2,13 2,14 3,65 4,68 447 ,20 g 409 ,86 g 368 ,95 g 3** 262 ,45 g 4** 189 ,34 g 5** 113 ,93 g 6** 56,79 g 7 ** 17,37 14,98 11,88 10,12 7,92 5,61 3,76 0,85 x 1** 0,09 x 2** 0,010 x 3** 2,08 x 5** 0,11 x 6** , Rˆ 2 0,97 . 0,11 0,01 0,001 0,60 0,01 (0,01) 1** ( 2,17) 2** 2,14 2,13 где g i – дамми-переменные для полугодовых участков x 6 – цена РСВ. Логистическая функция для долгосрочного прогноза значения средних за полугодие уровней продаж: yˆ Рис. Динамика объемов продаж электроэнергии 1 (2,24 105 ) (3,81 106 )e x Прогнозирование почасовых цен РСВ. 5 23 7 i 1 i 1 i 1 ~ Yˆi c t i xi d i z i d i ~ zi R ( MA(3)) 0,308 R (MA(5)) 0,297 2 2 MA(3): (t ) 0,98 (t 1) (t ) R 2 96,47%, 8,91 MA(5): (t ) 0,92 (t 1) (t ) R 97,98%, 6,52 2 550 Цена на э/э, руб/МВт.ч. 500 450 400 350 300 250 факт 200 150 T(t)+AR(1) Рис. Фактические и прогнозные значения цен на электроэнергию за 2010г. MA(3) MA(5) Обознач ение c Название Коэффициент Значимость Коэффициент Значимость const 229,38 0,01 233,08 0,01 t x1 тренд дневная температура 0,01 -1,17 0,01 0,01 0,01 -1,16 0,01 0,01 x2 длина светового дня 0,07 0,01 0,07 0,01 x3 x4 x5 цена на топливо динамика доллара динамика евро 0,46 -6,39 4,10 0,01 0,01 0,01 0,46 -6,40 4,06 0,01 0,01 0,01 z1 z2 z3 z4 z5 z6-z18 z19 z20 z21 1 час 2 3 4 5 6-18 19 20 21 -0,24 3,22 13,60 28,18 41,64 54,74 44,54 29,10 14,72 0,05 0,05 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 1,31 6,83 15,56 26,26 37,11 52,79 39,43 29,23 17,49 0,05 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 z22 z23 22 23 понедельник вторник-среда четверг пятница суббота праздник 6,16 2,10 18,21 14,61 13,52 15,44 10,36 5,69 0,01 0,05 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 8,15 2,49 17,93 14,39 13,36 15,29 9,97 5,72 0,01 0,05 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 ~z 1 ~ z2 ~ z3 ~z ~z 4 5 ~z ~z 6 7 Модель экстраполяции по максимуму подобия (почасовое прогнозирование) Исходная последовательность: X (t ) [ x1 , x2 ,..., xT ] Задача экстраполяции в точках: X TP1 [ xT 1 , xT 2 ,...., xT P ] Исходный вектор: X NM Мера подобия: LN ,M ,i corr ( X NM ; X iM ), N , i [1, T 1], M [1, T 1] : M N T M i T Функция подобия: Likeness( X NM ) L(i) corr ( X NM , X iM ) , i [1, T 1] M Максимум подобия: X i max : L(i max) max( L(i)) P P M T M 1 M T M Экстраполяция: X T 1 A X i max M 1 A (( X i max ) X i max ) ( X i max ) ( X T M 1 ) 1 Ошибка: Yˆ Yˆñòàö ˆ ; T ( y y) T 2 i 1 i Методика почасового прогнозирования цен: Зависимость точности экстраполяции исследовательского отрезка от параметра М Усреднение: MA(5) Стационарность: ΔY Усреднение: MA(3) Стационарность: ΔY 6 M * 144, * 4,01 5.5 6 y = 0.0382x2 - 0.5175x + 6.1138 R² = 0.5828 M * 144; * 3,17 5 4 5 3 4.5 y = -0.0022x2 + 0.1244x + 3.5986 R² = 0.2731 2 4 1 24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 264 288 312 Усреднение: MA(3) Стационарность: ε(t) 12 M * 192; * 1,95 10 8 24 48 72 96 12 y= - 1.5089x + 10.465 R² = 0.5757 6 144 168 192 216 240 264 288 312 Усреднение: MA(5) Стационарность: ε(t) 14 0.0852x2 120 M * 192; 10 * 1,68 8 y = 0.1457x2 - 2.2176x + 12.214 R² = 0.4789 6 4 4 2 2 0 24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 264 288 312 0 24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 264 288 312 Спасибо за внимание!