Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основании следующих документов: Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089). Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программы Н. Г. Макарычева, К.И. Миндюк: Программы общеобразовательных учреждений. Т.А. Бурмистрова. Алгебра 7-9 классы. М.: Просвещение, 2011 г. Годовое количество часов – 102 (3ч. в неделю) Цели и задачи изучения алгебры в 7 классе: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида; выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители; выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители; ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач; овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Образовательные технологии: развивающие, дифференцированные, личностноориентированные, проблемно- поисковые (исследовательские), репродуктивные, обучение с помощью ТСО и ИКТ. Формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, контрольные работы, фронтальный опрос. Содержание курса. 1. Выражения, тождества, уравнения (21 ч.) Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования. Выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых зада методом составления уравнений. Статистические характеристики. Контрольная работа №1 по теме «Выражения и их преобразования» Контрольная работа №2 по теме «Линейные уравнения с одной переменной» 2. Функции (11 ч.) Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график. Контрольная работа №3 по теме «Функции» 3. Степень с натуральным показателем (12 ч.) Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2 , y=x3 и их графики. Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлен» 4. Многочлены (20 ч.) Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители. Контрольная работа №5 по теме "Сумма и разность многочленов. Произведение многочлена и одночлена" Контрольная работа № 6 по теме "Произведение многочленов" 5. Формулы сокращенного умножения (18 ч.) Формулы сокращенного умножения. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений. Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения» Контрольная работа №8 по теме «Все действия с многочленами» 6. Системы линейных уравнений (12 ч.) Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений. Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» 7. Повторение (6 ч.) Итоговая контрольная работа. Резервное время (2ч.) Требования к уровню подготовки обучающихся. В результате изучения курса алгебры 7 класса ученик должен знать/понимать существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений; решать линейные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; находить значения линейной функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком или таблицей; описывать свойства линейной функции, строить её график; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ 1. Алгебра. 7 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев [и др.] ; под ред. С. А. Теляковского. – М. : Просвещение, 2011. 2. Жохов, В. И. Уроки алгебры в 7 классе / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнова. – М. : Вербум, 2000. 3. Звавич, Л. И. Алгебра : дидактические материалы. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М. : Просвещение, 2010. 4. Рурукин А. Н. Поурочные разработки по алгебре. 7 класс. – М.: ВАКО,2013. 5. Глазков Ю.А. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс». – М.: Издательство «Экзамен», 2015. Календарно - тематическое планирование № урока Дата Кол-во проведе часов ния Тема урока Выражения, тождества, уравнения (21 час) 1 1 Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок 2 1 Решение задач по теме «Числовые выражения» 3 1 Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. 4 1 5 1 Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Самостоятельная работа «Буквенные выражения» Сравнение значений числовых выражений и выражений с переменными. Тест 1 "Выражения" 6 1 Свойства действий над числами. Буквенная запись свойств арифметических действий. 7 1 Тождества. Доказательство тождеств. 8 1 9 1 Тождественные преобразования выражений. Приведение подобных слагаемых. Самостоятельная работа «Подобные слагаемые» Повторение по теме «Выражения. Тождества». Тест 2 "Преобразование выражений" 10 1 Контрольная работа №1 по теме "Выражения и их преобразования" 11 1 Анализ результатов контрольной работы. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. 12 1 Линейное уравнение с одной переменной. 13 1 Решение уравнений, сводящихся к линейным 14 1 Решение уравнений, сводящихся к линейным. Тест 3 "Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной" 15 1 Составление уравнения по условию задачи 16 1 Решение текстовых задач алгебраическим способом. 1 Решение текстовых задач алгебраическим способом. Тест 4 "Решение задач с помощью уравнений" 17 18 1 19 1 Представление данных в виде таблиц. Среднее арифметическое, размах и мода. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Использование средних статистических характеристик при решении различных задач 20 1 Медиана как статистическая характеристика. Тест 18 "Статистические характеристики" 21 1 Контрольная работа №2 по теме "Линейные уравнения с одной переменной" Функции (11 часов) 22 1 Анализ результатов контрольной работы. Понятие функции. Вычисление значений функции по формуле. Область определения и область значений функции. 23 1 Аналитический способ задания функции 24 1 Нахождение по формуле значения функции при заданном аргументе и наоборот. Тест 5 "Функции и их графики" 25 1 График функции. Чтение графиков функции. Графики реальных процессов. 26 1 Прямая пропорциональность. 27 1 График прямой пропорциональности. 28 1 Линейная функция и ее график. 29 1 Построение графиков линейных функций. Геометрический смысл коэффициентов. 30 1 Решение задач по теме «Линейная функция и её график». Тест 6 «Линейная функция» 31 1 Обобщающий урок по теме «Линейная функция» 32 1 Контрольная работа № 3 по теме "Функции" Степень с натуральным показателем (12 часов) Анализ результатов контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем. 33 1 34 1 Решение задач по теме «Определение степени с натуральным показателем». Тест 7 "Определение степени с натуральным показателем" 35 1 Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями 36 1 Решение задач по теме «Умножение и деление степеней» 37 1 Возведение в степень произведения 38 1 Возведение степени в степень. Тест 8 «Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени» 39 1 Понятие одночлена и приведение его к стандартному виду. Степень одночлена. 40 1 Умножение одночленов. 41 1 Возведение одночлена в степень. Тест 9 "Одночлены" 42 1 Функции y = x2 и у = х3 и их графики 43 1 Графическое решение уравнений вида у = х2 и у = х3 44 1 Контрольная работа № 4 по теме "Степень с натуральным показателем. Одночлен" Многочлены (20 часов) 45 1 Анализ результатов контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид. Многочлены с одной переменной 46 1 Степень многочлена. 47 1 Правило сложения и вычитания многочленов 48 1 Сложение и вычитание многочленов. Тест 10 "Сумма и разность многочленов" 49 1 Заключение многочлена в скобки. Самостоятельная работа «Сложение и вычитание многочленов» 50 1 Правило умножения одночлена на многочлен 51 1 Решение уравнений 52 1 Решение задач с помощью уравнений. Самостоятельная работа «Умножение многочленов» 53 1 Разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки 54 1 55 1 Вынесение общего множителя за скобки при решении различных задач. Тест 11 "Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки" Вынесение общего множителя за скобки при решении различных задач 56 1 Контрольная работа № 5 по теме "Сумма и разность многочленов. Произведение многочлена на одночлен" 57 1 Анализ результатов контрольной работы. Правило умножения многочлена на многочлен 58 1 Применение правила умножения многочлена на многочлен 59 1 Доказательство тождеств и утверждений 60 1 61 1 Решение уравнений и задач на составление уравнений. Самостоятельная работа «Умножение многочлена на многочлен» Разложение многочлена на множители способом группировки. 62 1 63 1 Применение способа группировки разложения многочлена на множители. Тест 12 "Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители способом группировки" Обобщение по теме "Произведение многочленов" 64 1 Контрольная работа № 6 по теме "Произведение многочленов" Формулы сокращенного умножения (18часов) 1 Анализ результатов контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. 1 Преобразование выражений с использованием формул квадрата суммы и разности. Куб суммы и куб разности. 67 1 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 68 1 Применение способа разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и разности при решении различных задач. Тест 13 «Квадрат суммы и квадрат разности» 69 1 Умножение разности двух выражений на их сумму. 70 1 Применение формулы умножения разностит двух выражений на их сумму 71 1 Разложение разности квадратов на множители. 72 1 Применение формулы разности квадратов для разложения многочлена на множители. Тест 14 "Разность квадратов" 73 1 Разложение на множители суммы и разности кубов 74 1 Обобщение по теме "Формулы сокращенного умножения". Тест 15 "Сумма и разность кубов. Преобразование целых выражений" 65 66 75 1 Контрольная работа № 7 по теме "Формулы сокращенного умножения" 76 1 Анализ результатов контрольной работы. Понятие целого выражения. 77 1 Преобразование целых выражений. Самостоятельная работа «Целые выражения» 78 1 Три способа разложения многочлена на множители 79 1 80 1 Разложение многочлена на множители разными способами. Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители» Разложение многочлена на множители при решении различных задач 81 1 Возведение двучлена в степень 1 Контрольная работа №8 по теме «Все действия с многочленами» 82 Системы линейных уравнений (12 часов) 83 1 Анализ контрольной работы. Понятие линейного уравнения с двумя переменными. 84 1 Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными. 85 1 Понятие системы уравнений с двумя переменными 86 1 87 1 Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными. Тест 16 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы" Алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки 88 1 Решение систем линейных уравнений способом подстановки. Самостоятельная работа «Способ подстановки» 89 1 Алгоритм решения систем линейных уравнений способом сложения 90 1 Решение систем линейных уравнений способом сложения. Самостоятельная работа «Способ сложения» 91 1 92 1 Составление системы уравнений по условию задачи. Тест 17 "Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений" Решение задач «на движение» с помощью систем уравнений 93 1 Решение задач с помощью систем уравнений 94 1 Контрольная работа № 9 по теме "Системы линейных уравнений с двумя переменными" Повторение (6 часов + 2 часа резерв) 95-96 2 Повторение по теме "Функции" 97 1 Повторение по теме "Степень с натуральным показателем" 98 1 Повторение по теме "Многочлены" 99 1 Итоговая контрольная работа 100 1 Анализ контрольной работы. Решение задач алгебраическим способом. 101-102 2 Резерв