ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ Деятельность

ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ
Деятельность учителя при обучении различным
видам математической деятельности в 5-6
классах
Этап 1. Мотивация
Привлекая
средства
нематематического
содержания,
подчеркивает
значимость
рассматриваемого понятия. Поясняет, что данное
понятие можно использовать не только в
математике, но и в смежных дисциплинах или в
реальной жизни.
Активизирует целенаправленную деятельность
обучающихся
при
помощи
выполнения
специально подобранных заданий, объясняющих
необходимость развития математической теории.
Формирующиеся виды УУД
Личностные:
- потребность в самовыражении, самореализации;
- установка связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
Регулятивные:
-определение цели учебной деятельности
- Познавательные:
- поиск и выделение нужной информации в текстах, таблицах, схемах;
извлечение необходимой информации из прослушанных текстов
Коммуникативные:
- точное выражение своих мыслей и их оформление в устной и письменной речи, использование
речевых средств;
учебное взаимодействие в группе.
Этап 2. Выявление существенных свойств понятия, которые составляют его определение.
Организует работу по выполнению заданий, где Познавательные:
выделяются существенные свойства изучаемого - анализ и обобщение существенных и несущественных свойств изучаемого понятия;
понятия:
- синтез как конструирование формулировки определения понятия из частей;
- анализирует эмпирический материал с
- сравнение;
обучающимися, привлекая мыслительные
- структурирование знаний.
операции (сравнение, классификация,
Регулятивные:
абстрагирование);
- выдвижение различных версий, относящихся к определению понятия.
- выделяет признаки, характеризующие новое Коммуникативные:
понятие, обобщая предыдущие действия;
- точное выражение своих мыслей и их оформление в устной и письменной речи, использование
- конструирует
формулировку
определения речевых средств.
понятия на основе синтеза;
- вводит термин, обозначающий понятие, и (если
есть) символическое обозначение.
Последовательность действий учителя зависит
от выбора подхода к введению понятия
(конкретно- индуктивного или абстрактнодедуктивного метода).
Этап 3. Усвоение определения понятия
Подбирает и решает с обучающимися систему
заданий, основанную на использовании свойств
понятий, на отыскание следствий из них,
усвоение терминологии и символики данного
понятия. Подбирает и решает систему задач с
обучающимися на «дополнение условий»,
необходимых для решения задач на «подведение
под понятие», и «выведение следствий из
определения понятия».
Познавательные:
- ориентация в тексте и его восприятие;
- извлечение информации из определения и свойств понятия;
- определение основной или второстепенной информации;
- анализ понятия с целью выделения его существенных свойств;
- подведение под понятие, выведение следствий;
- самостоятельное достраивание, нахождение недостающих компонентов.
Регулятивн ые:
- составление плана и последовательности действий;
- сличение результата своих записей с записями учителя: контроль, самоконтроль;
- коррекция, внесение своих коррективов в определение понятия, в случае несовпадения
результата.
Коммуникативные:
- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью в соответствии с задачами,
изложение своего мнения .
Приводит примеры и контр примеры изучаемого
Коммуникативные:
понятия.
- высказывание своей точки зрения и попытки его обосновать;
- владение монологической и диалогической формами речи;
- постановка вопросов, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации для
соответствующего понятия.
Регулятивные:
- выдвижение версий.
Применяет определения понятия в простейших и Личностные:
характерных
ситуациях
(многократное - установка связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
повторение определения вне решения задач
неэффективно).
Конструирует определения понятий при помощи Познавательные:
- структурирование знаний;
составления родословных, разъясняя логическую
структуру (знакомство с правилами построения - синтез как составление целого из частей.
Коммуникативн ые:
определения).
- постановка вопросов, инициативное сотрудничество;
- высказывание своей точки зрения и попытки его обосновать;
- владение монологической и диалогической формами речи.
Выводит следствия из принадлежности объекта Познавательные:
понятию.
- анализ определение понятия;
- выведение следствий из данного определения;
- построение логической цепи рассуждений.
Коммуникативн ые:
- изложение своего мнения, аргументируя его.
Этап 4. Использование понятия в конкретных ситуациях (применение понятия)
Знакомит обучающихся со свойствами и Познавательные:
признаками понятия, с его определениями, - построение логической цепи рассуждений, доказательство;
- выбор одного определения понятия для запоминания.
эквивалентными принятому.
Регулятивн ые:
- контроль, в виде сличения одного определения понятия с другими.
Коммуникативные:
- постановка вопросов, инициативное сотрудничество ;
- высказывание своей точки зрения и попытки его обосновать;
- владение монологической и диалогической формами речи.
Осуществляет
переход
от
термина, Познавательные:
обозначающего
данное
понятие,
к
его - анализ понятия с целью выделения его существенных свойств;
существенным свойствам и обратно.
- синтез, как составление термина понятия из представленных свойств.
Подбирает и решает с обучающимися блоки Познавательные:
задач, объединенные общей идеей, выполнение - анализ объектов с целью выделения признаков, обобщение и конкретизация;
которых
осуществляется
посредством - синтез как составление целого из частей;
конкретизации,
обобщения,
привлечения - установление причинно-следственных связей, установка аналогии.
аналогии и взаимно обратные задачи.
Этап 5. Систематизация материала
Для выявления места изучаемого понятия в Познавательные:
системе других понятий устанавливает связь - обобщение и конкретизация понятий;
между отдельными понятиями, производит - сравнение и сопоставление понятия по заданным основаниям;
систематизацию
материала
по
разным - установление причинно-следственных связей, установка аналогии.
основаниям,
обобщает
и
конкретизирует
Коммуникативные:
понятия.
- планирование и согласованное выполнение совместной деятельности;
- управление поведением партнера, контроль выполнения его действий;
- учет позиции других людей, выраженной в явном и неявном виде (ведение диалога);
Использует различные средства математики Познавательные:
(символы, знаки, схемы, рисунки, таблицы, - поиск и выделение нужной информации в различных средствах математики;
графики, вопросники, обобщающие рефераты и - передача содержания понятия в сжатом или развернутом виде;
доклады и др.) для записи определения понятий в
- моделирование.
сжатом и/или развернутом виде.
Этап 6. Логические операции с понятиями, в результате которых получаются новые понятия
Включает новое понятие в логические связи с Познавательные:
другими понятиями (например, сопоставление
классификаций). Показывает связь изучаемого
понятия с ранее изученными понятиями,
Демонстрирует
важность
проделываемых
действий, делая акцент на то, что изучаемые
понятия формируются не только для того, чтобы
была возможность решать различные задачи,
но и для введения новых понятий,
используемых не только в математике, но и в
реальной жизни.
- анализ понятий с целью выделения признаков, обобщение и конкретизация понятий;
- синтез как составление целого из частей;
- сравнение понятий.
Личностные:
- потребность в самовыражении, самореализации;
- установка связи между целью учебной деятельности и её мотивом.