УДК: 681.518.3 Е.Г. ДЕМИНА, Ю.А. ДЕМИНА МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТНОГО ТЕРМО-

УДК: 681.518.3
Е.Г. ДЕМИНА, Ю.А. ДЕМИНА
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТНОГО ТЕРМОСТАТА МНОГОФУНКЦИНАЛЬНОЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ , ПРЕДНАЗНАЧЕННОЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ
МАТЕРИАЛЛОВ
В данной статье рассматривается математическая модель циркуляционной системы жидкостного термостата, обеспечивающая поддержание гарантированного значения
градиента температуры в объеме измерительной камеры и достижения высоких энергетических характеристик циркуляционного термостата.
Ключевые слова: экспериментальная система, циркуляционный насос, холодильное
оборудование, изделия приборостроения, барокамера, система термостатирования
In this article the mathematical model of circulating system of the liquid thermostat, providing maintenance of the guaranteed value of a gradient of temperature in volume of the measuring
camera and achievement of high power characteristics of the circulating thermostat is considered.
Keywords: experimental system, circulation pulser, refrigerating appliances, instrument
making products, pressure chamber, termostation system
ВВЕДЕНИЕ
Среди устройств, предназначенных для задания и поддержания температуры в измерительном объеме, заполненном жидкостью, наиболее перспективными являются циркуляционные жидкостные термостаты. Циркуляция жидкости в таких устройствах обеспечивается специальным насосом.
Однако, у таких термостатов присутствует один недостаток: присутствие некоторого
горизонтального и вертикального градиента температуры, связанного с качеством перемешивания, скоростью движения теплоносителя и зависимостью вязкости теплоносителя от
температуры.
Физическое воздействие на исследуемый объект(термостат) осуществляется за счет
создания теплового контакта с теплоносителем. Температура или распределение температуры в области теплового контакта известны как функция, зависящая от координат и времени t
= f(, x, y, z), при этом, по локальному значению t(, x0, y0, z0) можно определить температуру
в любой точке теплоносителя.
При термодинамическом равновесии исследуемого объекта и теплоносителя температурные поля их однозначно связаны.
Однородное распределение температуры в рассматриваемом объеме теплоносителя
значительно упрощает задачу. Функция распределения примет вид t = f().
Наиболее просто достигается однородность распределения температуры при применении в качестве теплоносителя жидкости. Численно однородность распределения температуры характеризуется величиной градиента температуры.
ОПИСАНИЕ РЕШЕНИЯ.
Рассматриваемый многофункциональный жидкостной термостат предназначен как
для статирования температуры в жидкостном объеме измерительной камеры (Vиз), так и статирования скорости изменения температуры в заданном температурном диапазоне.
В экспериментальной системе в качестве испытательной среды используется калибровочный жидкостной термостат, в котором объединены циркуляционные и напорные
насосы в одном устройстве, что уменьшает объем термостата. Этот факт с учетом осесимметричной конструкции термостата, дает предпосылки равномерного распределения температуры, а минимальный градиент температуры достигается за счет и изменения подачи теплоносителя циркуляционным насосом. Высокая скорость изменения температуры достигается за счет уменьшения объема теплоносителя и за счет применения высокоэффективного
теплообменника проточного типа.
На рисунке 1.13 представлен низкотемпературный жидкостной термостат, состоящий
из:
1 электродвигатель циркуляционного насоса;
2 рабочее колесо насоса;
3 корпус жидкостной ванны;
4 спираль змеевика испарителя;
5 электронагревательный элемент.
Рисунок 1 - Поперечное сечение термостата
Конструктивно термостат представляет сложный теплообменный аппарат (рисунок 1)
с принудительно циркулирующим теплоносителем по концентрически расположенным проточным каналам управляемого теплообменника с испарителем (5) парокомпрессионной холодильной машины и электронагревательными элементами (4) и канала испытательной камеры (5). Циркуляция теплоносителя обеспечивается центробежным насосом с рабочим колесом (2) и асинхронным электродвигателем (1) управляемого привода.
Гарантированный градиент температуры (T) в объеме измерительной камеры достигается оптимальным выбором расходной характеристики (G) проточной части термостата.
Значение величины расхода G определяется решением следующей системы простых
уравнений:
 Lиз  v  

,

d

T

T




d
(1)
где Lиз – длина канала измерительного объема термостата;
v – скорость движения теплоносителя v  G S из ;
Sиз – площадь поперечного сечения канала;
 - время прохождения фронтом потока теплоносителя проточной части измерительной
камеры;
T – градиент температуры по объему измерительной камеры;
d
T - скорость изменения температуры.
d
Откуда
 d

G   T T  Vиз .
 d

(2)
Для разработанной конструкции проточной части термостата разность температур по
глубине измерительной камеры непосредственно зависит от расходной характеристики циркуляционного насоса.
Проектирование рабочего колеса насоса часто сводится к созданию геометрической
копии уже существующего насоса, взятого за модель исходя из определенных критериев.
Расходная характеристика натурного насоса H(G) может быть получена соответствующим пересчетом характеристик модельного насоса через основные соотношения геометрического подобия насосов, с учетом поправок на гидравлические потери KG(Re) [1]:
3
 D  n
 
kG  
,
(3)
 D  n
где D, n, D, n. – внешний диаметр и номинальная частота вращения соответственно модельного и проектируемого насосов;
 - коэффициент вязкости теплоносителя;
G
Re 
D 
Re - число Рейнольдса, характеризующий характер течения в межлопаточном канале рабочего колеса насоса.
Из соотношения (3) следует, что для управляемого изменения расходной характеристики насоса необходима система управления частотой вращения приводом рабочего колеса.
На рисунке 2 представлена структурная схема разработанной системы управления
циркуляционным насосом термостата
Частотно-регулируемый электропривод
Циркуляционный термостат
Циркуляционный
насос
Электродвигатель
Аппаратная
часть ШИМ
Регулятор
Инвертор
ΔT
Теплообьенник
Измерительная
камера
Датчики температуры
+
-
Рис.2 Структурная схема системы управления циркуляционным насосом термостата
Привод циркуляционого насоса ориентирован на применение асинхронного электродвигателя. Из за низкой стоимости, высокого к.п.д. и надежности асинхронные электродвигатели используются во многих промышленных приложениях.
Для эффективного варьирования частотой вращения электродвигателя за основу алгоритма управления трехфазным асинхронным электродвигателем взят алгоритм с поддержанием постоянства отношения напряжение/частота и использованием обычного широтноимпульсно модулированного (ШИМ) управления инвертором напряжения [2].
Это позволяет использовать синусоидальную установившуюся модель асинхронного электродвигателя, в которой величина магнитного потока статора пропорциональна отношению
амплитуды и частоты напряжения статорной обмотки.
Управляющие напряжения для 3-х фазного напряжения питания электродвигателя
формируются согласно [4]:
um a    U pm  cos k ;
2 

um b    U pm  cos  k   ;
(4)
3 

4 

um b    U pm  cos  k   .
3 

где  - коэффициент глубины модуляции;  k - фаза выходного напряжения; U pm - амплитудное значение развертывающего напряжения.
На рисунке представлена функциональная схема управления для формирования одной
фазы выходного напряжения.
ГПН
Uma
-
НО
К силовым
ключам
инвертора
Рис 3 Функциональная схема системы управления, формирующая выходное напряжение для фазы А:
ГПН – генератор пилообразного напряжения,
НО – нуль-орган, отвечающий за формирование ШИМ
управления ключами инвертора.
Рассматриваемое решение было реализовано на оценочном микроконтроллерном
наборе Arduino Mega 2560. В качестве силового каскада применен набор силовых ключей
IRAMS10UP60.
В общем виде гидравлическое сопротивление трубопровода проточной части может
быть выражено следующим уравнением:
H  H Г  HИ ,
(5)
где Hг - потери гидравлического напора на преодоление сил вязкого трения по длине
проточной части термостата и местных гидравлических сопротивлений,
Hи - потери напора, обусловленные преодолением сил инерции потока при изменении
скорости движения потока во времени.
 
G2
L 
 
 
    2  ,
HГ 

(6)
2   T
2 
2 g    i 
Dг  S  j  S 
где T - коэффициент потерь на трение по длине при турбулентном режиме течения
жидкости;
L - длина однородного участка трубопровода, м;
Dг - гидравлический диаметр трубопровода, м;
Dг = 4 Rг, Rг = S/П
S - поперечное сечение трубопровода, м2;
П - смачиваемый периметр, м;
 - коэффициент местных потерь.
Местные потери связаны с преодолением сопротивления спирали змеевика испарителя или нагревательного элемента; с изменением скорости движения теплоносителя, вызванного изменением площади сечения русла проточной части; изменением направления движения теплоносителя.
Потери напора на преодоление сил инерции:
L 1
 d
1
HИ 
  
 dL  
G
 d
g   i  S L 
0

.
(7)
Здесь выразили соответствующую скорость движения потока на i - ом участке как
d
1
d
1
vi 

G
vi 
G
d
Si   d
Si  
и
Уравнения (2), (5), (6), (7) представляют математическую модель проточной части
термостата
ВЫВОДЫ
Данная модель была решена численными методами в системе автоматизации вычислений MathCad и позволила получить управляемый циркуляционный термостат с высокими
энергетическими характеристиками за счет выбора соответствующего модельного циркуляционного насоса и частотно-регулируемого привода.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1.
Михайлов, А.К. Лопастные насосы. Теория, расчет и конструирование [Текст] \
А.К. Михайлов, В.В. Малюшенко, - М., «Машиностроение» 1977.288 с.
2.
Алексеев, К.Б. Палагута К.А. Микроконтроллерное управление электроприводом: Учебное пособие. [Текст] \ К.Б. Алексеев, К.А.Палагута - М.: МГИУ, 2008. - 298 с.
3.
Ишматов, 3.Ш. Микропроцессорное управление электроприводамии технологическими объектами. полиномиальные методы: монография / 3. Ш. Ишматов. Екатеринбург: УГТУ-УПИ,2007. 278 с.
4.
Евстифеев, А.В. Микроконтроллеры AVR семейства Mega. Руководство пользователя [Текст] \ А.В. Евстифеев, - М.: Издательский дом «Додэка-ХХ1», 2007. -592 с.
Демина Юлия Александровна
ФГБОУ ВПО «Госуниверситет-УНПК», г. Орел
Кандидат технических наук, ст. преподаватель кафедры «Прикладная математика и информатика»
E-mail:virginia97@mail.ru
Демина Елена Григорьевна
ФГБОУ ВПО «Госуниверситет-УНПК», г. Орел
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Прикладная математика и информатика»
E-mail:maxvolos@mail.ru