Рабочая факультативного курса Алгебра учит рассуждать 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Барановская средняя общеобразовательная школа»
Ливенского района Орловской области
Утверждаю
Директор школы
________ С. А. Фатахов
Приказ №
«___»_______2014г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
факультативного курса «Алгебра учит
рассуждать» 34 часа
8 класс
Составитель:
учитель Домаева Л.И
Принята
решением педсовета
Протокол от _______
№____________
2014-2015 учебный год
Пояснительная записка
Данный факультативный курс строится на основе содержания программного
учебника материала алгебраического компонента 8 класса. Он призван
способствовать развитию умения рассуждать, доказывать, решать
стандартные и нестандартные задачи, формированию познавательного
интереса, формированию опыта творческой деятельности, развитию
мышления и математических способностей учащихся. Содержание и
технология его усвоения направлены на формирование математической
культуры школьника.
Формирования умения рассуждать, доказывать и решать задачи в процессе
обучения математические явления одной из важнейших педагогических
задач. Содержание данного факультативного курса представляет большие
возможности для решения данной задачи.
Решение алгебраических задач является одним из важнейших элементов
учебной деятельности школьника. Задачи способствуют мотивации введения
понятий, выявлению их свойств, усвоению терминологии и символики;
раскрытию взаимосвязи одного понятия с другими. В процессе изучения
теорем задачи выполняют такие функции, как выявление закономерностей,
отраженных в теоремах; помогают усвоению содержания теоремы; обучают
применению теоремы.
В процессе проведения факультативных занятий следует продумать систему
работы, направленную на формирование таких специальных умений и
навыков по данному предмету, которые отвечают таким требованиям, как
правильность, осознанность, автоматизм, рациональность, обобщенность и
прочность.
Важно в процессе работы данного факультатива продолжить работу по
формированию у учащихся способности к использованию основных
эвристических приемов по поиску решений нестандартных задач .
Цель факультативного курса: формирование у учащихся умения рассуждать,
доказать и осуществлять поиск решений алгебраических задач на материале
алгебраического компонента 8 класса; формирование опыта творческой
деятельности; развития мышления и математических способностей
школьников.
Задачи курса:
 Систематизация, обобщение и углубление учебного материала,
изученного на уроках математики 8 класса;
 Развитие познавательного интереса школьников к изучению
математики;
 Формирование процессуальных черт их творческой деятельности;
 Продолжение работы по ознакомлению учащихся с общими и
частными эврическими приемами поиска решения стандартных и
нестандартных задач;
 Развитие логического мышления и интуиции учащихся;
 Расширение сфер ознакомления с нестандартными методами решения
алгебраических задач .
Рекомендуемые формы и методы проведения занятий. На факультативных
занятиях при работе с определенными понятиями, теоремами и их
доказательствами. Стандартными и нестандартными задачами могут
использоваться фронтальная, самостоятельная и индивидуальная работа.
Углубление и расширение изученного учебного материала на уроках
математики осуществляется посредством подбора задач и методических
приемов по таким направлениям ,как установление связей между понятиями,
построение отрицания определений, установление логической связи между
математическими предложениями. Графические представления.
Методика работы на факультативных занятиях отличается от методики
работы на уроке. Эти отличая заключаются в следующем:
 Особое внимание уделяется формированию приемов мыслительной
деятельности;
 В учебной деятельности большое место отводится общим и частным
рассуждениям;
 Систематически проводится работа по выработке умения применять
эврические приемы в различных сочетаниях;
 Постоянно осуществляется диалог учителя с учащимися при изучении
теоретического материала и поиске способа решения любой
предлагаемой задачи.
Тема «Рациональные дроби»
В результате изучения данной темы учащиеся должны знать/понимать:
- понятие целое и рациональное выражение;
- основное свойство дроби, формулы сокращенного умножения;
- правила умножения дробей и возведения в степень; правила деления дробей
Учащиеся должны уметь:
- сокращать дробь;
- складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
- находить наименьший общий знаменатель;
- применять формулы сокращенного умножения;
- умножать дроби и возводить их в степень.
Тема «Квадратные корни»
В результате изучения данной темы учащиеся должны знать/понимать:
- правила округления десятичных дробей;
- теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени
Учащиеся должны уметь:
- находить квадратные корни из неотрицательных чисел;
- решать уравнения вида
=a;
- находить приблеженные значения квадратного корня;
- составлять таблицу значений и строить график функции
;
- находить корни из произведения, дроби, степени;
- выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня
Тема «Квадратные уравнения»
В результате изучения данной темы учащиеся должны знать/понимать:
- формулы корней квадратного уравнения;
- теорему Виета.
Учащиеся должны уметь:
- решать полное и неполное квадратное уравнения, используя формулы;
- решать квадратное уравнение с помощью теоремы Виета;
- решать уравнения с параметром;
- решать задачи с помощью рациональных уравнений.
Тема «Неравенства»
В результате изучения данной темы учащиеся должны знать/понимать:
- обозначения числовых неравенств;
- теоремы о сложении и умножении числовых неравенств;
- свойства числовых неравенств
Учащиеся должны уметь:
- читать числовые неравенства;
- применять свойства числовых неравенств;
- складывать и умножать числовые неравенства;
- применять свойства числовых неравенств при сложении и умножении
числовых неравенств;
- решать неравенства с одной переменной;
- решать системы неравенств с одной переменной, находить общее решение
системы;
- доказывать неравенства.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Содержание материала
Рациональные дроби
Основные свойства дроби. Сокращение дробей
Кол – во
часов
10
2
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
Умножение дробей
Деление дробей
Преобразование рациональных выражений
1
1
2
Представление дроби в виде суммы
Квадратные корни
Арифметический квадратный корень и его свойства
1
8
2
Представление выражений, содержащих квадратные
корни
3
Действия с квадратными корнями
2
Преобразование двойных радикалов
Квадратные уравнения
Понятие квадратного уравнения. Неполные квадратные
уравнения
Теорема Виета
Решение задач с помощью квадратных уравнений
1
10
1
Решение дробных рациональных уравнений
2
Решение задач с помощью дробных рациональных
уравнений
Решение биквадратного уравнения
Решение уравнений, сводящихся к квадратным
уравнениям
Уравнения с параметром
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства
Числовые промежутки
1
Решение задач по теме: «Линейное неравенство с одной
переменной»
Решение неравенств, сводящихся к линейным
1
2
1
2
1
1
1
6
1
2
1
34
неравенствам
Доказательство неравенства
1
Используется учебно – методический комплект:
1. Макарычев Ю.Н. Алгебра. 8 класс. Учебник для оющеобразоват.
учреждений/Ю.Н. Макарычев, К.И. Нешков, Н.Г. Миндюк, С.Б.
Суворова; под ред.С.А. Теляковского – М.: Просвещени е, 2010
2. Миндюк М.Б. алгебра: рабочая тетрадь для 8 класса/ Миндюк М.Б.,
Н.Г. Миндюк. – М.: Издательский дом «Генжер». 2009
3. Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе: для учителя/ Жохов В.И., Г.Д.
Карташева – М.: Просвещение, 2009
4. Жохов В.И. Дидактический материал по алгебре 8 класс/ Жохов В.И.,
Макарычев Ю.Н., Н.Г. Миндюк – М.: Просвещение, 2009