Итог._тест_по_геометрии_9_класс

1
Вариант 1
Часть А
1. Один из смежных углов на 40˚ больше другого.
Чему равны эти углы?
2. Какие из элементов должны быть равны у △АВС и
△А1В1С1, чтобы они были равны по стороне и двум
прилежащим углам?
А
А1
В
Ответы:
А. 90˚ и 50˚
В. 40˚ и 80˚
С. 110˚ и 70˚
D. 100˚ и 140˚
Ответы:
А.
В.
С.
D.
∠А = ∠А1
∠В = ∠В1
ВС = В1С
АВ = А1 В1
В1
С
С1
Ответы:
3. Прямые а и b – параллельны. ∠1=48˚.
Чему равен ∠2?
а
А.
В.
С.
D.
132˚
42˚
48˚
138˚
1
b
2
Ответы:
4. В равнобедренном треугольнике угол при
основании равен 70˚. Найдите угол при вершине.
А. 70˚
В. 60˚
С. 40˚
D. 20˚
5. Какие из высказываний верны:
1) Если диагонали четырехугольника равны, то он
прямоугольник.
2) Если противоположные стороны четырехугольника
попарно равны, то он параллелограмм.
3)
Если
диагонали
четырехугольника
перпендикулярны, то он ромб.
4)
Диагонали
прямоугольника
являются
биссектрисами его углов.
Ответы:
А. 1, 3
В. 3, 4
С. 2
D. 1, 2
2
6.
По данным
параллелограмма.
4
рисунка
найти
площадь
3
А. 18 кв. ед.
В. 24 кв. ед.
С. 12 кв. ед.
D. 9 кв. ед.
6
Ответы:
А. 14 м
7. Стороны прямоугольника равны 6 м и 8 м.
Найдите диагональ прямоугольника
C.
2
В. 48 м
м
7
10 м
D
Ответы:
8. РЕ и МF - высоты треугольника МNP. МF
пересекает PE в точке О. Какие из высказываний
верны:
N
1) △ ENP ̴ △FNМ
2) △ MFP ̴ △ PEM
3) △ MNP ̴ △MOP
4) △ MEO ̴ △PFO
А. 2,3
В. 1,4
С. 1,2
D. 3,4
F
E
O
P
M
Ответы:
9. По данным рисунка найдите градусную меру
дуги Х.
Х
120˚
А. 210˚
В. 225˚
С. 180˚
D. 150˚
30˚
Ответы:
10. По данным рисунка найдите сторону ВС.
А.
2
7
С. 10
B
В.
2
D. 4
4
60˚
6
A
C
11. По данным рисунка найдите сторону ВС.
B
60
А. 3
В.
С. .3 3 D.
3 2
Ответы:
А
Ответы:
45
С
.2 3
3 2
19
3
12. По данным чертежа найдите соs Р.
Ответы:
A. 3/5
B. 4/5
C. 3/4
D. 5/3
М
3
5
N
4
13. Известно, что вектор
вектор

b
P

a
Ответы:
{3; -5},
{ 0; -4}.
Найдите координаты вектора 2

a
–½

b
А. {6; -12}
В. {6; 12}
С. {6; -2}
D. {6; -8}
Ответы:
14. Запишите уравнение окружности с центром
в точке С (3; -2) и радиусом 5.
А.(х -3)2 + (у + 2)2 = 25
В. (х +3)2 + (у - 2)2 = 25
С. (х -3)2 + (у - 2)2 = 5
D. (х -3)2 * (у + 2)2 = 25
Ответы:
15. В квадрат со стороной 10 см вписана
окружность. Найдите ее радиус.
А.10 см В. 5 см
С.
10 2
D. 20 см.
см
4
Часть В
16. В трапеции ABCD (ВC || AD) ВС = 9 см, AD = 16 см,
BD = 18 см. Точка О – точка пересечения AC и BD.
Найдите ОВ.
17. Правильный треугольник со стороной 6 3 см
вписан в круг. Найдите площадь кругового сектора,
соответствующего центральному углу треугольника.
18. В ромбе с площадью 72 см2 один из углов равен 30˚.
Найдите периметр этого ромба.
Часть С
19. Даны координаты точек А (1; -2), В (3; 6) и С (5 -2).
Укажите координаты точки D, так чтобы полученная
фигура была параллелограммом. Единственное ли
решение имеет эта задача?
20. Стороны треугольника 8 м, 6 м и 4 м. Найти меньшую
высоту этого треугольника.

a
5
Вариант2
Часть А
1. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Чему
равны эти углы?
2. Какие из элементов должны быть равны у △MNP и
△M1N1P1, чтобы они были равны по двум сторонам и
углу?
M
Ответы:
А. 60˚ и 120˚
В. 30˚ и 60˚
С. 60˚ и 30˚
D. 40˚ и 80˚.
Ответы:
А.
В.
С.
D.
МР=М1Р1
∠ М = ∠М1
∠ Р = ∠ Р1
МN = М1N1
C
N1
N
C1
M1
3. Прямые m и n – параллельны. ∠1=135˚. Чему равен
∠2?
m
n
1
2
4. В равнобедренном треугольнике угол при вершине
равен 80˚. Найдите углы при основании?
5. Какие из высказываний верны:
1) Если стороны четырехугольника равны, то это ромб.
2) Диагонали параллелограмма являются биссектрисой
его углов.
3) Если в четырехугольнике диагонали являются
биссектрисами углов, то это прямоугольник.
4). Если диагонали четырехугольника перпендикулярны
и равны, то это квадрат.
Ответы:
А. 135˚
В. 45˚
С. 65˚
D. 30˚
Ответы:
А. 50˚ и 80˚
В. 50˚ и 50˚
С. 80˚ и 80˚
D. 40˚ и 40˚.
Ответы:
А.
В.
С.
D.
4
1, 2
3
2 ,4
6
6. По данным рисунка найти площадь
треугольника.
4
6
8
Ответы:
А. 48 кв. ед.
В. 24 кв. ед.
С. 60 кв. ед.
D. 20 кв. ед
10
7. В прямоугольнике диагональ равна 15 см, а одна
сторона 12 см. Найдите другую сторону прямоугольника.
8. В △ АВС проведены высоты АК и СМ, точка О –
точка пересечения высот. Какие из высказываний
верны:
1) △ АВС ̴ △АОС
2) △ СОК ̴ △ АОМ
3) △ АМС ̴ △СКА
4) △ АКВ ̴ △ СМВ
В
Ответы:
А.
369
С.
6
см
см
В. 3 см
D.
Ответы:
А. 1, 2
В. 3, 4
С. 1, 3
D. 2, 4
М
К
О
А
С
9. По данным рисунка найдите градусную меру
угла Х.
120˚
Х
Ответы:
А. 60˚
В. 240˚
С. 120˚
D. 30˚.
120˚
10. По данным рисунка найдите сторону АВ.
В
5 3
А
С
30˚
Ответы:
А.
91
В.
151
С.
71
D.
31
4
11. По данным рисунка найдите сторону АВ.
В
3 2
30˚
A
45˚
C
Ответы:
A. 2 3
B. 3
C. 6
D. 3 2
9 см
7
12. По данным чертежа найдите sin А.
А
15
Ответы:
A. 15/17
B. 8/15
C. 15/8
D. 8/17
17
8
С
В

13. Известно, что вектор c {5; 0},
вектор
Найдите
Ответы:

d { -3; -9}.
координаты

вектора c

– 1/3 d
А. {4; -3}
В. {4; 3}
С. {6; 3}
D. {2; 1}
14. Запишите уравнение окружности с центром в
начале координат и радиусом 3 2
Ответы:
15. Около окружности радиусом 5 см описан квадрат.
Найдите сторону квадрата.
Ответы:
А. х 2 + у 2 = 3 2
В. х2 + у2 = 18
С. х2 - у2 = 18
D. (х -3)2 + (у - 2 )2 = 0
А. 10 см
С.
10 2
D. 2,5 см.
В. 5 см
см
8
Часть В
16. В △MPK
DE = 20 см.
МР = 24 см, DE || МР , причем D € МК, Е € РК.
Найти МК, если DM = 6 см,
17. Правильный шестиугольник со стороной 12 см вписан в окружность. Найдите длину дуги
окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника.
18. Найти углы ромба, периметр которого равен 40 см, а площадь 50 см2.
Часть С
19.. В △ АВС MN – средняя линия. Точка М € АВ, N € ВС. А (1; 3), М (4; 0), N (3; -2). Найдите
координаты точки D, чтобы ABCD был параллелограмма. Единственное ли решение имеет эта
задача?
20. Стороны треугольника равны 10, 8 и 6 см. Найдите большую высоту этого треугольника.
9
Правильные ответы к тестам по геометрии в 9 классе.
Часть А
№ задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
вариант 1
C
A
C
C
C
A
D
B
C
A
C
B
D
A
B
вариант 2
A
D
B
B
A
B
D
D
A
D
C
D
C
B
A
Часть В u C
№ задания
16
17
18
вариант 1
6,48 см
12П см
вариант 2
36 см
4П см
48 см
19
(3,-10);
(7,6)
32015
4
30
(-7,5)
8 см
10
СПЕЦИФИКАЦИЯ
тестовой работы по геометрии IX классов
( составлена учителями математики МОУ СОШ №29 г. Владимира Мачиной Т.В. и
Шишковой Е.Н.)
1. Назначение
геометрии.
работы - оценить уровень учебных достижений
по
2. Документы, определяющие содержание работы: Обязательный минимум содержания
основных общеобразовательных программ по предмету, требования к уровню подготовки
выпускников по математике.
3. Условия применения:
Работа рассчитана на выпускников 9 классов средних
общеобразовательных школ, изучивших курс 7-9 кл., в объеме 216 часов.
4. Структура экзаменационной работы:
о
о
о
о
Характеристика структуры работы:
по содержанию работа включает задания следующих тем
углы
параллельность прямых
треугольники
соотношения между сторонами и углами треугольника
четырехугольники
площадь фигур
подобие фигур
окружность, описанные и вписанные многоугольники
векторы
по уровням сложности задания делятся на:
базовый
повышенный
высокий
по общематематическим умениям задания делятся на:
распознавание на чертежах геометрические фигуры, «читать»
готовые чертежи;
изображение геометрические фигуры, выполнять чертежи по
условиям задачи;
решение задач на вычисление геометрических величин по
формулам;
проведение доказательства;
применение свойств и признаков фигур;
исследование
по проверяемым умениям:
Знать и понимать
Применять знания и умения в знакомой ситуации
Применять знания и умения в измененной ситуации
Применять знания и умения в новой
ситуации
11
о
по формам задания делятся на:
Задания с выбором ответа
Задания с краткой записью ответа
Задания со свободной записью решения
5. Распределение заданий экзаменационной работы по содержанию (по основным
блокам содержания курса, темам, содержательным линиям, проверяемым
разделам содержания ...)
Блоки содержания, (темам,
содержательным линиям)
Номера тестовых заданий
Кол-во
заданий
Процент
заданий
на блок
Углы
1
1
5
Параллельность прямых
3
1
5
2,4,19,20
4
20
7,10,11,12,18
5
25
Четырехугольники
5,18,19
3
15
Площадь фигур
6,18,20
3
15
Подобие фигур
8,16
2
10
Окружность, вписанные и
описанные многоугольники
9,15,17
3
15
Векторы
13,14,19
3
15
Треугольники
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
12
6.Распределение заданий работы по уровню сложности
Уровень сложности
заданий
Базовый
Повышенный
Высокий
Номера тестовых заданий
Кол-во
заданий
Процент
заданий
на блок
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
15
75
16,17,18
3
15
19,20
2
10
20
100
Итого:
7. Распределение заданий по общематематическим умениям
Умения
Номера тестовых заданий
Кол- во
заданий
Процент
заданий
на блок
Умение
распознавать на
чертежах
геометрические
фигуры,
«читать» готовые
чертежи
1,2,3,6,8,9,10,11,12
9
45
Умение
изображать
геометрические
фигуры,
выполнять
чертежи
по
условиям задачи
1,4,7,15,16,17,18,19,20
9
45
Владеть
практическими
навыками
по
использованию
геометрических
инструментов
1,4,7,15,16,17,18,19,20
9
45
13
Умение решать
задачи
на
вычисление
геометрических
величин
по
формулам
1,3,4,6,7,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
17
85
8,16,19,20
4
20
1,2,3,4,5,8,9,16,17,18,19,20
12
60
Умение
обосновывать,
рассуждать
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
20
100
Умение
проводить
исследование
2,6,8,19
4
20
Умение
проводить
доказательство
Умение
применять
свойства
признаки
и
8.Распределение заданий по проверяемой деятельности
Проверяемая
деятельность
Номера тестовых заданий
Кол-во
заданий
Процент
заданий на
блок
Применять знания и
умения в знакомой
ситуации
1,2,3,4,5,7,9,10,11,12,13,14,15
13
65
Применять знания и
умения в
измененной
ситуации
6,8,16,17,18
5
25
Применять знания и
умения в новой
ситуации
19,20
2
10
20
100
Итого:
14
9. Время выполнения работы. Работа рассчитана на 2 академических часа.
10. Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Оценка «5» - от 22 до 27 баллов;
Оценка «3» - от 13 до 17 баллов;
Оценка «4» - от 18 до 21 баллов;
Оценка «2» - от 12 и ниже.
За всю работу ставиться «3», если выполнено 80% заданий базового уровня.
Оценка «4» и «5» ставиться при условии, что выполнена часть заданий соответствующего
уровня.
11. Дополнительные материалы и оборудование.
При выполнении теста нельзя пользоваться справочным материалам и калькулятором.