Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 13» города Альметьевска РТ

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 13»
города Альметьевска РТ
«Обсуждено»
Руководитель МО
____/ Ярулина Р.Р./
(Ф.И.О)
«Согласовано»
Заместитель
руководителя по УВР
МБОУ «СОШ №13»
_____/Филочкина И.М./
Протокол № 1
от «__» августа 2015 г.
«Утверждаю»
Руководитель МБОУ
«СОШ №13»
_______/Азизова Г.Н./
Приказ №_________
от «__» августа 2015 г.
от « » сентября 20 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По математике
для 7 класса
на 2015/2016 учебный год
Составитель: Шаймуллина Л.Р.
Учитель математики и информатики
Рассмотрена на заседании
педагогического совета
Протокол № 1
от «28» августа 2014 г.
г. Альметьевск
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 7 класса разработана в соответствии с
требованиями следующих нормативных документов:
- Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
- Примерная программа основного общего образования по математике
- Алгебра. Программы общеобразовательных учереждений.7-9 . составитель:
Т.А.Бурмистрова
- Геометрия . Программы общеобразовательных учереждений.7-9 . составитель:
Т.А.Бурмистрова
- Локальный акт МБОУ «СОШ №13» «Положение о рабочей программе».
- Учебный план МБОУ «СОШ №13» на 2015-2016учебный год.
- Календарный график МБОУ «СОШ №13» на 2015-2016 учебный год.
Рабочая программа составлена в соответствии с образовательным стандартом
основного общего образования по математике, примерной программой основного общего
образования, программой для общеобразовательных учреждений автора Бурмистрова Т.А
Алгебра 7 - 9 классы и Геометрия 7 - 9 классы.
Рабочая программа по математике рассчитана на 35 учебных недель и реализуется
по учебному плану 5 часов в неделю (175 часов в год). Из них алгебра - 3 ч в неделю, всего
105 ч., геометрия - 2 ч в неделю, всего 70 ч.
Программа реализуется через использование учебников:
 Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев,
Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва:
Просвещение, 2010 г.
 Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений
/А.В.Погорелов. Москва: Просвещение, 2012 г.
Изучение математики на уровне основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:
 продолжить овладевать системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
 продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способности к преодолению трудностей;
 продолжить формировать представление об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи курса алгебры:
- формирование умения решать системы линейных уравнений и применять их при решении
текстовых задач;
- формирование умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями,
знакомство с понятием степени с нулевым показателем;
- обучение схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и
алгоритмических предписаний;
- формирование умения выполнять действия над многочленами. Убеждение учащихся в
практической пользе преобразований многочленов;
- обучение построению графиков, осознание важности их использования в математическом
моделировании нового вида – графических моделей;
2
- познакомить учащихся с элементами статистической обработки данных.
Задачи курса геометрии:
- продолжение формирования основных геометрических понятий и основных свойств
простейших геометрических фигур;
- формирование у обучающихся навыков применения свойств геометрических фигур в ходе
решения задач.
3
№
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Содержание учебного материала
АЛГЕБРА
Выражения, тождества, уравнения
Функции
Степень с натуральным показателем
Многочлены
Формулы сокращенного умножения
Системы линейных уравнений
Повторение
Итого
21
9
16
16
22
17
4
105
Итого
12
8
14
15
13
8
70
ГЕОМЕТРИЯ
Основные свойства простейших геометрических фигур
Смежные и вертикальные углы
Признаки равенства треугольников
Сума углов треугольника
Геометрические построения
Повторение
4
Количество
часов
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
АЛГЕБРА
1. Выражения. Тождества. Уравнения.
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования
выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение
задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как
статистическая характеристика.
2. Функции
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции.
Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
3. Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и
их графики.
4. Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена
на множители.
5. Формулы сокращённого умножения
a  b 2  a 2  2ab  b 2 , (a  b)(a  b)  a 2  b 2 , [(a  b)( a 2  ab  b 2 )] .
Формулы
Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
6. Системы линейных уравнений
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений
с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..
7. Повторение. Решение задач
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам
(курс алгебры 7 класса)
ГЕОМЕТРИЯ
Основные свойства простейших геометрических фигур
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок,
длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства.
Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и
доказательства. Аксиомы.
Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Биссектриса угла и её свойства.
Признаки равенства треугольников
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства.
Сумма углов треугольника
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки
параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки
равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми.
Геометрические построения
Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около
треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра
к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Обобщающее повторение
5
ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
Наименование вида работы, тематика
Алгебра
Контрольная работа по теме «Выражения. Тождества. Уравнения»
Контрольная работа «График функции»
Контрольная работа «Возведение в степень произведения и степени»
Контрольная работа по теме «Степень с натуральным показателем»
Контрольная работа по теме «Многочлены»
Контрольная работа по теме «Произведение многочленов»
Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного умножения»
Контрольная работа по теме «Преобразование целых выражений»
Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»
Итоговая контрольная работа
Итого
Геометрия
Контрольная работа по теме: «Основные свойства простейших
геометрических фигур»
Контрольная работа по теме: «Смежные и вертикальные углы»
Контрольная работа по теме: «Признаки равенства треугольников»
Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника»
Итоговая контрольная работа
Итого
6
Дата проведения
17.10
29.10
5.12
22.12
26.01
11.02
18.03
13.04
22.05
28.05
10
18.12
5.02
28.04
14.05
5
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В результате изучения математики в 7 классе ученик должен уметь:
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с
многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений;
выполнять разложение многочленов на множители;
 решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных
уравнений,
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
 находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей;
 описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их
графики.
 существо
понятия
математического доказательства; приводить примеры
доказательств;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в
окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие
планиметрические задачи;






использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость
между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных
материалах
моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с
использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими
величинами соответствующими формулами при исследовании несложных
практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства); построений
геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
7
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ
К грубым ошибкам относятся:
 ошибки, которые обнаруживаю незнание учащимися формул, правил, основных свойств,
теорем и неумение их применять;
 незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
 неумение выделить в ответе главное, неумение делать выводы и обобщения, неумение
пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками.
К негрубым ошибкам относятся:
 потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без
объяснений одного из них и равнозначные им;
 допущенные в процессе списывания числовых данных (искажения, замена), нарушения в
формулировке вопроса (ответа).
К недочетам относятся:
 описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях,
 небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
 орфографические ошибки, связанные с написанием математических терминов.
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
 изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности,
точно используя математическую терминологию и символику;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.
 показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал
усвоение
ранее
изученных
сопутствующих
вопросов,
сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
 Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание
ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные по замечанию учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов
или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего
усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической
подготовке учащихся»);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по
данной теме;
 при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
8



не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если: работа выполнена верно и полностью; в логических
рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет
математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием
незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом
проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах
или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий.
Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более трех недочетов в
выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по
проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.
Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся
не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере; правильно выполнено
менее половины работы
9
Тема урока
Тип урока
1.
Числовые выражения
Изучение
нового
материала
2.
Геометрические
фигуры. Точка и
прямая.
Изучение
нового
материала
3.
Определение значений
числовых выражений
Повторение и
закрепление
изученного
материала
4.
Отрезок. Измерение
отрезков.
Комбинирован
ный урок
5.
Решение упражнений
по теме: «Числовые
выражения»
Применение
навыков и
умений
Планируемые
образовательные результаты
изучения темы
- находить значение числового
выражения;
- применять свойства действий
над числами при нахождении
значений числовых выражений.
-знать, что через две точки
можно провести только одну
прямую;
-определять взаимное
расположение точки и прямой
- находить значение числового
выражения;
- использовать в вычислениях
правильный порядок действий.
-измерять и сравнивать отрезки;
- решать задачи на нахождение
длин отрезков в случаях, когда
точка делит данный отрезок на
два отрезка.
- находить значение числового
выражения;
- использовать в вычислениях
правильный порядок действий.
10
Элементы
содержания
Числовые
выражения,
значение числового
выражения
предмет геометрия,
точка, прямая,
отрезок, концы
отрезка
Вид контроля,
деятельности
Дата по
факту
№
п/п
Дата по
плану
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Фронтальный
Устный опрос по
карточкам
1.09
02.09.2015
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
2.09
03.09.2015
Числовые
выражения,
значение числового
выражения
Индивидуальный
Математический
диктант
3.09
04.09.2015
отрезок, длина
отрезка, равные
отрезки
Индивидуальный
Тестирование.
4.09
05.09.2015
Числовые
выражения,
значение числового
выражения
Индивидуальный и
фронтальный
5.09
работа у доски
07.09.2015
6.
Выражения с
переменными
Ознакомление с
новым учебным
материалом
7.
Полуплоскости.
Полупрямая.
Комбинирован
ный урок
8.
9.
- осуществлять в буквенных
выражениях числовые
подстановки и выполнять
соответствующие вычисления.
полуплоскость, полупрямая.
Выражения с
переменными,
значение
выражения.
Допустимые
значения
переменных,
входящих в
алгебраические
выражения.
- определять
положение точек на
плоскости
относительно
прямой;
-знать свойства
луча;
-уметь строить и
обозначать луч
Решение упражнений
по теме: «Выражения с
переменными»
Закрепление
изученного
материала
- осуществлять в буквенных
выражениях числовые
подстановки и выполнять
соответствующие вычисления.
Выражения с
переменными,
значение
выражения.
Допустимые
значения
переменных,
входящих в
алгебраические
выражения.
Угол
Изучение
нового
материала
- уметь обозначать и
изображать лучи и углы;
- определять виды углов и их
части.
Угол, луч, ломаная,
их взаимное
расположение
11
Индивидуальный
Математический
диктант
8.09
Индивидуальный
Самостоятельная
работа
9.09
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
10.09
Индивидуальный
Работа у доски.
11.09
08.09.2015
10.
Сравнение значений
выражений
11.
Решение упражнений
по теме: «Сравнение
значений выражений»
12.
13.
14.
15.
16.
Ознакомление с
новым учебным
материалом
-сравнивать значения
Сравнение
буквенных выражений при
алгебраических
заданных значениях входящих в
Закрепление
выражений.
них переменных.
изученного
материала
Решение задач по теме:
«Угол»
Закрепление
нового
материала
Свойства действий над
числами
Ознакомление с -применять свойства действий
новым учебным над числами при нахождении
материалом
значений числовых выражений.
Откладывание отрезков
и углов
Тождества.
Тождественные
преобразования
выражений
Решение упражнений по
теме: «Тождества.
Тождественные
преобразования
выражений»
Комбинирован
ный урок
-решать задачи на нахождение
градусной меры углов.
-решать задачи на нахождение
длин отрезков в случаях, когда
точка делит данный отрезок на
два отрезка.
- использовать теоретические
знания при практическом
изображении лучей и углов.
Угол, вершина
угла, развернутый
угол, свойства
углов.
Числовые
выражения.
Свойства действий
над числами.
Нахождение длины
отрезка, ломаной.
Построение углов.
Индивидуальный
Работа по
карточкам
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
Индивидуальный
Самостоятельная
работа.
Индивидуальный
Работа по
карточкам
Понятия тождества,
Индивидуальный
тождественно
Работа у доски
равных выражений
Закрепление
изученного
материала
Приведение
подобных
слагаемых.
Правила раскрытия
скобок
12
15.09
16.09
17.09
Индивидуальный и
фронтальный
18.09
Устный опрос по
карточкам
Ознакомление с
-приводить подобные
новым учебным
слагаемые
материалом
-выполнять тождественное
преобразование выражений.
12.09
Индивидуальный
Математический
диктант
19.09
22.09
-решать задачи на нахождение
длин отрезков в случаях, когда
точка делит данный отрезок на
два отрезка.
- использовать теоретические
знания при практическом
изображении лучей и углов.
Решение задач по теме:
«Откладывание
отрезков и углов»
Закрепление
изученного
материала
18.
Уравнение и его корни
Ознакомление с -находить корни уравнений;
новым учебным -применять свойства уравнений
материалом
для определения его корней.
19.
Треугольник.
Существование
треугольника, равного
данному.
Ознакомление с
новым учебным
материалом
-уметь строить разные
треугольники;
-уметь определять равные
треугольники
Решение уравнений
Закрепление
изученного
материала
-находить корни уравнений;
-применять свойства уравнений
для определения его корней.
17.
20.
21.
Линейное уравнение с
одной переменной
Ознакомление с
новым учебным
материалом
-решать линейные уравнения с
одной переменной, а также
сводящиеся к ним; правильно
употреблять термины
«уравнение», «корень
уравнения»
22.
Решение задач по теме:
«Треугольник.
Существование
треугольника, равного
данному»
Закрепление
знаний
- решать задачи на определение
значений элементов в равных
треугольниках.
13
Нахождение длины
отрезка, ломаной.
Построение углов.
Фронтальный
Устный опрос по
карточкам
23.09
Уравнение с одной Индивидуальный
переменной, корень Устный опрос по
уравнения. Число
карточкам
корней уравнения
24.09
Индивидуальный
Математический
диктант
25.09
Уравнение с одной
Индивидуальный
переменной, корень
Математический
26.09
уравнения. Число
диктант.
корней уравнения
Индивидуальный и
фронтальный
Понятие линейного
работа у доски
уравнения с одной
29.09
переменной
Треугольник,
сторона, равные
треугольники
Индивидуальный
Математический
диктант
30.09
23.
Переход от словесной
формулировки
соотношений между
величинами к
алгебраической
Ознакомление с
новым учебным
материалом
переходить от словесной
формулировки соотношений
межу величинами к
алгебраической и применять
это при решении задач
24.
Параллельные прямые.
Теоремы и
доказательства.
Аксиомы
Комбинирован
ный урок
-знать основное свойство
параллельных прямых;
-уметь находить условие
теоремы, заключение теоремы
25.
Решение текстовых
задач алгебраическим
способом
Закрепление
изученного
материала
26.
Решение задач путем
составления уравнений
Применение
знаний и
умений
27.
Решение задач по теме:
«Основные свойства
простейших
геометрических фигур»
Обобщение и
Совершенствование умений в
систематизация
решении задач
знаний
28.
Решение задач на
движение с помощью
уравнений
Применение
знаний и
умений
решать текстовые задачи
алгебраическим методом,
интерпретировать полученный
результат, проводить отбор
решений, исходя из
формулировки задач.
-решать текстовые задачи с
помощью составления
линейных уравнений с одной
переменной.
14
Составление
математической
модели для
решения задачи
Параллельные
прямые, теорема,
доказательство
Текстовые задачи
различного
характера.
Текстовые задачи
на движение.
Индивидуальный
Ответ у доски
Индивидуальный
Работа с
учебником
1.10
2.10
Индивидуальный
Самостоятельная
3.10
работа.
Индивидуальный и
фронтальный
6.10
Устный опрос по
карточкам
Индивидуальный
Ответ у доски
7.10
Индивидуальный
Самостоятельная
работа.
8.10
29.
Индивидуальный
Самостоятельная
работа.
-уметь находить длину отрезка;
-знать свойство параллельных
прямых;
-уметь строить биссектрису
угла с помощью транспортира
Контрольная работа №1
по теме «Основные
свойства простейших
геометрических фигур»
9.10
30.
Решение задач с
помощью уравнений
Повторение и
систематизация
знаний
-решать текстовые задачи с
помощью составления
линейных уравнений с одной
переменной.
Текстовые задачи
различного
характера, в том
числе с
геометрическим
содержанием.
31.
Среднее
арифметическое,
размах и мода
Комбинированн
ый урок
-уметь решать задачи,
используя статистические
характеристики
Ряд чисел, среднее
арифметическое,
размах и мода
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
знать определения смежных
углов;
- распознавать на чертежах и
моделях из окружающей
обстановки смежные углы;
применять свойства смежных
углов для решения задач
Смежные углы.
Доказательство
свойств смежных
углов.
Индивидуальный
Выборочный
контроль знаний
14.10
15.10
Индивидуальный
Математический
диктант
10.10
13.10
32.
Смежные углы.
Изучение
нового
материала
33.
Медиана как
статистическая
характеристика
Комбинированн
ый урок
-уметь определять медиану
произвольного ряда чисел.
Упорядоченный и
произвольный ряд,
медиана
Индивидуальный
Математический
диктант
Комбинированн
ый урок
-знать определения
вертикальных углов;
-распознавать на чертежах и
моделях из окружающей
обстановки вертикальные
углы; применять свойства
вертикальных углов для
решения задач
Вертикальные
углы.
Доказательство
свойств
вертикальных
углов.
Индивидуальный и
фронтальный
16.10
Устный опрос по
карточкам
34.
Вертикальные углы
15
35.
36.
37.
38.
39.
40.
Контроль,
оценка и
коррекция
знаний
Использовать знания и умения
по теме Уравнения для
выполнения письменной
работы.
Функция.
Комбинированн
ый урок
-приводить примеры функций
из различных областей
повседневной жизни;
- определять аргумент и
функцию от этого аргумента
Решение задач по теме:
«Смежные и
вертикальные углы»
Использовать свойства
Обобщение и
смежных и вертикальных углов
систематизация
для решения геометрических
знаний.
задач.
Контрольная работа
по теме «Уравнения»
Вычисление значений
функций по формуле
Комбинированн
ый урок
Перпендикулярные
прямые.
Доказательство от
противного.
Изучение
нового
материала
График функции
Ознакомление с
новым учебным
материалом
- находить по формуле значение
функции по значению
аргумента, решать в
простейших случаях обратную
задачу.
- распознавать на чертежах и
моделях из окружающей
обстановки перпендикулярные
прямые;
-описывать реальные ситуации
на языке геометрии с
использованием понятий
перпендикулярности прямых
- находить, пользуясь
графиком, значение функции и
значение аргумента.
16
Функция, её
аргумент, значение
функции. Область
определения и
область значения
функции.
Геометрические
задачи на
нахождение
градусной меры
углов.
Функции заданные
с помощью
формул.
Индивидуальный
Контрольная
работа
17.10
Индивидуальный
Математический
диктант
20.10
Индивидуальный и
фронтальный
Устный опрос по
21.10
карточкам
Индивидуальный
Математический
диктант
22.10
Индивидуальный и
групповой.
Перпендикуляр,
перпендикулярные
прямые
Определение
графика функции.
Чтение графиков
23.10
Индивидуальный
Работа по
карточкам
24.10
Построение графика
функции
Применение
знаний и
умений
читать графики функций,
по данным таблицы строить
график зависимости величин
42.
Биссектриса угла
Изучение
нового
материала
-уметь чертить биссектрису
угла;
-уметь находить величины
углов
43.
Прямая
пропорциональность и
ее график. Контрольная
работа «График
функции»
Комбинированн
ый урок
-строить график прямой
пропорциональности
- применять полученные знания
для выполнения письменной
работы.
41.
44.
45.
Решение задач по теме:
«Биссектриса угла»
График прямой
пропорциональности
Закрепление
нового
материала
Применение
знаний и
умений
Наглядное
представление о
зависимости между
величинами.
Использование
графиков
функциональных
зависимостей на
практике
Индивидуальный
Математический
диктант
27.10
Индивидуальный и
фронтальный
Биссектриса угла
28.10
Самостоятельная
работа.
Определение
Индивидуальный
прямой
Контрольная
пропорциональност работа
и. График прямой
29.10
пропорциональност
и.
Индивидуальный
Математический
диктант
Использовать свойство
биссектрисы угла для решения
задач.
Геометрические
задачи на
биссектрису угла
-приводить примеры функций,
являющихся прямой
пропорциональностью,
находить по формуле значение
функции и значение аргумента.
Расположение
Индивидуальный
графика прямой
Ответ у доски
пропорциональност
и в координатной
плоскости при
различных
значениях
коэффициента
пропорциональност
17
30.10
31.10
и
- находить значение функции
при заданном значении
аргумента, находить значение
аргумента при заданном
значении функции
Линейная функция и её
график
Ознакомление с
новым учебным
материалом
Решение задач
Обобщение и
Совершенствование умений в
систематизация
решении задач
знаний.
48.
График линейной
функции
Применение
знаний и
умений
49.
Контрольная работа по
теме: «Смежные и
вертикальные углы»
Контроль,
оценка и
коррекция
знаний
50.
Решение упражнений
по теме: «Линейная
функция и её график».
Повторение и
- строить график линейной
систематизация функции, по графику находить
знаний
значения k и b.
51.
Определение степени с
натуральным
показателем
Изучение
нового
материала
- применять определение
степени для нахождения
значения выражений.
Изучение
нового
материала
- доказывать первый признак
равенства треугольников;
- применять первый признак
равенства треугольников для
решения задач по готовым
чертежам.
46.
47.
52.
Первый признак
равенства
треугольников.
- строить график линейной
функции, находить точки
пересечения графика с осями
координат не строя графика.
Использовать полученные
знания и умения для
выполнения письменной
работы.
18
Определение
линейной функции.
График линейной
функции.
Примеры
построения
графика линейной
функции
Индивидуальный
Математический
диктант
Индивидуальный и
групповой
11.11
Устный опрос по
карточкам
Индивидуальный
Математический
12.11
диктант
Индивидуальный
Самостоятельная
работа.
Расположение
графика функции
при различных
значениях k и b
Определение
степени с
натуральным
показателем.
Доказательство
первого признака
равенства
треугольников.
Обучение решению
задач на
10.11
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
Индивидуальный
Математический
диктант
13.11
14.11
17.11
Индивидуальный
Ответ у доски
18.11
53.
Свойства степени с
натуральным
показателем
Закрепление
нового
материала
- применять свойства степени
для нахождения значения
выражений.
54.
Решение задач на
использование первого
признака равенства
треугольников
Закрепление
нового
материала
- применять его для решения
задач по готовым чертежам.
55.
56.
Умножение степеней
Деление степеней
Комбинирован
ный урок
Комбинирован
ный урок
упрощать выражения,
содержащие действия
умножения степеней с
одинаковыми основаниями,
находить значения числовых
выражений, содержащих
степени.
упрощать выражения,
содержащие действия деления
степеней с одинаковыми
основаниями, находить
значения числовых выражений,
содержащих степени.
19
применение
первого признака
равенства
треугольников
Свойства степени:
возведение в
степень 0 и 1,
определение знака
степени
отрицательного
числа с четным и
нечетным
показателем.
Свойство квадрата
любого числа.
Совершенствовани
е умений в
решении задач
Умножение
степеней с
одинаковыми
основаниями.
Степень с нулевым
показателем.
Деление степеней с
одинаковыми
основаниями.
Степень с нулевым
показателем.
Индивидуальный и
групповой
Самостоятельная
работа.
19.11
Индивидуальный
Работа по
карточкам
20.11
Индивидуальный
Работа по
карточкам
21.11
Индивидуальный
Самостоятельная
работа.
24.11
доказывать второй признак
равенства треугольников и
применять его для решения
задач по готовому чертежу.
Второй признак
равенства
треугольников
Урок
комплексного
применения
знаний,
умений,
навыков
- преобразовывать выражения,
содержащие степени с
натуральным показателем.
Умножение и
деление степеней с
одинаковыми
основаниями.
Степень с нулевым
показателем.
Закрепление
нового
материала
- применять второй признак
равенства треугольников для
решения задач.
Совершенствование умений в
решении задач
Второй признак
равенства
треугольников
Изучение
нового
материала
58.
Решение упражнений
по теме: «Умножение и
деление степеней»
59.
Решение задач по теме:
«Второй признак
равенства
треугольников»
57.
60.
61.
62.
Возведение в степень
произведения.
Возведение в степень
степени
Равнобедренный
треугольник.
Изучение
нового
материала
Закрепление
нового
материала
Изучение
нового
материала
- упрощать выражения,
содержащие действия
умножения, деления степеней с
одинаковыми основаниями,
возведение в степень
произведения и степени,
находить значения числовых
выражений, содержащих
степени.
-доказывать теорему об углах
равнобедренного треугольника,
- различать понятие
равнобедренного и
равностороннего треугольника;
- вывести свойство углов
20
Индивидуальный
Ответ у доски
25.11
Индивидуальный
Работа по
карточкам.
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
Возведение в
степень
произведения.
Упрощение
выражений,
содержащих
степени.
Возведение в
степень степени.
Упрощение
выражений,
содержащих
степени.
Равнобедренные и
равносторонние
треугольники.
Свойство углов при
основании
равнобедренного
26.11
27.11
Индивидуальный
Самостоятельная
работа.
28.11
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
1.12
Индивидуальный и
групповой
2.12
равностороннего треугольника.
63.
Урок
комплексного
Возведение в степень
применения
произведения и степени знаний,
умений,
навыков
- Использовать свойства
умножения и деления степеней
для упрощения выражений.
64.
Свойства
равнобедренного
треугольника
Закрепление
нового
материала
- решение задач на применение
свойств равнобедренного
треугольника.
65.
Контрольная работа
«Возведение в степень
произведения и
степени»
Контроль,
оценка и
коррекция
знаний
Использовать правила действий
со степенями для выполнения
упражнений.
66.
67.
Одночлен и его
стандартный вид
Обратная теорема
Изучение
нового
материала
Комбинирован
ный урок
- приводить одночлен к
стандартному виду и
определять его степень,
определять является ли
выражение одночленом,
находить значение одночлена
при заданных значениях
переменной.
-знать признак
равнобедренного треугольника;
-уметь решать задачи на
применение признака
равнобедренного треугольника
21
треугольника.
Свойство углов
равностороннего
треугольника.
Возведение в
степень
произведения и
степени.
Упрощение
выражений,
содержащих
степени.
Равнобедренный
треугольник,
боковые стороны,
основание.
Индивидуальный
Работа по
карточкам
3.12
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
Индивидуальный
Контрольная
работа
4.12
5.12
Индивидуальный
Ответ у доски
Одночлен, его
стандартный вид,
степень одночлена.
равнобедренный
треугольник
8.12
Индивидуальный
Математический
диктант
9.12
68.
69.
70.
71.
72.
Приведение одночлена
к стандартному виду
Высота, биссектриса и
медиана треугольника.
Умножение одночленов
Возведение одночлена
в степень
Свойство медианы
равнобедренного
треугольника
Закрепление
нового
материала
Изучение
нового
материала.
Комбинирован
ный урок.
Комбинирован
ный урок.
Изучение
нового
материала.
- приводить одночлен к
стандартному виду и
определять его степень,
определять является ли
выражение одночленом,
находить значение одночлена
при заданных значениях
переменной.
-строить высоты, медианы,
биссектрисы треугольника с
помощью угольника,
транспортира, масштабной
линейки
- применять правила действия
со степенями для приведения
одночлена к стандартному
виду, уметь представлять
выражение в виде квадрата или
куба одночлена, если это
возможно.
-знать свойство медианы
равнобедренного треугольника
22
Одночлен, его
стандартный вид,
степень одночлена.
Перпендикуляр к
прямой. Высоты,
медианы,
биссектрисы
треугольников
Умножение
одночленов.
Представление
выражения в виде
квадрата или куба
одночлена, если это
возможно.
Возведение
одночлена в
степень.
Представление
выражения в виде
квадрата или куба
одночлена, если это
возможно.
высота,
биссектриса,
медиана
Индивидуальный
Самостоятельная
работа
10.12
Индивидуальный
Ответ у доски
11.12
Индивидуальный
Математический
диктант
12.12
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
15.12
Индивидуальный
Работа по
карточкам
16.12
Изучение
нового
материала
73.
Функция у=х2 и ее
график
74.
Решение задач на
использование свойства Закрепление
медианы
нового
равнобедренного
материала
треугольника.
- строить график функции у =
х², определять по графику
значения функции и значения
аргумента, определять не строя
графиков принадлежит ли точка
графику.
-знать свойство медианы
равнобедренного треугольника
- решение задач на применение
свойств равнобедренного
треугольника.
Функция вида у =
х², её график,
свойства.
Парабола, ось
симметрии
параболы, ветви
параболы, вершина
параболы
высота,
биссектриса,
медиана
Изучение
нового
материала
Функция вида у
- строить график функции у =
=х³, её график,
х³, определять по графику
свойства.
значения функции и значения
Расположение в
аргумента, определять не строя координатной
графиков принадлежит ли точка плоскости, центр
графику.
симметрии
графика.
76.
Контрольная работа
по теме «Степень с
натуральным
показателем»
Контроль и
оценка знаний.
Использовать правила действий
со степенями для выполнения
упражнений.
77.
Третий признак
равенства
треугольников
Изучение
нового
материала
доказывать третий признак
равенства треугольников и
применять его для решения
задач по готовому чертежу.
Третий признак
равенства
треугольников
Многочлен
Изучение
нового
материала
- приводить подобные члены.
Многочлен, его
стандартный вид.
Степень
75.
Функция у=х3 и ее
графики
78.
23
Индивидуальный,
групповой
Ответ у доски
17.12
Индивидуальный
Контрольная
работа
Индивидуальный,
фронтальный
Устный опрос по
карточкам
Индивидуальный
Контрольная
работа
Индивидуальный
Ответ у доски
Индивидуальный
Математический
диктант
18.12
19.12
22.12
23.12
24.12
многочлена.
79.
Решение задач по теме:
«Третий признак
равенства
треугольников»
Закрепление
нового
материала
80.
Многочлен и его
стандартный вид
Урок
закрепления
материала
81.
82.
Сложение и вычитание
многочленов
Решение задач по теме:
«Признаки равенства
треугольников»
- применять третий признак
равенства треугольников для
решения задач.
Многочлен, его
-записывать в стандартном виде стандартный вид.
многочлен
Степень
многочлена.
-знать как раскрыть скобки со
Изучение
знаком «плюс» или «минус»
Сумма и разность
нового
перед ними;
многочленов.
материала
-уметь приводить подобные
слагаемые
Первый признак
равенства
треугольников;
Обобщение и
Второй признак
Совершенствовать умения в
систематизация
равенства
решении задач
знаний.
треугольников;
Третий признак
равенства
треугольников
-знать как раскрыть скобки со
Представление
Урок
знаком «плюс» или «минус»
многочлена в виде
закрепления
перед ними;
суммы или
материала
-уметь приводить подобные
разности
слагаемые
многочленов
83.
Упрощение
многочленов путем их
сложения и вычитания
84.
Контрольная работа №3
по теме «Признаки
Контроль и
равенства
оценка знаний.
треугольников»
-уметь применять все признаки
равенства треугольников и
следствия при решении задач
24
Индивидуальный
Работа
по
25.12
карточкам
Индивидуальный
Устный опрос по
26.12
карточкам
Индивидуальный
Работа
с
учебником
12.01
Индивидуальный,
групповой
Ответ у доски
13.01
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
14.01
Индивидуальный
Ответ у доски
15.01
85.
86.
87.
Умножение одночлена
на многочлен
Использование
умножение одночлена
на многочлен при
решении уравнений.
Параллельность
прямых
-знать правило умножения
одночлена на многочлен;
-выполнять умножение по
правилу
Умножение
одночлена на
многочлен.
Урок
закрепления
материала
- использовать правило
умножения одночлена на
многочлен при решении
уравнений.
Умножение
одночлена на
многочлен.
Решение
уравнений.
Упрощение
выражений.
Изучение
нового
материала
- распознавать на рисунках и
моделях из окружающей
обстановки параллельные
прямые;
-знать теорему о параллельных
прямых
Изучение
нового
материала
88.
Вынесение общего
множителя за скобки
Изучение
нового
материала
-видеть общий множитель и
выносить его за скобки.
89.
Углы, образованные
при пересечении двух
прямых секущей.
Изучение
нового
материала
-уметь определять виды углов
при пересечении двух прямых
секущей
25
Параллельные
прямые
Вынесение общего
множителя за
скобку, решение
задач, уравнений,
требующих
разложения
многочлена на
множители с
помощью
вынесения общего
множителя за
скобку.
Секущая;
Внутренние
односторонние
углы;
Внутренние
Индивидуальный
Самостоятельная
работа
16.01
Индивидуальный
Ответ у доски
19.01
Индивидуальный
Работа
по
карточкам
20.01
Индивидуальный,
фронтальный
Устный опрос по
карточкам
21.01
Фронтальный
Устный опрос по
карточкам
22.01
накрест лежащие
углы.
90.
Решение уравнений
путем вынесения
общего множителя за
скобки
Изучение
нового
материала
91.
Контрольная работа
по теме
«Многочлены»
Контроль и
оценка знаний.
92.
Признак
параллельности
прямых.
93.
Изучение
Умножение многочлена
нового
на многочлен
материала
-уметь решать уравнения
используя метод вынесения
общего множителя за скобки.
Использовать правила
выполнения действий над
многочленами для решения
упражнений
-знать какие прямые
называются параллельными,
теоремы признаков
параллельности;
-показывать соответственные
углы
- применять алгоритмы
умножения многочлена на
многочлен для упрощения
выражений, решения текстовых
задач
26
Вынесение общего
множителя за
скобку, решение
задач, уравнений,
требующих
разложения
многочлена на
множители с
помощью
вынесения общего
множителя за
скобку.
параллельные
прямые,
соответственные
углы, признаки
параллельности
Умножения
многочлена на
многочлен.
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
23.01
Индивидуальный
Контрольная
работа
26.01
Индивидуальный
Математический
диктант
27.01
Индивидуальный и
фронтальный
работа у доски
28.01
Решение задач по теме:
«Признаки
параллельности двух
прямых»
Урок
комплексного
применения
знаний,
умений,
навыков
- применять признаки
параллельности для решения
задач на доказательство в
простейших случаях
Упрощение выражений
путем умножения
многочлена на
многочлен
Урок
комплексного
применения
знаний,
умений,
навыков
- применять алгоритмы
умножения многочлена на
многочлен для решения
уравнений, упрощения
выражений, решения текстовых
задач
96.
Умножение
многочленов при
решении уравнений
Урок
комплексного
применения
знаний,
умений,
навыков
97.
Свойство углов,
образованных при
пересечении
параллельных прямых
секущей.
98.
Разложение многочлена Изучение
на множители
нового
способом группировки материала
94.
95.
Изучение
нового
материала
- применять алгоритмы
умножения многочлена на
многочлен для решения
уравнений
- знать свойство углов,
образованных при пересечении
параллельных прямых секущей;
- уметь применять свойство при
решении задач
- применять метод группировки
для разложения многочлена на
множители, для решения
уравнений, упрощения
выражений, решения текстовых
задач
27
Прямая и обратная
теорема. Свойства
углов,
образованных при
пересечении двух
параллельных
прямых секущей
Применение
алгоритма
умножения
многочлена на
многочлен для
упрощения
выражений.
Применение
алгоритма
умножения
многочлена на
многочлен для
решения
уравнений.
Индивидуальный
Математический
диктант
29.01
Индивидуальный
Ответ у доски
30.01
Индивидуальный
Самостоятельная
работа.
2.02
параллельные
прямые, секущая
Индивидуальный
Ответ у доски
3.02
Разложения
многочлена на
множители
способом
группировки.
Индивидуальный
Работа по
карточкам
4.02
99.
Решение задач на
использование теорем
об углах, образованных
двумя параллельными
прямыми и секущей.
Урок
закрепления
материала
Урок
Разложение многочлена
100.
закрепления
на множители.
материала
- применять признаки
параллельности прямых,
свойства углов, образованных
при пересечении двух
параллельных прямых секущей,
для решения различных задач
- применять метод группировки
для разложения многочлена на
множители, для решения
уравнений, упрощения
выражений, решения текстовых
задач
- применять метод группировки
для разложения многочлена на
множители, для решения
уравнений, упрощения
выражений, решения текстовых
задач
Решение упражнений
по теме: «Разложение
101. многочлена на
множители способом
группировки»
Урок
комплексного
применения
знаний,
умений,
навыков
Сумма углов
102.
треугольника
Изучение
нового
материала
- решать задачи, используя
теорему о сумме углов
треугольника и её следствия,
обнаруживая возможность ее
применения.
Контроль и
оценка знаний.
Использовать правила
умножения многочленов для
решения упражнений
Контрольная работа
по теме
103.
«Произведение
многочленов»
28
Различные задачи
на доказательство
параллельности
прямых и на
применение
свойств углов,
образованных при
пересечении двух
параллельных
прямых секущей
Разложения
многочлена на
множители
способом
группировки.
Разложения
многочлена на
множители
способом
группировки.
Теорема о сумме
углов
треугольника.
Индивидуальный
Контрольная
работа
5.02
Индивидуальный
Математический
диктант
6.02
Индивидуальный
Ответ у доски
9.02
Индивидуальный и
фронтальный
10.02
Устный опрос по
карточкам
Индивидуальный
Контрольная
работа
11.02
-знать теорему о сумме углов
треугольника;
- уметь применять теорему о
сумме углов треугольника при
решении задач
Теорема о сумме
углов
треугольника.
Индивидуальный
Математический
диктант
Индивидуальный и
фронтальный
13.02
Устный опрос по
карточкам
Решение задач по теме:
104. «Сумма углов
треугольника»
Закрепление
материала
Формулы квадрата
105.
суммы и разности
Изучение
нового
материала
-знать формулы:
Квадрат суммы и
квадрат разности
двух выражений
Возведение в квадрат
106. суммы и разности двух
выражений
Закрепление
нового
материала
-уметь представлять в виде
многочлена квадрат суммы и
разности
Квадрат суммы и
квадрат разности
двух выражений
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
16.02
Изучение
нового
материала
-знать теорему о внешнем угле
треугольника;
-уметь применять теорему о
внешнем угле треугольника при
решении задач
внешний угол,
внутренний угол
Индивидуальный
Ответ у доски
17.02
Формулы квадрата
суммы и разности для
108.
преобразования в
многочлен.
Урок
комплексного
применения
знаний,
умений,
навыков
-уметь пользоваться формулами
Квадрат суммы и
сокращенного умножения и
квадрат разности
используя их упрощать
двух выражений
выражения
Решение задач по теме:
109. «Внешние углы
треугольника»
Закрепление
нового
материала
-знать теорему о внешнем угле
треугольника;
-уметь применять теорему о
внешнем угле треугольника при
решении задач
107.
Внешние углы
треугольника
29
внешний угол,
внутренний угол
Индивидуальный
Математический
диктант
Индивидуальный
Работа по
карточкам
12.02
18.02
19.02
Возведение в куб
110. суммы и разности двух
выражений
Комбинирован
ный урок
Прямоугольный
треугольник.
Изучение
нового
материала
Разложение на
множители с помощью
112. формул квадрата
суммы и квадрата
разности
Изучение
нового
материала
111.
Решение задач по теме:
113. «Прямоугольный
треугольник»
Закрепление
нового
материала
Нахождение
неизвестного
114. компонента в
представлении
многочлена
Закрепление
нового
материала
Умножение разности
115. двух выражений на их
сумму
Изучение
нового
материала
-знать формулы сокращенного
умножения;
-уметь выделять неполный
квадрат суммы или разность
-знать признак равенства
прямоугольных треугольников;
- уметь применять признак
равенства прямоугольных
треугольников при решении
задач
- применять формулы квадрата
суммы и квадрата разности
двух выражений для
разложения многочлена на
множители
-знать признак равенства
прямоугольных треугольников;
- уметь применять признак
равенства прямоугольных
треугольников при решении
задач
- применять формулы квадрата
суммы и квадрата разности
двух выражений для
разложения многочлена на
множители
- применять формулу (a – b) ( a
+b) = a² - b² умножения
разности двух выражений на их
сумму для представления
многочленов.
30
Куб суммы и куб
разности двух
выражений
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
20.02
гипотенуза, катет
Индивидуальный
Работа с
учебником
24.02
Формулы :
(a +b)² = a² +2 a b +
b²
(a b)² = a²-2 ab + b²
Индивидуальный
Самостоятельная
работа.
25.02
гипотенуза, катет
Индивидуальный и
фронтальный
26.02
Устный опрос по
карточкам
Формулы :
(a + b)² = a²+2 ab+b²
(a - b)² = a² -2 ab+ b²
Индивидуальный
Математический
диктант.
27.02
Умножение
разности двух
выражений и их
суммы
Индивидуальный
Самостоятельная
работа.
2.03
Существование и
единственность
116.
перпендикуляра к
прямой.
Изучение
нового
материала
Упрощение выражений
Закрепление
с помощью умножение
117.
нового
разности двух
материала
выражений на их сумму
-знать теорему о существовании
перпендикуляр,
и единственности
расстояние
перпендикуляра к прямой
Индивидуальный
Ответ у доски
3.03
- применять формулу (a – b) ( a
+b) = a² - b² умножения
разности двух выражений на их
сумму для представления
многочленов.
Индивидуальный
Работа по
карточкам
4.03
118. Решение задач
Урок
обобщения и
систематизаци
и знаний
- использовать теоретические
знания для решения задач
раздела.
Решение уравнений
119. путем разложения на
множители
Закрепление
нового
материала
- применять формулу разности
квадратов a² - b² = (a – b) ( a +b)
для решения уравнений.
Контрольная работа №4
Контроль и
120. по теме «Сумма углов
оценка знаний.
треугольника»
-уметь применять все признаки
и свойства при решении задач
Разложение разности
121. квадратов на
множители
применять формулу a² - b² = (a
– b) ( a +b) разности квадратов
для разложения на множители.
Изучение
нового
материала
31
Умножение
разности двух
выражений и их
суммы
Параллельность
прямых;
Углы при
параллельных
прямых;
Сумма углов
треугольника;
Внешние и
внутренние углы;
Прямоугольный
треугольник.
Умножение
разности двух
выражений и их
суммы
Индивидуальный и
фронтальный
Устный опрос по
карточкам
5.03
Индивидуальный
Работа по
карточкам
Индивидуальный и
групповой.
Умножение
разности двух
выражений и их
суммы
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
6.03
10.03
11.03
122. Окружность
Решение упражнений
по теме: «Разложение
123.
разности квадратов на
множители»
Формулы суммы и
124.
разности кубов
Разложение на
125. множители суммы и
разности кубов
126.
Окружность, описанная
около треугольника
Контрольная работа
по теме «Формулы
127.
сокращенного
умножения»
Изучение
нового
материала
Урок
комплексного
применения
знаний,
умений,
навыков
Изучение
нового
материала
Закрепление
нового
материала
-уметь определять элементы
окружности
Умножение
- применять формулу a² - b² = (a
разности двух
– b) ( a +b) разности квадратов
выражений и их
для разложения на множители.
суммы
- применять формулы суммы и
разности кубов двух выражений
в простейших случаях
- применять формулы суммы и
разности кубов двух выражений
в простейших случаях
Комбинирован
ный урок
- знать теорему о центре
описанной окружности.
Контроль и
оценка знаний.
Использовать формулы
сокращенного умножения для
выполнения письменной
работы
-знать определения
касательной, точки касания,
внутреннего и внешнего
касания окружностей
- применять правило
умножения многочлена на
128.
Касательная к
окружности.
Изучение
нового
материала
129.
Решение упражнений
по теме:
Закрепление
нового
Окружность, её
центр, радиус,
диаметр, хорда,
дуга.
32
Разложение на
множители суммы
и разности кубов
Разложение на
множители суммы
и разности кубов
Описанная
окружность,
серединный
перпендикуляр.
касательная, точка
касания,
внутреннее и
внешнее касание
окружностей
Представление
целого выражения
Индивидуальный
Математический
диктант
Индивидуальный и
фронтальный
Ответ у доски
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
Индивидуальный
Ответ у доски
Индивидуальный
Математический
диктант
12.03
13.03
14.03
16.03
17.03
Индивидуальный
Контрольная
работа.
18.03
Индивидуальный
Работа по
карточкам
19.03
Индивидуальный
Устный опрос по
20.03
«Преобразование
целого выражения в
многочлен»
материала
Изучение
Преобразование целого
130.
нового
выражения в многочлен
материала
Применение различных
Изучение
способов для
131.
нового
разложения многочлена
материала
на множители
Окружность, вписанная
132.
в треугольник.
Комбинирован
ный урок
Разложение многочлена Изучение
133. на множители
нового
различными способами. материала
многочлен, формулы
сокращенного умножения для
упрощения выражений,
решения уравнений,
доказательства тождества, для
рационализации вычислений
числовых выражений
- применять правило
умножения многочлена на
многочлен, формулы
сокращенного умножения для
упрощения выражений,
решения уравнений,
доказательства тождества, для
рационализации вычислений
числовых выражений
- применять различные способы
разложения многочлена на
множители, уметь в
простейших случаях применять
комбинированные методы
в виде многочлена
Представление
целого выражения
в виде многочлена
Сумма, разность и
произведение
многочленов
-знать теорему о центре
окружности, вписанной в
треугольник
окружность,
вписанная в
треугольник
- применять различные способы
разложения многочлена на
множители, уметь в
простейших случаях применять
комбинированные методы
Применение
формул
сокращенного
умножения,
вынесения общего
множителя, метода
группировки.
33
карточкам
Индивидуальный и
фронтальный
Устный опрос по
карточкам
21.03
Индивидуальный
Ответ у доски
1.04
Индивидуальный
Математический
диктант
2.04
Индивидуальный
Ответ у доски
3.04
Что такое задачи на
построение.
134. Построение
треугольника с
данными сторонами.
Изучение
нового
материала
Разложения многочлена
на множители с
Закрепление
135. использованием
нового
комбинированных
материала
методов.
Изучение
нового
материала
Урок
Применение
комплексного
комбинированных
применения
137. методов для
знаний,
разложения многочлена
умений,
на множители
навыков
Построение угла,
136.
равного данному
138.
Построение
биссектрисы угла
Изучение
нового
материала
Урок
Применение различных комплексного
способов для
применения
139.
разложения многочлена знаний,
на множители
умений,
навыков
-знать, как строится
треугольник с данными тремя
сторонами
Индивидуальный и
фронтальный
циркуль,
Устный опрос по
4.04
окружность, радиус
карточкам
- применять различные способы
разложения многочлена на
множители, уметь в
простейших случаях применять
комбинированные методы
Применение
комбинированных
методов для
разложения
многочлена на
множители
-знать метод построения угла,
равного данному .
угол, полупрямая,
окружность
- уметь в простейших случаях
применять комбинированные
методы
Применение
комбинированных
методов для
разложения
многочлена на
множители
-знать метод построения
биссектрисы угла.
- применять различные способы
разложения многочлена на
множители, уметь в
простейших случаях применять
комбинированные методы
34
биссектриса, угол
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
Индивидуальный
Математический
диктант
6.04
7.04
Индивидуальный и
групповой
Устный опрос по
8.04
карточкам
Индивидуальный
Ответ у доски
Применение метода Индивидуальный
группировки,
Математический
комбинированных
диктант
методов для
разложения
многочлена на
множители
9.04
10.04
140.
Деление отрезка
пополам.
Контрольная работа
по теме
141.
«Преобразование
целых выражений»
Построение
142. перпендикулярной
прямой.
143.
144.
Изучение
нового
материала
-уметь делить отрезок пополам
Контроль и
оценка знаний.
Использование знания и умения
по теме преобразование целых
выражений для выполнения
письменной работы.
отрезок
Изучение
нового
материала
-знать метод построения
перпендикулярной прямой
перпендикуляр,
окружность
Линейное уравнение с
двумя переменными
Изучение
нового
материала
определять является ли пара
чисел решением уравнения,
приводить примеры решений
линейного уравнения.
Определение
линейного
уравнения с двумя
переменными и его
решения
Построение
треугольников
Урок
комплексного
применения
знаний,
умений,
навыков
- применять различные методы
построения для решения задач
Равнобедренный
треугольник,
прямоугольный
треугольник,
высота, медиана.
Закрепление
нового
материала
определять является ли пара
чисел решением уравнения,
приводить примеры решений
линейного уравнения.
Определение
линейного
уравнения с двумя
переменными и его
решения
Решение упражнений
по теме: «Линейное
145.
уравнение с двумя
переменными»
35
Индивидуальный
Работа по
карточкам
11.04
Индивидуальный
Контрольная
работа
13.04
Индивидуальный
Ответ у доски
14.04
Индивидуальный
Математический
диктант
Индивидуальный
Работа по
карточкам
15.04
16.04
Индивидуальный и
групповой
Устный опрос по
17.04
карточкам
График линейного
146. уравнения с двумя
переменными
Изучение
нового
материала
строить график линейного
уравнения ax + by = c при
различных значениях a, b, с.
Построение графика
147. линейного уравнения с
двумя переменными
Закрепление
нового
материала
строить график линейного
уравнения ax + by = c при
различных значениях a, b, с.
Геометрическое место
148. точек. Метод
геометрических мест.
Изучение
нового
материала
-знать определение
геометрического места точек
Системы линейных
149. уравнений с двумя
переменными
Изучение
нового
материала
Решение задач по теме:
150. «Геометрические
построения»
Урок
комплексного
применения
знаний, умений
и навыков.
определять является ли пара
чисел решением системы
уравнений, по значению
коэффициентов a, b, с
определять число решений
системы двух линейных
уравнений с двумя
неизвестными
Выполнять различные
геометрические построения
36
График уравнения
с двумя
переменными.
График линейного
уравнения ax + by
= c при, различных
значениях a, b, с.
График уравнения
с двумя
переменными.
График линейного
уравнения ax + by
= c при, различных
значениях a, b, с.
геометрическое
место точек, метод
геометрических
мест
Система двух
линейных
уравнений с двумя
неизвестными.
Решение системы
уравнений. Число
решений систем
двух линейных
уравнений с двумя
неизвестными
Совершенствовани
е навыков решения
задач.
Индивидуальный
Математический
диктант
18.04
Индивидуальный
Самостоятельная
работа.
20.04
Индивидуальный
Работа по
карточкам.
21.04
Индивидуальный
Ответ у доски
22.04
Индивидуальный
Работа по
карточкам
23.04
Системы линейных
151. уравнений с двумя
переменными
152. Способ подстановки
Решение систем
153. линейных уравнений
способом подстановки
154.
Геометрические
построения
Решение систем двух
155. линейных уравнений с
двумя переменными.
Закрепление
нового
материала
определять является ли пара
чисел решением системы
уравнений.
Изучение
нового
материала
решать системы двух линейных
уравнений с двумя
неизвестными способом
подстановки.
Изучение
нового
материала
решать системы двух линейных
уравнений с двумя
неизвестными способом
подстановки.
Система двух
линейных
уравнений с двумя
неизвестными.
Решение системы
уравнений. Число
решений систем
двух линейных
уравнений с двумя
неизвестными
Системы линейных
уравнений с двумя
неизвестными,
решаемые
способом
подстановки.
Системы линейных
уравнений с двумя
неизвестными,
решаемые
способом
подстановки.
Обобщение и
Выполнять различные
систематизация
геометрические построения
знаний.
Совершенствовани
е навыков решения
задач.
Урок
комплексного
применения
знаний,
умений,
Системы линейных
уравнений с двумя
неизвестными,
решаемые
способом
решать системы двух линейных
уравнений с двумя
неизвестными способом
подстановки.
37
Индивидуальный
Самостоятельная
работа.
24.04
Индивидуальный
Математический
диктант
Индивидуальный
Математический
диктант
25.04
27.04
Индивидуальный
Контрольная
работа
28.04
Индивидуальный
Ответ у доски
29.04
навыков
подстановки.
Урок
комплексного
применения
знаний,
умений,
навыков
Урок
комплексного
применения
знаний,
умений,
навыков
Уметь решать задачи и
проводить доказательные
рассуждения, используя
известные теоремы,
обнаруживая возможности их
применения.
Уметь решать задачи и
проводить доказательные
рассуждения, используя
известные теоремы,
обнаруживая возможности их
применения.
158. Способ сложения
Изучение
нового
материала
решать системы двух линейных
уравнений с двумя
неизвестными способом
сложения
Решение задач по теме
159. «Признаки равенства
треугольников»
Урок
комплексного
применения
знаний,
умений,
навыков
Уметь решать задачи и
проводить доказательные
рассуждения, используя
известные теоремы,
обнаруживая возможности их
применения.
Различные задачи
по теме «Признаки
равенства
треугольников».
Использование метода
сложения для решения
160.
систем линейных
уравнений
Закрепление
нового
материала
решать системы двух линейных
уравнений с двумя
неизвестными способом
сложения
Системы линейных
уравнений с двумя
неизвестными,
решаемые
способом сложения
Решение задач по теме
156. «Основные свойства
простейших фигур»
Решение задач по теме
157. «Смежные и
вертикальные углы»
38
Различные задачи
по теме «Основные
свойства
простейших
фигур».
Различные задачи
по теме «Смежные
и вертикальные
углы».
Системы линейных
уравнений с двумя
неизвестными,
решаемые
способом сложения
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
Индивидуальный
Работа по
карточкам
30.04
5.05
Индивидуальный и
групповой
6.05
Индивидуальный
Самостоятельная
работа
Индивидуальный
Математический
диктант
7.05
8.05
Решение задач по теме:
161. «Сумма углов
треугольника»
Решение система двух
линейных уравнений с
162. двумя переменными
алгебраическим
сложением
Итоговая
163. контрольная работа
по геометрии
Решение задач с
164. помощью систем
уравнений
Урок
комплексного
применения
знаний,
умений,
навыков
Урок
комплексного
применения
знаний,
умений,
навыков
Контроль и
оценка знаний.
Изучение
нового
материала
Уметь решать задачи и
проводить доказательные
рассуждения, используя
известные теоремы,
обнаруживая возможности их
применения.
Различные задачи
по теме «Сумма
углов
треугольника».
решать системы двух линейных
уравнений с двумя
неизвестными способом
сложения
Системы линейных
уравнений с двумя
неизвестными,
решаемые
способом сложения
Составление систем
165. уравнений для решения
задач
Закрепление
нового
материала
решать текстовые задачи с
помощью систем уравнений.
Использование систем
166. уравнений для решения
задач на движение
Урок
комплексного
применения
знаний,
решать текстовые задачи с
помощью систем уравнений.
39
Текстовые задачи с
различным
содержанием,
решаемые с
помощью
составления систем
уравнений.
Текстовые задачи с
различным
содержанием,
решаемые с
помощью
составления систем
уравнений.
Текстовые задачи с
различным
содержанием,
решаемые с
12.05
Индивидуальный
Ответ у доски
13.05
Индивидуальный
Контрольная
работа
Использовать знания и умения
курса 7 класса по геометрии для
выполнения письменной
работы
решать текстовые задачи с
помощью систем уравнений.
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
14.05
Индивидуальный и
фронтальный
15.05
Индивидуальный
Самостоятельная
работа
16.05
Индивидуальный
Математический
диктант.
18.05
умений,
навыков
Анализ контрольной
167.
работы по геометрии
Решение задач с
процентными
168. показателями с
помощью систем
уравнений
Комбинирован
ный урок
Проанализировать ошибки
допущенные при выполнении
контрольной работы
Обобщение и
решать текстовые задачи с
систематизация
помощью систем уравнений.
знаний.
169. Повторение
Комбинирован
ный урок
Контрольная работа
170. по теме «Системы
линейных уравнений»
Контроль и
оценка знаний.
Анализ контрольной
работы. Уравнения с
171. одной переменной
Решение задач с
помощью уравнений
помощью
составления систем
уравнений.
Уметь решать задачи и
проводить доказательные
рассуждения, используя
известные теоремы,
обнаруживая возможности их
применения.
Использовать методы решения
систем линейных уравнений
для выполнения письменной
работы
Проанализировать ошибки
Комбинированн
допущенные при выполнении
ый урок
контрольной работы
40
Анализ и решение
задач
Текстовые задачи с
различным
содержанием,
решаемые с
помощью
составления систем
уравнений.
Решение задач
второго и третьего
уровня сложности
Индивидуальный
Математический
диктант
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
20.05
Индивидуальный и
групповой
21.05
Индивидуальный
Контрольная
работа
Решение линейных
уравнений и
уравнений,
сводящихся к ним.
Решение задач с
помощью
линейных
уравнений
19.05
22.05
Индивидуальный
Работа по
карточкам
25.05
172.
Повторение
173. Сумма и разность
многочленов.
Произведение
одночлена и
многочлена.
Произведение
многочленов
174. Итоговая контрольная
работа
Комбинирован
ный урок
Применение
знаний и
умений
Уметь решать задачи и
проводить доказательные
рассуждения, используя
известные теоремы,
обнаруживая возможности их
применения.
Использовать знания и умения
для решения упражнений курса
алгебры 7 класса
Контроль
знаний и
умений
Использовать знания и умения
курса 7 класса по геометрии для
выполнения письменной
работы
175. Анализ контрольной
Контроль и
Проанализировать ошибки
работы. Итоговый зачет систематизация допущенные при выполнении
знаний и
контрольной работы
умений
41
Решение задач
второго и третьего
уровня сложности
Сложение,
вычитание и
умножение
многочленов
Индивидуальный
Ответ у доски
26.05
Индивидуальный
Самостоятельная
работа
27.05
Индивидуальный
Контрольная
работа
28.05
Индивидуальный
Устный опрос по
карточкам
29.05
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Литература:
1. Алгебра.7 класс: учеб.для общеобразоват. учереждений/ Макарычев Ю.А., Миндюк Н.Г.,
Нешков К.И. Суворова С.Б. М. под ред. С.А. Теляковского-18 изд.-М. : Просвещение,
2010.
2. Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений /А.В.Погорелов.
Москва: Просвещение, 2012 г
3. Алгебра. Программы общеобразовательных учереждений.7-9 . составитель:
Т.А.Бурмистрова - М.: Просвещение 2008.
4. Геометрия . Программы общеобразовательных учереждений.7-9 . составитель:
Т.А.Бурмистрова-М.: Просвещение 2008.
5. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии: 7
класс: к учебнику А. В. Погорелова «Геометрия. 7-9 классы» / Т. М. Мищенко. — М. :
Издательство «Экзамен», 2014.
6. Тесты и контрольные работы по геометрии:7 класс: к учебнику А.В.Погорелов \
А.В.Фарков.-СПб.: «Питер»,2011.
7. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова - М.:
Просвещение, 2013.
8. Алгебра: математические диктанты. 7-9 классы / А.С. Конте В.: 2013






Специфическое сопровождение (оборудование)
классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
интерактивная доска;
персональный компьютер;
мультимедийный проектор;
демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (линейки, циркуль,
транспортиры, угольники);
демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели
геометрических фигур и тел.
42
Контрольные работы
Алгебра
Контрольная работа по теме «Выражения. Тождества. Уравнения»
Вариант 1
Часть 1
1. Найдите 7% числа 140:
1)20
2)9,8
3)98
4)0,98
2. Сравните значения выражений А=5 х - 3 у и В = 3 х - 5 у при х = -2; у=-1
1) А < В
2) А = В
3)А>В
4) другой ответ
3. Число - 0,6 является корнем уравнения
1)х-0,6=0
2)-5х + 3 = 0
3) 5х + 6 = -3
4)5х+6=3
7
4. Решите уравнение 8 х = 56
1) корней нет
1
2)55 8
3)49
4)64
Часть 2
2
1
5. Упростите выражение 1,2 ∙ (х + 3) − 2х − 1,7 и найди его значение при х = 4 .
Ответ:_______________________
6. Упростите выражение 4-2(5-6а)
Ответ:_______________________
7. При каком значении п значение выражения 2n-6 в 5 раз больше значения выражения
-4n + l?
Ответ:_______________________
Часть 3
8. Решите уравнение (6х + 1)-4(3 + 2х) = 4
9. За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость
мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого.
Вариант 2
Часть 1
1. Найдите 6% числа 240:
1) 40
2) 144
3) 14,4
4) 1,44
2. Сравните значения выражений X=2а–3b и Y = 3b - 2а при а = -4; b = - 5
1)X<Y 2)X=Y
3)X>Y
4) другой ответ
3. Число 1,8 является корнем уравнения
1)-х-1,8=0
2)3,6-х = 2х
3) 5х-3 = 6
4)5х + 3 = -6
3
4. Решите уравнение 5z = 45
2
3) корней нет
4)44 5
Часть 2
4
1
5. Упростите выражение 2,1 ∙ (х + 7) − 3х − 1,8 и найди его значение при х= 3 .
Ответ:_______________________
6. Упростите выражение 7 - 3(4 - 8с)
Ответ:_______________________
7. При каком значении m значение выражения -6т-2 на 5 больше значения выражения 2 т - 3
?
Ответ:_______________________
Часть 3
8. Решите уравнение (7y-9)-9(3+y)=-11
9. За 2 ч легковой автомобиль проезжает то же расстояние, что грузовик за 4 ч. Скорость
легкового автомобиля на 36 км/ч больше скорости грузовика. Определите скорость каждого.
Контрольная работа «График функции»
1)27
2)75
Вариант1
Вариант2
1. Функция задана формулой у  6 х  19 .
1. Функция задана формулой: у  4 х  30 .
Определите:
Определите:
а) значение у, если х  0,5 ;
а) значение у, если х  2,5 ;
б) проходит ли график функции через
б) проходит ли график функции через
точку А (-2; 7).
точку В ( 7; -3)?
2. Постройте график функции у  2 х  4 ;
2. Постройте график функции у  3 х  3 ;
укажите с помощью графика, чему
укажите с помощью графика, при
каком значении х значение у равно 6.
равно значение у при х  1,5 .
3. Решить уравнение:
3. Решить уравнение:
2(х-0,5)+1=9
6(х+0,5)-3=9
Контрольная работа «Возведение в степень произведения и степени»
1 вариант
2 вариант
1)Дано выражение 1 – 5х2. Найти его
1)Дано выражение 9 – 3х2 . Найти его
значение при х = – 4.
значение
2) Выполните действия:
при х = – 3.
10
15
16
11
7
3
6
a) a a ; б) a : a ; в) (a ) ; г) (ax) . 2)Выполните действия:
3). Упростите выражение: а) -4а 7b 5 ∙ 2аb 2 ;
a) b5b9 ; б) b11 :b7 ; в) (b8)3 ; г) (by)8.
3). Упростите выражение:а) – 6а 2 ∙ 4а4b 3 ;
б) (–3 х 4 у 2 )3 ; в) (– 2а 5у )2
4)Построить график функции у = 2х+5. С
б) (– 9х5у 3 )2 ; в) (– 4а 5 b 2 )3 .
помощью графика определить значение у при 4)Построить график функции у = 5x-2. С
помощью графика значение у при х = 2,5.
х = 1,5.
5) Вычислите:
5)Вычислите:
9
11
6
7 7
5  125
615  611
311  27
а).
;
б ).
.
а).
;
б ).
.
7 18
25 4
6 24
96
6)Вычислите:
6)Вычислите:
3
 1
7
а)  10  0,2  б)   1   в) 17   1 
 3
2
3 вариант
1)Дано выражение 3 – 2х2. Найти его
значение при х = – 5.
2) Выполните действия:
a) a12a6 ; б) a18 : a9 ; в) (a6)5 ; г) (ax)9.
3). Упростите выражение:
а) -5а3b9 ∙ 4а3b 4; б) (–7 х 3 у 4 )4 ; в) (– 5а
у4)3
4)Построить график функции у = 3х+1. С
помощью графика определить значение у при
х = 0,5.
5) Вычислите:
𝟒𝟓 ∙𝟒𝟏𝟐
𝟑𝟓 ∙𝟖𝟏
а) 𝟏𝟒 ;
б)
𝟒
𝟐𝟕𝟐
6)Вычислите:
4
а) 34   1  б)
в)
16+(-1)6=
2
1

а)  2  0,5  б)   2   в)
2

9
9
 1  1 
4 вариант
1)Дано выражение 9 – 3х2 . Найти его
значение при х = – 3.
2)Выполните действия:
a) b5b9 ; б) b11 :b7 ; в) (b8)3 ; г) (by)8.
3). Упростите выражение:
а) – 7а 8 ∙ 4аb6 ; б) (– 2ху 6 )4 ; в) (– 3а 3 в 4
)3
4)Построить график функции у = 4x-1. С
помощью графика значение у при х = 1,5.
5)Вычислите:
4
а)
𝟓𝟕 ∙𝟓𝟏𝟐
𝟓𝟏𝟔
;
б)
6)Вычислите:
2
а) 2 2   3 
112=
𝟐𝟕 ∙𝟔𝟒
𝟏𝟔𝟑
б)
Контрольная работа по теме «Степень с натуральным показателем»
Вариант 1.
Часть 1
в) (-1)12-
1. Найдите значение выражения  9 p 2 , при р= 
1.-1
2.1
2. Выполнить действия
1. a 22
2. a 21
1
3
1
3. 81
9
a 22  a 23  a 24
3.
4. другой ответ
3
7
3.Выполнить умножение многочленов 3 xy 2  x 3 y 5
7
12
1
1. 2 x 4 y 7
2  2x 4 y 7
3. другой ответ.
4. x 4 y 7
2
Часть 2
7 2  25
4. Вычислите
(7) 2  (2) 5
Ответ: __________________
5. По графику определить координаты точек пересечения графиков функций
3. a 24
Ответ: __________________
Часть 3.
25 2  5 2
57
7. Решить графически уравнение х³=х-2
2
1
8. Упросить выражение 2 x 2 y 8  (1 xy 3 ) 4
3
2
6.Вычислите
2 вариант.
Часть 1
1. Найдите значение выражения  9 p 2 , при р= 
1.-1
2.1
3.
2
1
4
3. 2
1
4
1
2
2. Выполнить действия
1. a 22
2. a 49
a 2  a 23 : a 24
4. другой ответ
3
7
3.Выполнить умножение многочленов  3 xy 2  x 3 y 5
7
12
1
1. 2 x 4 y 7
2  2x 4 y 7
3. другой ответ.
4. x 4 y 7
2
Часть 2
33  5 2
4. Вычислите
(5) 2  (3) 3
Ответ: __________________
5. По графику определить координаты точек пересечения графиков функций
3. a
Ответ: __________________
Часть 3.
25 2  5 8
59
7. Решите графически уравнение х²=х-2
1
1
8. Упросите выражение (2 a 3 b) 4  (3 a 8 b 5 )
2
5
6.Вычислите
Контрольная работа по теме «Многочлены»
Вариант1
1. Выполните действия:
а) х 2  4 х   х 2  4 х ;


б )  х х 2  3х ;
Вариант 2
1. Выполните действия:
а) 2а  а 2   а 2  2а ;


б ) 3а 2  а   а ;
в) 2 хх  6  3х4  х .
в) 6 х3  х   2 хх  9
2. Вынесите общий множитель за скобки: 2. Вынесите общий множитель за
скобки:
а) 8аb  4ac; б ) х 4  х 3 .
а) 3ху  6ау; б ) у 3  у 4 .
3. Задача. За три дня продано 50 кг
риса. В первый день продано на 5 кг
3. Задача. В трех классах 30 мальчиков.
меньше, чем во второй, а в третий
В 7-А на 3 мальчика больше, чем в
столько, сколько в первый и второй
7-Б, а в 7-В столько, сколько в 7-А и
вместе. Сколько риса продано в
7-Б вместе. Сколько мальчиков в
каждый из дней?
каждом классе?
2
4. Решите уравнения: а) х  х  0
4. Решите уравнения: а) х 2  х  0
5. Известно, что 2а  b  5 . Вычислите
5. Известно, что 2а  b  5 . Вычислите
4а  2b .
6а  3b .
Контрольная работа по теме «Произведение многочленов»
1 вариант
2 вариант
1). Выполнить умножение:
1). Выполнить умножение:
а). (с + 2)(с – 3);
б). (2а – 1)(3а + 4); а). (а – 5)(а – 3);
б). (5х +4)(2х – 1);
2). Разложите на множители:
2). Разложите на множители:
а). а( а + 3) – 2( а + 3);
а). а( а + 3) – 2( а + 3);
б). ах – ау + 5х – 5у
б). ах – ау + 5х – 5у
3). Упростите выражение:
3). Упростите выражение:
– 0,3 а( 4а 2 – 3 )( 2а 2 + 5 ).
1,5х( 3х 2 – 5 )( 2х 2 + 3 ).
4). Представьте многочлен в виде
4). Представьте многочлен в виде
произведения:
произведения:
а). х2 – ху – 4х + 4у
а). 2а – ас – 2с + с2
5). Из прямоугольного листа фанеры
5). Из квадратного листа фанеры вырезали
вырезали квадратную пластинку, для чего с
прямоугольную дощечку, одна из сторон
одной стороны листа фанеры отрезали
которой на 2 см, а другая на 3 см меньше
полоску шириной 2 см, а с другой 3 см.
стороны квадрата.
Найдите сторону получившегося квадрата,
Найдите сторону квадратного листа, если
если известно, что его площадь на 51 см 2
его площадь на 24 см2 больше площади
меньше площади прямоугольника.
получившейся дощечки.
Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного умножения»
Вариант 1
Часть 1
1. Преобразуйте выражение (0,5 + 2а)2 в многочлен
1) 0,25+4а2
2) 0,25+4а + 4а2
3) 0,25 + 2а + 4а2
4) 0,25+2а + 2а2
2
2
2. Выполните умножение (6 + b )(b - 6)
1) 36-b4
2) b4-36
3)b4-12b2+36
4) b4+36
2
8
3. Разложите на множители 64х –y
1) (8x-y4)2
2) (8х - у2)(8х + у2) 3) (8х-у)(8х + у)
4) (8х-у4)(8х+у4)
4. Преобразуйте в многочлен выражение 9с2 -(4-3с)2
1) 18с2-16
2) 24с-16
3) 18с2-24с-16
4)-16
Часть 2
1
5. Найдите значение выражения (х +9)2 -(х-3)(х+3) при х= - 9
Ответ: __________________ .
6. Вычислите наиболее удобным способом 2622 - 2602.
Ответ: __________________ .
7. При каком значении р квадрат разности 2р и 3 меньше разности квадратов 2р и 3 на 6?
Ответ: __________________ .
Часть 3
8. Решите уравнение 0,04х - 25 = 0.
9. Разложите на множители 0,81а2 -(5b-0,1а)2.
Вариант 2
Часть 1
2
1. Преобразуйте выражение (3b-0,2) в многочлен
1)9b2-0,04
2) 9b2-1,2b + 0,04
3) 9b2-0,6b+0,04
4) 3b2-1,2b+0,04
2. Выполните умножение (X4+5)(5-X4)
1) 25-х8
2) x8-10x4+25
3)x8-25
4)x8+25
2 12
3. Разложите на множители 121а -b
1) (lla-b4)(lla + b4) 2) (11а-b6)(11а + b6) 3) (lla-b2)(lla + b2)
4) (11а-b6)2
2
2
4. Преобразуйте в многочлен выражение 49x -(8 -7x)
1)98x2-64
2) 98x2+64
3) 98x2-112x-64
4) 112x-64
Часть 2
5. Найдите значение выражения (а-5)(а+5) - (а + 4)2 при а = 0,125.
Ответ: __________________ .
6. Вычислите наиболее удобным способом 5662 -5642.
Ответ: __________________ .
7. При каком значении т разность квадратов 6т и 1 меньше квадрата разности 6т и 1 на 8?
Ответ: __________________ .
Часть 3
1 2
8. Решите уравнение 4х -0,09 = 0.
9. Разложите на множители 0,64х2-(7y-0.2x)2.
Контрольная работа по теме «Преобразование целых выражений»
1 вариант
2 вариант
1). Упростить выражение:
1). Упростить выражение:
а). ( х – 3)( х – 7) – 2х( 3х – 5);
а). ( х – 3)( х – 7) – 2х( 3х – 5);
2
б). 4а( а – 2) – ( а – 4) ;
б). 4а( а – 2) – ( а – 4)2;
3
2). Разложите на множители: х – 9х
2). Разложите на множители: с3 – 16с
3). Упростите выражение:
3). Упростите выражение:
( у2 – 2у)2 – у2( у + 3)( у – 3) + 2у( 2у2 + 5)
( 3а – а2)2 – а2( а – 2)( а + 2) + 2а( 7 + 3а2)
4). Разложите на множители:
4). Разложите на множители:
а). 16х4 – 81;
б). х2 – х – у2 – у
а). 81а4 – 1;
б). а – а2 + в + в2
2
5). Докажите, что выражение х – 4х + 9 при 5). Докажите, что выражение – а2 + 4а – 9
любых значениях х принимает
может принимать лишь отрицательные
положительные значения.
значения.
2
Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»
1 вариант
2 вариант
5 х  3 у  4
 х  6 у  20
1). Решите систему уравнений: 
1). Решите систему уравнений: 
2 х  у  5
4 х  2 у  2
2). За 3 тетради и 5 карандашей Саша
2). На турбазе имеются палатки и домики,
заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7
вместе их 25. В каждом домике живут 4
карандашей – 31 рубль. Сколько стоит
человека, а в палатке – 2 человека. Сколько
тетрадь и сколько стоит карандаш?
на турбазе палаток и сколько домиков, если
3). Решите систему уравнений:
2( 3 х  2 у )  9  4 х  21

2 х  10  3  ( 6 х  5 у )
4). Прямая у = kx + b проходит через точки
А ( 3; 8 ) и В (– 4; 1 ) . Найдите k и в и
запишите уравнение этой прямой.
5). Выясните, имеет ли решение система:
2 х  7 у  1

4 х  14 у  5
турбаза рассчитана на 70 человек?
3). Решите систему уравнений:
2( 3 х  у )  5  2 х  3 у

5  ( х  2 у )  4 у  16
4). Прямая у = kx + b проходит через
точки
А ( 5; 0 ) и В (– 2; 21 ) . Найдите k и в и
запишите уравнение этой прямой.
5). Выясните, имеет ли решение система и
сколько:
3 х  5 у  2

6 х  10 у  4
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
Часть 1
4
1
3
1. Вычислите    32  0,1  200 .
2
а) 0;
б) 1,8;
в) 2,2;
г) 3,8.
2. Решите уравнение (10x – 3) + (12x – 4) = 7 – (15 – 22x).
1
а) 0;
б) нет корней;
в) ;
г) 44.
44
27 2  9 4
3. Вычислите
.
2
а) 3;
81
б) 243;
в) 27;
г) 729.
3x  y  3,
является пара чисел:
5 x  2 y  16.
4. Решением системы уравнений: 
а) (2; 3);
б) (- 2; 3);
в) (2; - 3);
5. Выберите функцию, которая является линейной.
а) y 
3
 1;
x
б) y  
x
 1;
3
г) (- 2; - 9).
2
в) y  2 x  x ;
3
2
г) y  x  x .
Часть 2
3
6. Найдите значение выражения (a  2)( a  7)  (a  4)( a  3) при a   .
4
Ответ: _______________________
7. Найдите координаты пересечения графиков функций
у = - 4х + 11 и у = 12х + 75.
Ответ: _______________________
8. Упростите выражение (- 3m2)4 ∙2m5n6 ∙(n3)3.
Ответ: _______________________
9. Найдите корень уравнения 3  x  1  x  3.
Ответ: __________.
Часть 3
10. Выполните умножение (х – 3)(х + 4)
11. Разложите на множители х2+2хy+y2-m2
12. На втором участке было в 5 раз больше саженцев, чем на первом. После того, как со
второго участка увезли 70 , а на первый посадили еще 90 саженцев, на обоих участках
саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?
Вариант 2
Часть 1
3
1
4
1. Вычислите    32  (0,1)  4000 .
2
а) 0;
б) 3,6;
в) 4,4;
г) 1,6.
2. Решите уравнение (5x – 3) + (7x – 4) = 8 – (15 – 11x);
а) корней нет;
б) 1;
в) – 1;
г) 0.
323  82
3. Вычислите
.
5
16
а) 2;
б) 64;
в) 32;
г) 4.
 x  2 y  9,
является пара чисел:
3x  4 y  7.
4. Решением системы уравнений: 
а) (5; 2);
б) ( 5; - 2);
в) (- 5; - 2);
5. Выберите функцию, которая является линейной.
8
x
а) y   5 ;
б) y   7 ;
в) y  3x  x 2 ;
x
2
Часть 2
г) (- 5; - 7).
г) y  2 x 3  x 2 .
2
6. Найдите значение выражения (a  5)( a  2)  (a  6)( 4  a) при a   .
5
Ответ: _______________________
7. Найдите координаты пересечения графиков функций
у = 16х - 63 и у = -2х + 9.
Ответ: _______________________
8. Упростите выражение ( - 3х2у)3 . 4х5у . ( - ху)4.
Ответ: _______________________
9. Найдите корень уравнения 4х – 5(х – 9) = 12
Ответ: _______________________
Часть 3
10. Выполните умножение (y+7)(y-5)
11. Разложите на множители x2-2xc+c2-d2
12. В первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая
увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько
всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
Геометрия
" Основные свойства простейших геометрических фигур "
Вариант 1
Часть 1
1. Каким свойством обладает неравносторонний треугольник ABC, если верно равенство: АВС
=BAC?
1)ВС = СА≠АВ;
3)ВС = СА=АВ;
2)АС=АВ≠ВС;
4) ВС ≠ СА ≠ АВ.
2. Даны прямая п и четыре точки А, В, С и D, не лежащие на прямой п. Определите, пересекает
ли прямую п отрезок AD, если отрезки АС и ВС пересекают, а отрезок BD не пересекает прямую п.
1) Пересекает;
2)не пересекает;
3)определить невозможно.
3. На прямой а отмечены точки А, В и С так, что АВ = 15 см, АС = 8 см, ВС = 7 см. Определите
последовательность точек.
1) С, В, А;
2) А, В, С;
3) В, А, С;
4) А, С, В.
4. Определите, сколько решений имеет следующая задача. Решать задачу не надо.
Точки А, В и С лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка АС, если: АВ = 4,2 см; ВС = 5,2 см.
1) Одно;
3) три;
2) два;
4) решений нет.
Часть 2
5. Точка С лежит на прямой АВ между точками А и В. Известно, что отрезок АС на 5 см меньше
отрезка ВС. Найдите длину отрезка АС, если АВ = 17 см.
А
В
С а
Ответ _____________________________
6. Луч с проходит между сторонами угла (ab), равного 108°. Чему равен
угол (be), если угол (ас) в три раза больше угла (bс)?
Ответ _____________________________
7.Определите, лежат ли три точки А, В и С на одной прямой, если
АВ=5см, АС=8см и СВ=9см.
Ответ _____________________________
Часть 3
8. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите AOC , если AOC
меньше COB в 2 раза.
9. На прямой последовательно отмечены четыре точки А, В, С и D. При этом два отрезка AD и
ВС расположены так, что их середины совпадают. Найдите длину отрезка АВ, если AD = 14 см и ВС
= 8 см.
Вариант 2
Часть 1
1. Каким свойством обладает треугольник ABC, если верно равенство: АВС = ВСА?
1)ВС = СА≠АВ;
3)ВС = СА=АВ;
2)АС=АВ≠ВС;
4) ВС ≠ СА ≠ АВ.
2. Даны прямая п и четыре точки А, В, С и D, не лежащие на прямой п. Определите, пересекает
ли прямую п отрезок AD, если отрезки АВ и CD не пересекают, а отрезок ВС пересекают прямую п.
1) пересекает;
2) не пересекает;
3) определить невозможно.
3. На прямой а отмечены точки А, В и С так, что АВ = 1 2 см, АС = 3 см, ВС = 15 см.
Определите последовательность точек.
1) С, В, А;
2) А, В, С;
3) В, А, С;
4) А, С, В.
4. Определите, сколько решений имеет следующая задача. Решать задачу не надо.
Точки А, В и С лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка АС, если: АВ=2,8 см; ВС=2,1 см.
1) Одно;
2) два;
3) три;
4) решений нет.
Часть 2
5. Точка О лежит на прямой а между точками S и Т. Известно, что отрезок ОТ равен 4 см и в три
раза меньше отрезка OS. Найдите длину отрезка ST.
S
O
T
a
Ответ _____________________________
6. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Определите, принадлежит ли точка В отрезку АС, если
АС = 5 см и СВ = 7 см.
Ответ _____________________________
7. Луч с проходит между сторонами угла (ab), равного 105°. Чему равен
угол (bс), если угол (ас) на 25° больше угла (bс)?
Ответ _____________________________
Часть 3
8.Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите COB , если
AOС на 30° больше COB .
9.На прямой последовательно отмечены четыре точки А, В, С и D. При этом два отрезка AD и ВС
расположены так, что их середины совпадают. Найдите длину отрезка BD, если AD = 14 см и ВС = 8
см.
«Смежные и вертикальные углы»
Вариант 1
Вариант 2
1. Сумма вертикальных
1. Сумма вертикальных углов AOB и
углов МОЕ и DOC,
COD, образованных при пересечении
образованных при
прямых AD и BC, равна 108. Найдите
пересечении прямых MC и
угол BOD.
DE, равна 204. Найдите угол
2. На рисунке 2=3. Найдите 4, если
MOD.
1=56.
2. На рисунке 2=3. Найдите 4, если
3. Углы DOE и EOF
1=64.
смежные, причем угол
3. Углы AOB и BOC смежные, причем
DOE на 26 больше угла
угол AOB на 18
EOF. Найдите эти углы
больше угла BOC.
4. Известно, что
Найдите эти углы.
KAD=ECF.
4. Известно,
Докажите,
что
что BAD=BCF.
BAD=BCF.
Докажите, что
BAC=BCA.
«Признаки равенства треугольников»
Вариант 1
Часть 1
1. В равнобедренном треугольнике АBС проведены биссектрисы AD и CF
углов CAB и АСВ соответственно. Определите, в силу какого признака
равенства треугольников треугольники CAD и CAF равны.
1) По двум сторонам и углу между ними;
2) по стороне и прилежащим к ней углам;
3) по трем сторонам;
4) треугольники не равны.
2. Определите вид треугольника, если две его стороны равны по 5 см, а
периметр равен 15 см.
1) Равнобедренный;
2) равносторонний;
3) разносторонний;
4) определить вид треугольника невозможно.
3. Точка D, лежащая на биссектрисе угла ВАС, соединена с точками В
и С, лежащими на его сторонах, так что ADB = ADC. Найдите длину
отрезка АС, если AD = 7 см, а АВ = 6 см.
1) 7 см;
3) 13 см;
2) 6 см;
4) 1 см.
4. Определите, сколько решений имеет следующая задача. Решать
B
задачу не надо.
Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см. Одна из его сторон равна 6 см.
Найдите длины двух других сторон.
1) Одно;
2) два;
3) три;
4) решений нет.
Часть 2
5. Равносторонний и равнобедренный треугольники имеют общее основание. Периметр
равностороннего треугольника равен 36 см, а периметр равнобедренного равен 40 см. Найдите
боковую сторону равнобедренного треугольника.
Ответ: ________________
6. В равнобедренном треугольнике ABC основание АС в два раза меньше
его боковой стороны АВ, а периметр равен 15 см. Найдите основание АС.
Ответ: ________________
7. В треугольнике ABC биссектриса AD является высотой треугольника.
Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника ABD
равен 14 см, а биссектриса AD равна 3 см.
Ответ: ________________
Часть 3
8. Докажите признак равенства равнобедренных треугольников: если основание и угол при
основании одного равнобедренного треугольника равны основанию и углу при основании другого
равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны.
9. На сторонах АВ и ВС треугольника ABC отмечены точки D и F соответственно так, что
CDA = AFC. Отрезки DC и AF пересекаются в точке О, причем OD = OF. Найдите ВС, если AD =
4 см, BD = 3 см.
Вариант 2
Часть 1
1. Луч AD — биссектриса угла ВАС. На сторонах угла
отложены равные отрезки АВ и АС. Определите, в силу какого
признака равенства треугольников треугольники BAD и CAD
равны.
1) По двум сторонам и углу между ними;
2) по стороне и прилежащим к ней углам;
3) по трем сторонам;
4) треугольники не равны.
2. Определите вид треугольника, если одна его сторона равна 5 см, вторая 4 см, а
периметр равен 14 см.
1) Равнобедренный;
3) разносторонний;
2) равносторонний;
4) определить вид треугольника невозможно.
3. В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и CF углов САB и АСВ
соответственно. Известно, что CAB=ACB. Определите длину отрезка AD, если CF
= 9 см, АС = 8 см.
1) 1 см;
3) 8 см;
2) 17 см;
4) 9 см.
4. Определите, сколько решений имеет следующая задача. Решать задачу не надо.
В равнобедренном треугольнике стороны равны 8 см и 5 см. Найдите периметр
треугольника.
1) Одно;
2) два;
3) три;
4) решений нет.
Часть 2
5. Равносторонний и равнобедренный треугольники имеют общее основание. Периметр
равнобедренного треугольника равен 40 см, а боковая сторона равна 14 см. Найдите
периметр равностороннего треугольника.
Ответ: ________________
6. В равнобедренном треугольнике ABC основание АС в 1,5 раза больше его боковой
стороны АВ, а периметр равен 21 см. Найдите боковую сторону АВ.
Ответ: ________________
7. В треугольнике ABC высота AD является медианой треугольника.
Найдите периметр треугольника АБС, если периметр треугольника
ADB равен 15 см, а высота AD равна 4 см.
Ответ: ________________
Часть 3
Докажите первый признак равенства равнобедренных
треугольников: если боковая сторона и угол при вершине,
противолежащей основанию, одного равнобедренного треугольника
равны боковой стороне и углу при вершине, противолежащему основанию, другого
равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны.
9. На сторонах АВ и ВС треугольника ABC отмечены точки D и F соответственно так, что
DCA = FAC. Отрезки DC и AF пересекаются в точке О, причем OD = OF. Найдите BF,
если AD = 3 см, BD = 4 см.
«Сумма углов треугольника»
Вариант 2.
Вариант 1.
8.
1. Прямые b и
1. Прямые b и c
c параллельные, а –
параллельные, а –
секущая. Разность
секущая. Угол 2 в
углов 2 и 1 равна
четыре раза больше
угла 1. Найдите
50. Найдите углы
углы 2 и 3.
2 и 3.
2. Из вершины R прямого угла
2. Из вершины N прямого угла
треугольника SRT проведена высота RQ.
треугольника MNK проведена высота NP.
Найдите угол SRQ, если угол Т равен 38.
Найдите угол PNK, если угол М равен 54.
3. В треугольнике один из внутренних
3. В треугольнике один из внутренних
углов
равен 73, а один из внешних – равен
углов равен 42, а один из внешних – равен
126. Найдите внутренние углы
159. Найдите внутренние углы
треугольника.
треугольника.
Итоговая контрольная работа.
Вариант 1
Часть 1
1. Смежными называются такие углы,
а) у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна
другой;
б) у которых две стороны общие;
в) у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
2. Свойства вертикальных углов:
а) они равны;
б) их сумма равна 1800;
в) их сумма равна 900.
3. Если в ∆АВС А = 350 , В = 550, то угол С равен
а) 400 ;
б) 550;
в) 900 .
4. По чертежу найдите градусную меру угла В
а) 800
б) 1000
в) 1100
5. Дано: AOB 122,AOD 19,COB 23. Найдите: COD .
A
D
C
B
O
а) 90°; б) 80°; в) 103°; г) 99°; д) 113°.
6. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите AOC , если
AOC меньше COB в 2 раза.
а) 80°;
б) 60°; в) 40°; г) 120°; д) 30°.
Часть 2
7. В ΔABC угол A равен 50°, а угол B в 12 раз меньше угла C. Найдите углы B и C.
Ответ: _______________________
A
B
8. Дано: 12,3120 Найти: 4.
Ответ: _______________________
2
4
1
C
n
m
3
9.
Из
вершины
развернутого угла (аа1) в
одну полуплоскость проведены лучи b и с. Определите, чему
равен (bс), если (ab) = 55°, (ac) = 82°.
Ответ: _______________________
10. На плоскости проведены две пересекающиеся прямые. Разность двух из четырех
образовавшихся углов равна 106°. Найдите больший угол из четырех образовавшихся углов.
Ответ: _______________________
Часть 3.
11. В треугольнике АВС, угол С= 60°. Внешний угол при вершине В = 120°. АМ- высота
к стороне ВС. Найти угол А, Сторону АВ, если отрезок МС =6 см.
12. Докажите, что ВСD=DAB
Вариант2
Часть 1
1. Вертикальными называются такие углы,
а) у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна
другой;
б) у которых две стороны общие;
в) у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
2. Свойства смежных углов:
а) они равны;
б) их сумма равна 1800;
в) их сумма равна 900.
3. Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 750, то угол между
боковыми сторонами равен
а) 450;
б) 300;
в) 270 .
4. По чертежу найдите градусную меру угла С
а) 70 ;
б) 65 ; в) 80 .
5. Дано: AOD  22, DOC  47, AOB  132. Найдите: COB .
0
0
D
A
0
C
B
а) 63°; б) 53°; в) 110°; г) 85°; д) 95°.
6. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите COB , если
AOС на 30° больше COB .
а) 75°; б) 90°; в) 45°; г) 105°; д) 80°.
Часть 2
7. В Δ ABC угол A равен 90°, а угол C на 40° больше угла B. Найдите углы B и C.
Ответ: _______________________
O
8. Дано: 12,3140 Найти: 4.
Ответ: _______________________
B
1
b
a
3
2
A
4
C
9. На плоскости проведены две пересекающиеся прямые. Сумма двух из четырех
образовавшихся углов равна 96°. Найдите больший угол из четырех образовавшихся углов.
Ответ: _______________________
10. Из вершины развернутого угла (аа1) в одну
полуплоскость проведены лучи b и с. Определите, чему равен
угол (bс), если (а1b) = 55°, (ас) = 82°.
Ответ: _______________________
Часть 3.
11. В треугольнике АВС, угол В= 60°. Внешний угол при вершине А = 120°. СНбиссектриса к стороне АВ. Найти угол А, Сторону АН, если отрезок АВ =18 см.
12. Докажите, что AВС= ADC
Лист коррекции и внесения изменений
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы
___________/Г.Н.Азизова/
«___»________20___ г.
Класс
№ урока
Тема урока
Причины