Контрольная работа – 2 - Томский политехнический университет

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
1.
2.
3.
Контрольная работа – 1 (8 баллов)
Билет
Дать определение дисперсии случайных величин, оценки дисперсии.
Пояснить методику построения ротатабельных планов 2–го порядка.
На выходной параметр y влияют факторы:
x T   290  350 K
1
x P   10  50a
2
м
x    1  1.6
3
с
Определить интервал варьирования факторов и основной уровень.
Построить матрицу планирования ПФЭ в натуральных и кодированных
значениях.
Контрольная работа – 2 (13 баллов)
Билет
1. Пояснить стратегию симплексного метода планирования и оптимизации
Домашнее задание по дисциплине «Методы кибернетики ХТП»
Тема. Корреляционный и регрессионный анализ в пассивном
эксперименте (5 баллов)
Вычислить коэффициент парной корреляции r, построить
математическую модель в виде линейного уравнения
Ŷ  b0 +b1x.
Выполнить статистический (регрессионный) анализ
полученного уравнения.
Экспериментальные данные приведены в таблице:
№
1
2
3
4
5
6
7
Σ
x
3
2
5
1
4
5
8
y
5
13
9
4
11
12
23
xy
y2
X2
Yˆ
ФГАОУ ВО
Национальный исследовательский
Томский политехнический университет
Экзаменационный билет (образец)
по дисциплине
институт
курс
Методы кибернетики ХТП
ИПР
4
1. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание,
дисперсия (10 баллов).
2. Симплексный метод планирования и оптимизации (10 баллов)
3. Задача (20 баллов).
На процесс влияет три фактора:
С = 20 –40 %
Т = 480 –560 К
 = 0,6 – 1,4
m3
c
Построить матрицу планирования 2-го порядка (ОЦКП) в натуральных единицах.
Записать уравнение регрессии.
=1,215
Вопросы к экзамену по МК
1. Основные понятия и определения при составлении статистических моделей.
Случайная величина
2. Определение вероятности. Свойства вероятности. Функция и плотность
распределения вероятности
3. Выборочные статистические характеристики. Понятие генеральной
совокупности, выборка
4. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание,
дисперсия
5. Основные характеристики случайных величин. Законы распределения
случайной величины
6. Законы распределения случайных величин
7. Оценки математического ожидания, дисперсии, выборочный коэффициент
корреляции
8. Линейная регрессионная модель. Расчет коэффициентов регрессии по МНК
9. Параболическая регрессия. Расчет коэффициентов регрессии по МНК
10.Полный факторный эксперимент. Основные понятия, суть,
11.Статистический анализ результатов пассивного эксперимента
12.Методы корреляционного и регрессионного анализа
13.Полный факторный эксперимент. Свойства матрицы планирования. Расчет
коэффициентов регрессии линейного уравнения
14.Дробный факторный эксперимент
15.Статистические модели оптимальной области объекта исследования.
Ротатабельные планы второго порядка
16.Ортогональное планирование 2-го порядка
17.Статистический анализ линейного уравнения регрессии при планировании
эксперимента
18.Оптимизация, постановка задачи оптимизации.
19.Покоординатный спуск
20.Метод сканирования
21.Метод дихотомии
22.Метод «золотого сечения»
23.Симплексный метод планирования и оптимизации
24.Аналитические методы оптимизации. Метод множителей Лагранжа
25.Аналитические методы оптимизации. Оптимизация реактора идеального
смешения
26.Метод Бокса – Уилсона
27.Метод множителей Лагранжа
28.Задача об оптимальной температуре химической реакции, как частный
случай оптимизации