учитель информатики МАОУ СОШ №44 г.Томска

Решение заданий А6 КИМов государственной итоговой аттестации
в 9 классе средствами математического аппарата
А.О.Чолокоглы
учитель информатики МАОУ СОШ №44 г.Томска
Томск, 2013, ИМЦ, методический семинар для учителей информатики г.Томска
Предлагаю Вашему вниманию решение задания А6 основного государственного экзамена
(ОГЭ) по информатике средствами математического аппарата.
Как вариант, данный способ решения может быть использован на интегрированном
уроке геометрии и информатики в 9 классе при изучении по геометрии темы «Сумма
углов n-угольника», а по информатике при изучении темы «Алгоритмы» на примере
исполнителя «Чертежник».
Для решения задачи необходимо вспомнить курс геометрии.
I.
Что такое выпуклый и вогнутый n-угольник, какой n-угольник
называется правильным, что такое ломаная линия.
1. Выпуклый n-угольник
2. Вогнутый n-угольник
3. Правильный n-угольник
n сторон, n углов
4. Ломаная линия
II. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника
Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2), где n – количество сторон/углов.
III.
Треугольник – это выпуклый
многоугольник.
У треугольника:
3 стороны и 3 угла
Сумма углов треугольника равна
180 о
Правильный треугольник:
стороны равны, углы по 60о
Потому, что:
180о (3−2)
3
=60о
А для n-угольника
180о (𝑛−2)
𝑛
Запомним эту формулу!
Задание А6 из КИМов основного государственного экзамена по информатике:
IV. Задание A6 Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя
след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n —
целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения;
Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m
градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 5 [Вперёд 80 Направо 60]. Какая фигура появится на экране?
1) правильный пятиугольник
2) правильный треугольник
3) правильный шестиугольник
4) незамкнутая ломаная линия
Решение: у Черепашки 2 команды: Вперед n, Направо m
Рассмотрим команду Вперёд 80 Направо 60 вне цикла и нарисуем:
Итак, в нашей задаче внутренний угол n- равен 120о
Используй
для каждого варианта ответа:
180о (5−2)
1.
= 108 – не подходит
5
2.
3.
180о (3−2)
3
180о (6−2)
6
= 60 − не подходит
= 120, НО ‼!
т. к. цикл Повтори 𝟓 раз − ломанная (!)