Почему летают самолеты? Новое понимание проблемы План • 1. Аппараты «легче» воздуха. • 2. Проблема полета облаков. • 3. Проблема полета воздушного змея. • 4. Закон Бернулли. Воздухоплавание • Воздухоплавание, летание на аппаратах легче воздуха. До начала 20-х гг. 20 в. термин “воздухоплавание” обозначал передвижение по воздуху вообще. Зарождение научных основ воздухоплавания и первые попытки подняться в воздух, используя законы аэростатики, относятся к 18 веку. Как свидетельствует летопись, в России попытка подъёма на большом шаре, наполненном дымом, относится к 1731. • Итак воздухоплавательные аппараты менее плотны, чем окружающий воздух. Почему летают облака? Может ли облако упасть на землю? • Многие думают, что облако не может упасть на землю. Это совсем не так. Облака падают на землю, и можно неожиданно оказаться в густом тумане, который и есть не что иное, как упавшее на землю облако. • Как облако держится в воздухе, если оно состоит из капелек воды и кристаллов льда, которые во много раз плотнее окружающего воздуха? Воздушные потоки • От земли идут восходящие потоки горячего воздуха, которые, сталкиваясь с облаками, создают как бы воздушную подушку для них. Нижний край облака выравнивается. При обтекании этими потоками облака, они создают сверху завихрения, отчего верхний край облака неровен. • Если восходящий поток ослабнет или исчезнет совсем, то облако может упасть на землю. Уравнение неразрывности • Если вещество (среда) • несжимаема и нет разрывов (пустот), то при протекании по трубе количество втекающей с одной стороны и вытекающей с другой стороны жидкости за единицу времени должно быть одинаково. Отсюда следует, что по узким участкам жидкость будет двигаться быстрее, а по широким медленнее. При этом, как показывает эксперимент, поперечное давление на участках с более высокой скоростью меньше, чем на участках с пониженной скоростью (см. рисунок). Закон Бернулли • Объяснение этому явлению нашел ученый Яков Бернулли. Он применил закон сохранения энергии и уравнение непрерывности к случаю протекания жидкости по трубе и вывел (уравнение) закон, называемый его именем. • Из формулы, выражающей закон, видно, что при постоянных плотности ρ и высоте h давление р тем меньше, чем выше скорость v. • Применяется этот закон во многих технических устройствах. Например, водоструйный насос (см. рисунок). Поток воды понижает давление воздуха в левом резервуаре насоса, и воздух их правой части вдавливается в левую более высоким давлением. • Наш соотечественник • Жуковский применил закон Бернулли к случаю обтекания крыла самолета с определенным профилем (см. рисунок). Он рассмотрел процесс обтекания в системе отсчета, связанной с крылом и сформулировал и доказал теорему о циркуляции, из которой вывел формулу подъемной силы крыла (см. внизу рисунка). Здесь S –площадь крыла, v – скорость потока воздуха, налетающего на крыло, u – скорость циркуляции потока вокруг крыла, ρ – плотность потока воздуха. Применение закона Бернулли • Здесь мы видим информацию, связанную с различными аспектами вывода и применения закона Бернулли. • Здесь дан фрагмент более строгого вывода закона Бернулли. • Журнал Квант №.. 19.. год Проблемы применения закона Бернулли • Все это хорошо! Однако при применении закона Бернулли возникают многие противоречия: 1. Воздушные струи могут менять плотность и испытывать разрывы, что делает применение уравнения непрерывности, а, значит, и закона Бернулли к воздушному потоку. 2. При попытке применить закон Бернулли к полету подкрученного мяча, результат противоречит наблюдаемым данным. 3. В выводах Жуковского очень важен профиль крыла и его ориентация («верх» - «низ»), и, получается, что в перевернутом виде самолет летать не может, так как «подъемная сила» будет действовать сверху-вниз. На самом же деле самолет прекрасно может летать и «вверх ногами» 4. Воздушный змей, не имеющий профиля крыла, прекрасно держится в воздухе, что не может быть объяснено выводом Жуковского. 5. Другие проблемы. Мы попробуем разрешить их в ходе нашего исследования.