Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Первомайская средняя школа» СОГЛАСОВАНО

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Первомайская средняя школа»
СОГЛАСОВАНО
протокол заседания
методического совета №1
от 31 августа 2015 г.
УТВЕРЖДЕНА
приказом МАОУ «Первомайская СШ»
№ 86
от 31 августа 2015 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
АЛГЕБРА
9 класс
2015 – 2016 учебный год
Составил: учитель математики
Потапова В.А.
г. Первомайск
2015 год
1. Пояснительная записка.
Данная рабочая программа составлена на основе:
-Стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом
Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов
начального, общего, основного и среднего (полного) общего, образования» от 5 марта 2004 г.
№1089
- авторской программы «Алгебра 9» Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. –
М.: Просвещение, 2010г.
- приказа Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 № 253 «Об
утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального
общего, основного общего, среднего общего образования»;
- учебного плана МОУ ПСОШ на 2015-2016 учебный год, утверждённого приказом МАОУ
«Первомайская СШ» от 27.08.2015 №85/1 (о/д)
Используемый учебник: Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В., Федорова Н. Е.,
Шабунин М. И. Алгебра, учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений, – М.:
Просвещение, 2011г.
При изучении предмета используются технологии развивающего обучения, проблемного
обучения. С целью улучшения качества математической подготовки учащихся на уроках
используется дифференцированный и индивидуальный подход в обучении, работа в парах и
группах, значительная часть времени уделяется самостоятельной работе учащихся. В качестве
наглядного материала планируется использование таблиц, мультимедийных презентаций.
Целью данной программы является овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования.
Приоритетными формами текущего и итогового контроля являются: тесты, самостоятельные,
проверочные работы и математические диктанты в конце логически законченных блоков учебного
материала.
Поскольку учащимся предстоит сдача государственной итоговой аттестации, в связи с этим
есть необходимость увеличения числа часов отведенных для повторения. Два часа из раздела
«Комбинаторика» были перемещены в раздел «Повторение курса алгебры».
2. Общая характеристика учебного предмета
Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими
линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических
преобразований. В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение
сведений о функциях. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с
одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое
внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на
множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при
решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются
системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания
об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. При
изучении формулы нахождения суммы
первых членов арифметической прогрессии
и формулы суммы
первых членов геометрической прогрессии
,
уделяется внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул.
Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые
доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы
для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Изучение математики в основной школе на базовом уровне направлено на достижение
следующей цели:

формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных
предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).
В задачи обучения математики входит:





интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической
модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных,
равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими
предметами.
3. Место учебного предмета в учебном плане
Предмет «Алгебра» входит в образовательную область «Математика». Программа
рассчитана на 99 часов в год (3 часа в неделю). Из них 7 контрольных работ.
4. Результаты освоения учебного предмета
В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны:
знать:









алгоритм деления многочленов, решения алгебраических уравнений и систем уравнений;
понятие степени с целым показателем;
алгоритм исследования функции по заданному графику;
понятия арифметической и геометрической прогрессий;
различные виды событий, вероятность события;
о закономерностях в массовых случайных явлениях;
понятие множества и его элементов, подмножеств;
понятие высказывания, прямой и обратной теорем;
алгоритм нахождения расстояния между двумя точками, уравнения окружности, уравнения
прямой;
уметь:
 выполнять деление многочленов
 уметь решать алгебраические уравнения, системы уравнений;
 находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в
которых функция сохраняет знак;
 понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции
отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
 бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами;
вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;
 решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными;
решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением
формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
 вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них;
выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;
 находить вероятность события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно;
 находить вероятность события после проведения серии однотипных испытаний;
 выполнять сбор и наглядное представление статистических данных;
 находить центральные тенденции выборки;
 находить разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение
множеств;
 записывать уравнение окружности, уравнение прямой по заданным данным;
 с помощью графической иллюстрации определять фигуру, заданную системой уравнений
или неравенством;
применять на практике для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при
необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений
выполнением обратных действий;
- интерпретации результата решения задач.

5. Содержание учебного предмета
№
Название раздела
Количество часов
Количество
контрольных
работ
1
Вводное повторение
4
2
Алгебраические уравнения. Системы
нелинейных уравнений
15
1
3
Степень с рациональным показателем.
8
1
4
Степенная функция.
18
1
5
Прогрессии.
14
1
6
Случайные события.
13
1
7
Случайные величины.
10
1
8
Множества. логика
7
1
9
Итоговое повторение
10
99
итого:
7
1.Вводное повторение – 4 часа.
Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение. Неравенства второй степени
с одной переменной, нули функции, метод интервалов, график квадратичной функции.
2. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений – 15 часов.
Знать: алгоритм решения алгебраических уравнений и уравнений, сводящихся к ним.
Уметь: решать алгебраические уравнения и системы уравнений, выполнять деление многочленов,
решать задачи с помощью уравнений.
3 Степень с рациональным показателем – 8 часов.
Знать: степень с целым и рациональным показателями и их свойства; степень с нулевым и
отрицательным показателями; определение арифметического корня натуральной степени и его
свойства.
Уметь: находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и
показателя степени и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений
и выполнения простейших преобразований.
4. Степенная функция – 18 часов.
Знать: понятия область определения, чётность и нечётность функции, возрастание и убывание
функции на промежутке.
Уметь: строить графики линейных и дробно-линейных функций и по графику перечислять их
свойства; решать уравнения и неравенства, содержащие степень.
5. Прогрессии – 14 часов.
Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, формулы суммы n первых
членов арифметической и геометрической прогрессий; определение бесконечно убывающей
геометрической прогрессии.
Уметь: решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической
прогрессии, проверять является ли данное число членом прогрессии, находить сумму n первых
членов прогрессии.
6. Случайные события – 13 часов.
Уметь: ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов
знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач
7. Случайные величины – 10 часов.
Уметь: определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;
Знать классическое определение вероятности, формулу вычисления вероятности в случае исхода
противоположных событий
8.Множества. Логика – 7 часов
Уметь: находить разность, дополнение, объединение, пересечения и объединения множеств,
записывать уравнение окружности
Знать понятия множества, подмножества и их элементов, круги Эйлера
9. Итоговое повторение - 10 часов.
Знать алгоритм построения графика функции; формулы n-го члена и суммы n членов
арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач
Уметь строить графики функции; по графику определять свойства функции
Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью
разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать неравенства методом
интервалов; решать системы уравнений; решать задачи с помощью составления систем
6. Календарно-тематическое планирование
Но
ме
р
ур
ок
а
1
Содержание учебного
материала
Повторение курса алгебры
8 класса
Дата Фактическая дата
прове
дения
по
плану
9А
9Б
2.09
Примечание
ЭОР
Повторение курса алгебры 5.09
8 класса
3
Повторение курса алгебры 7.09
8 класса
4
Повторение курса алгебры 9.09
8 класса
Глава 1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.
(15 часов)
5
Деление многочленов
12.09
6
Решение алгебраических
14.09
уравнений
7
Решение алгебраических
16.09
уравнений
8
Уравнения, сводящиеся к
19.09
алгебраическим
9
Уравнения, сводящиеся к
21.09
алгебраическим
10 Уравнения, сводящиеся к
23.09
алгебраическим
11 Системы нелинейных
26.09
уравнений с двумя
неизвестными
12 Системы нелинейных
28.09
уравнений с двумя
неизвестными
13 Системы нелинейных
30.09
уравнений с двумя
неизвестными
14 Различные способы
3.10
решения систем уравнений
15 Различные способы
5.10
решения систем уравнений
16 Решение задач с помощью
7.10
систем уравнений
17 Решение задач с помощью
10.10
систем уравнений
18 Обобщающий урок
12.10
19 Контрольная работа №1
14.10
«Алгебраические
уравнения. Системы
нелинейных уравнений»
Глава 2. Степень с рациональным показателем.(8 ч)
20 Повторение свойств
17.10
степени с натуральным
показателем
21 Степень с целым
19.10
показателем
22 Степень с целым
21.10
показателем
23 Степень с целым
24.10
показателем
24 Арифметический корень
26.10
натуральной степени.
Свойства арифметического
корня.
2
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Арифметический корень
28.10
натуральной степени.
Свойства арифметического
корня.
Степень с рациональным
31.10
показателем. Возведение в
степень числового
неравенства.
Контрольная работа №2
9.11
«Степень с рациональным
показателем»
Глава 3. Степенная функция (18 ч)
Область определения
11.11
функции
Область определения
14.11
функции
Область определения
16.11
функции
Возрастание и убывание
18.11
функции.
Возрастание и убывание
21.11
функции.
Четность и нечетность
23.11
функции
25.11
Четность и нечетность
функции
35
36
37
Функция у = к/х
Функция у = к/х
Функция у = к/х
38
Неравенства и уравнения,
5.12
содержащие степень
Неравенства и уравнения,
7.12
содержащие степень
Неравенства и уравнения,
9.12
содержащие степень
Неравенства и уравнения,
12.12
содержащие степень
Неравенства и уравнения,
14.12
содержащие степень
Обобщающий урок
16.12
Обобщающий урок
19.12
Контрольная работа №3
21.12
«Степенная функция»
Глава 5. Прогрессии (14 ч.)
Числовая
23.12
последовательность
Арифметическая
26.12
прогрессия
Арифметическая
28.12
прогрессия
Сумма n первых членов
11.01
арифметической
прогрессии
Сумма n первых членов
13.01
арифметической
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
2.11-7.11
каникулы
28.11
30.11
2.12
29.12-10.11
каникулы
прогрессии
51
52
53
54
55
56
57
58
Сумма n первых членов
арифметической
прогрессии
Геометрическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Сумма n первых членов
геометрической прогрессии
Сумма n первых членов
геометрической прогрессии
Сумма n первых членов
геометрической прогрессии
Обобщающий урок
16.01
18.01
20.01
23.01
25.01
27.01
30.01
1.02
Контрольная работа №4
3.02
«Прогрессии»
Случайные события (13 часов)
59
60
События
61
Вероятность события.
6.02
62
Повторение элементов
комбинаторики.
Решение комбинаторных
задач
Решение комбинаторных
задач
Решение вероятностных
задач с помощью
комбинаторики
Решение вероятностных
задач с помощью
комбинаторики
Противоположные события
и их вероятности
Относительная частота и
закон больших чисел
Относительная частота и
закон больших чисел
Относительная частота и
закон больших чисел
Обобщающий урок
8.02
63
64
65
66
67
68
69
70
71
10.02
13.02
15.02
17.02
20.02
24.02
27.02
29.02
2.03
Контрольная работа №5
5.03
«Случайные события»
Случайные величины (10 часов)
72
73
Таблицы распределения.
7.03
74
Таблицы распределения
9.03
75
76
77
Таблицы распределения
Полигоны частот
Полигоны частот
12.03
14.03
16.03
78
Генеральная совокупность
и выборка
19.03
79
80
81
82
Размах и центральные
тенденции
Размах и центральные
тенденции
Обобщающий урок
Контрольная работа №6
«Случайные величины»
21.03
2.04
4.04
6.04
Множества, логика (7 часов)
Множества.
Высказывания.
Теоремы.
Уравнение окружности
Уравнение прямой
Множество точек на
координатной
плоскости.
9.04
11.04
88
Решение упражнений
по теме: «Случайные
события. Множества.
Логика».
23.04
89
Контрольная работа№7 по
теме : « Случайные
события. Множества.
Логика».
25.04
83
84
85
86
87
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
Повторение курса алгебры
Повторение курса алгебры
Повторение курса алгебры
Повторение курса алгебры
Повторение курса алгебры
Повторение курса алгебры
Повторение курса алгебры
Повторение курса алгебры
Повторение курса алгебры
Повторение курса алгебры
13.04
16.04
18.04
Повторение (10ч)
27.04
30.04
4.05
7.05
11.05
14.05
16.05
18.05
21.05
22.03-31.03
каникулы
График контрольных работ по алгебре в 9 классах на 2015-16 уч. год
Учитель: Потапова В.А.
№ Тема контрольной работы
п
\
п
1
2
3
4
5
6
7
Дата
прове
дения
Дата фактического
проведения
9 «А»
Контрольная работа №1 по теме
«Алгебраические уравнения.
Системы нелинейных уравнений .
Контрольная работа №2 по теме
«Степень с рациональным
показателем»
Контрольная работа №3 по теме
«Степенная функция»
Контрольная работа №4 по теме
«Прогрессии»
Контрольная работа №5
«Случайные события»
Контрольная работа №6
«Случайные величины»
Контрольная работа№6 по теме :
« Случайные события.
Множества. Логика».
Примечание
9 «Б»
14.10
31.10
16.12
1.02
5.03
6.04
25.04
7. Оценочные и методические материалы
Оценка учебных достижений учащихся осуществляется:
- по результатам проведения поурочного опроса (устные и письменные ответы),
- по результатам самостоятельных работ (обучающих, проверочных);
-по результатам теоретических зачётов;
- по результатам контрольных работ.
Критерии оценивания результатов
Оценка устного и письменного ответа при осуществлении поурочного опроса,
теоретического зачёта

Отметка "5" ставится в случае:
1. Знания, понимания, глубины освоения учащимся всего объёма программного материала.
2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и
примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные
связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации.
3. Отсутствия ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, устранения
отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдения культуры
устной речи.

Отметка "4" ставится в случае:
1. Знания всего изученного программного материала.
2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и
примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять
полученные знания на практике.
3. Незначительных (негрубых) ошибок и недочётов при воспроизведении изученного
материала, соблюдения основных правил культуры устной речи.

Отметка "3" ставится в случае:
1. Знания и освоения материала на уровне минимальных требований программы, затруднения
при
самостоятельном
воспроизведении,
необходимости
незначительной
помощи
преподавателя.
2. Умения работать на уровне воспроизведения,
затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.
3. Наличия грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала,
незначительное несоблюдение основных правил культуры устной речи.

Отметка "2" ставится в случае:
1. Освоения материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельных
представлений об изученном материале.
2. Отсутствия умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на
стандартные вопросы.
3. Наличия нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении
изученного материала, значительного несоблюдения основных правил культуры устной речи.
Оценка самостоятельных работ, контрольных работ

Отметка "5" ставится, если ученик:
1. Выполнил работу без ошибок и недочетов.
2.Допустил не более одного недочета.

Отметка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:
1. Не более одной негрубой ошибки и одного недочета.
2. Или не более двух недочетов.

Отметка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее 1/2 работы или
допустил:
1. Не более двух грубых ошибок.
2. Или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета.
3. Или не более двух-трех негрубых ошибок.
4. Или одной негрубой ошибки и трех недочетов.
5. Или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Отметка "2" ставится, если ученик:
1. Допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть
выставлена оценка "3".
2. Или если правильно выполнил менее половины работы.
Диагностические и контрольно-измерительные материалы.
При осуществлении текущего контроля учащихся используются:



Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений, 7 – 9 классы. Сост.: Бурмистрова
Т.А., М.: Просвещение, 2010 г.
М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин, Алгебра, 9 класс. Дидактические
материалы, М.: Просвещение, 2011 г.
Открытые банки заданий федерального института педагогических измерений
http://www.fipi.ru/
8. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.
Средства обучения и воспитания
Приборы,
инструменты
оборудование, Чертежные инструменты (линейки, треугольники, транспортиры,
циркуль)
Учебно-наглядные пособия
Таблицы:
Комплект таблиц по алгебре 9 класс
(12 шт)
Комплект таблиц по теории вероятностей и статистике (5 шт)
Компьютеры, информационно- --Компьютер в сборе учителя (2008 г.)-1 подключен к сети
телекоммуникационные
сети, интернет, входит в локальную сеть МОУ ПСОШ.
аппаратно-программные
и Ответственный за работу точки доступа к сети интернет –
аудиовизуальные средства
Потапова В.А.
Медиа-проектор Accer -1
Интерактивная доска SMART Board М 600 (диагональ 77,
формат 4:3)
Печатные
образовательные Программы:
информационные ресурсы
 Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Алгебра, 9// Сборник
рабочих программ. 7 - 9 классы, пособие для учителей
общеобразовательных учреждений составитель
Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2010г.
Учебник:
 Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В., Федорова
Н. Е., Шабунин М. И. Алгебра, учебник для 9 класса
общеобразовательных учреждений, – М.: Просвещение,
2011г.
Учебные пособия:

Алгебра. Дидактические материалы. 9кл. Ткачева М.В. и
др. М.: Просвещение, 2011 г.
Итоговая работа за год ( демоверсия)
l
1. Упростите выражение
.
2. Решите систему уравнений
3. Решите неравенство 3 + х ≤ 8х – (3х +7
4. Решите систему неравенств
5. Постройте график функции у = х2 – 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает
положительные значения.
6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С 1го собрали 105ц гречихи, а
со 2го, площадь которого на 3га больше, собрали 152ц. Найдите площадь каждого участка, если
известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2ц с 1го га больше, чем на 2ом.