Пальчикова О.В. Из опыта работы - Учебно

«Из опыта работы:
Творческие задания
по геометрии для VII
класса».
подготовила учитель математики
МБОУ СОШ №1
города Чехова
Пальчикова Оксана Вячеславовна
г. Чехов
2014
Творческие задания
по геометрии для VII класса
Пальчикова Оксана Вячеславовна
1. На первых уроках геометрии семиклассники знакомятся с различными
простейшими фигурами, их отношениями, появляется новая терминология, которая
нелегко усваивается ими. В связи с этим в устные упражнения каждого урока геометрии
включаю следующие задания: опишите рисунок (рис.1)
Дана прямая а.
Ее можно назвать АВ, ВС или АС.
Даны шесть точек А, В, С, D, Е, К.
Точки Е и D лежат по разные стороны от прямой а.
В описание рисунка по очереди вовлекаются все
Рис.1
учащиеся класса. От урока к уроку рисунки
усложняются.
Замечаю, что математическая речь учащихся получает свое развитие, но в
основном за счет классных упражнений. Учебник геометрии еще не стал для них
помощником, консультантом, другом. Вот тут и появилась идея о проведении первой
творческой домашней работы по геометрии.
Предлагаю ученикам самим придумать рисунок, а затем описать его. Обращаю их
внимание на то, что хорошим советчиком при выполнении задания является учебник
геометрии. Таким образом, уже с первых уроков геометрии формируем умение работать с
учебной книгой.
При выполнении задания учебники не ограничены жесткими временными рамками.
Несомненно, этот факт положительно влияет в целом на качество выполнения работы.
Более того, если ученик получает оценку, которая его не удовлетворяет, то он имеет право
вновь вернуться к данному заданию.
Интересные работы зачитываем в классе, комплектуем в кабинете выставку
лучших сочинений, оригинальных рисунков. На родительском собрании знакомим
родителей с материалом данной выставки.
Опыт показывает, что такая творческая работа оценивается достаточно высоко. А
если учесть, что ученики получают практически первую оценку по геометрии, то,
безусловно, полностью снимается дискомфорт, который часто образуется у многих
учащихся при переходе к систематическому изучению курса геометрии.
2
2. Одни из труднейших методов доказательства, с которым ученики встречаются
при изучении геометрии VII класса, - доказательство методом от противного.
Ученикам предлагается творческое задание:
проиллюстрировать применение доказательства методом от противного на
примерах из жизни, художественной литературы, из различных школьных учебников.
Каких только не было примеров в их сочинениях! Здесь были неординарные
примеры из курсов биологии, физики, конечно, не обошлось без общеизвестного
детектива – Шерлока Холмса. Ребята с нетерпением ждали результатов проверки, из
лучших работ опять комплектовалась выставка. Заметим, что данная работа оценивалась и
учителем русского языка.
Приятно отметить и такой факт. Примерно через месяц мы отправились с ребятами
в театр. Вдруг в антракте подбегают ко мне семиклассники и сообщают с восторгом, что
один из героев спектакля в своих доказательствах использовал метод от противного.
3. Признаки равенства треугольников – основной рабочий аппарат для
дальнейшего изучения геометрии и решения задач. Следовательно, необходимо, чтобы
знания учащихся по этой теме были глубокими, прочными, осознанными.
С этой целью по окончании изучения всех трех признаков равенства треугольников
учащимся предлагаю следующее творческое домашнее задание синтетического характера:
составить и решить задачу на применение определений и теорем темы “Равенство
треугольников”.
Однако самостоятельное составление задач требует от учащихся особых умений.
Поэтому при решении задач данной темы обращаю их внимание и на способ составления
той или иной задачи. Например, равенство углов вуалируется или в их общности, или в
видах углов, или в равенствах других пар треугольников и т.д.
Задание ученики выполнили по-разному. Условно их можно подразделить на
четыре группы.
Так, слабые ученики ограничились лишь тем, что в условии ранее решенной задачи
меняли обозначения.
Другая группа учащихся составила задачу с переопределенным условием.
Третья группа предложила интересную задачу, но выбрала нерациональный способ
решения, надуманный, в погоне за количеством примененных геометрических фактов.
У четвертой группы ребят были оригинальные задачи и рациональные способы их
решений. Такие задачи предлагались на последующих уроках. Решение задач, авторами
которых были сами ребята, вызвало живой интерес. По окончании урока некоторые
3
учащиеся изъявили желание усовершенствовать свою задачу, чтобы и их фамилия, как
автора, прозвучала в дальнейшем.
Вот какую задачу составил Саша Т.( Рисунок 2):
B
Дано:
Рис. 2
∆ABC,
AB = BC,
BS = BF
F
S
?
E
Доказать:
?
∆AEC- равнобедренный
Заметим, что при обсуждении задачи ученики открыли
A
C
различные способы ее решения, о которых и не подозревал
сам автор.
4. При изучении курса геометрии VII класса учащиеся узнают много интересных
признаков и свойств равнобедренного треугольника: одни из них отражены в
теоретическом материале различных тем, другие в задачном. Чтобы в дальнейшем
привлекать эти факты для решения задач, необходимо в VII классе организовать их
систематизацию. В связи с этим на одном из уроков повторили определение, различные
свойства и признаки равнобедренного треугольника на протяжении всего учебного года.
Хотелось, чтобы эти сведения ребята включили в свою долговременную память. Поэтому
была предложена творческая домашняя работа следующего содержания: написать
сочинение о равнобедренном треугольнике в форме сказки, или басни, или детектива.
Работы учеников отличались разнообразием форм, выдумкой, фантазией, юмором,
богатым воображением.
Вот такую сказку придумала Оля Б.:
“Однажды Маша очутилась в стране Геометрии. Как она там оказалась, Маша и сама
не знала. Помнила только, что шла по дороге, которая привела ее к воротам, а у них
стоял стражник”.
“Скажите, пожалуйста, какой это город?”- спросила Маша.
“Это город Планиметрия”, - ответил стражник.
“А могу я войти в город” – спросила Маша.
“Знаешь ли ты что-нибудь о равнобедренном треугольнике?” – в ответ спросил ее
стражник.
Маша вспомнила, что завтра у них должна быть контрольная работа по геометрии, с
которой она не очень ладила.
4
“Медианы равнобедренного треугольника, проведенные из вершин его основания, равны”,
- еле-еле вспомнила Маша.
Стражник похвалил девочку и пропустил в город Планиметрию. Дома в нем были какието странные, состоящие из разноцветных лоскутков – всевозможных треугольников,
квадратов и других геометрических фигур. Маша загляделась на дома и натолкнулась на
идущий мимо Треугольник.
“Извините”, - испуганно произнесла девочка.
“Я прощу тебя, если ты сформулируешь мне признак равнобедренного треугольника”, ответил Треугольник.
“Ну, его-то я знаю! В равнобедренном треугольнике углы при основании равны”, выпалила Маша.
“Разве?” – возмутился Треугольник.
“Ах! Я спутала со свойством. Признак звучит так: если в треугольнике два угла равны,
то такой треугольник является равнобедренным!” – поправилась Маша.
Треугольник мирно расстался с девочкой, а она вышла на большую площадь в форме
круга, в центре которой стоял театр. Со всех улиц к нему спешили жители. Маше тоже
захотелось в театр.
“Девочка, скажи определение равнобедренного треугольника, тогда ты попадешь в
театр”, - предложил ей контролер Отрезок.
“Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным”, - немного
подумав сказала Маша.
После звонка диктор объявил:
“Сегодня вы смотрите спектакль в трех действиях: первое – о том, как медиана
равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, стала высотой и
биссектрисой; второе – о том, как биссектриса равнобедренного треугольника,
проведенная к основанию, стала медианой и высотой; третье – о том как, высота
равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, стала медианой и
биссектрисой”.
“Везде эти теоремы! И зачем я сюда пришла”, - возмущалась Маша.
Она оглянулась по сторонам, думая найти таких же недовольных жителей, но увидела
на их лицах большой интерес. Маше стало стыдно за свое возмущение.
В антракте Прямоугольник продавал мороженое. Маша очень любила мороженое.
“Сколько стоит мороженое?” – спросила девочка.
“Всего лишь свойство равнобедренного треугольника”, ответил Прямоугольник.
5
Маша обрадовалась и быстро повторила то, что первоначально сказала Треугольнику
вместо признака. Прямоугольник вручил ей мороженое, и только она открыла рот, как
тут услышала:
“Маша, Машенька! Вставай, а то в школу опоздаешь”.
Девочка открыла глаза и увидела, что рядом стоит мама. Маша поняла, что это был
сон, но она не расстроилась, так как во сне подготовилась к контрольной работе по
геометрии.
6