ЗОНЫ ФРЕНЕЛЯ ПРИ ОТРАЖЕНИИ РАДИОВОЛН ОТ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ РАДИОФИЗИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра радиофизики
ЗОНЫ ФРЕНЕЛЯ
ПРИ ОТРАЖЕНИИ
РАДИОВОЛН ОТ
ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Методические указания
к лабораторной работе
по курсу «Теория волновых процессов»
для студентов
специальности 1-31-04-02 «Радиофизика»
МИНСК
2009УДК 537.86(076.5)
ББК 32.840я73
З-84
А в т о р ы-с о с т а в и т е л и:
И. Т. Кравченко, Н. Н. Полещук,
А. С. Рудницкий
Рекомендовано Ученым советом
факультета радиофизики и электроники
29 сентября 2009 г., протокол № 1
Р е ц е н з е н т:
доктор физико-математических наук,
профессор В. М. Борздов
Зоны Френеля при отражении радиоволн от земной поверхноЗ-84 сти: метод. указания к лаб. работе / И. Т. Кравченко, Н. Н. Полещук, А. С. Рудницкий. – Минск: БГУ, 2009. – 8 с.
Методические указания к лабораторной работе, выполняемой в рамках
изучения учебной дисциплины «Теория волновых процессов», посвящены
исследованию явлений, возникающих при отражении радиоволн от земной
поверхности.
Предназначено для студентов факультета радиофизики и электроники.
УДК 537.86(076.5)
ББК 32.840я73
© БГУ, 2009
2
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4
ЗОНЫ ФРЕНЕЛЯ ПРИ ОТРАЖЕНИИ РАДИОВОЛН ОТ
ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Цель работы
1. Убедиться в существовании участков земной поверхности, существенно влияющих на характеристики излучающих систем, поднятых
над поверхностью земли, при отражении радиоволн.
2. Определить влияние размеров участка отражающей поверхности на
диаграммы направленности антенны, поднятой над земной поверхностью.
Сведения из теории
Простейшей идеализацией процесса распространения радиоволн над
реальной землей является распространение радиоволн над идеально проводящей безграничной плоскостью.
Рассмотрим задачу об определении поля радиоволн, излучаемых источниками, расположенными над идеально проводящей безграничной
плоскостью. Эта задача решается строго с помощью метода зеркальных
изображений.
Пусть в точке О расположен вертикальный диполь Герца и требуется
определить его поле излучения над плоскостью.
Согласно методу зеркальных изображений, возмущающее действие
идеально проводящей плоскости таково, как если бы оно было вызвано
воображаемым идентичным вертикальным вибратором, помещенным в
точке О', являющейся зеркальным изображением точки О (рис. 1,а), так
что поле над плоскостью равно сумме полей реального и указанного воображаемого вибратора. Справедливость этого предположения легко доказывается. Для этого требуется лишь проверить, что суммарное поле
этих двух вибраторов удовлетворяет требуемому граничному условию на
плоскости: E   0 . В этом можно легко убедиться, если наглядно себе
представить ход векторных линий Е обоих вибраторов. Поскольку ток
воображаемого вибратора направлен в ту же сторону, что и ток реального вибратора, тангенциальные составляющие Е обоих вибраторов на
плоскости равны по величине и противоположно направлены.
3
Рис. 1
Аналогичным образом можно убедиться в том, что поле вибратора,
горизонтально расположенного над идеально проводящей плоской землей, равно сумме полей реального вибратора и его зеркального изображения. Однако здесь зеркальное изображение вибратора отличается от
реального тем, что ток направлен противоположно (рис. 1,б). Также нетрудно видеть, что поле вибратора произвольным образом расположенного над идеально проводящей плоской землей, равно сумме полей реального вибратора и его зеркального изображения. Таким образом, суть
метода зеркальных изображений сформулирована.
Применяя этот метод к расчету поля излучателей, расположенных над
идеально проводящей плоскостью, получим выражение для диаграммы
направленности
f ()  F ()Ф() ,
(1)
где F () – диаграмма направленности антенны в свободном пространстве, Ф( ) – интерференционный множитель, равный
 2h

Ф( )  2 cos 
sin  
 

(2)
для вертикального диполя и
 2h

Ф( )  2 sin 
sin  
 

(3)
для горизонтального диполя; h – высота поднятия исследуемой антенны;
K  2  .
4
При исследовании характеристик и параметров излучателей, расположенных над землей, методом зеркальных изображений важным является знание участка поверхности, существенной для отражения.
Зоны Френеля на отражающей плоскости могут быть легко получены,
если одновременно с зеркальным изображением излучателя ввести в рассмотрение пространственные зоны Френеля при отражении радиоволн.
Эти зоны представляют собой конфокальные эллипсоиды вращения с
фокусами в точке наблюдения А и в точке зеркального изображения излучателя О'. При этом, однако, необходимо иметь в виду, что введенные
таким образом зоны Френеля имеют физический смысл лишь в полупространстве над поверхностью земли. Очевидно, что зоны Френеля на отражающей плоскости образуются в результате пересечения эллипсоидов
с плоскостью S 0 . Линии пересечения – границы зон Френеля на плоскости – являются эллипсоидами (рис. 2).
Рис. 2
Рис. 3
Из простых геометрических соображений (рис. 3) следует, что уравнения этих эллипсов могут быть записаны в виде
1  r1  0  r0   2 ;
2  r2  0  r0  2 2 ;
– – – – – – – – –
n  rn  0  r0  n  2 .
где 0 – расстояние от излучателя до точки геометрического отражения;
r0 – расстояние от точки геометрического отражения до точки наблюдения А (рис. 3).
При ориентировочных расчетах на практике, в частности, в радиолокации, принимают, что существенный участок для отражения совпадает
5
с первой зоной Френеля, положение и размер которой даются формулами (рис.4)

 
x 01  x 0  1 
;
2
h
sin



x0 
h
;
tg 
(4)
2a1 
2
h 
 
1 
;
sin  sin  
4h sin  
2b1  2a1 sin 
Рис. 4
Описание лабораторной установки
Блок-схема лабораторной установки показана на рис.5.
Рис. 5
6
1.
2.
3.
4.
На блок-схеме обозначены:
Генератор типа Г4-115.
Исследуемая антенна.
Приемная система, позволяющая снимать диаграмму направленности.
Индикатор – усилитель типа В6-4.
Включение установки
1. Включить шнур питания генератора Г4-115 в сеть согласно положению предохранителя на задней стенке прибора, ручку «мощность»
установить в крайнее левое положение. Тумблер “индикация – резонанс”
установить в положение “индикация”, а переключатель “режим работы”
- в положение “НГ”.
Переключить тумблер “сеть” в верхнее положение, при этом загорается световой индикатор. Прогреть прибор в течение 15 мин. После чего
переключатель “режим работы” поставить в положение “внутрн”. Ручкой
“мощность” дать необходимый сигнал для работы.
2. Включить в сеть шнур питания индикатора (микровольтметр В6-4).
Тумблер “сеть” поставить в верхнее положение. Прогреть индикатор не
менее 5 мин.
Ручку “усилитель-генератор” поставить в положение “усилитель” и
подать на вход индикатора исследуемый сигнал. Регулировка сигнала
осуществляется на индикаторе тумблером “пределы”.
Задание по работе
1. Пользуясь выражениями (4), для указанных преподавателем h и 
рассчитать размеры участков отражающей поверхности, существенных
для отражения. Для этого при заданной h и расстоянии между передающей и приемной антеннами, расположенными на высоте h, рассчитать
угол  . Очевидно, что в этом случае угол  будет минимальным и, следовательно, максимальны размеры участка. Если размеры экрана в экспериментальной установке не соответствуют расчетным данным, определить, при каком угле  размеры участка будут равны или меньше размеров экрана.
2. Пользуясь выражениями (2), (3), рассчитать для заданных значений
h и  интерференционные множители и построить их в полярной системе координат.
7
3. Экспериментально снять диаграмму направленности антенны для
заданных h и  . Пронормировать ее к максимальному значению и сравнить с рассчитанной по формуле (1).
4. Экспериментально снять диаграмму направленности антенны для
значений h и  , при которых размеры экрана в экспериментальной установке не соответствуют расчетным данным. Сравнить с рассчитанной по
формуле (1) для этого случая.
Содержание отчета
В отчете должны быть представлены:
1. Расчетные значения размеров участков отражающей поверхности,
существенных для отражения.
2. На одном графике экспериментально снятые и расчетные диаграммы направленности антенны для двух значений h и  .
3. Вывод о влиянии размеров участка отражающей поверхности на
диаграммы направленности.
Контрольные вопросы
1. В чем состоит метод геометрической оптики при расчете поля
излучателей, расположенных над плоскостью?
2. Что собой представляют пространственные зоны Френеля при
отражении поля излучателя от земной поверхности?
Литература
1. Кравченко И. Т. Теория волновых процессов. – М.: УРСС, 2003. –
236 с.
2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. –М.: Наука, 1970.
3. Никольский В. В. Электродинамика и распространение радиоволн.
– М.: Наука, 1973.
4. Кураев А. А., Попкова Т. Л., Синицын А. К. Электродинамика и
распространение радиоволн. – Минск: Бестпринт, 2004.
8
Учебное издание
ЗОНЫ ФРЕНЕЛЯ
ПРИ ОТРАЖЕНИИ
РАДИОВОЛН ОТ
ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Методические указания
к лабораторной работе
по курсу «Теория волновых процессов»
для студентов специальности
1-31-04-02 «Радиофизика»
Авторы–составители
Кравченко Иван Тимофеевич
Полещук Наталья Николаевна
Рудницкий Антон Сергеевич
В авторской редакции
Ответственный за выпуск И. Т. Кравченко
Подписано в печать 27.11.2009. Формат 6084/16. Бумага офсетная.
Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 0,7. Уч.- изд. л. 0,56. Тираж 50 экз. Зак.
Белорусский государственный университет.
Лицензия на осуществление издательской деятельности
ЛИ № 02330/0494425 от 08.04.2009.
220030, Минск, проспект Независимости, 4.
Отпечатано на копировально-множительной технике
факультета радиофизики и электроники
Белорусского государственного университета.
220064, Минск, ул. Курчатова, 5.
ДЛЯ ЗАМЕТОК
ДЛЯ ЗАМЕТОК