МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ (МИИГАИК)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИИ
И КАРТОГРАФИИ (МИИГАИК)
Утверждаю:
Ректор МИИГАиК
_________________ А.А. Майоров
«____»__________2014 г.
Номер внутривузовской регистрации
__________________
Рабочая программа дисциплины
Астродинамика
Направление подготовки
Геодезия и дистанционное зондирование
Профиль подготовки
Космическая геодезия и навигация
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
Очная
Москва, 2014
1. Цели освоения дисциплины
Целью специальной дисциплины «Астродинамика» является ознакомление
студентов с основами теорий движения небесных тел, современных методов
интегрирования уравнений движения небесных тел; формирование представлений о
методах анализа и визуализации результатов прогнозирования движения небесных тел
Солнечной системы; формирование профессиональных компетенций, определяющих
готовность и способность бакалавра по профилю космическая геодезия и навигация к
использованию полученных знаний для решения задач геодезии и навигации.
В процессе изучения данной дисциплины студент формирует профессиональные
компетенции, которые будут необходимы ему при решении следующих задач:
в производственно-технологической деятельности:
 топографо-геодезическое обеспечение картографирования территории Российской
Федерации в целом, отдельных ее регионов и участков методами космической геодезии,
включая спутниковые навигационные системы ГЛОНАСС, GPS и др. (ПК-31 ФГОС
ВПО);
 выполнение математической обработки результатов геодезических измерений (ПК-7
ФГОС ВПО);
в научно-исследовательской деятельности:
 изучение динамики изменения поверхности Земли методами космической геодезии
(ПК-25 ФГОС ВПО);
 изучение гравитационного поля Земли методами космической геодезии (ПК-26 ФГОС
ВПО).
2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО
Учебная дисциплина «Астродинамика» входит в раздел дисциплин по выбору ФГОС
ВПО по направлению подготовки «Космическая геодезия и навигация».
Данная учебная дисциплина должна изучаться параллельно с дисциплинами
«Космическая геодезия», «Спутниковые системы и технологии позиционирования».
Изучению дисциплины «Астродинамика» должно предшествовать изучение таких
дисциплин, как «Математика», «Физика», «Астрономия» ООП подготовки бакалавра по
профилю «Космическая геодезия и навигация».
Схема междисциплинарных связей
Дисциплина «Физика»
Дисциплина «Математика»
Дисциплина «Астрономия»
Дисциплина «Астродинамика»
Дисциплина «Космическая геодезия»
Дисциплина «Спутниковые системы и
технологии позиционирования»
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины «Астродинамика»
демонстрировать следующие результаты образования.
студент
должен
Знать:
- системы координат и времени, используемые в астродинамике, ПК-1;
- способы наблюдений небесных тел и используемую для этого аппаратуру, ПК-2;
- теории невозмущённого движения небесных тел, ПК-26;
- теории возмущённого движения небесных тел, ПК-26;
- задачи, решаемые астродинамикой, ПК-5.
Уметь:
- преобразовывать координаты и время, ПК-1;
- выполнять математическую обработку наблюдений небесных тел, ПК-7;
- вычислять невозмущённую и возмущённую эфемериду небесных тел, ПК-7;
- определять элементы предварительной орбиты небесных тел, ПК-7.
Владеть:
- методикой реализации прогноза движения небесных тел, ПК-31;
- способами численного интегрирования дифференциальных уравнений движения
небесных тел, ПК-31;
- методикой анализа временных рядов, ПК-25.
4. Структура и содержание дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины «Астродинамика» составляет 3,5 зачетных
единиц, 126 часов.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Введение
Способы наблюдений
небесных тел
Теория невозмущённого
движения небесных тел
Теория возмущённого
движения небесных тел
Методы интегрирования
уравнений движения
небесных тел
Методы анализа временных
рядов
Аттестация
практические
занятия
самостоятельная
работа
Виды учебной
работы, включая
самостоятельную
работу студентов
и трудоемкость
(в часах)
лекции
Раздел
дисциплины
Неделя семестра
№
п/п
Семестр
4.1. Структура преподавания дисциплины
Формы текущего
контроля успеваемости
(по неделям семестра)
Форма промежуточной
аттестации
(по семестрам)
6
6
1
2-3
2
4
2
2
8
собеседование: 1
собеседование: 2-3
6
4-6
6
3
9
собеседование: 4-6
6
7-9
6
3
9
собеседование: 7-9
6
10-12 6
4
9
собеседование: 10-12
6
13-15 6
3
8
собеседование: 13-15
6
экзамен: 6-й семестр
4.2. Содержание дисциплины и требования к уровню его освоения
Условные обозначения:
1. Качество усвоения знаний (А):
А1 А2 А3 А4 -
знания, предусматривающие деятельность по воспроизведению;
знания, предполагающие применение в ситуациях, аналогичных
обучающим;
знания, использующиеся в задачах, требующих установления новых связей
между понятиями;
знания, предполагающие способность достраивать систему связей новыми.
2. Уровень усвоения умений (Б):
Б1 Б2 Б3 -
ученический – умение пользоваться системой понятий при
алгоритмической деятельности с внешне заданным алгоритмическим
описанием (подсказкой);
(типовой – алгоритмический – уровень) – умение пользоваться системой
понятий в ситуации, аналогичной обучающей;
(продуктивный эвристического типа) – умение применять систему знаний в
ситуациях, требующих перестройки связей между уже сформированными
Б4 -
понятиями;
(продуктивный творческого типа) – умение достраивать сформированные
системы понятий новыми, самостоятельно сформированными.
3. Степень научности (В):
В1 -
В2 -
В3 -
В4 -
(феноменологическая) – описательное изложение фактов и явлений;
каталогизация объектов, констатация их свойств и качеств (известен
определенный
ряд
однородных
факторов),
это
использование
преимущественно естественного языка и житейских понятий;
(аналитико-синтетическая) – объяснение природы и свойств объектов и
закономерностей явлений, часто качественное или полуколичественное
(известны сущность первого порядка и свойства объектов и явлений,
механизмов, управляющих функционированием анализируемых фактов и
процессов);
(прогностическая) – объяснение явлений данной области с созданием их
количественной
теории,
моделирование
основных
процессов,
аналитическим
представлением
законов
и
свойств
(известны
закономерности функционирования объектов конкретного вида);
(аксиоматическая) – объяснение явлений с использованием высокой
степени общности описания (большой объем материала и широкое
использование научного языка, глубина проникновения в сущность явлений
– известны общие законы функционирования объектов любой природы).
Раздел 1. Введение
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А1Б2В1
Предмет и задачи специальной дисциплины «Астродинамика». Роль и значение
прогнозирования движения небесных тел в изучении Солнечной системы. Открытие
малых планет. Главный пояс астероидов. Пояс Эджворта-Койпера. Астероиды,
сближающиеся с Землёй.
Раздел 2. Способы наблюдений небесных тел
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В1
Классификация способов наблюдения небесных тел. Фотографические наблюдения
небесных тел на фоне звёзд. ПЗС, радиолокационные и доплеровские наблюдения
небесных тел.
Раздел 3. Теория невозмущённого движения небесных тел
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В3
Дифференциальные уравнения невозмущённого движения небесных тел в
прямоугольных координатах. Ковариантная форма уравнений движения. Первые
интегралы. Элементы орбиты небесного тела. Соотношения между элементами орбиты и
постоянными интегрирования.
Раздел 4. Теория возмущённого движения небесных тел
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В3
Дифференциальные уравнения возмущённого движения небесных тел в
прямоугольных координатах и в оскулирующих элементах орбиты. Возмущающие
ускорения и возмущающие функции от различных факторов. Классификация возмущений
в элементах орбиты небесных тел. Возмущения в элементах орбиты небесных тел от
различных факторов. Задача трёх тел. Методы регуляризации дифференциальных
уравнений движения небесных тел.
Раздел 5. Методы интегрирования уравнения движения небесных тел
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В3
Понятие
об
аналитических
и
численных
методах
интегрирования
дифференциальных уравнений возмущённого движения небесных тел. Аналитические
методы интегрирования: последовательных приближений, малого параметра, осреднения.
Численные методы интегрирования: Рунге-Кутта, Булирша-Штёра, Эверхарта, Плахова,
Адамса.
Раздел 6. Методы анализа временных рядов
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В3
Базисные функции представления временного ряда. Спектральный анализ
временных рядов (Фурье-преобразования). Вейвлет-анализ временных рядов.
4.3. Соотношение разделов учебной дисциплины и формируемых в них компетенций
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
ПК-31
+
ПК-26
+
+
+
ПК-25
ПК-5
+
ПК-7
ПК-2
+
+
+
+
+
+
ПК-1
+
ОК-13
+
ОК-12
+
ОК-11
16
22
22
22
22
22
126
ОК-10
Раздел 1
Раздел 2
Раздел 3
Раздел 4
Раздел 5
Раздел 6
Итого
ОК-8
Количество
часов
ОК-6
Темы,
разделы
дисциплины
ОК-1
Компетенции
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Σ общее
количество
компетенций
5
5
6
5
7
6
5. Образовательные технологии
При реализации программы специальной дисциплины «Астродинамика» в часы,
отведенные для аудиторных занятий (45 часов), занятия проводятся в виде лекций и
практических занятий. Самостоятельная работа студентов подразумевает занятия под
руководством преподавателей в виде консультаций и индивидуальной работы студентов в
камеральном классе.
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной
аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов
6.1. Практические задания для промежуточной аттестации по итогам освоения
дисциплины
6.2. Примерные контрольные вопросы для промежуточной аттестации по итогам
освоения дисциплины:
Преобразование прямоугольных пространственных координат с использованием
углов Эйлера и Кардано. Матрицы прецессии, нутации, суточного вращения Земли.
Общие принципы фотографического способа наблюдений небесных тел. Общая
схема астрометрической обработки фотографических наблюдений небесных тел
фотограмметрическим способом и способом Тернера. Доплеровское смещение частоты.
Уравнения невозмущённого движения небесных тел. Интегралы площадей,
энергии, Лапласа, орбиты. Уравнение Кеплера. Первый, второй, третий законы Кеплера.
Элементы орбиты небесного тела. Связь постоянных интегрирования с элементами
орбиты.
Дифференциальные уравнения возмущённого движения небесного тела.
Возмущающие ускорения небесного тела, вызванные притяжением планет Солнечной
системы, сжатием Солнца, сжатием большой планеты Солнечной системы, световым
давлением, релятивистским эффектом.
Различия между аналитическими и численными методами интегрирования.
Сущность Фурье-анализа временного ряда. Сущность вейвлет-анализа временного
ряда.
6.3. Примерные темы научно-исследовательских работ на базе специальной
дисциплины:
Методы преобразования координат из одной системы в другую.
Современные прецессионно-нутационные теории.
Методы определения предварительных орбит небесных тел.
Исследование возмущений в движении астероида от гравитационного притяжения
больших планет Солнечной системы.
5. Исследование возмущений в движении астероида от светового давления.
6. Исследование релятивистских возмущений в движении астероида.
7. Исследование влияния сжатия Солнца и больших планет Солнечной системы в
движении астероида.
8. Исследование мелких возмущений в движении астероида от различных
возмущающих факторов.
9. Исследование методов численного интегрирования дифференциальных уравнений
движения астероида.
10. Методы регуляризации дифференциальных уравнений движения астероида.
1.
2.
3.
4.
Общие критерии оценки ответов студентов
Для отличной оценки
Наличие глубоких,
исчерпывающих знаний
предмета в объеме
освоенной программы;
знание основной
(обязательной)
литературы; правильные
и уверенные действия,
свидетельствующие о
наличии твердых знаний
и навыков в
использовании
технических средств;
полное, четкое, грамотное
и логически стройное
изложение материала;
свободное применение
теоретических знаний при
анализе практических
вопросов.
Для хорошей
оценки
Для удовлетворительной оценки
Те же
требования, но
в ответе
студента по
некоторым
перечисленным показателям имеются
недостатки
принципиального
характера, что
вызвало
замечания или
поправки
преподавателя.
Те же требования, но
в ответе имели место
ошибки, что вызвало
необходимость
помощи в виде
поправок и
наводящих вопросов
преподавателя.
Для
неудовлетворительной оценки
Наличие ошибок
при изложении
ответа на основные
вопросы
программы,
свидетельствующих
о неправильном
понимании
предмета; при
решении
практических задач
показано незнание
способов их
решения, материал
изложен
беспорядочно и
неуверенно.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
1. Дубошин Г.Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. М., 1968, 800 стр. с
илл.
2. А. Рой. Движение по орбитам. М.: Мир, 1981.
3. Труды ИПА РАН. Вып. 10. В.А. Брумберг, Н.И. Глебова, М.В. Лукашова, А.А.
Малков, Е.В. Питьева, Л.И. Румянцева, М.Л. Свешников, М.А. Фурсенко.
Расширенное объяснение к «Астрономическому ежегоднику». – СПб.: ИПА РАН,
2004, 488 с.
б) дополнительная литература:
1. Г.Н. Дубошин Небесная механика. Аналитические и качественные методы.
Издательство «Наука». М., 1978 г., 456 стр.
2. В.И. Крылов Введение в теорию систем отсчёта. Учебное пособие. – М.: УПП
«Репрография» МИИГАиК, 2003, - 90 с.
3. Труды ИПА РАН. Вып. 9. Т.А. Виноградова, Н.Б. Железнов, В.Б. Кузнецов, Ю.А.
Чернетенко, В.А. Шор. Каталог потенциально опасных астероидов и комет. СПб.: ИПА
РАН, 2003, 218 с.
4.Е. Штифель, Г. Шейфеле. Линейная и регулярная небесная механика. Главная редакция
физико-математической литературы издательства «Наука», 1975 г., 304 стр.
1. в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
1. Учебные модули в электронной библиотеке виртуального университета МИИГАиК –
http://miigaik.openet.ru
2. Федеральный портал «Российское образование» - http://www.edu.ru/
3. Интегральный каталог ресурсов Федерального портала «Российское образование» http://soip-catalog.informika.ru/
4. Федеральный фонд учебных курсов - http://www.ido.edu.ru/ffec/econ-index.html
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Учебные лаборатории кафедры астрономии и космической геодезии, учебный
вычислительный центр геодезического факультета МИИГАиК, оргтехника, доступ к сети
Интернет (во время самостоятельной подготовки).
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом
рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению «Геодезия и дистанционное зондирование»
и профилю подготовки «Космическая геодезия и навигация»
Автор: профессор Крылов Виктор Иванович, заведующий кафедрой астрономии и
космической геодезии,
Московский государственный университет
геодезии и картографии (МИИГАиК)
Рецензент: профессор Баранов Владимир Николаевич, заведующий кафедрой
геодезии и геоинформатики, государственный университет по
землеустройству (ГУЗ)
Программа одобрена на заседании Методической комиссии геодезического
факультета от ___________ года, протокол № ________.